几何辅助线秘籍(第2版)初中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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好未来研发中心编著 著

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121235658

商品编码：1282921168

出版时间：2014-07-01

作  者:好未来研发中心 编著 著作 定  价:29.8 出 版 社:电子工业出版社 出版日期:2014年07月01日 页  数:127 装  帧:平装 ISBN:9787121235658 ●暂无

内容简介

暂无

《几何图形的奥秘：从基础到思维的飞跃》 内容简介 本书旨在为初中阶段的数学学习者提供一套系统而深入的几何学习指南，不仅涵盖了初中几何课程中的核心知识点，更着重于培养学生对几何图形的直观感知、逻辑推理能力以及运用数学思想解决问题的能力。我们相信，真正的几何学习不仅仅是记住公式和定理，更是理解图形背后的规律，掌握分析和构建几何问题的思维方式。 一、 基础图形的深度解析与认知构建 本书的第一部分将带领读者从最基础的几何元素——点、线、面、角——出发，进行一次细致入微的审视。我们不会停留在“点是位置，线是无限延伸”的浅层定义，而是深入探讨点与线的位置关系、线段与射线的区别与联系，以及如何通过观察和测量来感知和理解各种角度的特性。 点、线、面的关系： 从一维的直线到二维的平面，再到三维的空间，我们通过生动的图例和生活化的场景，帮助读者建立起对不同维度几何形态的直观认识。我们将探讨直线与平面、平面与平面之间的各种位置关系（平行、相交、垂直），并提供一些简单的验证方法，让抽象的概念变得具体可感。 角的分类与度量： 除了锐角、直角、钝角、平角、周角等基本分类，本书还会详细讲解角的度量单位（度、弧度）及其相互转换，以及余角、补角、对顶角等特殊角的关系。通过丰富的练习题，读者将能够熟练地识别和计算各种角的度数，理解角在图形中的作用。 基本图形的特征： 我们将系统讲解三角形、四边形、圆等基本几何图形的定义、性质和判定方法。例如，在三角形部分，我们不仅会介绍全等三角形和相似三角形的判定定理，还会深入探讨三角形的重心、垂心、内心、外心等重要几何点，以及它们与边、角之间的内在联系。对于四边形，我们将细致区分平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，并逐一剖析它们的边、角、对角线等性质。圆的部分，则会涵盖圆的定义、圆心角、圆周角、弦、切线等重要概念，以及它们之间的关系定理。 二、 辅助线的智慧：解题的关键与思维的突破 辅助线，是连接已知条件与待求结论的桥梁，是化繁为简、突破难点的利器。本书的第二部分将聚焦于辅助线的画法、作用以及不同类型辅助线的运用策略。我们强调，画辅助线并非随机猜测，而是基于对图形性质的深刻理解和对问题整体的把握。 辅助线的“五大天王”： 我们将归纳总结最常用、最有效的五类辅助线画法，并配以大量的例题，讲解每类辅助线的适用场景和画法技巧。这五类辅助线可能包括： 连接两点形成线段： 当题目需要利用两点之间的距离或两点构成的线段的性质时。 过一点作已知直线的平行线/垂线： 利用平行线的性质（同位角、内错角、同旁内角相等）或垂线的性质（点到直线的距离最短）来转化已知条件。 延长/截取线段： 当需要构造特殊图形（如等腰三角形、比例线段）或利用线段的和差关系时。 作角平分线/高/中线： 在已知角平分线、高或中线的相关性质时，或需要利用这些特殊线段的性质来简化问题。 添加已知图形的某个部分： 例如，在圆的题目中，连接圆心与相关点的半径，或添加切线、弦等。 辅助线背后的思维逻辑： 我们将深入剖析为什么要在特定的位置画辅助线。这需要学生理解： 转化已知与未知： 辅助线的作用是将已知条件转化为能够直接导出结论的线索，或者将待求的未知量转化为可以通过已知条件计算或推导出的量。 构造新图形： 辅助线常常用来构造新的三角形、四边形或特殊图形，这些新图形的性质往往能够帮助我们解决原问题。例如，构造全等三角形来证明线段相等或角相等，构造相似三角形来证明比例关系。 利用特殊定理： 许多辅助线的画法是为了直接应用某个重要的几何定理，如勾股定理、相似三角形判定定理、圆周角定理等。 实战演练与技巧提升： 通过大量精心设计的例题，读者将学习如何分析题目条件，预测辅助线可能带来的优势，并逐步掌握多种辅助线画法在不同题型中的应用。我们还会提供一些“反思”环节，引导读者在解题后思考：是否有其他画法？是否有更简便的方法？ 三、 几何证明的艺术：逻辑推理与表达规范 几何证明是初中数学的重中之重，它不仅考验学生的逻辑思维能力，还锻炼其严谨的书面表达能力。本书的第三部分将致力于帮助读者掌握几何证明的艺术。 证明的结构与要素： 从“已知”、“求证”到“证明过程”，我们将详细讲解一个规范的几何证明应包含哪些要素，以及如何组织这些要素。 逻辑链的构建： 我们将重点讲解如何一步一步地推导出结论，确保每一步都有明确的理由支撑（定理、定义、已知条件）。我们将介绍一些常用的推理模式，例如“如果...那么...”句式，以及如何运用“等量代换”、“逆向思维”等方法来构建推理链。 常见证明题型的分析： 证明线段相等/平行： 常用方法包括构造全等三角形、利用平行线的性质、等量代换等。 证明角相等/垂直： 常用方法包括构造全等三角形、利用对顶角、同位角/内错角相等、等角代换等。 证明比例关系： 常常需要构造相似三角形。 证明图形的特殊性质： 如证明一个四边形是矩形、菱形等，需要根据定义或判定定理来证明。 规范表达的训练： 我们将强调几何语言的准确性和规范性，例如如何正确使用符号，如何清晰地陈述推理过程。本书将提供大量的规范证明示例，帮助读者模仿和学习。 四、 几何思维的拓展：从平面到立体，从静态到动态 除了传统的平面几何，本书还将适当拓展到立体几何的初步概念，并引入一些动态几何的思想，以期开启读者的几何思维的更多可能性。 立体几何初步： 简单介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形的构成元素、表面积和体积的计算公式，以及它们在空间中的位置关系。 动态几何的启蒙： 介绍一些利用几何画板等工具进行动态演示的案例，让读者初步感受图形的变化过程，理解几何定理在动态过程中的体现。这将有助于培养学生对图形的整体感知和运动变化的直觉。 数学思想的渗透： 在全书的讲解中，我们将不时穿插一些数学思想方法的介绍，如化归思想（将复杂问题转化为简单问题）、数形结合思想（利用图形的直观性来辅助代数运算或推理）、整体思想（将图形视为一个整体来分析其性质）等。 本书特色： 内容循序渐进，难度梯度合理： 从易到难，从基础到拔高，确保不同水平的学习者都能有所收获。 图文并茂，例题丰富： 大量精美、清晰的图形，结合生动形象的讲解，帮助读者轻松理解抽象概念。精选的例题涵盖了初中几何的各类题型，并提供了详细的解题思路和步骤。 强调思维训练： 不止步于知识的传授，更注重引导读者进行独立思考，培养解决问题的能力。 语言通俗易懂： 避免使用过于专业晦涩的术语，力求让每一位读者都能理解。 《几何图形的奥秘：从基础到思维的飞跃》将是您在初中数学几何学习旅程中的一位可靠的伙伴，帮助您拨开迷雾，看见几何图形中最本质的美，掌握运用几何知识解决问题的智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的太有用了！我以前学几何的时候，总是在想，为什么老师画几根线就能把复杂的图形变得清晰明了？自己画的时候，却总是不知道从哪里下手，画了也是乱七八糟。拿到《几何辅助线秘籍(第2版)初中数学》这本书后，我才恍然大悟。它不仅仅是告诉你“画什么线”，更重要的是告诉你“为什么要画这条线”。书里用了大量生动的例子，从最基础的等腰三角形、直角三角形，到稍微复杂一点的圆和多边形，都详细讲解了辅助线的画法和作用。特别是那些“秘籍”部分，真的像是打开了新世界的大门，原来很多看起来很难的证明题，只需要添加一根恰到好处的辅助线，就能迎刃而解。我特别喜欢书里那种循序渐进的讲解方式，不会一下子抛出太难的内容，而是从易到难，让你慢慢理解，并且掌握其中的规律。以前我对几何证明题简直是头疼，现在感觉自信多了，甚至开始享受解题的过程，这种改变真是太令人惊喜了！这本书的排版也很清晰，图文并茂，让人一看就懂。而且，它不仅仅是针对初中生，即使是高中生或者对几何感兴趣的成年人，也能从中获益匪浅。我强烈推荐给所有觉得几何很难，或者想进一步提升几何能力的同学！

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是一本为初中生量身打造的几何辅助线“宝典”。我之前一直是那种看到证明题就想放弃的学生，尤其是那些需要自己添加辅助线的题目，简直是噩梦。但是，当我看到这本书的时候，它让我眼前一亮。它不是那种枯燥乏味的定理堆砌，而是用非常生动、形象的方式来讲解如何画辅助线。书中的插图非常精美，而且清晰地展示了辅助线的添加过程和它带来的变化。我特别喜欢书中那些“常见辅助线模型”的总结，让我一下子就掌握了许多常用的画法和技巧。比如，它会告诉你，在遇到“等腰梯形”的时候，可以考虑“平移腰”或者“作高”；在遇到“圆”的时候，可以考虑“连接半径”或者“作弦的垂径”等等。这些总结就像一个清晰的地图，指引我走出几何证明的迷宫。而且，书中的解题步骤非常详细，不仅告诉你画了什么线，更解释了为什么画这条线，以及这条线如何帮助我们解决问题。这本书真的让我从“怕几何”变成了“爱几何”，极大地提升了我的解题能力和自信心。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书的时候，我其实是抱着试试看的心态，毕竟“秘籍”这个词听起来有点夸张。但翻开之后，我就被它深深吸引了。作者在讲解辅助线的时候，非常注重逻辑和思维过程的阐述。他没有直接给出结论，而是引导读者去思考：“为什么要画这条线？它解决了什么问题？还能用在其他地方吗？”这种启发式的教学方法，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动地学习和探索。书里有很多小技巧和经验总结，比如什么时候需要“倍长中线”，什么时候需要“作平行线”，都有非常详细的解释和不同角度的演示。我印象最深的是关于“构造全等三角形”和“构造相似三角形”的部分，以前我总是觉得很难找到相似的三角形，但这本书里给出了一些非常实用的“套路”，让我一下子找到了方向。而且，它还提供了很多变式题，让你在巩固基础的同时，也能挑战更复杂的题目。我感觉这本书不仅仅是在教我画线，更是在培养我的几何直觉和解题能力。现在我再看几何题，脑子里会自然而然地浮现出各种可能的辅助线，而且知道哪种辅助线可能更有效。这本书绝对是几何学习过程中的“神助攻”！

评分☆☆☆☆☆

老实说，我之前对初中几何的辅助线一直有一种“望而生畏”的感觉，总觉得这是一个非常抽象且难以掌握的技巧。但《几何辅助线秘籍(第2版)初中数学》这本书，完全颠覆了我的看法。它没有用过于专业的术语，而是用非常直观、易懂的语言，将辅助线的画法和原理娓娓道来。书中的例子非常贴近初中生的学习内容，涵盖了各种类型的几何图形和证明题。我特别欣赏的是，这本书不仅教你“怎么画”，更教你“为什么画”。它会深入分析每一种辅助线的“应用场景”和“解决策略”，让你在看到题目时，能够快速联想到最适合的辅助线画法。我印象深刻的是书中关于“相似三角形”的辅助线画法，之前我总觉得很难找到相似的三角形，但这本书给了我很多非常实用的“提示”和“思路”。它的排版设计也非常人性化，图文并茂，重点突出，让人在阅读过程中不会感到疲惫。这本书真的让我感觉像是得到了一把万能钥匙，开启了我对几何证明的全新理解，我不再是那个只知道死记硬背的学生，而是能主动思考、灵活运用辅助线的“小能手”了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对几何的辅助线一直感到非常头疼，每次遇到需要添线的题目，就感觉像是在大海捞针，完全没有头绪。这本书的名字《几何辅助线秘籍(第2版)初中数学》听起来挺吸引人，就买来试试。我发现这本书的亮点在于它的“体系化”和“情景化”讲解。它不是简单地罗列一些辅助线画法，而是将不同的几何图形和定理与辅助线的画法紧密结合起来，让你明白在什么情况下，为什么需要画哪条辅助线。书中有很多“情景分析”，比如当你遇到“角平分线”的时候，可以考虑构造“全等三角形”或者“角平分线定理”；当你遇到“中线”的时候，可以考虑“倍长中线”或者“平移中线”等等。这种“按图索骥”的方式，极大地降低了学习的难度。而且，书里的例题覆盖面非常广，从基础到进阶，每一步都讲解得非常清晰，让我能理解每一个辅助线的作用。最重要的是，它教会我一种思考问题的方式，让我不再畏惧那些需要添加辅助线的题目。这本书真的让我对几何的理解上升了一个层次，感觉自己像是在掌握了一套武林秘籍，以前不敢碰的难题现在都变得触手可及了。

评分☆☆☆☆☆

书不错，很有帮助，物流也很快，好评

评分☆☆☆☆☆

没能早些看到这本书，真的挺好

评分☆☆☆☆☆

老师推荐的教辅材料，实用性很强。

评分☆☆☆☆☆

不错！很有帮助

评分☆☆☆☆☆

书好，是孩子的好帮手！物流快！

评分☆☆☆☆☆

这本书对学习很有帮助，值得购买。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，都是儿子要的，也方便，大热天不用自己去买了。

评分☆☆☆☆☆

很好，孩子看一看，做一做挺好的。

评分☆☆☆☆☆

质量棒棒哒！