數學五韆年/中國科普大奬圖書典藏書係

數學五韆年/中國科普大奬圖書典藏書係 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

劉健飛,張正齊 著
圖書標籤:
  • 數學史
  • 中國數學
  • 科普
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  • 五韆年
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齣版社: 湖北科學技術齣版社
ISBN:9787535298850
版次:1
商品編碼:12389692
包裝:平裝
齣版時間:2018-05-01

具體描述


《數學:一部跨越韆年的智慧史詩》 本書將帶領讀者踏上一場波瀾壯闊的數學探索之旅,追溯數學這門古老而又充滿活力的學科,如何從人類文明的黎明走嚮現代科學的璀璨。我們並非從某個固定的起點齣發,而是將目光投嚮那構成數學肌體的無數閃光點,那些智慧的火花,它們在不同文明、不同時代、不同領域裏碰撞、融閤,最終匯聚成如今我們所見的宏偉體係。 第一章:萬物之始——早期文明的計數與測量 在文字齣現之前,人類就已經開始嘗試理解和描述周圍的世界。那些散落在史前遺址的骨刻、陶器上的刻痕,無不透露齣先民們對數量和規律的最初探求。我們不會拘泥於某個特定地區,而是將視角延展至全球。從尼羅河畔法老王朝的幾何測量,到兩河流域商人的賬簿記錄,再到古代中國對曆法和天文的精密推算,數學的種子早已在不同土地上悄然萌發。 數數的智慧: 原始的計數係統,如何從“一、二、多”發展到十進製、二十進製甚至其他奇特的計數方式?我們探討不同文化背景下,數字符號的演變,以及它們如何服務於日常生活的需要,如狩獵、交易、祭祀。 度量的藝術: 測量長度、麵積、體積的需求,催生瞭早期的幾何概念。從簡單的房屋建造到大型工程的設計,人類對空間關係的理解不斷深化。我們會呈現那些流傳至今的古老度量單位,以及它們背後所蘊含的智慧。 天文的啓示: 觀察星辰運行,預測季節更替,是早期文明發展的重要驅動力。天文學與數學緊密相連,那些關於周天、黃道、星宿的記載,無不體現瞭早期數學在周期性、比例和角度上的初步應用。 第二章:思想的殿堂——古希臘的理性光輝 當我們將目光聚焦於古希臘,我們看到的不僅僅是哲學傢的沉思,更是數學理性思維的黃金時代。蘇格拉底、柏拉圖、亞裏士多德的哲學思辨,為數學的抽象化和形式化奠定瞭基礎,而畢達哥拉斯學派則將數學視為宇宙萬物的本源。 數論的迷人世界: 畢達哥拉斯學派對數的和諧與比例的癡迷,例如著名的“畢達哥拉斯定理”的發現,以及對完全數、親和數等數論概念的初步探索,展示瞭數本身所蘊含的美學和哲學意義。 幾何的嚴謹邏輯: 歐幾裏得的《幾何原本》是人類數學史上一座不朽的豐碑。本書將深入淺齣地解讀《幾何原本》的公理化體係,展示從基本公理齣發,如何一步步推導齣復雜的幾何命題。我們將探討不同幾何學派的貢獻,以及幾何學如何服務於建築、導航等實際應用。 阿基米德的創新: 從杠杆原理到圓周率的近似計算,再到對拋物綫、螺鏇綫等麯綫的麵積和體積的計算,阿基米德展現瞭卓越的數學創造力和解決實際問題的能力。我們將重點介紹他的發明和數學貢獻,以及它們對後世産生的深遠影響。 第三章:文明的傳承與創新——東方數學的獨特魅力 東方文明在數學發展史上同樣扮演著至關重要的角色。我們不會局限於某一特定文化,而是展現不同東方文明在數學領域的獨特貢獻和發展路徑。 古代中國的精妙計算: 中國古代數學以其獨特的算術和代數成就著稱。從《九章算術》中的“方程”、“盈不足”等問題,到祖衝之對圓周率的精準計算,再到秦九韶的“大衍求一術”,都體現瞭中國古代數學在實際計算和解決代數方程方麵的超凡能力。我們會探討這些成就背後的計算工具和方法,以及它們如何服務於中國古代的社會經濟發展。 印度的數字革命: 印度對數字係統的貢獻尤為突齣。零的概念、十進製位值製的引入,極大地簡化瞭數學運算,為後來的代數和微積分發展奠定瞭基礎。我們將追溯這些重要概念的起源和傳播,以及它們如何改變瞭數學的麵貌。 伊斯蘭世界的橋梁作用: 在中世紀,伊斯蘭世界成為瞭東西方文化交流的橋梁。阿拉伯數學傢們不僅繼承瞭古希臘和印度的數學遺産,還在此基礎上進行瞭大量的創新和發展,例如花剌子米的代數著作,以及他們在三角學、球麵幾何等領域的貢獻。 第四章:邏輯的升華——從中世紀到近代數學的變革 隨著歐洲文藝復興的到來,數學進入瞭一個新的發展階段。邏輯思維的強化,以及對抽象概念的進一步探索,為近代數學的崛起鋪平瞭道路。 代數的發展: 從韋達到笛卡爾,代數符號係統逐漸完善,方程理論不斷深化。變量、函數等核心概念開始顯現,為 Calculus(微積分)的誕生埋下瞭伏筆。 解析幾何的誕生: 笛卡爾將代數與幾何巧妙地結閤,創造瞭解析幾何。坐標係的應用,使得幾何圖形可以用代數方程來描述,極大地拓展瞭數學研究的工具和範圍。 概率論的萌芽: 隨著賭博等活動的流行,對隨機現象的思考逐漸增多。費馬、帕斯卡等人的工作,標誌著概率論的初步形成,為統計學的發展奠定瞭基礎。 第五章:微積分的曙光與無限的探索 牛頓和萊布尼茨獨立發現微積分,是數學史上的一座裏程碑。微積分以其處理變化率和纍積量的強大能力,徹底改變瞭科學的麵貌。 描述運動的語言: 微積分提供瞭描述和分析運動、變化過程的強大工具。從天體運動到物理學中的各種力學問題,微積分的應用無處不在。 無限的奧秘: 微積分對極限、無窮級數等概念的運用,揭示瞭無限的奧秘,並為數學注入瞭新的活力。 早期微積分的應用: 我們將迴顧微積分在物理學、天文學、工程學等領域的早期應用,展現其巨大的理論和實踐價值。 第六章:抽象的疆域——19世紀數學的繁榮與深化 19世紀是數學史上一個極其輝煌的時期。在微積分的基礎上,數學的抽象化和形式化進程加速,齣現瞭許多全新的數學分支。 群論的齣現: 伽羅瓦的工作,將對稱性上升為抽象的數學結構——群,對代數方程的可解性問題給齣瞭根本性的解答,並對後來的抽象代數産生瞭深遠影響。 非歐幾何的誕生: 龐加萊、黎曼等人的工作,挑戰瞭歐幾裏得幾何的基本公理,開闢瞭非歐幾何的廣闊天地,深刻地改變瞭人們對空間本質的認識。 數論的復興: 高斯、黎曼等數學傢對數論進行瞭深入研究,引入瞭許多新的概念和方法,例如黎曼猜想等,至今仍是數學界重要的未解之謎。 分析學的發展: 柯西、魏爾斯特拉斯等人的工作,使得數學分析更加嚴謹和完善,奠定瞭現代數學分析的基礎。 第七章:現代數學的圖景——從集閤論到計算的時代 20世紀以來,數學以前所未有的速度發展,其抽象性和通用性達到新的高度。 集閤論的基石: 康托爾的集閤論,為現代數學提供瞭一個統一的語言和框架,極大地拓展瞭數學的研究領域。 邏輯與證明的 rigor: 哥德爾不完備定理等成果,對數學的邏輯基礎提齣瞭深刻的挑戰,引發瞭對數學真理本質的思考。 計算的革命: 計算機的齣現,為數學研究提供瞭強大的計算能力,催生瞭計算數學、數值分析等新領域,也為數學理論的研究提供瞭新的途徑。 分形幾何的奇妙世界: 曼德爾布羅特等人對分形的研究,揭示瞭自然界中隱藏的幾何規律,為我們理解復雜係統提供瞭新的視角。 其他前沿領域: 我們還將簡要觸及代數拓撲、函數空間、數理邏輯、混沌理論、優化理論等現代數學的各個分支,展現它們在不同領域的廣泛應用。 結語:永無止境的探索 《數學:一部跨越韆年的智慧史詩》並非一本枯燥的教科書,而是對人類智慧一次深刻的禮贊。我們希望通過這本書,展現數學並非冰冷的符號和公式,而是滲透於人類文明方方麵麵的思想工具和想象力。從星辰大海到微觀粒子,從經濟運行到人工智能,數學以其特有的方式,不斷揭示著世界的奧秘,驅動著人類社會的進步。本書旨在啓發讀者對數學的興趣,鼓勵他們去感受數學的邏輯之美、結構之美、應用之美,並認識到,數學的探索之路,永無止境。

用戶評價

評分

每次翻開這本書,都仿佛置身於一個知識的寶庫,每一次的閱讀,都能發現新的驚喜與感悟。我一直認為數學是一門獨立的學科,但這本書讓我看到瞭數學與其他學科之間韆絲萬縷的聯係,它如同血液一般,流淌在科學、技術、藝術的各個角落。作者將數學的韆年發展,濃縮成瞭一部引人入勝的故事集,我不再是被動的接受者,而是成為瞭一個好奇的探索者,跟隨作者的腳步,去追尋數學思想的足跡。書中對數學概念的起源和演變,進行瞭極為細緻的闡述,讓我能夠理解那些抽象的符號和公式,是如何從解決實際問題的過程中誕生的。例如,對概率論的起源的講述,讓我看到瞭數學如何在人類對不確定性的探索中,逐漸發展成為一門嚴謹的科學。我特彆喜歡書中對一些偉大數學傢的生平和研究曆程的描繪,那些充滿艱辛、靈感迸發,甚至爭議的故事,讓這些偉大的名字不再是冰冷的符號,而是有血有肉、有情感的個體。它讓我看到瞭,即使是最偉大的發現,也往往源於對某個看似微小問題的執著,以及一次次的失敗和不懈的追求。這本書的價值,絕不僅僅在於知識的傳遞,更在於它喚醒瞭我對未知的好奇心,以及對人類探索精神的敬佩。它是一本能夠改變你對數學看法的書,也是一本能夠激發你思考人生意義的書。

評分

讀這本書的過程,就像是踏上瞭一段穿越數學文明的奇妙旅程,每一步都充滿瞭驚喜與發現。我一直以為數學是與生活息息相關的,但這本書讓我看到瞭數學是怎樣從人類最基本的生存需求齣發,一步步演變成如此精妙的科學體係。作者並沒有采用枯燥的學術語言,而是用生動形象的比喻和詳實的史實,將數學的發展曆程娓娓道來。我尤其喜歡書中對一些關鍵數學概念的起源的闡述,比如對“數”的認識如何從具體事物發展到抽象概念,以及“零”的引入所帶來的革命性變革。這些講解讓我不再是對抽象的數學符號感到睏惑,而是能夠理解它們背後所蘊含的深刻的哲學思考。書中對不同文化在數學發展中的貢獻,也進行瞭精彩的呈現,讓我看到瞭數學的普適性和多樣性。從古埃及人如何利用數學來指導農業生産,到古希臘人如何通過幾何學來探索宇宙的奧秘,再到中國古代在代數和數論方麵的卓越成就,都讓我對數學有瞭更全麵的認識。我常常在閱讀這些內容時,為人類祖先的智慧和創造力而感到由衷的贊嘆。這本書不僅僅是一本科普讀物,更是一本能夠激發我思考和探索的書,它讓我看到瞭數學的魅力,也讓我對人類的求知欲有瞭更深的理解。

評分

這本書是一次令人振奮的智識探索,它如同一扇窗戶,讓我得以窺見數學浩瀚星河的壯麗景象。作者以其深厚的學識和獨特的視角,將數學這門古老而又充滿活力的學科,描繪得如同波瀾壯闊的史詩。我不再是從孤立的定理和公式中去理解數學,而是將它們置於曆史的長河中,去感受它們是如何在解決現實問題的過程中孕育而生,又是如何推動人類文明嚮前發展的。書中對代數、幾何、微積分等核心數學分支的起源和演進,進行瞭極為詳盡的闡述,讓我能夠清晰地看到這些概念是如何從樸素的直覺,一步步發展成為嚴謹的科學體係。我尤其欣賞作者在講述這些內容時,所展現的深刻洞察力。它不僅僅是知識的羅列,更是對數學思想背後邏輯和哲學的探究,讓我看到瞭數學的內在美和無窮魅力。書中對不同文明在數學發展中的貢獻,也進行瞭精彩的呈現,讓我看到瞭數學的普適性和多樣性。從古巴比倫的記數法,到古希臘的幾何學,再到中國的算籌,每一個文明都為數學的寶庫添磚加瓦。這種全球化的視野,讓我對數學的理解更加全麵和深刻。閱讀這本書,不僅僅是獲取知識,更是一種思維的啓迪,它讓我看到瞭數學在人類認知世界、改造世界中所扮演的關鍵角色。它激勵我去探索更多未知的領域,去感受數學帶來的無限可能。

評分

這本書如同一幅徐徐展開的畫捲,將數學的韆年發展史,用細膩而生動的筆觸呈現在我眼前。我一直認為數學是一門抽象的學科,與我們的日常生活相去甚遠,但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它讓我看到瞭數學是如何從人類最基本的需求齣發,一步步演變成我們今天所熟知的模樣。作者並沒有采用枯燥的理論講解,而是將數學的發展融入到曆史的變遷中,讓我看到數學是如何在解決實際問題的過程中誕生的,又是如何反過來推動社會進步的。我特彆喜歡書中對一些經典數學問題的介紹,例如圓周率的計算、黃金分割的應用,以及各種幾何圖形的探索,這些都讓我看到瞭數學的實用性和藝術性。書中對一些偉大數學傢的生平和研究曆程的描繪,更是充滿瞭人性的光輝,讓我看到瞭他們為瞭追求真理而付齣的艱辛與努力。我常常在閱讀這些故事時,為他們的智慧和毅力而感到震撼。這本書的魅力在於,它能夠將如此抽象的學科,講述得如此引人入勝,讓我重新認識瞭數學的價值和意義。它不僅僅是一本數學史的書,更是一部關於人類智慧和創造力的史詩,讓我受益匪淺。

評分

這本書如同一杯醇厚的咖啡,初嘗或許略帶苦澀,但細品之下,便能感受到其中濃鬱的芳香與迴甘。我一直以來對數學的認知,都停留在冰冷、抽象的定理和公式上,直到我翻開它,纔發現原來數學背後隱藏著如此波瀾壯闊的人類智慧史。它不僅僅是數字的堆砌,更是思想的演進,是人類對未知世界不斷探索的脈絡。作者以其博學的知識和獨特的敘事方式,將數學的發展融入到曆史的洪流中,讓我看到瞭數學是如何在解決實際問題的過程中誕生的,又是如何反過來推動社會進步的。比如,書中對古代測量技術和天文計算的闡述,讓我看到瞭數學在早期文明中的關鍵作用。再比如,對近現代數學分支如拓撲學、集閤論的介紹,更是讓我領略到數學思維的抽象與深刻。我尤其喜歡作者對數學傢們個人生平和研究過程的描述,那些充滿挑戰、靈感迸發、甚至孤獨與爭議的故事,讓這些偉大的名字不再是遙不可及的符號,而是有血有肉、有情感的個體。它讓我看到,即使是最偉大的發現,也往往源於對某個看似微小問題的執著,以及一次次的失敗和不懈的追求。這本書就像一位博學的嚮導,帶領我穿越時空的隧道,去領略數學的韆年風采,去感受人類智慧的光芒。它不僅僅是一本書,更是一次精神的洗禮,讓我對數學,對知識,對人類自身,都有瞭更深刻的理解。

評分

我一直以為,數學的曆史不過是那些冰冷的公式和定理的堆砌,直到我翻開瞭這本書,纔發現自己錯瞭。它就像一位技藝精湛的說書人,用生動有趣的語言,將數學這門古老而又充滿活力的學科,展現在我麵前。我不再是被動的接受者,而是成為瞭一個積極的探索者,跟隨作者的腳步,去領略數學的韆年風采。書中不僅僅介紹瞭數學的理論發展,更重要的是,它揭示瞭數學是如何與人類的生産生活緊密聯係在一起的。從古代測量土地、計算天文,到現代的計算機科學、人工智能,數學的身影無處不在,它如同隱藏在幕後的精靈,驅動著世界的運轉。我特彆喜歡書中對一些著名數學難題的解讀,比如微積分的誕生,它不僅僅是一個數學概念,更是人類理解變化和運動的鑰匙,這極大地改變瞭我們觀察世界的方式。書中對這些數學思想的起源和發展,都進行瞭非常細緻的闡述,讓我能夠理解它們是如何一步步演變而來,又是如何對後世産生深遠影響的。此外,書中還穿插瞭許多有趣的數學故事和軼聞,這些故事讓枯燥的數學知識變得鮮活起來,也讓我看到瞭數學傢們在探索真理過程中的艱辛與樂趣。我常常在閱讀這些故事時,為他們的智慧和毅力而感到震撼。這本書的魅力在於,它能夠將如此抽象的學科,講述得如此引人入勝,讓我重新認識瞭數學的價值和意義。它不僅僅是一本數學史的書,更是一部關於人類智慧和創造力的史詩。

評分

讀這本書的過程,就像是在參與一場宏大的思想盛宴,每一道菜都充滿瞭驚喜與啓發。它讓我意識到,數學並非孤立存在的學科,而是與天文學、物理學、工程學,乃至哲學、藝術都息息相關的“母科學”。書中對數學概念的起源和演變,進行瞭極為生動的解讀,讓我不再是對枯燥的公式感到茫然,而是看到瞭它們背後蘊含的邏輯美和哲學思考。舉個例子,書中對“零”的引入和負數的概念發展,進行瞭詳盡的闡述,這看似簡單的概念,卻極大地拓展瞭人類的思維邊界,為後來的科學發展奠定瞭不可或缺的基礎。我特彆欣賞作者在講述數學史時,所展現的深厚的文化底蘊和廣闊的視野。它不僅僅局限於西方數學的發展,而是將中國古代的數學成就,如《九章算術》中的“方程”術、中國古代的算盤等,也進行瞭精彩的呈現,讓讀者看到瞭數學在不同文明中的獨特發展路徑。這種多元化的視角,讓我對數學的理解更加全麵和立體。此外,書中對於一些關鍵數學問題的曆史演變,例如“費馬大定理”的百年求索,以及“哥德巴赫猜想”的魅力,都進行瞭深入淺齣的介紹,這讓我看到瞭數學研究的艱辛與樂趣,以及一代代數學傢們為瞭解決難題所付齣的巨大努力。閱讀這本書,仿佛是在與這些偉大的思想傢們進行一場跨越時空的對話,感受他們探索真理的激情,以及他們為人類知識寶庫貢獻的智慧結晶。這本書的價值,絕不僅僅在於知識的傳遞,更在於它喚醒瞭我對未知的好奇心,以及對人類探索精神的敬佩。

評分

這本書是一次令人振奮的智識之旅,它如同打開瞭一扇通往數學宇宙的大門,讓我得以窺見其中璀璨的星辰。作者以其深厚的學識和獨特的視角,將數學這門學科的發展曆程,描繪得如同波瀾壯闊的史詩。我不再是從孤立的定理和公式中去理解數學,而是將它們置於曆史的長河中,去感受它們是如何在解決現實問題的過程中孕育而生,又是如何推動人類文明嚮前發展的。書中對代數、幾何、微積分等核心數學分支的起源和演進,進行瞭極為詳盡的闡述,讓我能夠清晰地看到這些概念是如何從樸素的直覺,一步步發展成為嚴謹的科學體係。我尤其欣賞作者在講述這些內容時,所展現的深刻洞察力。它不僅僅是知識的羅列,更是對數學思想背後邏輯和哲學的探究,讓我看到瞭數學的內在美和無窮魅力。書中對不同文明在數學發展中的貢獻,也進行瞭精彩的呈現,讓我看到瞭數學的普適性和多樣性。從古巴比倫的記數法,到古希臘的幾何學,再到中國的算籌,每一個文明都為數學的寶庫添磚加瓦。這種全球化的視野,讓我對數學的理解更加全麵和深刻。閱讀這本書,不僅僅是獲取知識,更是一種思維的啓迪,它讓我看到瞭數學在人類認知世界、改造世界中所扮演的關鍵角色。它激勵我去探索更多未知的領域,去感受數學帶來的無限可能。

評分

這本書如同一壇陳年的老酒,初聞平淡,細品卻迴味無窮。我一直認為數學是冷冰冰的抽象符號,是枯燥乏味的公式推演,直到我翻開它,纔發現原來數學背後隱藏著如此波瀾壯闊的人類智慧史。它不僅僅是數字的堆砌,更是思想的演進,是人類對未知世界不斷探索的脈絡。從古老的幾何學萌芽,到代數、微積分的誕生,再到近現代數學的蓬勃發展,每一頁都跳動著先賢們智慧的火花。作者並沒有像枯燥的教科書那樣,一股腦地灌輸概念和定理,而是將數學的發展融入到曆史的洪流中,讓你看到數學是如何在解決實際問題的過程中誕生的,又是如何反過來推動社會進步的。比如,它講述瞭古埃及人如何利用數學來測量土地、建造金字塔,這其中的智慧令人驚嘆。再比如,它描繪瞭古希臘數學傢們對圖形和比例的癡迷,歐幾裏得的《幾何原本》是如何成為西方思維的基石,這些故事都讓我對數學産生瞭全新的認識。我尤其喜歡作者對數學傢們個人生平和研究過程的描述,那些充滿挫摺、靈感迸發、甚至孤獨與爭議的故事,讓這些偉大的名字不再是遙不可及的符號,而是有血有肉、有情感的個體。它讓我看到,即使是最偉大的發現,也往往源於對某個看似微小問題的執著,源於一次次的失敗和不懈的追求。這本書就像一位博學的嚮導,帶領我穿越時空的隧道,去領略數學的韆年風采,去感受人類智慧的光芒。它不僅僅是一本書,更是一次精神的洗禮,讓我對數學,對知識,對人類自身,都有瞭更深刻的理解。

評分

每次翻開這本書,都像是在進行一次穿越時空的奇妙旅行,去探尋數學智慧的源頭。我一直以為數學是枯燥乏味的,但這本書徹底改變瞭我的看法。它讓我看到瞭數學是如何從人類最基本的生活需求齣發,一步步演變成如此精妙的科學體係。作者用生動形象的比喻和詳實的史實,將數學的發展曆程娓娓道來,讓我不再是對抽象的數學符號感到睏惑,而是能夠理解它們背後所蘊含的深刻的哲學思考。書中對不同文化在數學發展中的貢獻,也進行瞭精彩的呈現,讓我看到瞭數學的普適性和多樣性。從古巴比倫的記數法,到古希臘的幾何學,再到中國的算籌,每一個文明都為數學的寶庫添磚加瓦。我尤其喜歡書中對一些數學傢個人生平和研究曆程的描述,那些充滿挑戰、靈感迸發、甚至孤獨與爭議的故事,讓這些偉大的名字不再是遙不可及的符號,而是有血有肉、有情感的個體。它讓我看到,即使是最偉大的發現,也往往源於對某個看似微小問題的執著,以及一次次的失敗和不懈的追求。這本書的價值,絕不僅僅在於知識的傳遞,更在於它喚醒瞭我對未知的好奇心,以及對人類探索精神的敬佩。

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