漫畫綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 高橋，信 著，滕永紅 譯

圖書標籤:

• 漫畫
• 綫性代數
• 數學
• 學習
• 教材
• 入門
• 科普
• 圖形化
• 趣味數學
• 高等數學

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030247971

版次：1

商品編碼：12260515

包裝：平裝

叢書名： 歐姆學習漫畫

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：260

字數：262000

正文語種：中文

內容簡介

　　你是不是曾經被綫性代數裏奇怪的名詞和繁瑣的計算所睏？不知道在說什麼，也不知道該從哪裏人手進行學習？那麼，《漫畫綫性代數》*閤適你不過瞭。這是世界上*簡單的綫性代數教科書，它透過漫畫式的情境說明，讓你邊看故事邊學知識，每讀完一篇就能理解一個概念，每一部分還附有文字說明，隻要跟著這些簡單的習題進行操練，你將能在短的時間內修煉成綫性代數達人！
　　有趣的故事情節、時尚的漫畫人物造型、細緻的內容講解定能給你留下深刻的印象，讓你看過忘不瞭。不論你是學生、上班族或是已經有一傢屬於自己的公司的老闆，活學活用綫性代數知識，定能為你的學習與工作增添便利。

作者簡介

　　高橋 信，1972年生於日本新瀉縣。畢業於日本九州藝術工科大學（現已更名為日本九州大學），專攻藝術工科，研究科學信息傳輸。曾擔任資料分析業務和研討會講師，現為作傢。著作有《漫畫統計學之迴歸分析》、《漫畫統計學之因子分析》、《用Excel學迴歸分析》（以上由歐姆社齣版）《即刻讀懂生存時間分析》、《文科生也可以理解的多變量解析》（以上由東京圖書齣版）、閤著有《AHP和交叉分析》（由現代數學社齣版），等等。

內頁插圖

精彩書評

　　★用漫畫這種形式講數學、物理和統計學，十分有利於在廣大青少年中普及科學知識。
　　——周恩來、鄧穎超秘書，周恩來鄧穎超紀念館顧問中日友好協會理事，《數理天地》顧問，全國政協原副秘書長
　　
　　★用漫畫和說故事的形式講數學，使麵貌冷峻的數學變得親切、生動、有趣，使學習數學變得容易，這對於提高全民的數學水平無疑是功德無量的事。
　　——《數理天地》雜誌社社長總編“希望杯”全國數學邀請賽組委會命題委員會主任 周國鎮
　　
　　★用漫畫的形式，講解日常生活中的數學、物理知識，更能讓大傢感受到數學殿堂的奧妙與樂趣。
　　——《光明日報》原副總編輯中華炎黃文化研究會 常務副會長 魯諄
　　
　　★科學漫畫是幫助學習文科的人們用形象思維的方式掌握自然科學的金鑰匙。
　　——中國人民大學外語學院日語專業主任大學日語教學研究會 會長 成同社
　　
　　★在日本留學的時候，我在電車上幾乎每次都能看到很多年輕的白領看這套圖書，經濟實惠、圖文並茂、淺顯易懂，相信這套圖書的中文版也一定會成為白領們的手中愛物。
　　——大連理工大學能源與動力學院 博士 副教授 寜珠
　　
　　★我非常希望能夠在書店裏看到這樣的書：有人物形象、有卡通圖、有故事情節，當然*重要的還有深厚的理工科底蘊。我想這樣的書一定可以大大提升孩子們的學習興趣，降低他們對於高深的理工科知識的恐懼感。
　　——北京啓明星培訓學校校長 石杜南
　　
　　★書中的數學知識淺顯實用，漫畫故事的形式使知識貼近生活，概念更容易理解。
　　——北京大學數學科學學院博士 張磊

目錄

序章 加油！綫性代數
第1章 何謂綫性代數
1．綫性代數
2．研究要點和考試要點
3．數學傢眼中的綫性代數
3．1 數學傢眼中的綫性代數
3．2 綫性代數和公理

第2章 基礎知識
1．數的分類
2．充分必要條件
2．1 命題
2．2 必要條件和充分條件
2．3 充分必要條件
3．集閤
3．1 集閤
3．2 集閤的錶示
3．3 子集
4．映射
4．1 映射
4．2 像
4．3 值域和定義域
4．4 滿射、單射、滿單射
4．5 逆映射
4．6 綫性映射
5．希臘文字
6．理科特有的說法
7．排列組閤
8．主將的命令和映射

第3章 矩陣
1．矩陣
2．矩陣的運算
3．特殊矩陣

第4章 矩陣（續）
1．逆矩陣
2．逆矩陣的求解方法
3．行列式
4．求解行列式值的方法
5．利用代數餘子式的方法求逆矩陣
5．1 元素α的餘子式
5．2 元素α的代數式
5．3 利用代數餘子式法求逆矩陣
6．利用剋萊姆法則解一次方程組

第5章 嚮量
1．嚮量
2．嚮量的計算
3．嚮量錶示

第6章 嚮量（續）
1．綫性獨立
2．基
3．維數
3．1 子空間
3．2 基和維數
4．坐標

第7章 綫性映射
1．綫性映射
2．學習綫性映射有何用處
3．特殊的綫性映射
3．1 放大
3．2 鏇轉
3．3 平移
3．4 透視投影
4．核、像空間、維數公式
5．秩
5．1 秩
5．2 秩的求法
6．綫性映射和矩陣的關係

第8章 特徵值和特徵嚮量
1．特徵值和特徵嚮量
2．特徵值和特徵嚮量的求法
3．n階方陣，次冪的求法
4．是否存在重解與對角化
4．1 存在重解時的示例1
4．2 存在重解時的示例2
附錄1習題
參考文獻

前言/序言

　　本書是供讀者快速學習綫性代數課程的書籍。主要麵嚮以下讀者。
　　今後要學習綫性代數課程的大學生
　　雖然現在正在學習綫性代數，卻完全不明白它的主要內容，正擔心得不到高分升不瞭級的大學生
　　覺得現在的綫性代數書籍很難理解的大學生
　　認為“大學第一年什麼都不明白，但是綫性代數也不過如此”的社會人士
　　想要報考大學理科係的高中生
　　本書由
　　第1章何謂綫性代數
　　第2章基礎知識
　　第3章矩陣
　　第4章矩陣（續）
　　第5章嚮量
　　第6章嚮量（續）
　　第7章綫性映射
　　第8章特徵值和特徵嚮量
　　這幾章構成。各章內容大體上都由
　　漫畫部分
　　補充漫畫部分的文章構成。也有幾章隻有漫畫，沒有補充解說部分。
　　讀瞭漫畫部分以後，再去讀後麵章節的內容就不會太費勁。大傢也大緻能夠理解本書的意圖瞭吧。當然，我本人並不鼓勵讀者采取這樣的閱讀方式。不過，我也不想強求那些“急需要理解綫性代數知識的讀者”、“大緻上瞭解一下就足夠的讀者”一定都要把本書全部讀完。
　　在此，我對給我機會寫作此書的歐姆社的各位編輯緻以衷心的謝意。同時，對負責作畫的Inoue先生、負責腳本策劃的re_akino、把我的書稿做成漫畫的TREND-PRO公司錶示感謝。另外，平岡禾幸先生和堀玄先生也針對本書給我提齣瞭很多寶貴的意見，在此我深錶謝意。
　　高橋信

《漫畫綫性代數》 洞悉抽象概念，繪製嚴謹邏輯，解鎖數學之美 《漫畫綫性代數》是一本旨在以直觀、生動的方式，帶領讀者探索綫性代數核心概念的讀物。本書打破傳統數學教材的枯燥刻闆，巧妙地將抽象的數學原理與富有趣味性的漫畫場景相結閤，讓讀者在輕鬆愉快的氛圍中，逐步理解並掌握綫性代數這一在現代科學、工程、經濟以及計算機科學等領域扮演著至關重要角色的學科。 為何選擇《漫畫綫性代數》？ 綫性代數，顧名思義，是關於“直綫”和“平麵”的數學。它研究的是嚮量、嚮量空間、綫性變換、矩陣以及方程組等概念。這些看似抽象的數學工具，實則構成瞭我們理解世界運行規律的基石。然而，對於許多初學者而言，綫性代數往往伴隨著令人生畏的符號、復雜的運算以及難以捉摸的幾何意義。 《漫畫綫性代數》正是為瞭解決這一普遍難題而生。我們相信，再復雜的概念，隻要找到閤適的切入點，並以清晰易懂的方式呈現，都能變得觸手可及。本書將： 化繁為簡，直觀呈現： 通過精心設計的漫畫圖示，我們將嚮量的加法、減法、數乘，以及矩陣的乘法、轉置、求逆等運算，轉化為看得見摸得著的幾何變換和物體移動。讀者將不再僅僅是機械地記憶公式，而是能夠真正“看見”數學在發生什麼。 故事驅動，邏輯清晰： 本書並非零散的數學概念堆砌，而是通過一係列相互關聯的故事綫索，將綫性代數的各個章節自然地串聯起來。每一個新的概念都建立在前一個知識點的基礎上，讓讀者能夠循序漸進，構建起完整的知識體係。 應用導嚮，激發興趣： 我們不僅講解數學本身，更注重展示綫性代數在現實世界中的廣泛應用。從圖像處理中的變換，到數據分析中的降維，再到機器學習中的模型構建，本書將揭示綫性代數如何成為解決實際問題的強大武器，從而激發讀者的學習興趣和探索欲望。 注重理解，而非死記硬背： 《漫畫綫性代數》強調的是對概念的深刻理解，而不是對公式的機械記憶。我們鼓勵讀者思考“為什麼”，而非僅僅記住“是什麼”。通過對數學思想的深入剖析，培養讀者獨立思考和解決問題的能力。 本書內容概覽（示例性，具體章節安排和側重點以正文為準） 第一部分：基礎構建——從點到嚮量 第一章：初識嚮量——世界的基石。 我們將從最基本的概念——嚮量——入手。通過描繪城市中的地點、物體的位置，或者物理世界中的力，來引入嚮量作為描述“有方嚮和大小”事物的工具。讀者將學習如何錶示嚮量，以及嚮量的幾何意義。 第二章：嚮量的運算——移動與組閤。 嚮量的加法和減法將被形象地描繪成“位移的疊加”或“路徑的連接”。標量乘法則被理解為“拉伸”或“壓縮”嚮量。本書將用生動的場景，如機器人手臂的運動，來展示這些基本運算的實際應用。 第三章：綫性組閤與張成——空間的可能性。 在這裏，我們將深入探討如何用一組嚮量“生成”齣更廣闊的空間。通過漫畫故事，例如用有限的顔色繪製齣無窮的圖案，或者用幾塊積木搭建齣各種形狀，來形象化綫性組閤和張成的概念，為理解嚮量空間打下堅實基礎。 第二部分：矩陣的力量——變換與求解 第四章：矩陣的誕生——數據的組織者。 矩陣將被介紹為一種特殊的錶格，用於組織和錶示數據。我們將用錶格來記錄不同商品的價格、不同班級的學生分數等，從而引齣矩陣的概念。 第五章：矩陣的運算——“做什麼”與“怎麼做”。 矩陣的加法、減法，以及最重要的矩陣乘法，將被賦予全新的生命。矩陣乘法不再是令人望而生畏的符號運算，而是“綫性變換”的強大工具。我們將通過圖形的鏇轉、縮放、剪切等變換，來直觀地理解矩陣乘法的幾何意義。 第六章：綫性方程組——世界的規律。 綫性代數的核心應用之一便是解決綫性方程組。本書將以解決實際問題為導嚮，例如資源分配、電路分析等，來引入綫性方程組。通過高斯消元法等求解方法，我們將揭示矩陣如何幫助我們“解開”這些復雜的係統。 第七章：矩陣的逆與行列式——判斷與特徵。 矩陣的逆可以被看作是“撤銷”一個變換，而行列式則是一個重要的“度量衡”，它能告訴我們一個變換是否會“壓縮”或“拉伸”空間，以及壓縮或拉伸的程度。我們將用生動的例子，如密碼的加密與解密，來闡釋這些概念的實際價值。 第三部分：抽象升華——嚮量空間的奧秘 第八章：嚮量空間——通用語言。 在掌握瞭嚮量和矩陣的基礎後，我們將進入更抽象但更強大的概念——嚮量空間。我們將看到，不僅僅是數字組成的嚮量，還有函數、多項式等，都可以構成嚮量空間，從而可以使用統一的綫性代數工具來處理。 第九章：基與維數——空間的坐標係。 我們將引入“基”的概念，就像給空間建立瞭一套坐標係，使得我們可以用一組獨立的嚮量來錶示空間中的任何一點。維數則決定瞭空間的“大小”。 第十章：特徵值與特徵嚮量——隱藏的規律。 特徵值和特徵嚮量是綫性代數中最具洞察力的概念之一。它們揭示瞭綫性變換中最“穩定”的“方嚮”和“尺度”。本書將通過講解圖像壓縮、穩定係統分析等，來展現特徵值和特徵嚮量的強大威力。 誰適閤閱讀《漫畫綫性代數》？ 初學者： 任何對數學感到畏懼，希望以一種更輕鬆、更直觀的方式學習綫性代數的學生。 高中生： 為進一步學習大學課程打下堅實的基礎，或者對數學的抽象美學産生興趣。 大學生： 無論是計算機科學、工程學、物理學、經濟學還是其他相關專業的學生，都能從本書中受益，加深對綫性代數在各自領域的應用的理解。 從業者： 需要在工作中運用綫性代數工具的工程師、數據科學傢、程序員等，可以藉此書快速迴顧和鞏固知識。 任何對數學充滿好奇的人： 如果你隻是想瞭解數學的魅力，想知道那些看似高深的數學概念是如何工作的，《漫畫綫性代數》都將為你打開一扇新的大門。 《漫畫綫性代數》的獨特之處 本書的設計理念是“以人為本”，以讀者的理解為中心。我們摒棄瞭枯燥乏味的推導和定義，而是將重點放在數學思想的傳遞和直觀的感受上。漫畫不僅僅是圖畫，更是邏輯的延伸，是數學概念的具象化錶達。通過引人入勝的故事和生動有趣的場景，我們希望能夠點燃讀者對數學的熱情，讓他們在不知不覺中掌握綫性代數的核心知識。 我們相信，數學並非高高在上，而是蘊藏在我們周圍的世界之中。《漫畫綫性代數》將帶你踏上一段奇妙的旅程，在這段旅程中，你不僅會學會如何操作數學工具，更會理解數學背後的邏輯之美，以及它如何塑造著我們的現實世界。 拿起《漫畫綫性代數》，開啓你的數學探索之旅！

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直太抓人眼球瞭，那種鮮亮的色彩搭配和充滿活力的綫條，一下就把我吸引住瞭。我本來對數學有點望而生畏，覺得那些公式和定理太枯燥瞭，但看到這本書的名字和封麵，心裏就燃起瞭一絲好奇。翻開內頁，果然不齣所料，它完全顛覆瞭我對傳統教材的認知。作者沒有采用那種冷冰冰的理論堆砌方式，而是用極其生動有趣的語言，把抽象的概念掰開瞭揉碎瞭講，就像在和你講一個精彩的故事。我記得最清楚的是講矩陣運算那塊，本來覺得特彆繞口的部分，作者竟然用生活中的例子來類比，讓我瞬間就茅塞頓開。那種感覺就像是有人在你迷宮裏點亮瞭一盞燈，一下就找到瞭齣口。讀這本書的過程，與其說是學習，不如說是一種享受，完全沒有那種“為瞭完成任務”的壓力感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前也嘗試過很多數學入門書籍，但大多都半途而廢瞭。原因很簡單，要麼是內容太淺，學不到什麼乾貨；要麼就是太深奧，還沒入門就被各種專業術語淹沒瞭。這本書的平衡感做得非常好。它既能讓你領略到綫性代數理論的精妙，又不會讓你感到知識的“高不可攀”。我特彆欣賞作者在解釋嚮量空間和綫性變換時的那種耐心。他沒有直接拋齣復雜的定義，而是先通過可視化的方式，讓你在腦海中構建齣一個直觀的圖像。當我真正理解瞭“綫性組閤”的含義後，再去看那些課本上的標準定義，就覺得豁然開朗瞭。這簡直是為那些對數學有天然抗拒感的“理工科小白”量身定做的寶典。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和細節處理也體現瞭作者的匠心。每一章的過渡都非常自然，不會讓人感覺知識點之間有突然的跳躍。更重要的是，它注重培養讀者的“數學直覺”，而不是僅僅停留在“會算”的層麵。比如，在講到特徵值和特徵嚮量時，作者沒有僅僅停留在計算上，而是深入探討瞭它們在係統穩定性分析中的物理意義。這種從“怎麼做”到“為什麼這麼做”的引導，極大地提升瞭我的學習興趣。我感覺自己不再是被動接受知識的容器，而是主動探索數學世界的冒險傢。對於想在未來從事數據科學或機器學習領域的朋友來說，這本書打下的基礎是極其堅實的，它為你打開瞭一扇通往更深層次數學理解的大門。

評分☆☆☆☆☆

我發現這本書最妙的地方在於它成功地將嚴謹的數學邏輯與輕鬆的閱讀體驗融閤在瞭一起。作者在行文中時不時會插入一些曆史小故事或者數學傢的趣聞軼事，這些“花邊”內容不僅調劑瞭閱讀的節奏，也讓那些冰冷的定理擁有瞭人情味。比如說，講到高斯消元法時，順帶提瞭一下它的曆史淵源，這讓我對這個方法有瞭更深層次的敬意。此外，書中的習題設計也非常巧妙，它們不是那種讓人頭皮發麻的計算題海，而是側重於概念的理解和應用。做完一套習題，你不僅知道答案，更清楚地知道自己為什麼會得到這個答案，這纔是真正有效的學習。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是，原來數學可以這麼有趣，這麼富有美感。它不再是考試機器裏的工具，而是一種看待世界的新視角。作者的敘述風格非常接地氣，就像一個經驗豐富的朋友在耐心地為你答疑解惑，從不賣弄高深。他對於“理解”的強調遠遠超過瞭“記憶”。我以前總覺得綫性代數像是空中樓閣，搖搖欲墜，但這本書給瞭我堅實的地麵。它讓我敢於去麵對更復雜的數學問題，因為我知道，無論多復雜的問題，背後都一定存在一個清晰、優雅的邏輯結構，而這本書就是幫你找到這個結構的地圖。強烈推薦給所有想要重新認識數學的朋友們。