[二手] 高等數學(第七版)(下冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 著

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店鋪： 盛況空前圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040396621

商品編碼：14893732015

包裝：平裝

齣版時間：2014-07-01

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基本信息

書名：高等數學(第七版)(下冊)

定價：31.20元

作者：同濟大學數學係

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2014-07-01

ISBN：9787040396621

字數：

頁碼：

版次：7

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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七版新定價請點擊購買product../23764026.html高等數學（第七版）（下冊）

內容提要

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本書是同濟大學數學係編的《高等數學》第七版，從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。
　　本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭一些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使本書更加完善，更好地滿足教學需要。
　　本書分上、下兩冊齣版，下冊包括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。

目錄

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第八章 嚮量代數與空間解析幾何
　節 嚮量及其綫性運算
　　一、嚮量的概念
　　二、嚮量的綫性運算
　　三、空間直角坐標係
　　四、利用坐標作嚮量的綫性運算
　　五、嚮量的模、方嚮角、投影
　　習題8-1
　第二節 數量積嚮量積混閤積
　　一、兩嚮量的數量積
　　二、兩嚮量的嚮量積
　　三、嚮量的混閤積
　　習題8-2
　第三節 平麵及其方程
　　一、麯麵方程與空間麯綫方程的概念
　　二、平麵的點法式方程
　　三、平麵的一般方程
　　四、兩平麵的夾角
　　習題8-3
　第四節 空間直綫及其方程
　　一、空間直綫的一般方程
　　二、空間直綫的對稱式方程與參數方程
　　三、兩直綫的夾角
　　四、直綫與平麵的夾角
　　五、雜例
　　習題8-4
　第五節 麯麵及其方程
　　一、麯麵研究的基本問題
　　二、鏇轉麯麵
　　三、柱麵
　　四、二次麯麵
　　習題8-5
　第六節 空間麯綫及其方程
　　一、空間麯綫的一般方程
　　二、空間麯綫的參數方程
　　三、空間麯綫在坐標麵上的投影
　　習題8-6
　總習題八

第九章 多元函數微分法及其應用
　節 多元函數的基本概念
　　一、平麵點集 n維空間
　　二、多元函數的概念
　　三、多元函數的極限
　　四、多元函數的連續性
　　習題9-1
　第二節 偏導數
　　一、偏導數的定義及其計算法
　　二、高階偏導數
　　習題9-2
　第三節 全微分
　　一、全微分的定義
　　二、全微分在近似計算中的應用
　　習題9-3
　第四節 多元復閤函數的求導法則
　　習題9-4
　第五節 隱函數的求導公式
　　一、一個方程的情形
　　二、方程組的情形
　　習題9-5
　第六節 多元函數微分學的幾何應用
　　一、一元嚮量值函數及其導數
　　二、空間麯綫的切綫與法平麵
　　三、麯麵的切平麵與法綫
　　習題9-6
　第七節 方嚮導數與梯度
　　一、方嚮導數
　　二、梯度
　　習題9-7
　第八節 多元函數的極值及其求法
　　一、多元函數的極值及大值與小值
　　二、條件極值拉格朗日乘數法
　　習題9-8
　第九節 二元函數的泰勒公式
　　一、二元函數的泰勒公式
　　二、極值充分條件的證明
　　習題9-9
　第十節 小二乘法
　　習題9-10
　總習題九

第十章 重積分
　節 二重積分的概念與性質
　　一、二重積分的概念
　　二、二重積分的性質
　　習題10-1
　第二節 二重積分的計算法
　　一、利用直角坐標計算二重積分
　　二、利用極坐標計算二重積分
　　三、二重積分的換元法
　　習題10-2
　第三節 三重積分
　　一、三重積分的概念
　　二、三重積分的計算
　　習題10-3
　第四節 重積分的應用
　　一、麯麵的麵積
　　二、質心
　　三、轉動慣量
　　四、引力
　　習題10-4
　第五節 含參變量的積分
　　習題10-5
　總習題十

第十一章 麯綫積分與麯麵積分
　節 對弧長的麯綫積分
　　一、對弧長的麯綫積分的概念與性質
　　二、對弧長的麯綫積分的計算法
　　習題11-1
　……
第十二章 無窮級數
習題答案與提示

作者介紹

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文摘

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序言

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《探索數學的深邃：微積分與綫性代數精要》 本書深入探討瞭現代數學的兩大基石：微積分和綫性代數，旨在為讀者構建堅實而全麵的數學理論體係。我們從微積分的核心概念入手，循序漸進地揭示函數、極限、連續性等基本原理，並詳細闡述導數在描述變化率、優化問題以及麯綫分析中的強大應用。您將學習如何運用積分來計算麵積、體積、纍積量，並理解其在物理學、工程學以及經濟學等諸多領域的廣泛用途。本書不僅涵蓋瞭單變量微積分的全部內容，還將深入到多變量微積分的領域，探索偏導數、多重積分、嚮量場以及綫麵積分，為理解高維空間中的數學現象打下堅實基礎。 在綫性代數部分，本書將帶領您穿越嚮量空間的奇妙世界。我們將從嚮量的基本運算、綫性組閤、綫性相關性等概念齣發，逐步理解嚮量空間的結構與性質。矩陣作為綫性變換的強大工具，將得到詳細的解析。您將學習矩陣的加法、乘法、逆矩陣、行列式等核心運算，並深入理解其在求解綫性方程組、描述幾何變換以及數據分析中的關鍵作用。本部分還將重點介紹特徵值與特徵嚮量的概念，揭示它們在理解矩陣行為、降維技術（如主成分分析）以及穩定性分析等問題中的深層意義。本書力求通過清晰的邏輯、詳實的例證和嚴謹的推導，幫助讀者掌握抽象的代數概念，並領略其在解決實際問題時的強大威力。 本書的編寫風格注重理論的深度與應用的廣度相結閤。每一章節都以清晰的概念定義和直觀的幾何解釋開始，引導讀者逐步理解抽象的數學思想。隨後，我們引入一係列精心設計的例題，從簡單到復雜，幫助讀者鞏固所學知識，並掌握解題技巧。在理論推導部分，我們力求嚴謹而又不失可讀性，盡可能地展現數學證明的邏輯之美。同時，本書也關注數學在實際應用中的價值，通過引入相關案例，展示微積分和綫性代數如何成為理解和解決科學、工程、經濟等領域問題的有力工具。 本書的讀者對象包括但不限於高等院校數學、物理、工程、計算機科學、經濟學等專業的學生，以及希望係統梳理和深化數學知識的在職專業人士。無論您是初次接觸這些領域，還是希望鞏固和拓展現有知識，本書都將是您不可或缺的參考。我們相信，通過對本書內容的學習，您將不僅能夠熟練掌握微積分和綫性代數的基本理論和計算方法，更能培養齣嚴謹的數學思維和解決復雜問題的能力，為未來的學習和工作奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的觸感帶著一種樸實的質感，它讓我感受到知識的紮實和可靠。我非常想仔細研讀書中關於數學歸納法的部分。我一直覺得數學歸納法是一種非常強大且優雅的證明工具，但有時候在構造歸納步驟時會感到有些睏難。我希望書中能夠提供清晰的步驟指導，幫助我理解如何正確地設置基礎情況和歸納步驟，並給齣一些經典且具有代錶性的數學歸納法證明例子。我同樣期待書中能有關於強歸納法和良序原理的介紹，讓我能夠更全麵地理解歸納思想的應用範圍。這本書不僅僅是提供技巧，更重要的是培養我嚴謹的數學思維和解決問題的信心。

評分☆☆☆☆☆

一本厚重的書，封麵略帶歲月的痕跡，紙張也有些泛黃，但這絲毫不影響它內在的光彩。拿到手的那一刻，腦海中就已經湧現齣無數個關於它內容的可能性。我尤其期待書中關於多元函數微分幾何的部分，那一部分在我學習過程中總是感覺有些捉襟見肘，希望能在這本書中找到更清晰的脈絡和更深入的講解。想象著那些麯麵、嚮量場在紙上被細膩地描繪齣來，每一個公式都仿佛在訴說著空間的奧秘，每一個定理都像一把鑰匙，開啓理解更宏大數學世界的大門。我已經準備好瞭一疊便簽紙，打算把那些精彩的論證、巧妙的推導都記錄下來，時不時地翻閱，加深自己的理解。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的老友，帶著我一同探索數學的深邃，一同經曆那些令人著迷的思考過程。我希望它能幫助我撥開雲霧，看到那些曾經模糊不清的概念。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我仿佛觸碰到瞭一段曆史，它承載著前人的思考和探索。我對書中關於多重積分的講解充滿瞭期待。我希望書中能夠詳細闡述如何進行多重積分的計算，包括在不同坐標係下的轉換，例如笛卡爾坐標、柱坐標和球坐標。我尤其希望書中能有關於雅可比行列式的詳細解釋，以及它在坐標變換中的關鍵作用。我同樣對重積分在計算體積、麵積、質量分布等方麵的應用很感興趣，希望書中能有足夠多的例子來幫助我理解這些概念。我希望這本書能夠幫助我建立起對多維空間中積分運算的直觀理解，將抽象的數學運算與具體的物理意義聯係起來。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我一種沉甸甸的實在感，仿佛捧著的是一座知識的寶庫。我最期待的部分是關於級數展開的討論。我總是對泰勒級數和傅裏葉級數在描述和逼近復雜函數方麵的強大能力感到驚嘆，但同時也覺得在理解它們的收斂性、逼近精度以及應用場景時，還需要更深入的學習。這本書會不會詳細介紹不同類型的級數，它們各自的優缺點，以及如何根據具體問題選擇最閤適的級數展開形式？我甚至設想書中會有一些巧妙的例子，展示如何利用級數來解決物理學、工程學等領域中的實際問題。我希望這本書不僅能讓我掌握計算的技巧，更能讓我領悟到級數背後蘊含的深刻思想，理解它們如何將看似復雜的問題轉化為更易於處理的形式。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔而有力，內容想必也同樣如此。我迫不及待地想閱讀書中關於綫性代數的部分。我一直對矩陣、嚮量空間、特徵值和特徵嚮量這些概念感到著迷，但我總覺得在理解它們在多維空間中的幾何意義方麵還有欠缺。這本書會不會提供清晰的解釋，幫助我理解矩陣運算的本質，嚮量空間中的基和維度，以及特徵值和特徵嚮量在描述變換中的作用？我希望書中能有豐富的例子，展示綫性代數在計算機圖形學、數據分析、優化問題等領域的應用，讓我看到數學的實用價值。這本書不僅是公式的堆砌，更希望它能幫助我建立起對抽象數學對象的直觀理解，培養我運用綫性代數解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書頁帶著一種自然的觸感，仿佛承載著前人的智慧。我對書中關於嚮量微積分的部分充滿期待，尤其是關於梯度、散度和鏇度的幾何意義和物理含義。我希望書中能通過豐富的例子來解釋這些概念，例如梯度在描述函數變化率方麵的作用，散度在描述流體發散程度方麵的應用，以及鏇度在描述鏇轉現象方麵的特性。我同樣對格林公式、斯托剋斯公式和高斯散度定理的推導和應用很感興趣，希望書中能有清晰的證明過程和詳細的應用解析，讓我能夠真正理解這些重要的定理在解決三維空間問題中的強大作用。這本書不僅僅是理論的羅列，更希望它能幫助我建立起對空間和嚮量場的直觀認識，將抽象的數學語言與現實世界聯係起來。

評分☆☆☆☆☆

剛翻開這本書，一股熟悉的油墨香撲鼻而來，雖然是二手書，但保存得相當完好，這讓我對前任主人心生敬意。我特彆關注書中關於概率論與數理統計的部分，這可是我一直以來學習的重點和難點。我對書中是否會詳細闡述貝葉斯定理的推導過程以及如何實際應用感到非常好奇。在很多其他參考書裏，這部分往往一帶而過，但對我來說，理解它的內在邏輯至關重要。我希望這本書能提供清晰的圖示和生動的案例，幫助我理解那些抽象的概念，例如如何從樣本數據推斷總體分布，如何進行假設檢驗，以及如何選擇最閤適的統計模型。我甚至希望書中能夠包含一些經典的統計學問題及其解決方案，這對於提高我的解題能力非常有幫助。這本書不僅僅是知識的傳遞，更重要的是一種思維方式的啓發，我期待著它能點燃我解決實際問題的靈感。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔，但內容卻仿佛蘊含著無窮的魅力。我最期待的是書中關於極限與連續的部分。我一直覺得極限是整個高等數學的基石，它的概念理解得越透徹，後續的學習就會越順暢。我希望書中能夠詳細解釋極限的ε-δ定義，並提供一些具體的例子來幫助我理解它的嚴格含義。我同樣對函數的連續性、間斷點以及介值定理、極值定理等相關內容很感興趣，希望書中能有豐富的圖示和案例來加深我的理解。我期待這本書能夠幫助我建立起對函數行為的深刻認識，讓我能夠準確地描述和分析函數的性質，為後續更復雜的數學學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的紙質散發著一種獨特的陳舊氣息，但卻讓我感覺無比親切，仿佛與知識的源頭有瞭連接。我最想深入瞭解的是書中關於常微分方程的解法。我一直對那些能夠描述自然界和工程領域中各種現象的微分方程感到著迷，但如何找到它們的解析解或者數值解，常常讓我感到睏惑。這本書會不會詳細介紹不同類型方程的求解方法，例如綫性微分方程、非綫性微分方程，以及它們各自的特點和適用範圍？我尤其期待書中能有關於初值問題和邊值問題的詳細討論，以及它們在實際應用中的重要性。我希望這本書能幫助我掌握解決微分方程的係統方法，讓我能夠自信地麵對各種與時間或空間變化相關的數學模型。

評分☆☆☆☆☆

這本書的厚度讓我感到一絲壓力，但更多的是對知識的渴望。我尤為關注書中關於復變函數論的內容。復數本身就充滿瞭神秘感，而復變函數則將這種神秘推嚮瞭新的高度。我希望書中能詳細介紹柯西-黎曼方程，它在判斷函數是否可微方麵的作用；希望它能闡述柯西積分定理和積分公式，理解它們在計算復積分時的強大威力；更希望它能深入探討留數定理，它在解決一些看似棘手的積分問題時能夠發揮齣驚人的效果。我期待書中能夠通過一些生動有趣的例子，展示復變函數在流體力學、電磁場理論等領域的應用，讓我看到數學的無限可能性。這本書對我來說，不僅僅是知識的獲取，更是對未知世界的探索。

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

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加油，努力

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