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同济大学数学系 著

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店铺： 盛况空前图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040396621

商品编码：14893732015

包装：平装

出版时间：2014-07-01

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基本信息

书名：高等数学(第七版)(下册)

定价：31.20元

作者：同济大学数学系

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-07-01

ISBN：9787040396621

字数：

页码：

版次：7

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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七版新定价请点击购买product../23764026.html高等数学（第七版）（下册）

内容提要

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本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版，从整体上说与第六版没有大的变化，内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校工科类各专业学生使用。
　　本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改；对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善，更好地满足教学需要。
　　本书分上、下两册出版，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

目录

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第八章 向量代数与空间解析几何
　节 向量及其线性运算
　　一、向量的概念
　　二、向量的线性运算
　　三、空间直角坐标系
　　四、利用坐标作向量的线性运算
　　五、向量的模、方向角、投影
　　习题8-1
　第二节 数量积向量积混合积
　　一、两向量的数量积
　　二、两向量的向量积
　　三、向量的混合积
　　习题8-2
　第三节 平面及其方程
　　一、曲面方程与空间曲线方程的概念
　　二、平面的点法式方程
　　三、平面的一般方程
　　四、两平面的夹角
　　习题8-3
　第四节 空间直线及其方程
　　一、空间直线的一般方程
　　二、空间直线的对称式方程与参数方程
　　三、两直线的夹角
　　四、直线与平面的夹角
　　五、杂例
　　习题8-4
　第五节 曲面及其方程
　　一、曲面研究的基本问题
　　二、旋转曲面
　　三、柱面
　　四、二次曲面
　　习题8-5
　第六节 空间曲线及其方程
　　一、空间曲线的一般方程
　　二、空间曲线的参数方程
　　三、空间曲线在坐标面上的投影
　　习题8-6
　总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
　节 多元函数的基本概念
　　一、平面点集 n维空间
　　二、多元函数的概念
　　三、多元函数的极限
　　四、多元函数的连续性
　　习题9-1
　第二节 偏导数
　　一、偏导数的定义及其计算法
　　二、高阶偏导数
　　习题9-2
　第三节 全微分
　　一、全微分的定义
　　二、全微分在近似计算中的应用
　　习题9-3
　第四节 多元复合函数的求导法则
　　习题9-4
　第五节 隐函数的求导公式
　　一、一个方程的情形
　　二、方程组的情形
　　习题9-5
　第六节 多元函数微分学的几何应用
　　一、一元向量值函数及其导数
　　二、空间曲线的切线与法平面
　　三、曲面的切平面与法线
　　习题9-6
　第七节 方向导数与梯度
　　一、方向导数
　　二、梯度
　　习题9-7
　第八节 多元函数的极值及其求法
　　一、多元函数的极值及大值与小值
　　二、条件极值拉格朗日乘数法
　　习题9-8
　第九节 二元函数的泰勒公式
　　一、二元函数的泰勒公式
　　二、极值充分条件的证明
　　习题9-9
　第十节 小二乘法
　　习题9-10
　总习题九

第十章 重积分
　节 二重积分的概念与性质
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　习题10-1
　第二节 二重积分的计算法
　　一、利用直角坐标计算二重积分
　　二、利用极坐标计算二重积分
　　三、二重积分的换元法
　　习题10-2
　第三节 三重积分
　　一、三重积分的概念
　　二、三重积分的计算
　　习题10-3
　第四节 重积分的应用
　　一、曲面的面积
　　二、质心
　　三、转动惯量
　　四、引力
　　习题10-4
　第五节 含参变量的积分
　　习题10-5
　总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
　节 对弧长的曲线积分
　　一、对弧长的曲线积分的概念与性质
　　二、对弧长的曲线积分的计算法
　　习题11-1
　……
第十二章 无穷级数
习题答案与提示

作者介绍

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文摘

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序言

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《探索数学的深邃：微积分与线性代数精要》 本书深入探讨了现代数学的两大基石：微积分和线性代数，旨在为读者构建坚实而全面的数学理论体系。我们从微积分的核心概念入手，循序渐进地揭示函数、极限、连续性等基本原理，并详细阐述导数在描述变化率、优化问题以及曲线分析中的强大应用。您将学习如何运用积分来计算面积、体积、累积量，并理解其在物理学、工程学以及经济学等诸多领域的广泛用途。本书不仅涵盖了单变量微积分的全部内容，还将深入到多变量微积分的领域，探索偏导数、多重积分、向量场以及线面积分，为理解高维空间中的数学现象打下坚实基础。 在线性代数部分，本书将带领您穿越向量空间的奇妙世界。我们将从向量的基本运算、线性组合、线性相关性等概念出发，逐步理解向量空间的结构与性质。矩阵作为线性变换的强大工具，将得到详细的解析。您将学习矩阵的加法、乘法、逆矩阵、行列式等核心运算，并深入理解其在求解线性方程组、描述几何变换以及数据分析中的关键作用。本部分还将重点介绍特征值与特征向量的概念，揭示它们在理解矩阵行为、降维技术（如主成分分析）以及稳定性分析等问题中的深层意义。本书力求通过清晰的逻辑、详实的例证和严谨的推导，帮助读者掌握抽象的代数概念，并领略其在解决实际问题时的强大威力。 本书的编写风格注重理论的深度与应用的广度相结合。每一章节都以清晰的概念定义和直观的几何解释开始，引导读者逐步理解抽象的数学思想。随后，我们引入一系列精心设计的例题，从简单到复杂，帮助读者巩固所学知识，并掌握解题技巧。在理论推导部分，我们力求严谨而又不失可读性，尽可能地展现数学证明的逻辑之美。同时，本书也关注数学在实际应用中的价值，通过引入相关案例，展示微积分和线性代数如何成为理解和解决科学、工程、经济等领域问题的有力工具。 本书的读者对象包括但不限于高等院校数学、物理、工程、计算机科学、经济学等专业的学生，以及希望系统梳理和深化数学知识的在职专业人士。无论您是初次接触这些领域，还是希望巩固和拓展现有知识，本书都将是您不可或缺的参考。我们相信，通过对本书内容的学习，您将不仅能够熟练掌握微积分和线性代数的基本理论和计算方法，更能培养出严谨的数学思维和解决复杂问题的能力，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

刚翻开这本书，一股熟悉的油墨香扑鼻而来，虽然是二手书，但保存得相当完好，这让我对前任主人心生敬意。我特别关注书中关于概率论与数理统计的部分，这可是我一直以来学习的重点和难点。我对书中是否会详细阐述贝叶斯定理的推导过程以及如何实际应用感到非常好奇。在很多其他参考书里，这部分往往一带而过，但对我来说，理解它的内在逻辑至关重要。我希望这本书能提供清晰的图示和生动的案例，帮助我理解那些抽象的概念，例如如何从样本数据推断总体分布，如何进行假设检验，以及如何选择最合适的统计模型。我甚至希望书中能够包含一些经典的统计学问题及其解决方案，这对于提高我的解题能力非常有帮助。这本书不仅仅是知识的传递，更重要的是一种思维方式的启发，我期待着它能点燃我解决实际问题的灵感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁，但内容却仿佛蕴含着无穷的魅力。我最期待的是书中关于极限与连续的部分。我一直觉得极限是整个高等数学的基石，它的概念理解得越透彻，后续的学习就会越顺畅。我希望书中能够详细解释极限的ε-δ定义，并提供一些具体的例子来帮助我理解它的严格含义。我同样对函数的连续性、间断点以及介值定理、极值定理等相关内容很感兴趣，希望书中能有丰富的图示和案例来加深我的理解。我期待这本书能够帮助我建立起对函数行为的深刻认识，让我能够准确地描述和分析函数的性质，为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而有力，内容想必也同样如此。我迫不及待地想阅读书中关于线性代数的部分。我一直对矩阵、向量空间、特征值和特征向量这些概念感到着迷，但我总觉得在理解它们在多维空间中的几何意义方面还有欠缺。这本书会不会提供清晰的解释，帮助我理解矩阵运算的本质，向量空间中的基和维度，以及特征值和特征向量在描述变换中的作用？我希望书中能有丰富的例子，展示线性代数在计算机图形学、数据分析、优化问题等领域的应用，让我看到数学的实用价值。这本书不仅是公式的堆砌，更希望它能帮助我建立起对抽象数学对象的直观理解，培养我运用线性代数解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

一本厚重的书，封面略带岁月的痕迹，纸张也有些泛黄，但这丝毫不影响它内在的光彩。拿到手的那一刻，脑海中就已经涌现出无数个关于它内容的可能性。我尤其期待书中关于多元函数微分几何的部分，那一部分在我学习过程中总是感觉有些捉襟见肘，希望能在这本书中找到更清晰的脉络和更深入的讲解。想象着那些曲面、向量场在纸上被细腻地描绘出来，每一个公式都仿佛在诉说着空间的奥秘，每一个定理都像一把钥匙，开启理解更宏大数学世界的大门。我已经准备好了一叠便签纸，打算把那些精彩的论证、巧妙的推导都记录下来，时不时地翻阅，加深自己的理解。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的老友，带着我一同探索数学的深邃，一同经历那些令人着迷的思考过程。我希望它能帮助我拨开云雾，看到那些曾经模糊不清的概念。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我仿佛触碰到了一段历史，它承载着前人的思考和探索。我对书中关于多重积分的讲解充满了期待。我希望书中能够详细阐述如何进行多重积分的计算，包括在不同坐标系下的转换，例如笛卡尔坐标、柱坐标和球坐标。我尤其希望书中能有关于雅可比行列式的详细解释，以及它在坐标变换中的关键作用。我同样对重积分在计算体积、面积、质量分布等方面的应用很感兴趣，希望书中能有足够多的例子来帮助我理解这些概念。我希望这本书能够帮助我建立起对多维空间中积分运算的直观理解，将抽象的数学运算与具体的物理意义联系起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我一种沉甸甸的实在感，仿佛捧着的是一座知识的宝库。我最期待的部分是关于级数展开的讨论。我总是对泰勒级数和傅里叶级数在描述和逼近复杂函数方面的强大能力感到惊叹，但同时也觉得在理解它们的收敛性、逼近精度以及应用场景时，还需要更深入的学习。这本书会不会详细介绍不同类型的级数，它们各自的优缺点，以及如何根据具体问题选择最合适的级数展开形式？我甚至设想书中会有一些巧妙的例子，展示如何利用级数来解决物理学、工程学等领域中的实际问题。我希望这本书不仅能让我掌握计算的技巧，更能让我领悟到级数背后蕴含的深刻思想，理解它们如何将看似复杂的问题转化为更易于处理的形式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的触感带着一种朴实的质感，它让我感受到知识的扎实和可靠。我非常想仔细研读书中关于数学归纳法的部分。我一直觉得数学归纳法是一种非常强大且优雅的证明工具，但有时候在构造归纳步骤时会感到有些困难。我希望书中能够提供清晰的步骤指导，帮助我理解如何正确地设置基础情况和归纳步骤，并给出一些经典且具有代表性的数学归纳法证明例子。我同样期待书中能有关于强归纳法和良序原理的介绍，让我能够更全面地理解归纳思想的应用范围。这本书不仅仅是提供技巧，更重要的是培养我严谨的数学思维和解决问题的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸质散发着一种独特的陈旧气息，但却让我感觉无比亲切，仿佛与知识的源头有了连接。我最想深入了解的是书中关于常微分方程的解法。我一直对那些能够描述自然界和工程领域中各种现象的微分方程感到着迷，但如何找到它们的解析解或者数值解，常常让我感到困惑。这本书会不会详细介绍不同类型方程的求解方法，例如线性微分方程、非线性微分方程，以及它们各自的特点和适用范围？我尤其期待书中能有关于初值问题和边值问题的详细讨论，以及它们在实际应用中的重要性。我希望这本书能帮助我掌握解决微分方程的系统方法，让我能够自信地面对各种与时间或空间变化相关的数学模型。

评分☆☆☆☆☆

这本书的厚度让我感到一丝压力，但更多的是对知识的渴望。我尤为关注书中关于复变函数论的内容。复数本身就充满了神秘感，而复变函数则将这种神秘推向了新的高度。我希望书中能详细介绍柯西-黎曼方程，它在判断函数是否可微方面的作用；希望它能阐述柯西积分定理和积分公式，理解它们在计算复积分时的强大威力；更希望它能深入探讨留数定理，它在解决一些看似棘手的积分问题时能够发挥出惊人的效果。我期待书中能够通过一些生动有趣的例子，展示复变函数在流体力学、电磁场理论等领域的应用，让我看到数学的无限可能性。这本书对我来说，不仅仅是知识的获取，更是对未知世界的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书页带着一种自然的触感，仿佛承载着前人的智慧。我对书中关于向量微积分的部分充满期待，尤其是关于梯度、散度和旋度的几何意义和物理含义。我希望书中能通过丰富的例子来解释这些概念，例如梯度在描述函数变化率方面的作用，散度在描述流体发散程度方面的应用，以及旋度在描述旋转现象方面的特性。我同样对格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的推导和应用很感兴趣，希望书中能有清晰的证明过程和详细的应用解析，让我能够真正理解这些重要的定理在解决三维空间问题中的强大作用。这本书不仅仅是理论的罗列，更希望它能帮助我建立起对空间和向量场的直观认识，将抽象的数学语言与现实世界联系起来。

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只有6成新

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