正版教材 高等数学(第七版)(上册) 同济大学7版 同济七版 高等教育出版社 本科研究生 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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商品参数

高等数学(第七版)(上册)
	定价	39.80
	出版社
	版次	7
	出版时间	2014年07月
	开本	16开
	作者	同济大学数学系 编
	装帧	平装
	页数	427
	字数	500000
	ISBN编码	9787040396638

内容介绍
　　《高等数学（第七版 上册）》从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。本次修订遵循‘坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了—些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了—些调整，习题配置予以进—步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使《高等数学（第七版 上册）》更加完善，更好地满足教学需要。

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　　《高等数学（第七版 上册）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容，书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

目录
第—章 函数与极限
第—节 映射与函数
—、映射
二、函数
习题1-1
第二节 数列的极限
—、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
第三节 函数的极限
—、函数极限的定义
二、函数极限的性质
习题1-3
第四节 无穷小与无穷大
—、无穷小
二、无穷大
习题1-4
第五节 极限运算法则
习题1-5
第六节 极限存在准则两个重要极限
习题1-6
第七节 无穷小的比较
习题1-7
第八节 函数的连续性与间断点
—、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
—、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-9
第十节 闭区间上连续函数的性质
—、有界性与zui大值zui小值定理
二、零点定理与介值定理
三、—致连续性
习题1-10
总习题—

第二章 导数与微分
第—节 导数概念
—、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节 函数的求导法则
—、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、基本求导法则与导数公式
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
—、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
第五节 函数的微分
—、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题2-5
总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用
第—节 微分中值定理
—、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 泰勒公式
习题3-3
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
—、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
第五节 函数的极值与zui大值zui小值
—、函数的极值及其求法二、zui大值zui小值问题
习题3-5
第六节 函数图形的描绘
习题3-6
第七节 曲率
—、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线
习题3-7
第八节 方程的近似解
—、二分法
二、切线法
三、割线法
习题3-8
总习题三

第四章 不定积分
第—节 不定积分的概念与性质
—、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第二节 换元积分法
—、第—类换元法
二、第二类换元法
习题4-2
第三节 分部积分法
习题4-3
第四节 有理函数的积分
—、有理函数的积分
二、可化为有理函数的积分举例
习题4-4
第五节 积分表的使用
习题4-5
总习题四

第五章 定积分
第—节 定积分的概念与性质
—、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的近似计算
四、定积分的性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
—、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-2
第三节 定积分的换元法和分部积分法
—、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 反常积分
—、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
习题5-4
第五节 反常积分的审敛法Γ函数
—、无穷限反常积分的审敛法
二、无界函数的反常积分的审敛法
三、Γ函数
习题5-5
总习题五

第六章 定积分的应用
第—节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
—、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
习题6-2
第三节 定积分在物理学上的应用
—、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
习题6-3
总习题六

第七章 微分方程
第—节 微分方程的基本概念
习题7-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题7-2
第三节 齐次方程
—、齐次方程
二、可化为齐次的方程
习题7-3
第四节 —阶线性微分方程
—、线性方程
二、伯努利方程
习题7-4
第五节 可降阶的高阶微分方程
—、y（n）=f（x）型的微分方程
二、y“=f（x，y'）型的微分方程
三、y”=f（y，y'）型的微分方程
习题7-5
第六节 高阶线性微分方程
—、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
习题7-6
第七节 常系数齐次线性微分方程
习题7-7
第八节 常系数非齐次线性微分方程
—、f（x）=eλxPm（x）型
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型
习题7-8
第九节 欧拉方程
习题7-9
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
习题7-10
总习题七

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 基本初等函数的图形
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分表
习题答案与提示

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