数学五千年/中国科普大奖图书典藏书系

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刘健飞,张正齐 著
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出版社: 湖北科学技术出版社
ISBN:9787535298850
版次:1
商品编码:12389692
包装:平装
出版时间:2018-05-01

具体描述


《数学:一部跨越千年的智慧史诗》 本书将带领读者踏上一场波澜壮阔的数学探索之旅,追溯数学这门古老而又充满活力的学科,如何从人类文明的黎明走向现代科学的璀璨。我们并非从某个固定的起点出发,而是将目光投向那构成数学肌体的无数闪光点,那些智慧的火花,它们在不同文明、不同时代、不同领域里碰撞、融合,最终汇聚成如今我们所见的宏伟体系。 第一章:万物之始——早期文明的计数与测量 在文字出现之前,人类就已经开始尝试理解和描述周围的世界。那些散落在史前遗址的骨刻、陶器上的刻痕,无不透露出先民们对数量和规律的最初探求。我们不会拘泥于某个特定地区,而是将视角延展至全球。从尼罗河畔法老王朝的几何测量,到两河流域商人的账簿记录,再到古代中国对历法和天文的精密推算,数学的种子早已在不同土地上悄然萌发。 数数的智慧: 原始的计数系统,如何从“一、二、多”发展到十进制、二十进制甚至其他奇特的计数方式?我们探讨不同文化背景下,数字符号的演变,以及它们如何服务于日常生活的需要,如狩猎、交易、祭祀。 度量的艺术: 测量长度、面积、体积的需求,催生了早期的几何概念。从简单的房屋建造到大型工程的设计,人类对空间关系的理解不断深化。我们会呈现那些流传至今的古老度量单位,以及它们背后所蕴含的智慧。 天文的启示: 观察星辰运行,预测季节更替,是早期文明发展的重要驱动力。天文学与数学紧密相连,那些关于周天、黄道、星宿的记载,无不体现了早期数学在周期性、比例和角度上的初步应用。 第二章:思想的殿堂——古希腊的理性光辉 当我们将目光聚焦于古希腊,我们看到的不仅仅是哲学家的沉思,更是数学理性思维的黄金时代。苏格拉底、柏拉图、亚里士多德的哲学思辨,为数学的抽象化和形式化奠定了基础,而毕达哥拉斯学派则将数学视为宇宙万物的本源。 数论的迷人世界: 毕达哥拉斯学派对数的和谐与比例的痴迷,例如著名的“毕达哥拉斯定理”的发现,以及对完全数、亲和数等数论概念的初步探索,展示了数本身所蕴含的美学和哲学意义。 几何的严谨逻辑: 欧几里得的《几何原本》是人类数学史上一座不朽的丰碑。本书将深入浅出地解读《几何原本》的公理化体系,展示从基本公理出发,如何一步步推导出复杂的几何命题。我们将探讨不同几何学派的贡献,以及几何学如何服务于建筑、导航等实际应用。 阿基米德的创新: 从杠杆原理到圆周率的近似计算,再到对抛物线、螺旋线等曲线的面积和体积的计算,阿基米德展现了卓越的数学创造力和解决实际问题的能力。我们将重点介绍他的发明和数学贡献,以及它们对后世产生的深远影响。 第三章:文明的传承与创新——东方数学的独特魅力 东方文明在数学发展史上同样扮演着至关重要的角色。我们不会局限于某一特定文化,而是展现不同东方文明在数学领域的独特贡献和发展路径。 古代中国的精妙计算: 中国古代数学以其独特的算术和代数成就著称。从《九章算术》中的“方程”、“盈不足”等问题,到祖冲之对圆周率的精准计算,再到秦九韶的“大衍求一术”,都体现了中国古代数学在实际计算和解决代数方程方面的超凡能力。我们会探讨这些成就背后的计算工具和方法,以及它们如何服务于中国古代的社会经济发展。 印度的数字革命: 印度对数字系统的贡献尤为突出。零的概念、十进制位值制的引入,极大地简化了数学运算,为后来的代数和微积分发展奠定了基础。我们将追溯这些重要概念的起源和传播,以及它们如何改变了数学的面貌。 伊斯兰世界的桥梁作用: 在中世纪,伊斯兰世界成为了东西方文化交流的桥梁。阿拉伯数学家们不仅继承了古希腊和印度的数学遗产,还在此基础上进行了大量的创新和发展,例如花剌子米的代数著作,以及他们在三角学、球面几何等领域的贡献。 第四章:逻辑的升华——从中世纪到近代数学的变革 随着欧洲文艺复兴的到来,数学进入了一个新的发展阶段。逻辑思维的强化,以及对抽象概念的进一步探索,为近代数学的崛起铺平了道路。 代数的发展: 从韦达到笛卡尔,代数符号系统逐渐完善,方程理论不断深化。变量、函数等核心概念开始显现,为 Calculus(微积分)的诞生埋下了伏笔。 解析几何的诞生: 笛卡尔将代数与几何巧妙地结合,创造了解析几何。坐标系的应用,使得几何图形可以用代数方程来描述,极大地拓展了数学研究的工具和范围。 概率论的萌芽: 随着赌博等活动的流行,对随机现象的思考逐渐增多。费马、帕斯卡等人的工作,标志着概率论的初步形成,为统计学的发展奠定了基础。 第五章:微积分的曙光与无限的探索 牛顿和莱布尼茨独立发现微积分,是数学史上的一座里程碑。微积分以其处理变化率和累积量的强大能力,彻底改变了科学的面貌。 描述运动的语言: 微积分提供了描述和分析运动、变化过程的强大工具。从天体运动到物理学中的各种力学问题,微积分的应用无处不在。 无限的奥秘: 微积分对极限、无穷级数等概念的运用,揭示了无限的奥秘,并为数学注入了新的活力。 早期微积分的应用: 我们将回顾微积分在物理学、天文学、工程学等领域的早期应用,展现其巨大的理论和实践价值。 第六章:抽象的疆域——19世纪数学的繁荣与深化 19世纪是数学史上一个极其辉煌的时期。在微积分的基础上,数学的抽象化和形式化进程加速,出现了许多全新的数学分支。 群论的出现: 伽罗瓦的工作,将对称性上升为抽象的数学结构——群,对代数方程的可解性问题给出了根本性的解答,并对后来的抽象代数产生了深远影响。 非欧几何的诞生: 庞加莱、黎曼等人的工作,挑战了欧几里得几何的基本公理,开辟了非欧几何的广阔天地,深刻地改变了人们对空间本质的认识。 数论的复兴: 高斯、黎曼等数学家对数论进行了深入研究,引入了许多新的概念和方法,例如黎曼猜想等,至今仍是数学界重要的未解之谜。 分析学的发展: 柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作,使得数学分析更加严谨和完善,奠定了现代数学分析的基础。 第七章:现代数学的图景——从集合论到计算的时代 20世纪以来,数学以前所未有的速度发展,其抽象性和通用性达到新的高度。 集合论的基石: 康托尔的集合论,为现代数学提供了一个统一的语言和框架,极大地拓展了数学的研究领域。 逻辑与证明的 rigor: 哥德尔不完备定理等成果,对数学的逻辑基础提出了深刻的挑战,引发了对数学真理本质的思考。 计算的革命: 计算机的出现,为数学研究提供了强大的计算能力,催生了计算数学、数值分析等新领域,也为数学理论的研究提供了新的途径。 分形几何的奇妙世界: 曼德尔布罗特等人对分形的研究,揭示了自然界中隐藏的几何规律,为我们理解复杂系统提供了新的视角。 其他前沿领域: 我们还将简要触及代数拓扑、函数空间、数理逻辑、混沌理论、优化理论等现代数学的各个分支,展现它们在不同领域的广泛应用。 结语:永无止境的探索 《数学:一部跨越千年的智慧史诗》并非一本枯燥的教科书,而是对人类智慧一次深刻的礼赞。我们希望通过这本书,展现数学并非冰冷的符号和公式,而是渗透于人类文明方方面面的思想工具和想象力。从星辰大海到微观粒子,从经济运行到人工智能,数学以其特有的方式,不断揭示着世界的奥秘,驱动着人类社会的进步。本书旨在启发读者对数学的兴趣,鼓励他们去感受数学的逻辑之美、结构之美、应用之美,并认识到,数学的探索之路,永无止境。

用户评价

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这本书是一次令人振奋的智识探索,它如同一扇窗户,让我得以窥见数学浩瀚星河的壮丽景象。作者以其深厚的学识和独特的视角,将数学这门古老而又充满活力的学科,描绘得如同波澜壮阔的史诗。我不再是从孤立的定理和公式中去理解数学,而是将它们置于历史的长河中,去感受它们是如何在解决现实问题的过程中孕育而生,又是如何推动人类文明向前发展的。书中对代数、几何、微积分等核心数学分支的起源和演进,进行了极为详尽的阐述,让我能够清晰地看到这些概念是如何从朴素的直觉,一步步发展成为严谨的科学体系。我尤其欣赏作者在讲述这些内容时,所展现的深刻洞察力。它不仅仅是知识的罗列,更是对数学思想背后逻辑和哲学的探究,让我看到了数学的内在美和无穷魅力。书中对不同文明在数学发展中的贡献,也进行了精彩的呈现,让我看到了数学的普适性和多样性。从古巴比伦的记数法,到古希腊的几何学,再到中国的算筹,每一个文明都为数学的宝库添砖加瓦。这种全球化的视野,让我对数学的理解更加全面和深刻。阅读这本书,不仅仅是获取知识,更是一种思维的启迪,它让我看到了数学在人类认知世界、改造世界中所扮演的关键角色。它激励我去探索更多未知的领域,去感受数学带来的无限可能。

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这本书如同一幅徐徐展开的画卷,将数学的千年发展史,用细腻而生动的笔触呈现在我眼前。我一直认为数学是一门抽象的学科,与我们的日常生活相去甚远,但这本书彻底颠覆了我的认知。它让我看到了数学是如何从人类最基本的需求出发,一步步演变成我们今天所熟知的模样。作者并没有采用枯燥的理论讲解,而是将数学的发展融入到历史的变迁中,让我看到数学是如何在解决实际问题的过程中诞生的,又是如何反过来推动社会进步的。我特别喜欢书中对一些经典数学问题的介绍,例如圆周率的计算、黄金分割的应用,以及各种几何图形的探索,这些都让我看到了数学的实用性和艺术性。书中对一些伟大数学家的生平和研究历程的描绘,更是充满了人性的光辉,让我看到了他们为了追求真理而付出的艰辛与努力。我常常在阅读这些故事时,为他们的智慧和毅力而感到震撼。这本书的魅力在于,它能够将如此抽象的学科,讲述得如此引人入胜,让我重新认识了数学的价值和意义。它不仅仅是一本数学史的书,更是一部关于人类智慧和创造力的史诗,让我受益匪浅。

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这本书如同一坛陈年的老酒,初闻平淡,细品却回味无穷。我一直认为数学是冷冰冰的抽象符号,是枯燥乏味的公式推演,直到我翻开它,才发现原来数学背后隐藏着如此波澜壮阔的人类智慧史。它不仅仅是数字的堆砌,更是思想的演进,是人类对未知世界不断探索的脉络。从古老的几何学萌芽,到代数、微积分的诞生,再到近现代数学的蓬勃发展,每一页都跳动着先贤们智慧的火花。作者并没有像枯燥的教科书那样,一股脑地灌输概念和定理,而是将数学的发展融入到历史的洪流中,让你看到数学是如何在解决实际问题的过程中诞生的,又是如何反过来推动社会进步的。比如,它讲述了古埃及人如何利用数学来测量土地、建造金字塔,这其中的智慧令人惊叹。再比如,它描绘了古希腊数学家们对图形和比例的痴迷,欧几里得的《几何原本》是如何成为西方思维的基石,这些故事都让我对数学产生了全新的认识。我尤其喜欢作者对数学家们个人生平和研究过程的描述,那些充满挫折、灵感迸发、甚至孤独与争议的故事,让这些伟大的名字不再是遥不可及的符号,而是有血有肉、有情感的个体。它让我看到,即使是最伟大的发现,也往往源于对某个看似微小问题的执着,源于一次次的失败和不懈的追求。这本书就像一位博学的向导,带领我穿越时空的隧道,去领略数学的千年风采,去感受人类智慧的光芒。它不仅仅是一本书,更是一次精神的洗礼,让我对数学,对知识,对人类自身,都有了更深刻的理解。

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每次翻开这本书,都仿佛置身于一个知识的宝库,每一次的阅读,都能发现新的惊喜与感悟。我一直认为数学是一门独立的学科,但这本书让我看到了数学与其他学科之间千丝万缕的联系,它如同血液一般,流淌在科学、技术、艺术的各个角落。作者将数学的千年发展,浓缩成了一部引人入胜的故事集,我不再是被动的接受者,而是成为了一个好奇的探索者,跟随作者的脚步,去追寻数学思想的足迹。书中对数学概念的起源和演变,进行了极为细致的阐述,让我能够理解那些抽象的符号和公式,是如何从解决实际问题的过程中诞生的。例如,对概率论的起源的讲述,让我看到了数学如何在人类对不确定性的探索中,逐渐发展成为一门严谨的科学。我特别喜欢书中对一些伟大数学家的生平和研究历程的描绘,那些充满艰辛、灵感迸发,甚至争议的故事,让这些伟大的名字不再是冰冷的符号,而是有血有肉、有情感的个体。它让我看到了,即使是最伟大的发现,也往往源于对某个看似微小问题的执着,以及一次次的失败和不懈的追求。这本书的价值,绝不仅仅在于知识的传递,更在于它唤醒了我对未知的好奇心,以及对人类探索精神的敬佩。它是一本能够改变你对数学看法的书,也是一本能够激发你思考人生意义的书。

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读这本书的过程,就像是在参与一场宏大的思想盛宴,每一道菜都充满了惊喜与启发。它让我意识到,数学并非孤立存在的学科,而是与天文学、物理学、工程学,乃至哲学、艺术都息息相关的“母科学”。书中对数学概念的起源和演变,进行了极为生动的解读,让我不再是对枯燥的公式感到茫然,而是看到了它们背后蕴含的逻辑美和哲学思考。举个例子,书中对“零”的引入和负数的概念发展,进行了详尽的阐述,这看似简单的概念,却极大地拓展了人类的思维边界,为后来的科学发展奠定了不可或缺的基础。我特别欣赏作者在讲述数学史时,所展现的深厚的文化底蕴和广阔的视野。它不仅仅局限于西方数学的发展,而是将中国古代的数学成就,如《九章算术》中的“方程”术、中国古代的算盘等,也进行了精彩的呈现,让读者看到了数学在不同文明中的独特发展路径。这种多元化的视角,让我对数学的理解更加全面和立体。此外,书中对于一些关键数学问题的历史演变,例如“费马大定理”的百年求索,以及“哥德巴赫猜想”的魅力,都进行了深入浅出的介绍,这让我看到了数学研究的艰辛与乐趣,以及一代代数学家们为了解决难题所付出的巨大努力。阅读这本书,仿佛是在与这些伟大的思想家们进行一场跨越时空的对话,感受他们探索真理的激情,以及他们为人类知识宝库贡献的智慧结晶。这本书的价值,绝不仅仅在于知识的传递,更在于它唤醒了我对未知的好奇心,以及对人类探索精神的敬佩。

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这本书如同一杯醇厚的咖啡,初尝或许略带苦涩,但细品之下,便能感受到其中浓郁的芳香与回甘。我一直以来对数学的认知,都停留在冰冷、抽象的定理和公式上,直到我翻开它,才发现原来数学背后隐藏着如此波澜壮阔的人类智慧史。它不仅仅是数字的堆砌,更是思想的演进,是人类对未知世界不断探索的脉络。作者以其博学的知识和独特的叙事方式,将数学的发展融入到历史的洪流中,让我看到了数学是如何在解决实际问题的过程中诞生的,又是如何反过来推动社会进步的。比如,书中对古代测量技术和天文计算的阐述,让我看到了数学在早期文明中的关键作用。再比如,对近现代数学分支如拓扑学、集合论的介绍,更是让我领略到数学思维的抽象与深刻。我尤其喜欢作者对数学家们个人生平和研究过程的描述,那些充满挑战、灵感迸发、甚至孤独与争议的故事,让这些伟大的名字不再是遥不可及的符号,而是有血有肉、有情感的个体。它让我看到,即使是最伟大的发现,也往往源于对某个看似微小问题的执着,以及一次次的失败和不懈的追求。这本书就像一位博学的向导,带领我穿越时空的隧道,去领略数学的千年风采,去感受人类智慧的光芒。它不仅仅是一本书,更是一次精神的洗礼,让我对数学,对知识,对人类自身,都有了更深刻的理解。

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这本书是一次令人振奋的智识之旅,它如同打开了一扇通往数学宇宙的大门,让我得以窥见其中璀璨的星辰。作者以其深厚的学识和独特的视角,将数学这门学科的发展历程,描绘得如同波澜壮阔的史诗。我不再是从孤立的定理和公式中去理解数学,而是将它们置于历史的长河中,去感受它们是如何在解决现实问题的过程中孕育而生,又是如何推动人类文明向前发展的。书中对代数、几何、微积分等核心数学分支的起源和演进,进行了极为详尽的阐述,让我能够清晰地看到这些概念是如何从朴素的直觉,一步步发展成为严谨的科学体系。我尤其欣赏作者在讲述这些内容时,所展现的深刻洞察力。它不仅仅是知识的罗列,更是对数学思想背后逻辑和哲学的探究,让我看到了数学的内在美和无穷魅力。书中对不同文明在数学发展中的贡献,也进行了精彩的呈现,让我看到了数学的普适性和多样性。从古巴比伦的记数法,到古希腊的几何学,再到中国的算筹,每一个文明都为数学的宝库添砖加瓦。这种全球化的视野,让我对数学的理解更加全面和深刻。阅读这本书,不仅仅是获取知识,更是一种思维的启迪,它让我看到了数学在人类认知世界、改造世界中所扮演的关键角色。它激励我去探索更多未知的领域,去感受数学带来的无限可能。

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我一直以为,数学的历史不过是那些冰冷的公式和定理的堆砌,直到我翻开了这本书,才发现自己错了。它就像一位技艺精湛的说书人,用生动有趣的语言,将数学这门古老而又充满活力的学科,展现在我面前。我不再是被动的接受者,而是成为了一个积极的探索者,跟随作者的脚步,去领略数学的千年风采。书中不仅仅介绍了数学的理论发展,更重要的是,它揭示了数学是如何与人类的生产生活紧密联系在一起的。从古代测量土地、计算天文,到现代的计算机科学、人工智能,数学的身影无处不在,它如同隐藏在幕后的精灵,驱动着世界的运转。我特别喜欢书中对一些著名数学难题的解读,比如微积分的诞生,它不仅仅是一个数学概念,更是人类理解变化和运动的钥匙,这极大地改变了我们观察世界的方式。书中对这些数学思想的起源和发展,都进行了非常细致的阐述,让我能够理解它们是如何一步步演变而来,又是如何对后世产生深远影响的。此外,书中还穿插了许多有趣的数学故事和轶闻,这些故事让枯燥的数学知识变得鲜活起来,也让我看到了数学家们在探索真理过程中的艰辛与乐趣。我常常在阅读这些故事时,为他们的智慧和毅力而感到震撼。这本书的魅力在于,它能够将如此抽象的学科,讲述得如此引人入胜,让我重新认识了数学的价值和意义。它不仅仅是一本数学史的书,更是一部关于人类智慧和创造力的史诗。

评分

读这本书的过程,就像是踏上了一段穿越数学文明的奇妙旅程,每一步都充满了惊喜与发现。我一直以为数学是与生活息息相关的,但这本书让我看到了数学是怎样从人类最基本的生存需求出发,一步步演变成如此精妙的科学体系。作者并没有采用枯燥的学术语言,而是用生动形象的比喻和详实的史实,将数学的发展历程娓娓道来。我尤其喜欢书中对一些关键数学概念的起源的阐述,比如对“数”的认识如何从具体事物发展到抽象概念,以及“零”的引入所带来的革命性变革。这些讲解让我不再是对抽象的数学符号感到困惑,而是能够理解它们背后所蕴含的深刻的哲学思考。书中对不同文化在数学发展中的贡献,也进行了精彩的呈现,让我看到了数学的普适性和多样性。从古埃及人如何利用数学来指导农业生产,到古希腊人如何通过几何学来探索宇宙的奥秘,再到中国古代在代数和数论方面的卓越成就,都让我对数学有了更全面的认识。我常常在阅读这些内容时,为人类祖先的智慧和创造力而感到由衷的赞叹。这本书不仅仅是一本科普读物,更是一本能够激发我思考和探索的书,它让我看到了数学的魅力,也让我对人类的求知欲有了更深的理解。

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每次翻开这本书,都像是在进行一次穿越时空的奇妙旅行,去探寻数学智慧的源头。我一直以为数学是枯燥乏味的,但这本书彻底改变了我的看法。它让我看到了数学是如何从人类最基本的生活需求出发,一步步演变成如此精妙的科学体系。作者用生动形象的比喻和详实的史实,将数学的发展历程娓娓道来,让我不再是对抽象的数学符号感到困惑,而是能够理解它们背后所蕴含的深刻的哲学思考。书中对不同文化在数学发展中的贡献,也进行了精彩的呈现,让我看到了数学的普适性和多样性。从古巴比伦的记数法,到古希腊的几何学,再到中国的算筹,每一个文明都为数学的宝库添砖加瓦。我尤其喜欢书中对一些数学家个人生平和研究历程的描述,那些充满挑战、灵感迸发、甚至孤独与争议的故事,让这些伟大的名字不再是遥不可及的符号,而是有血有肉、有情感的个体。它让我看到,即使是最伟大的发现,也往往源于对某个看似微小问题的执着,以及一次次的失败和不懈的追求。这本书的价值,绝不仅仅在于知识的传递,更在于它唤醒了我对未知的好奇心,以及对人类探索精神的敬佩。

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