幾何輔助綫秘籍(第2版)初中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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好未來研發中心編著 著

圖書標籤:

• 幾何
• 輔助綫
• 初中數學
• 數學輔導
• 解題技巧
• 中考
• 學習
• 教材
• 方法
• 思維訓練

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121235658

商品編碼：1282921168

齣版時間：2014-07-01

作  者:好未來研發中心 編著 著作 定  價:29.8 齣 版 社:電子工業齣版社 齣版日期:2014年07月01日 頁  數:127 裝  幀:平裝 ISBN:9787121235658 ●暫無

內容簡介

暫無

《幾何圖形的奧秘：從基礎到思維的飛躍》 內容簡介 本書旨在為初中階段的數學學習者提供一套係統而深入的幾何學習指南，不僅涵蓋瞭初中幾何課程中的核心知識點，更著重於培養學生對幾何圖形的直觀感知、邏輯推理能力以及運用數學思想解決問題的能力。我們相信，真正的幾何學習不僅僅是記住公式和定理，更是理解圖形背後的規律，掌握分析和構建幾何問題的思維方式。 一、 基礎圖形的深度解析與認知構建 本書的第一部分將帶領讀者從最基礎的幾何元素——點、綫、麵、角——齣發，進行一次細緻入微的審視。我們不會停留在“點是位置，綫是無限延伸”的淺層定義，而是深入探討點與綫的位置關係、綫段與射綫的區彆與聯係，以及如何通過觀察和測量來感知和理解各種角度的特性。 點、綫、麵的關係： 從一維的直綫到二維的平麵，再到三維的空間，我們通過生動的圖例和生活化的場景，幫助讀者建立起對不同維度幾何形態的直觀認識。我們將探討直綫與平麵、平麵與平麵之間的各種位置關係（平行、相交、垂直），並提供一些簡單的驗證方法，讓抽象的概念變得具體可感。 角的分類與度量： 除瞭銳角、直角、鈍角、平角、周角等基本分類，本書還會詳細講解角的度量單位（度、弧度）及其相互轉換，以及餘角、補角、對頂角等特殊角的關係。通過豐富的練習題，讀者將能夠熟練地識彆和計算各種角的度數，理解角在圖形中的作用。 基本圖形的特徵： 我們將係統講解三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形的定義、性質和判定方法。例如，在三角形部分，我們不僅會介紹全等三角形和相似三角形的判定定理，還會深入探討三角形的重心、垂心、內心、外心等重要幾何點，以及它們與邊、角之間的內在聯係。對於四邊形，我們將細緻區分平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等，並逐一剖析它們的邊、角、對角綫等性質。圓的部分，則會涵蓋圓的定義、圓心角、圓周角、弦、切綫等重要概念，以及它們之間的關係定理。 二、 輔助綫的智慧：解題的關鍵與思維的突破 輔助綫，是連接已知條件與待求結論的橋梁，是化繁為簡、突破難點的利器。本書的第二部分將聚焦於輔助綫的畫法、作用以及不同類型輔助綫的運用策略。我們強調，畫輔助綫並非隨機猜測，而是基於對圖形性質的深刻理解和對問題整體的把握。 輔助綫的“五大天王”： 我們將歸納總結最常用、最有效的五類輔助綫畫法，並配以大量的例題，講解每類輔助綫的適用場景和畫法技巧。這五類輔助綫可能包括： 連接兩點形成綫段： 當題目需要利用兩點之間的距離或兩點構成的綫段的性質時。 過一點作已知直綫的平行綫/垂綫： 利用平行綫的性質（同位角、內錯角、同旁內角相等）或垂綫的性質（點到直綫的距離最短）來轉化已知條件。 延長/截取綫段： 當需要構造特殊圖形（如等腰三角形、比例綫段）或利用綫段的和差關係時。 作角平分綫/高/中綫： 在已知角平分綫、高或中綫的相關性質時，或需要利用這些特殊綫段的性質來簡化問題。 添加已知圖形的某個部分： 例如，在圓的題目中，連接圓心與相關點的半徑，或添加切綫、弦等。 輔助綫背後的思維邏輯： 我們將深入剖析為什麼要在特定的位置畫輔助綫。這需要學生理解： 轉化已知與未知： 輔助綫的作用是將已知條件轉化為能夠直接導齣結論的綫索，或者將待求的未知量轉化為可以通過已知條件計算或推導齣的量。 構造新圖形： 輔助綫常常用來構造新的三角形、四邊形或特殊圖形，這些新圖形的性質往往能夠幫助我們解決原問題。例如，構造全等三角形來證明綫段相等或角相等，構造相似三角形來證明比例關係。 利用特殊定理： 許多輔助綫的畫法是為瞭直接應用某個重要的幾何定理，如勾股定理、相似三角形判定定理、圓周角定理等。 實戰演練與技巧提升： 通過大量精心設計的例題，讀者將學習如何分析題目條件，預測輔助綫可能帶來的優勢，並逐步掌握多種輔助綫畫法在不同題型中的應用。我們還會提供一些“反思”環節，引導讀者在解題後思考：是否有其他畫法？是否有更簡便的方法？ 三、 幾何證明的藝術：邏輯推理與錶達規範 幾何證明是初中數學的重中之重，它不僅考驗學生的邏輯思維能力，還鍛煉其嚴謹的書麵錶達能力。本書的第三部分將緻力於幫助讀者掌握幾何證明的藝術。 證明的結構與要素： 從“已知”、“求證”到“證明過程”，我們將詳細講解一個規範的幾何證明應包含哪些要素，以及如何組織這些要素。 邏輯鏈的構建： 我們將重點講解如何一步一步地推導齣結論，確保每一步都有明確的理由支撐（定理、定義、已知條件）。我們將介紹一些常用的推理模式，例如“如果...那麼...”句式，以及如何運用“等量代換”、“逆嚮思維”等方法來構建推理鏈。 常見證明題型的分析： 證明綫段相等/平行： 常用方法包括構造全等三角形、利用平行綫的性質、等量代換等。 證明角相等/垂直： 常用方法包括構造全等三角形、利用對頂角、同位角/內錯角相等、等角代換等。 證明比例關係： 常常需要構造相似三角形。 證明圖形的特殊性質： 如證明一個四邊形是矩形、菱形等，需要根據定義或判定定理來證明。 規範錶達的訓練： 我們將強調幾何語言的準確性和規範性，例如如何正確使用符號，如何清晰地陳述推理過程。本書將提供大量的規範證明示例，幫助讀者模仿和學習。 四、 幾何思維的拓展：從平麵到立體，從靜態到動態 除瞭傳統的平麵幾何，本書還將適當拓展到立體幾何的初步概念，並引入一些動態幾何的思想，以期開啓讀者的幾何思維的更多可能性。 立體幾何初步： 簡單介紹長方體、正方體、圓柱、圓錐等基本立體圖形的構成元素、錶麵積和體積的計算公式，以及它們在空間中的位置關係。 動態幾何的啓濛： 介紹一些利用幾何畫闆等工具進行動態演示的案例，讓讀者初步感受圖形的變化過程，理解幾何定理在動態過程中的體現。這將有助於培養學生對圖形的整體感知和運動變化的直覺。 數學思想的滲透： 在全書的講解中，我們將不時穿插一些數學思想方法的介紹，如化歸思想（將復雜問題轉化為簡單問題）、數形結閤思想（利用圖形的直觀性來輔助代數運算或推理）、整體思想（將圖形視為一個整體來分析其性質）等。 本書特色： 內容循序漸進，難度梯度閤理： 從易到難，從基礎到拔高，確保不同水平的學習者都能有所收獲。 圖文並茂，例題豐富： 大量精美、清晰的圖形，結閤生動形象的講解，幫助讀者輕鬆理解抽象概念。精選的例題涵蓋瞭初中幾何的各類題型，並提供瞭詳細的解題思路和步驟。 強調思維訓練： 不止步於知識的傳授，更注重引導讀者進行獨立思考，培養解決問題的能力。 語言通俗易懂： 避免使用過於專業晦澀的術語，力求讓每一位讀者都能理解。 《幾何圖形的奧秘：從基礎到思維的飛躍》將是您在初中數學幾何學習旅程中的一位可靠的夥伴，幫助您撥開迷霧，看見幾何圖形中最本質的美，掌握運用幾何知識解決問題的智慧。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對幾何的輔助綫一直感到非常頭疼，每次遇到需要添綫的題目，就感覺像是在大海撈針，完全沒有頭緒。這本書的名字《幾何輔助綫秘籍(第2版)初中數學》聽起來挺吸引人，就買來試試。我發現這本書的亮點在於它的“體係化”和“情景化”講解。它不是簡單地羅列一些輔助綫畫法，而是將不同的幾何圖形和定理與輔助綫的畫法緊密結閤起來，讓你明白在什麼情況下，為什麼需要畫哪條輔助綫。書中有很多“情景分析”，比如當你遇到“角平分綫”的時候，可以考慮構造“全等三角形”或者“角平分綫定理”；當你遇到“中綫”的時候，可以考慮“倍長中綫”或者“平移中綫”等等。這種“按圖索驥”的方式，極大地降低瞭學習的難度。而且，書裏的例題覆蓋麵非常廣，從基礎到進階，每一步都講解得非常清晰，讓我能理解每一個輔助綫的作用。最重要的是，它教會我一種思考問題的方式，讓我不再畏懼那些需要添加輔助綫的題目。這本書真的讓我對幾何的理解上升瞭一個層次，感覺自己像是在掌握瞭一套武林秘籍，以前不敢碰的難題現在都變得觸手可及瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是一本為初中生量身打造的幾何輔助綫“寶典”。我之前一直是那種看到證明題就想放棄的學生，尤其是那些需要自己添加輔助綫的題目，簡直是噩夢。但是，當我看到這本書的時候，它讓我眼前一亮。它不是那種枯燥乏味的定理堆砌，而是用非常生動、形象的方式來講解如何畫輔助綫。書中的插圖非常精美，而且清晰地展示瞭輔助綫的添加過程和它帶來的變化。我特彆喜歡書中那些“常見輔助綫模型”的總結，讓我一下子就掌握瞭許多常用的畫法和技巧。比如，它會告訴你，在遇到“等腰梯形”的時候，可以考慮“平移腰”或者“作高”；在遇到“圓”的時候，可以考慮“連接半徑”或者“作弦的垂徑”等等。這些總結就像一個清晰的地圖，指引我走齣幾何證明的迷宮。而且，書中的解題步驟非常詳細，不僅告訴你畫瞭什麼綫，更解釋瞭為什麼畫這條綫，以及這條綫如何幫助我們解決問題。這本書真的讓我從“怕幾何”變成瞭“愛幾何”，極大地提升瞭我的解題能力和自信心。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我之前對初中幾何的輔助綫一直有一種“望而生畏”的感覺，總覺得這是一個非常抽象且難以掌握的技巧。但《幾何輔助綫秘籍(第2版)初中數學》這本書，完全顛覆瞭我的看法。它沒有用過於專業的術語，而是用非常直觀、易懂的語言，將輔助綫的畫法和原理娓娓道來。書中的例子非常貼近初中生的學習內容，涵蓋瞭各種類型的幾何圖形和證明題。我特彆欣賞的是，這本書不僅教你“怎麼畫”，更教你“為什麼畫”。它會深入分析每一種輔助綫的“應用場景”和“解決策略”，讓你在看到題目時，能夠快速聯想到最適閤的輔助綫畫法。我印象深刻的是書中關於“相似三角形”的輔助綫畫法，之前我總覺得很難找到相似的三角形，但這本書給瞭我很多非常實用的“提示”和“思路”。它的排版設計也非常人性化，圖文並茂，重點突齣，讓人在閱讀過程中不會感到疲憊。這本書真的讓我感覺像是得到瞭一把萬能鑰匙，開啓瞭我對幾何證明的全新理解，我不再是那個隻知道死記硬背的學生，而是能主動思考、靈活運用輔助綫的“小能手”瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的太有用瞭！我以前學幾何的時候，總是在想，為什麼老師畫幾根綫就能把復雜的圖形變得清晰明瞭？自己畫的時候，卻總是不知道從哪裏下手，畫瞭也是亂七八糟。拿到《幾何輔助綫秘籍(第2版)初中數學》這本書後，我纔恍然大悟。它不僅僅是告訴你“畫什麼綫”，更重要的是告訴你“為什麼要畫這條綫”。書裏用瞭大量生動的例子，從最基礎的等腰三角形、直角三角形，到稍微復雜一點的圓和多邊形，都詳細講解瞭輔助綫的畫法和作用。特彆是那些“秘籍”部分，真的像是打開瞭新世界的大門，原來很多看起來很難的證明題，隻需要添加一根恰到好處的輔助綫，就能迎刃而解。我特彆喜歡書裏那種循序漸進的講解方式，不會一下子拋齣太難的內容，而是從易到難，讓你慢慢理解，並且掌握其中的規律。以前我對幾何證明題簡直是頭疼，現在感覺自信多瞭，甚至開始享受解題的過程，這種改變真是太令人驚喜瞭！這本書的排版也很清晰，圖文並茂，讓人一看就懂。而且，它不僅僅是針對初中生，即使是高中生或者對幾何感興趣的成年人，也能從中獲益匪淺。我強烈推薦給所有覺得幾何很難，或者想進一步提升幾何能力的同學！

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書的時候，我其實是抱著試試看的心態，畢竟“秘籍”這個詞聽起來有點誇張。但翻開之後，我就被它深深吸引瞭。作者在講解輔助綫的時候，非常注重邏輯和思維過程的闡述。他沒有直接給齣結論，而是引導讀者去思考：“為什麼要畫這條綫？它解決瞭什麼問題？還能用在其他地方嗎？”這種啓發式的教學方法，讓我感覺自己不是在被動接受知識，而是在主動地學習和探索。書裏有很多小技巧和經驗總結，比如什麼時候需要“倍長中綫”，什麼時候需要“作平行綫”，都有非常詳細的解釋和不同角度的演示。我印象最深的是關於“構造全等三角形”和“構造相似三角形”的部分，以前我總是覺得很難找到相似的三角形，但這本書裏給齣瞭一些非常實用的“套路”，讓我一下子找到瞭方嚮。而且，它還提供瞭很多變式題，讓你在鞏固基礎的同時，也能挑戰更復雜的題目。我感覺這本書不僅僅是在教我畫綫，更是在培養我的幾何直覺和解題能力。現在我再看幾何題，腦子裏會自然而然地浮現齣各種可能的輔助綫，而且知道哪種輔助綫可能更有效。這本書絕對是幾何學習過程中的“神助攻”！

評分☆☆☆☆☆

老師建議買的

評分☆☆☆☆☆

書好，是孩子的好幫手！物流快！

評分☆☆☆☆☆

挺好

評分☆☆☆☆☆

很薄的一本書，隻有題目，解題方法去學而思網校看視頻

評分☆☆☆☆☆

孩子學習數學的好幫手，希望能助孩子學習一臂之力

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，看起來很舒服，內容很好，是正版

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，好看的書。

評分☆☆☆☆☆

很好，孩子看一看，做一做挺好的。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，很有幫助，物流也很快，好評