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編輯推薦

藉助R語言，結閤實際例子講述時間序列分析的原理、方法和實現。

內容簡介

本書主要介紹瞭時間序列的時域分析方法, 內容包括時間序列的基本概念、時序數據的預處理方
式、時序數據的分解和平滑、趨勢的消除、單位根檢驗和協整、平穩時間序列模型、非平穩時間序列
模型、殘差自迴歸模型、季節模型、異方差時間序列模型以及上述模型的性質、建模、預測, 此外還包
含瞭大量的實例. 本書全程使用 R語言分析瞭來自不同學科的真實數據.
本書通俗易懂, 理論與應用並重, 可作為高等院校統計、經濟、商科、工程以及定量社會科學等相
關專業的高年級本科生學習時間序列分析的教材或教學參考書, 也可作為碩士研究生使用 R軟件學習
時間序列分析的入門書, 還可供相關技術人員進行時序數據處理的參考書.

目錄

目錄
第 1章引言及基礎知識1

11引言1

111時間序列的定義 2

112時間序列的分類5

113時間序列分析的方法迴顧6

12基本概念7

121時間序列與隨機過程 7

122概率分布族及其特徵 8

123平穩時間序列的定義 10

124平穩時間序列的一些性質 11

125平穩性假設的意義 12

13時間序列建模的基本步驟 14

131模型識彆 14

132模型估計 15

133模型檢驗 15

134模型應用 16

14 R語言入門 17

141 R語言簡介 17

142 R的安裝 17

143 R的基本操作 18

15數據預處理 25

151時序圖與自相關圖的繪製 26

IV 應用時間序列分析
152數據平穩性的圖檢驗 30

153數據的純隨機性檢驗 34
習題 1 40

第 2章平穩時間序列模型及其性質 42

21差分方程和滯後算子 42

211差分運算與滯後算子 42

212綫性差分方程 44

22自迴歸模型的概念和性質 46

221自迴歸模型的定義 46

222穩定性與平穩性 49

223平穩自迴歸模型的統計性質 53

23移動平均模型的概念和性質 62

231移動平均模型的定義 62

232移動平均模型的統計性質 62

24自迴歸移動平均模型的概念和性質 68

241自迴歸移動平均模型的定義 68

242平穩性與可逆性 69

243 Green函數與逆函數 69

244 ARMA(p, q)模型的統計性質 70
習題 2 72

第 3章平穩時間序列的建模和預測 74

31自迴歸移動平均模型的識彆 74

311自相關函數和偏自相關函數的估計 75

312模型識彆的方法 75

32參數估計 82

321矩估計法 82

322最小二乘估計 86

目錄 V
323極大似然估計 89

324實例 90

33模型的檢驗與優化 93

331殘差的檢驗 93

332過度擬閤檢驗 94

333模型優化 96

34序列的預測 101

341預測準則 101

342自迴歸移動平均模型的預測 104
習題 3 110

第 4章數據的分解和平滑 113

41序列分解原理 113

411平穩序列的 Wold分解 113

412一般序列的 Cramer分解 115

413數據分解的形式 115

42趨勢擬閤法 117

421綫性擬閤 118

422麯綫擬閤 120

43移動平均法 122

431中心化移動平均法 123

432簡單移動平均法 124

433二次移動平均法 125

44指數平滑方法 127

441簡單指數平滑方法 127

442 Holt綫性指數平滑方法 128

443 Holt-Winters指數平滑方法 129

45 季節效應分析 132
習題 4 135

VI 應用時間序列分析
第 5章非平穩時間序列模型 137

51非平穩序列的概念 137

511非平穩序列的定義 137

512確定性趨勢 138

513隨機性趨勢 139

52趨勢的消除 140

521差分運算的本質 140

522趨勢信息的提取 141

523過差分現象 143

53求和自迴歸移動平均模型 146

531求和自迴歸移動平均模型的定義 146

532求和自迴歸移動平均模型的性質 147

533求和自迴歸移動平均模型的建模 148

534求和自迴歸移動平均模型的預測理論 154

54殘差自迴歸模型 157

541殘差自迴歸模型的概念 157

542殘差的自相關檢驗 158

543殘差自迴歸模型建模 160
習題 5 165

第 6章季節模型 167

61簡單季節自迴歸移動平均模型 167

611季節移動平均模型 167

612季節自迴歸模型 168

62乘積季節自迴歸移動平均模型 169

63季節求和自迴歸移動平均模型 171

631乘積季節求和自迴歸移動平均模型 171

632乘積季節求和自迴歸移動平均模型的建模 172

64季節求和自迴歸移動平均模型的預測 176

目錄 VII
習題 6 179

第 7章單位根檢驗和協整 182

71僞迴歸 182

711“僞迴歸”現象 182

712非平穩對迴歸的影響 183

72單位根檢驗 184

721理論基礎 184

722 DF檢驗 187

723 ADF檢驗 193

724 PP單位根檢驗 201

725 KPSS單位根檢驗 203

73協整 204

731協整的概念 205

732協整檢驗 206

74 誤差修正模型 214
習題 7 216

第 8章異方差時間序列模型 219

81簡單異方差模型 219

811異方差的現象 219

812方差齊性變換 221

82自迴歸條件異方差模型 224

821自迴歸條件異方差模型的概念 224

822自迴歸條件異方差模型的估計 226

823自迴歸條件異方差模型的檢驗 227

83 廣義自迴歸條件異方差模型 232
習題 8 237

參考文獻 239

精彩書摘

第 1章引言及基礎知識
學習目標與要求
1.瞭解時間序列分析的發展簡史． 2.理解時間序列的基本概念和主要特徵． 3.理解時間序列分析的基本步驟． 4.掌握 R語言的基本操作． 5.學會時間序列數據預處理的方法．

1.1引言
時間序列分析在人類早期的生産實踐和科學研究中發揮瞭重要作用 . 7000年前 ,古埃及人為瞭發展農業 ,把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來 ,並進行瞭長期的觀察 .他們發現 ,在天狼星第一次和太陽同時升起後的兩百天左右尼羅河開始泛濫 ,洪水大約持續七八十天 ,此後土地肥沃、適於農業種植 .由於掌握瞭尼羅河泛濫的規律 ,古埃及的農業迅速發展 ,從而創造瞭古埃及燦爛的史前文明.再如：德國天文學傢、藥劑師 S. H. Schwabe (1789—1875)從 1826年至 1843年,在每一個晴天 ,認真審視太陽錶麵 ,並且記錄下每一個黑點 ,對這些記錄仔細研究後 ,最終發現瞭太陽黑子活動有 11年左右的周期性規律.這一發現被視為天文學上最重要的發現之一.
另外 ,許多經濟現象的發展都具有隨時間演變的特徵 .例如 :宏觀經濟運行中的國內生産總值、消費支齣、貨幣供應量等 ;又如 :微觀經濟運行中的企業産品價格、銷售量、銷售額、利潤等量 ;再如 :金融市場中的股價指數、股票價格、成交量等變量的變化 .將這些變量依時間先後記錄下來並加以研究 ,揭示其中隱含的經濟規律 ,預測未來經濟行為 ,已經成為經濟研究的重要手段.
像上麵這樣按照時間的順序把隨機事件變化發展的過程記錄下來就構成瞭一個時間序列 ,對時間序列進行觀察、研究 ,找尋它變化發展的規律,預測它將來的走勢就是時間序列分析.
1.1.1時間序列的定義
在統計研究中,一般將按時間順序排列的一組隨機變量
X1,X2, ··· ,Xt, ··· (1.1)
稱為一個時間序列 (time series),簡記為 {Xt,t ∈ T }或 {Xt}.用
x1,x2, ··· ,xn (1.2)
或
{xt,t =1, 2, ··· ,n}
錶示該隨機序列的 n個有序觀察 (測)值,稱為序列長度為 n的觀察 (測)值序列 ,有時也稱觀察值序列 (1.2)為時間序列 (1.1)的一個實現 .在上下文不引起歧義的情況下 ,有時一個時間序列也記為 {xt}.
下麵介紹一些時間序列的例子.
例 1.1把我國 1953—2016年國內生産總值 (GDP)按照時間順序記錄下來 ,就構成瞭一個序列長度為 64的國內生産總值觀察值序列 .將數據按時間順序逐一羅列或繪錶羅列 ,一般不易觀察 ,為此通常繪製時序圖來觀察趨勢 ,所謂時序圖是指橫軸錶示時間 ,縱軸錶示時間序列的觀察值而繪製的圖 .藉助 R軟件強大的繪圖功能可以繪製齣許多漂亮的統計圖 .圖 1.1為國內生産總值年度時間序列的時序圖 .該圖是用下列 R語句生成的 (全書中假設所涉及的數據文件存放在 E盤的 DATA子目錄下,讀者可根據自己的情況進行調整).
> x <-read.table("E:/DATA/CHAP1/data1.1.csv", sep=",", header=T)
> GDP <-ts(x$GDP, start=1953)
> plot(GDP, type="o",xlab="年份",ylab="國內生産總值(GDP)",col=1)

從圖 1.1中可以看齣 ,我國 GDP從 1992年開始大幅度增長 , 1998年左右增長速度齣現瓶頸,而 2004年之後 ,除瞭 2009年有小幅增速外 ,幾乎呈現直綫型高速增長趨勢 .為瞭更好地預測這種趨勢 ,我們關心的是相鄰年度 GDP的關聯情況 .為此 ,我們可以繪製我國當年 GDP與上一年 GDP的散點圖 .接上麵程序 ,我們用下列 R語句生成圖 1.2.從圖 1.2看齣相鄰年度 GDP的關聯呈綫性.

前言/序言

前言
時間序列分析是一種處理動態數據的統計方法 ,它是基於隨機過程理論和數理統計方法而發展起來的 ,是尋找動態數據的變化特徵、挖掘隱含信息、建立擬閤模型、進而預測數據未來發展的有力統計工具 ,它廣泛應用於經濟、金融、氣象、天文、物理、化學、生物、醫學、質量控製等社會科學、自然科學和生産實踐的諸多領域 ,已經成為許多行業常用的統計方法.
目前 ,國內外有關時間序列分析的教材已有很多 ,其中一些偏重於理論的講述 ,需要讀者具備比較深厚的概率論與數理統計基礎 ,主要閱讀對象是統計學專業的學生 ;另一些則側重於模型的應用 ,缺少理論和技術細節的推導 ,主要閱讀對象是經管類專業的學生 .隨著我國招生製度的變化和大數據産業的飛速發展 ,大部分高校的統計學及其相關專業的培養目標逐步轉為復閤應用型人纔,強調培養具有數據分析能力的人纔的重要性.為適應這一變化,應有相應教材齣現.
為適應培養要求的轉變 ,滿足更多專業學生的學習需求 ,本書在藉鑒國內外相關優秀教材的基礎上 ,著重突齣三個特色 .第一是以精簡、易懂、深入淺齣的方式講清楚基本概念、基本理論和推導技巧 ,著重闡釋統計思想和數據處理方法 .同時 ,加強實用性 ,通過大量實例 ,一方麵使得學習者深刻認識時間序列的基本概念、常用性質和基本理論 ;另一方麵也使得他們盡快掌握時序數據分析的基本技能 .第二是本書全程使用 R語言進行實例分析 ,並且提供全部代碼 . R語言是免費的開源編程軟件 ,占用存儲空間小 ,安裝快捷 ,統計功能強大 ,使用人數眾多 ,軟件包更新速度快 .它是目前最流行的統計軟件 ,許多新的統計方法大都以 R程序包的形式首先展示在世人麵前 .第三是本書所使用的數據絕大多數是真實數據 .這些數據都可以在國傢統計局網站、中國氣象數據網、 http://new.censusatschool.org.nz/resource/time-series-data-sets-2013/、 https://www.nrscotland.gov.uk/statistics-and-data、 http://qed.econ.queensu.ca/jae/ 1994-v9.S/、http://homepage.divms.uiowa.edu/ kchan/TSA.htm、https://fred.stlouisfed.org/、 https://stats.bls.gov/和 https://robjhyndman.com/TSDL/等網站下載 .通過對真實數據的分析,學習者更能體會到基本理論、數據分析技能和數據分析經驗相結閤的重要性 .同時 ,也給初學者提供瞭大量免費數據資源和練習的機會.
本書以時間序列分析的理論和實例相結閤的方式 ,有側重地介紹以下內容 .第 1章概述時間序列的發展曆程、時間序列的一些基本概念、數據建模的基本步驟、 R語言的一些基本操作
. II .應用時間序列分析
和時序數據的預處理 .第 2章和第 3章分彆介紹平穩時間序列模型的概念、性質、建模和預測方法 .第 4章介紹時序數據分解的思想以及常用的數據平滑方法 .第 5章介紹非平穩時間序列模型的概念、趨勢的消除、 ARIMA模型的概念、性質、建模方法以及預測 ,最後簡單討論瞭殘差自迴歸模型 .第 6章介紹幾類常見的季節模型以及它們的建模和預測方法 .第 7章討論僞迴歸現象、單位根檢驗和協整 .第 8章主要講述 ARCH模型和 GARCH模型的概念、估計和檢驗.此外 ,本書還配備瞭一定數量的習題 .目的是通過這些習題的演練 ,使讀者盡快掌握相應章節的基本理論和方法.
本書主要用作高等院校統計、經濟、商科、工程以及定量社會科學等相關專業的高年級本科生學習時間序列分析的教材或教學參考書 ,也可作為碩士研究生使用 R軟件學習時間序列分析的入門書,還可供相關技術人員進行時序數據處理的參考書.
本書在寫作過程中參考瞭國內外許多優秀的教材和論著 ,在此嚮這些教材或著作的作者錶示感謝和敬意 .本書能夠及時齣版 ,還要感謝清華大學齣版社劉穎編審的大力支持和幫助 .本書內容在大連民族大學統計學專業講授多次 ,感謝同學們對課程內容的濃厚興趣和熱烈討論 ,同時糾正瞭一些打印錯誤.
白曉東
baixd dlnu@163.com 2017年 10月

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