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內容介紹
信號稀疏錶示是一種新興的信號分析和綜閤方法，其目的就是在過完備字典中用盡可能少的原子來錶示信號。采用時頻原子字典的信號稀疏錶示能夠有效地揭示非平穩信號的時變特徵。信號稀疏錶示吸引瞭研究者的大量關注，這種方法已經被應用到信號處理的許多方麵，例如非平穩信號分析，信號編碼、識彆與信號去噪等。該方嚮的研究熱點主要集中在稀疏分解算法、過完備原子字典和稀疏錶示的應用三個方麵。《信號稀疏錶示理論及其應用》在對信號稀疏錶示理論簡要介紹的基礎上，重點介紹作者在稀疏分解快速算法、ＦＭlet字典、色散原子字典以及稀疏錶示在雷達信號處理，係統辨識、圖像處理等方麵的研究成果。


目錄
前言
第1章 緒論
1.1 非平穩信號分析方法
1.2 基於基分解的綫性時頻錶示
1.2.1 傅裏葉變換
1.2.2 短時傅裏葉變換
1.2.3 小波變換
1.2.4 基分解的不足
1.3 經典的時頻分布
1.3.1 Wigner-Ville分布
1.3.2 Cohen類時頻分布
1.4 稀疏錶示方法
1.4.1 稀疏的就是更優的
1.4.2 稀疏錶示理論的發展
1.4.3 稀疏錶示的應用
1.5 本書的結構安排

第2章 信號的稀疏錶示
2.1 稀疏逼近與稀疏錶示
2.2 常用的稀疏分解算法
2.2.1 框架算法
2.2.2 匹配追蹤算法
2.2.3 基追蹤算法
2.2.4 稀疏分解算法的信號精確重構條件
2.3 時頻原子字典
2.3.1 Gabor原子字典
2.3.2 Chirplet字典
2.3.3 FMlet字典
2.3.4 Dopplerlet字典
2.4 稀疏錶示與時頻分布
2.5 本章小結

第3章 自適應Gabor子字典的匹配追蹤算法
3.1 稀疏分解與匹配追蹤算法
3.1.1 基本的匹配追蹤算法
3.1.2 正交匹配追蹤算法
3.1.3 匹配追蹤算法的計算和存儲瓶頸
3.2 自適應Gabor子字典
3.3 自適應子字典的匹配追蹤算法收斂性
3.4 離散自適應子字典的匹配追蹤快速算法
3.5 算法驗證與實驗
3.6 應用GPU實現的匹配追蹤算法
3.7 本章小結

第4章 基於色散原子字典的信號稀疏錶示
4.1 稀疏錶示與原子字典
4.2 色散原子字典
4.2.1 穩態相位法
4.2.2 初始波形及色散原子
4.2.3 色散原子字典的構造
4.2.4 基於色散原子字典的稀疏錶示
4.3 非負的無交叉項時頻分布
4.3.1 時頻半仿射平麵
4.3.2 色散原子的非負、無交叉項的時頻分布
4.4 應用
4.5 本章小結

第5章 稀疏錶示在綫性調頻信號參數估計及綫性時不變係統辨識中的應用
5.1 基於稀疏信息的綫性調頻信號參數估計
5.1.1 綫性調頻信號的參數估計
5.1.2 綫性調頻率估計
5.1.3 初始頻率與結束頻率估計
5.1.4 實驗結果
5.1.5 討論
5.2 稀疏分解在係統辨識中的應用
5.2.1 基於互功率譜的綫性時不變係統辨識
5.2.2 匹配追蹤算法的降噪原理
5.2.3 利用稀疏分解進行綫性時不變係統辨識
5.3 本章小結

第6章 基於稀疏錶示的電磁兼容測試信號處理技術
6.1 現階段電磁兼容現場測試信號處理麵臨的難題
6.2 國內外研究現狀
6.3 稀疏錶示在電磁兼容測試信號處理中的優勢以及待解決的問題
參考文獻
附錄：自適應子字典的匹配追蹤算法參考程序

在綫試讀
類似於棱鏡片將自然光分解為各種頻率的單色光，傅裏葉變換將信號f（t）分解為無限多個相互正交但頻率不同的正弦函數的綫性和。正弦函數不但是zui簡單的隨時間變化的信號，而且自然界中的很多信號甚至直接就錶現為正弦函數的形式，如電磁波信號等。可以說，傅裏葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成瞭易於分析的頻域信號（正弦函數），然後可以方便地對這些頻域信號進行進一步處理和加工。
對於綫性時不變係統，傅裏葉變換為大多數問題提供瞭簡單的答案，在平穩信號處理中得到瞭廣泛應用。但是由於傅裏葉變換的基函數——正弦函數的頻率是固定不變的，並且其波形是無始無終的，故沒有時間分辨率。因此，傅裏葉變換的結果隻能告訴我們信號是由多少個正弦波疊加而成的，以及相對的幅度，不能給齣任何有關這些正弦波何時齣現與何時消亡的時變信息。傅裏葉變換比較適用於分析頻率成分不隨時間變化的平穩信號，而不適閤於分析頻率成分隨時間變化的非平穩信號。
1.2.2短時傅裏葉變換
為瞭彌補傅裏葉變換在其變換域不能刻畫信號時間特徵的不足，Gabor於1946年提齣瞭短時傅裏葉變換，有的文獻也稱之為加窗傅裏葉變換（windowedfouriertransform）。短時傅裏葉變換通過在時間軸上滑動固定寬度的時間窗，將信號劃分為多段相同時間長度的短時信號。在每個短時信號的時間長度內，可以把信號看做是平穩的，因此可以利用傅裏葉變換求得信號的譜，所有時間段的譜綜閤起來，就可以得到關於信號時間——頻率二維錶示，即時頻譜。這種時頻譜可以反映齣信號的頻率成分隨時間的變化，因而可以用來分析非平穩信號。
……

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