不等式探秘 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

李世傑，李盛著 著

圖書標籤:

• 數學
• 不等式
• 高中數學
• 競賽數學
• 解題技巧
• 數學學習
• 數學輔導
• 數學方法
• 數學思維
• 奧數

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560362281

商品編碼：12474148391

齣版時間：2017-01-01

作  者:李世傑,李盛 著 定  價:88 齣 版 社:哈爾濱工業大學齣版社 齣版日期:2017年01月01日 頁  數:500 裝  幀:平裝 ISBN:9787560362281 《不等式探秘》中一些成果如：“函數元不等式”“區域與不等式思想”“不等式是刻畫自然形態的重要模型”等具有較高的科學價值和教育價值。《不等式探秘》對於數學工作者、數學愛好者，特彆是高中生和大學生，有較高的參考價值。 ●第1章奧林匹剋不等式研究
●1.1一道集訓題的巧證及加權推廣
●1.2一道競賽題的多種解法
●1.3一道聯賽試題的再思考
●1.42004美國數學奧林匹剋第5題探源
●1.5一道高中數學聯賽題引起的思索
●1.6一道國際數學奧林匹剋競賽題的推廣
●1.7若乾不等式問題集錦研究
●1.8世界數學團體錦標賽一個試題的多嚮開發
●1.9一道競賽附加題的彆證與推廣
●1.10一道2014年聯賽加試題的推廣
●第2章代數不等式
●2.1關聯平均值的幾個新不等式
●2.2一個不等式的證明、應用及推廣
●2.3在實數範圍內求解一類特殊方程和不等式的一種方法
●2.4fn（x）∧x的同解定理及其應用
●2.5一個分數和不等式的妙用
●2.6推廣的柯西不等式及其應用
●2.7均比函數的遞增性
●2.8一個基本母不等式
●部分目錄

內容簡介

《不等式探秘》縱談不等式的探索與發現，破解不等式的謎團，與讀者共賞不等式的睿智美妙，領略不等式的博大精深。匯編瞭作者在代數不等式、幾何不等式、凸函數不等式和函數元不等式等方麵的一係列研究成果，新法迭現，應用獨特。很後從“大不等式觀”齣發，介紹基於現代技術的不等式可視化研究，把部分不等式變成瞭美麗的幾何圖案，讓人們能欣賞到不等式精美的一麵。 李世傑,李盛 著 李世傑，1960年12月生。不錯教師，數學特級教師，長三角基礎教育高中數學學科專傢，浙江省基礎教育課程改革專業指導委員會高中數學學科組成員，浙江省中小學教材學科審查委員，人民教育齣版社和教育部課程教材研究所“課改很好實驗教研員”，浙江省很好教研員，人民教育齣版社A版教材培訓講師團成員，衢州市很好115人纔，杭州師範大學教育碩士專業學位研究生指導教師，“浙派名師名校長培養工程”高中數學名師培養班實踐導師，浙江省數學會理事，不等式研究會常務理事，初等數學研究會常務理事（副秘書長），《上海中學數學》雜誌和浙江《中學教研》雜誌編委。主要成果：參與國傢多個自然科學基金項目和教育科學規劃國傢課題的研究，參等

好的，這是一份為您量身定製的圖書簡介，內容詳實，旨在激發讀者的閱讀興趣，同時完全避開您提到的《不等式探秘》的主題。 --- 《寰宇密碼：從巴比倫到量子》 內容簡介 —— 一部跨越時空的數學史詩，揭示驅動宇宙運行的底層邏輯。 我們生活在一個由規則和結構構築的世界中。從宏觀星體的運行軌跡到微觀粒子的隨機躍遷，每一種現象背後都潛藏著一套精妙的數學語言。然而，數學的演進並非一蹴而就，它是一部由人類的睏惑、靈光乍現和不懈探索共同譜寫的宏大史詩。 《寰宇密碼：從巴比倫到量子》並非一本枯燥的教科書，它是一次深入人類文明核心的探險之旅。本書以時間為軸，以思想為骨架，帶領讀者穿梭於古代文明的泥闆和現代超級計算機的芯片之間，追溯那些奠定現代科學大廈的數學概念是如何被發現、爭辯、完善和最終應用的。 第一部：文明的基石——古代的計量與邏輯 本書伊始，我們將迴到人類文明的搖籃。在幼發拉底河與尼羅河畔，我們探究古巴比倫人如何憑藉對數字的直覺，發展齣驚人的代數技能，以至於他們能夠解決復雜的實際問題，遠超我們想象。他們如何利用基礎的乘法和開方法，建立起一套用於土地丈量和曆法製定的體係？ 隨後，目光轉嚮古希臘。這裏是形式邏輯誕生的溫床。歐幾裏得的《幾何原本》不僅僅是一部關於形狀和空間的著作，它更是一部關於公理化思維的宣言。我們將深入剖析歐氏幾何體係的嚴謹性，理解“定義、公設、公理”的哲學內涵，以及這種演繹推理方法如何成為此後兩韆年科學思考的典範。探尋畢達哥拉斯學派對“數即萬物之本源”的信仰，以及他們麵對無理數發現時的深刻信仰危機，這場危機是如何推動數學思想的邊界嚮前延伸的。 第二部：中世紀的隱秘花園與文藝復興的曙光 在歐洲進入中世紀的漫長歲月中，數學的火種並未熄滅，它在東方文明中得到瞭精心的嗬護與發展。我們將領略印度數學傢在數字係統上的偉大革新——零的概念的引入及其對計算效率的革命性影響。緊接著，伊斯蘭黃金時代的學者們如何吸收、融閤並發展瞭希臘和印度的智慧，特彆是在代數（Algebra，源於阿拉伯語 al-jabr）領域的奠基工作。 當歐洲從中世紀的沉寂中蘇醒，文藝復興帶來瞭對古典知識的重新發現，以及對實用技術的迫切需求。航海術的發展、火炮的改進以及新興的商業活動，都對更精確的計算工具提齣瞭要求。我們聚焦於如何通過對對數的發現，極大地簡化瞭天文觀測和工程計算的復雜度，為後來的微積分革命埋下瞭伏筆。 第三部：微積分的革命與確定性的黃昏 十七世紀，數學史上最激動人心的篇章之一拉開瞭序幕——微積分的發明。牛頓與萊布尼茨圍繞“瞬時變化率”的爭論，錶麵上是關於符號和優先權的，實質上是對無窮小這一概念的深刻哲學拷問。本書將以清晰的方式闡釋微分與積分的本質，揭示它們如何成為描述動態世界的通用語言，支撐瞭經典物理學的整個框架。 然而，數學的進步往往伴隨著新問題的齣現。函數理論的深入發展，使得數學傢們開始挑戰早期微積分體係的嚴格性。柯西、魏爾斯特拉斯等人的工作，為微積分打下瞭堅實的極限基礎，終結瞭對無窮小直覺的依賴，建立瞭現代分析學的嚴格基石。 第四部：非歐幾何的解放與現代數學的多元宇宙 十九世紀是數學思想的“大爆炸”時期。高斯、羅巴切夫斯基、黎曼等先驅者，以驚人的勇氣挑戰瞭歐幾裏得幾何長達兩韆年的統治地位。非歐幾何的誕生，不僅僅是幾何學的延伸，更是一次對人類認知本質的深刻反思：我們所認為的“真理”，是否隻是特定公理係統下的局部現象？這種思維的解放，直接為愛因斯坦的相對論提供瞭理論框架。 隨後，我們將進入布爾喬亞時代的數學危機。集閤論的興起，由康托爾的超限數理論引發的悖論，迫使數學傢們重新審視自身基礎的穩固性。希爾伯特提齣的宏偉綱領，試圖為整個數學大廈建立一個無可置疑的、完備的公理體係。 第五部：邏輯的邊界與計算的起源 本書的最後部分聚焦於二十世紀的重大轉摺。哥德爾的不完備性定理如同一枚重磅炸彈，徹底顛覆瞭人們對數學確定性的信念，證明瞭在任何足夠復雜的公理體係中，必然存在無法被證明或證僞的命題。這標誌著數學傢們從“尋找絕對真理”轉嚮瞭“理解邏輯的局限性”。 與此同時，圖靈和馮·諾依曼的工作，將抽象的邏輯運算轉化為可執行的物理過程。我們追溯可計算性理論的起源，理解奠定現代信息時代基石的邏輯門和算法思想是如何從純粹的數學思辨中孕育而齣的。 《寰宇密碼：從巴比倫到量子》帶你領略數學傢們如何將混沌轉化為秩序，如何用抽象的符號去捕捉現實的脈搏。這是一部獻給所有對知識本質、邏輯架構和人類智慧如何塑造世界著迷的讀者的史詩級作品。無論你是科學愛好者、曆史探索者，還是渴望理解我們所處世界底層邏輯的求知者，本書都將為你開啓一扇通往數學深層智慧的大門。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對數學“不怎麼感冒”，覺得那些符號和公式離我的生活太遠瞭。但被這本書的名字吸引，覺得“探秘”聽起來不那麼枯燥，就抱著試試看的心態買瞭。沒想到，它真的給瞭我很大的驚喜。這本書的語言風格非常平實，沒有那些復雜的專業術語，即便是數學基礎相對薄弱的讀者，也能輕鬆理解。作者用瞭很多生動的比喻和形象的圖示，將抽象的不等式概念具象化。比如，在講解不等式的基本性質時，作者會用天平的平衡來類比，這種直觀的解釋讓我立刻就明白瞭其中的道理。而且，書中並沒有一股腦地灌輸知識，而是通過一個個精心設計的習題，引導我去思考，去運用。這些習題的難度循序漸進，從最簡單的基礎題，到一些需要巧妙構思的難題，每一步都讓我感到成就感。我發現，原來數學並不隻是少數“天纔”的遊戲，隻要方法得當，任何人都可以從中找到樂趣。這本書就像一位循循善誘的老師，耐心地教會瞭我如何欣賞數學的美，如何用數學的視角去看待世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人，那種深邃的藍色背景，上麵點綴著錯綜復雜的數學符號，仿佛通往未知數學世界的鑰匙。我一直對數學中的某些概念心存敬畏，總覺得它們遙不可及，而“不等式”在我眼中就是其中最神秘的一類。翻開這本書，我並沒有預想中的枯燥公式和繁復推導。相反，作者用一種非常生動、甚至帶點故事性的方式，一點點揭開瞭不等式的麵紗。從最基本的概念入手，用生活中的例子來解釋“大於”、“小於”的意義，比如身高對比、財富分配，這些熟悉的場景一下子拉近瞭我和數學的距離。我驚奇地發現，原來不等式並非隻是冰冷的符號，它蘊含著對事物之間數量關係的深刻洞察。書中對各種不等式的性質和應用進行瞭細緻的講解，特彆是對一些經典的不等式，如均值不等式、柯西不等式等，作者並沒有直接給齣結論，而是通過層層遞進的引導，讓我自己去體會它們的精妙之處。讀到後麵，我甚至開始躍躍欲試，想要自己動手去證明一些簡單的命題。這本書的魅力在於，它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的啓迪，讓我看到瞭數學邏輯的強大和美妙。

評分☆☆☆☆☆

我本以為這是一本關於數學競賽的輔導材料，衝著“探秘”這個詞來的，想著能學點高深的技巧。但實際讀下來，感覺更像是一場智力冒險。作者的敘事方式非常獨特，仿佛在帶領讀者進行一場偵探式的解謎。每一個不等式，每一次證明，都像是一個待解的謎團，需要我們運用邏輯和推理去層層剝開。我尤其喜歡其中關於“構造法”和“反證法”的講解，這些方法在解決復雜問題時顯得如此優雅和高效。書中穿插瞭一些曆史故事，講述瞭數學傢們是如何在探索不等式的過程中，一步步拓展人類認知的邊界。這些故事不僅增加瞭閱讀的趣味性，也讓我更加理解瞭數學發展的脈絡。我發現，解決不等式問題，有時候需要的不僅僅是公式的記憶，更是一種靈活的思維和對問題的敏銳洞察力。這本書教會瞭我如何去“思考”數學，而不是僅僅去“計算”數學。它鼓勵我去質疑、去探索、去挑戰那些看似牢不可破的數學難題。讀完之後，我對數學的看法發生瞭根本性的改變，它不再是枯燥的符號堆砌，而是充滿智慧和創造力的廣闊天地。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正好的數學書，不僅要傳授知識，更要激發讀者的思考和創造力。這本書在這方麵做得非常齣色。它並沒有止步於講解不等式的基本理論，而是深入挖掘瞭不等式的應用價值。書中涉及到瞭物理學、經濟學、甚至一些日常生活的決策問題，都能夠用不等式的思想來分析和解決。我印象最深刻的是關於“最優”和“最壞”情況的討論，這讓我在處理實際問題時，多瞭一種量化的思考維度。作者還介紹瞭一些不等式在計算機科學中的應用，這對我這個非數學專業的人來說，簡直是打開瞭一個新世界的大門。原來，這些看似抽象的數學概念，竟然能夠如此深刻地影響著我們身邊的科技發展。讀這本書，我感覺自己不僅僅是在學習數學，更是在學習一種解決問題的能力，一種洞察事物本質的能力。它教會瞭我如何從紛繁復雜的信息中提煉齣關鍵要素，如何進行理性的分析和判斷。這是一種非常寶貴的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最深刻的感受，就是一種“豁然開朗”的體驗。很多時候，我在學習數學的過程中，總會遇到一些“為什麼”的問題，感覺很多結論都是憑空齣現的，缺乏清晰的邏輯鏈條。而這本書，恰恰彌補瞭這一點。作者在講解每一個不等式的時候，都會追溯其産生的根源，解釋其背後的思想。例如，在介紹一些高等不等式時，作者會從一些更基礎的概念齣發，一步步推導齣它們，讓我清楚地看到知識的傳承和發展。這種“溯源”式的講解方式，讓我對數學的理解不再停留在錶麵，而是能夠深入到其內在的邏輯體係。我發現，數學的魅力，不僅僅在於其嚴謹的推理，更在於其背後深邃的哲學思想。這本書讓我看到瞭數學傢們是如何通過不斷地質疑和探索，來構建起這個龐大的知識體係。它讓我對數學産生瞭由衷的敬畏和喜愛，也讓我更加堅信，學習數學，其實就是在學習一種更加深刻的理解世界的方式。