初等數論(第三版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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潘承洞，潘承彪 著

圖書標籤:

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• 陳景潤
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店鋪： 北京大學圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301216125

版次：3

商品編碼：1545982328

包裝：平裝

齣版時間：2013-01-01

基本信息

書名：初等數論(第三版)

原價：48.00元

作者：潘承洞,潘承彪

齣版社：北京大學齣版社

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787301216125

字數：625000

頁碼：674

版次：3

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：0.681kg

編輯推薦

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內容提要

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《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》自1992年9月齣版以來，深受教師和學生的歡迎，在第二版中，作者根據十年來讀者提齣的寶貴意見，以及在教學實踐中的體會，對《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》內容作瞭進一步修改與完善。
《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》是第三版，其指導思想是：如何在原有的框架和內容作盡可能少的改動下，使本書讓教初等數論的老師更好用，學初等數論的讀者更易學，特彆是自學在本版中，除瞭附錄四之外，本書內容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補充瞭這十年國際數學奧林匹剋競賽中與數論有關的試題，以及增加瞭典型試題的解法舉例一節（共40道題）。本版所作的主要改變是對本書的結構、編排和一些內容的講述作瞭改進：把討論同一問題的內容加以閤並；對原來的“節”盡可能劃分成若乾“小節”，以突齣每節內容中的重點，使得各個重點內容及它們之間的聯係更加清晰；盡可能地對主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內涵及它們之間的關係加以清楚闡述，這些改進，對教與學都應該是有幫助的，
本書是大學初等數論課程的教材。全書共分九章，內容包括：整除理論，不定方程，同餘的基本知識，同餘方程，指數與原根，連分數，素數分布的初等結果，數論函數等，書中配有較多的習題，書末附有提示與解答，本書積纍瞭作者數十年教學與科研的經驗，遵循少而精的原則，精心選材，為便於學生理解，對重點內容多側麵分析，從不同角度進行闡述，本書概念敘述清楚，推理嚴謹，層次分明，重點突齣，例題豐富，具有選擇麵寬，適用範圍廣，適宜自學等特點。
《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》可作為綜閤大學數學係、應用教學係、計算機係以及高等師範院校和教師進修學院的數論課程的教材，也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。

目錄

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第三版說明
第二版說明
第一版序
符號說明
第一章 整除理論
§1 自然數與整數
1.1 基本性質
1.2 最小自然數原理與數學歸納原理
習題一
§2 整除的基本知識
2.1 整除的定義與基本性質
2.2 素數與閤數
2.3 最大公約數與最小公倍數
習題二
§3 帶餘數除法
3.1 帶餘數除法及其基本應用
3.2 輾轉相除法
習題三
§4 最大公約數理論
4.1 證明的第一個途徑
4.2 證明的第二個途徑
4.3 證明的第三個途徑
習題四
§5 算術基本定理
5.1 證明的第一個途徑
5.2 證明的第二個途徑
習題五
§6 整除理論小結
習題六
§7 n！的素因數分解式
7.1 符號
7.2 n！的素因數分解式
習題七
第二章 不定方程（Ⅰ）
§1 一次不定方程
1.1 一次不定方程的求解
1.2 二元一次不定方程的非負解和正解
習題一
§2 X2 y2=Z2及其應用
2.1 X2 y2＝Z2的求解
2.2 應用
習題二
第三章 同餘的基本知識
§1 同餘的定義及基本性質
習題一
§2 同餘類與剩餘係
2.1 同餘類與剩餘係的基本性質
2.2 剩餘係的整體性質及其結構
習題二
§3 Euler函數∮（m）
3.1 ∮（m）的性質
3.2 公開鑰密碼係統
習題三
§4 Wilson定理
習題四
第四章 同餘方程
第五章 指數與原根
第六章 不定方程（Ⅱ）
第七章 連分數
第八章 素數分布的初等結果
第九章 數論函數
附錄一 自然數
附錄二 Z——算術基本定理不成立的例子
附錄三 初等數論的幾個應用
附錄四 與數論有關的IMO試題
習題的提示與解答
附錶1 素數與最小正原根錶
附錶2 √d的連分數與Pell方程的最小正解錶
名詞索引
參考書目

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，這是一份針對一本名為《初等數論（第三版）》的圖書，但內容上完全不涉及該主題的圖書簡介。我們將重點突齣其核心內容、結構和讀者對象。 --- 圖書簡介： 《現代都市規劃與可持續發展：理論、案例與未來展望》 --- 內容概述 本書深入探討瞭二十一世紀城市發展所麵臨的核心挑戰與機遇。在快速城市化、氣候變化和技術革新的多重驅動下，傳統的城市規劃模式已顯現齣局限性。《現代都市規劃與可持續發展》旨在提供一個全麵、跨學科的框架，用於理解和實踐如何構建更具韌性、包容性和生態友好型的城市環境。本書匯集瞭前沿的規劃理論、全球範圍內的成功與失敗案例，並展望瞭未來智慧城市和氣候適應型城市的發展方嚮。 核心主題與章節結構 本書共分為六個主要部分，涵蓋瞭從理論基礎到實踐應用的完整鏈條： 第一部分：當代城市化挑戰與理論基礎 本部分首先界定瞭“可持續發展”在城市規劃領域的具體內涵，並追溯瞭規劃思想的曆史演變，特彆是生態城市主義、緊湊城市理論（Compact City）和新都市主義（New Urbanism）等關鍵思潮的興起及其對當代實踐的影響。重點分析瞭全球南方（Global South）城市化進程的特殊性，以及由此産生的社會公平、空間不平等和非正規住區管理等緊迫問題。我們批判性地考察瞭現有規劃工具的有效性，並提齣瞭適應新時代挑戰的理論修正。 第二部分：環境可持續性與生態基礎設施 本部分著重於城市對自然係統的依賴與影響。詳細闡述瞭綠色基礎設施（Green Infrastructure）的設計原則、構建方法和效益評估。內容包括城市水資源管理（如低影響開發LID）、城市熱島效應的緩解策略、生物多樣性廊道的規劃，以及城市廢物和能源係統的循環經濟模型。每一個章節都提供瞭詳細的技術指導和指標體係，以幫助規劃師量化和監測環境績效。 第三部分：社會包容性與城市宜居性 成功的城市必須是公平且宜居的。本部分聚焦於社會維度，探討瞭如何通過規劃手段促進社會融閤。內容涵蓋瞭可步行性（Walkability）的設計標準、公共空間（Public Space）的激活與管理、經濟適用性住房（Affordable Housing）的政策工具箱，以及“15分鍾城市”等新型空間組織理念的實施路徑。此外，本書還引入瞭社會韌性（Social Resilience）的概念，分析瞭在危機事件（如流行病或自然災害）中，社區結構和空間布局如何影響城市應對能力。 第四部分：技術賦能與智慧城市實踐 隨著信息通信技術（ICT）的飛速發展，智慧城市已成為全球焦點。本部分深入分析瞭數據驅動型規劃（Data-Driven Planning）的潛力與風險。內容包括地理信息係統（GIS）的高級應用、城市數字孿生（Digital Twin）的概念框架、物聯網（IoT）在交通優化和資源監測中的作用。我們同時也警示瞭數據隱私、算法偏見以及“技術鴻溝”可能對城市治理帶來的負麵影響，強調技術必須服務於可持續和包容性的目標。 第五部分：城市韌性與氣候適應性規劃 麵對日益嚴峻的氣候變化威脅，城市必須具備抵禦和快速恢復的能力。本部分專注於氣候風險評估方法（如洪水、海平麵上升和極端熱浪），並詳細介紹瞭適應性策略，包括基於自然的解決方案（Nature-Based Solutions, NbS）在海岸帶和河流沿岸的應用。本書提供瞭一套係統的“規劃-實施-評估”流程，用以嵌入氣候變化考量到所有層級的城市決策中。 第六部分：治理、參與與政策創新 規劃的有效性最終取決於治理結構和公眾參與的質量。本部分探討瞭跨部門協作、公私夥伴關係（PPP）在可持續項目中的應用。重點分析瞭多層次治理（Multi-Level Governance）在協調地方、區域和國傢層麵目標方麵的重要性。同時，本書倡導新型的公眾參與模式，超越傳統聽證會，轉嚮更具共創性質（Co-creation）的規劃流程，確保城市發展真正反映居民的需求和願景。 讀者對象 本書是為以下專業人士和學者量身定製的綜閤性教材與參考手冊： 1. 城市規劃、建築學、地理學及環境科學的本科生和研究生： 作為核心課程的參考書，提供堅實的理論基礎和豐富的實踐案例。 2. 一綫城市規劃師、設計師及政策製定者： 旨在提供最新的國際視野、創新的技術工具和可操作的政策建議。 3. 可持續發展領域的政策顧問和研究人員： 幫助他們理解復雜城市係統中的互動關係，並指導跨學科研究方嚮。 創新特色 跨學科集成： 本書打破瞭傳統規劃學科的壁壘，融閤瞭環境科學、社會學、經濟學和信息技術的前沿洞察。 案例深度分析： 選取瞭來自歐洲、北美、亞洲和拉丁美洲的代錶性城市案例，進行詳盡的對比分析，突齣不同文化背景下的適應性策略。 工具與指標： 提供瞭大量可直接應用於實際工作的規劃工具、評估指標和政策清單。 前瞻性視角： 緊密跟蹤聯閤國可持續發展目標（SDGs）和“新城市議程”，確保內容的時效性和指導意義。 《現代都市規劃與可持續發展：理論、案例與未來展望》不僅是對當前城市睏境的深刻診斷，更是為構建一個人與自然和諧共生的未來城市藍圖提供瞭必備的知識地圖和行動指南。

評分☆☆☆☆☆

這本《初等數論(第三版)》絕對是我近期閱讀過的最令人驚喜的數學教材之一。我是一名大學二年級的數學係學生，平時接觸的數論內容已經不少，但這本書依然給瞭我不少啓發。它的內容深度恰到好處，既不像一些過於簡化的入門讀物那樣淺嘗輒止，也沒有像一些高階教材那樣過於理論化，讓初學者難以消化。這本書在保持嚴謹性的同時，也注重邏輯的連貫性和概念的關聯性。例如，在介紹模運算時，作者不僅給齣瞭定義和性質，還巧妙地將其與同餘方程聯係起來，讓我對兩者之間的關係有瞭更深刻的理解。書中的習題設計也非常齣色，從基礎的鞏固練習到一些富有挑戰性的思考題，能夠有效地檢驗和提升我們的掌握程度。我尤其欣賞的是，書中對一些定理的證明思路進行瞭細緻的分析，讓我們不僅僅是記住結論，更能理解其推導過程。這對於培養我們的數學思維能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本《初等數論(第三版)》簡直是讓我愛不釋手！作為一名數學愛好者，我一直對數論這個領域充滿好奇，但又擔心它太過晦澀難懂。這本書徹底打消瞭我的顧慮。作者的講解方式非常清晰，循序漸進，即使是像我這樣沒有深厚數學背景的讀者，也能很快跟上節奏。開篇從最基礎的概念講起，比如整除性、素數等，然後逐步深入到更復雜的定理和性質。書中的例子非常豐富，而且都是精心挑選的，能夠很好地幫助我們理解抽象的數學概念。我特彆喜歡書中對一些經典問題的討論，比如費馬小定理、孫子定理等等，作者不僅給齣瞭嚴謹的證明，還穿插瞭一些有趣的典故和曆史背景，讓學習過程充滿瞭樂趣。而且，這本書的排版也很舒服，公式清晰明瞭，文字流暢易讀，不像有些數學書那樣讓人望而生畏。我已經迫不及待地想要繼續往下讀，相信它一定能帶我進入一個更加精彩的數論世界！

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學抱有濃厚興趣的在職人士，我一直在尋找一本能夠係統學習數論的優質讀物。《初等數論(第三版)》完美地契閤瞭我的需求。這本書的結構安排非常閤理，從最基本的整除性質開始，逐步過渡到更高級的數論函數、二次剩餘等內容，邏輯清晰，層次分明。我尤其贊賞書中對於定理證明的詳盡闡述，作者並沒有僅僅給齣結論，而是深入剖析瞭證明的每一步，使得讀者能夠理解其內在的邏輯推理過程。對於我這種離開瞭校園多年的人來說，這一點至關重要。此外，書中還包含瞭一些曆史性的迴顧和應用介紹，例如在密碼學中的應用，這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我看到瞭數論在現代科技中的重要價值。盡管我需要花費額外的時間來迴顧和消化，但這本書的質量讓我覺得非常值得。

評分☆☆☆☆☆

天呐，誰能想到一本數論的書籍能如此引人入勝！《初等數論(第三版)》這本書簡直是把我對數字的認知提升到瞭一個新的維度。我之前對數論的印象僅限於一些零散的數學題，但這本書讓我看到瞭它背後博大精深的理論體係。作者的敘述風格非常平易近人，就像是一位經驗豐富的老師在耐心解答你的疑問。書中對於一些看似復雜的數學概念，都用瞭通俗易懂的語言進行解釋，並且通過大量的圖示和例子來輔助說明，讓人一下子就能豁然開朗。我特彆喜歡書中關於整數分解和素數分布的內容，這些內容不僅理論性強，而且與實際生活中的密碼學等領域有著緊密的聯係，讓我覺得學習數論的意義非凡。讀這本書的過程中，我常常會驚嘆於數字世界的精妙和規律，也更加堅定瞭繼續深入探索的決心。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學有一定基礎的學生，對《初等數論(第三版)》這本書的評價可以用“驚喜”來形容。通常，數論書籍的講解可能會比較枯燥，但這本書的作者顯然在教學上下瞭很大功夫。書中的概念引入非常自然，不會突然跳躍到難以理解的環節。我特彆喜歡作者在解釋一些關鍵定理（例如中國剩餘定理）時，會先從一些具體的例子入手，讓讀者在實踐中體會定理的規律，然後再進行形式化的證明。這種“由淺入深，由具體到抽象”的學習方式，極大地降低瞭學習難度，也提高瞭學習效率。而且，這本書的插圖和圖錶的使用也恰到好處，有效地幫助理解一些幾何化的概念。總的來說，這是一本兼具學術嚴謹性和教學藝術性的優秀數論教材，強烈推薦給所有想要深入瞭解數論的讀者。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

差評，幾天不發貨！

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

送貨太慢，等瞭5天！

評分☆☆☆☆☆

物流太慢

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

非常棒，是正版

評分☆☆☆☆☆

好