广义相对论的3+1形式——数值相对论基础(英文影印版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[法] 古尔古隆 著

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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301248317

版次：1

商品编码：1546155964

包装：平装

出版时间：2014-10-01

基本信息

书名：广义相对论的3+1形式——数值相对论基础(英文影印版)

原价：54.00元

作者：(法)古尔古隆

出版社：北京大学出版社

出版日期：2014-10-01

ISBN：9787301248317

字数：376000

页码：294

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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尽管物理学家提出了一些新理论，但相对论目前依然是唯一成熟的现代引力理论。而对于相对论的研究也远远没有走到尽头，其丰富内涵依然有待发掘。《广义相对论的3 1形式》讲述了相对论的基本理论和数值方法的基础。对于从事或有志于从事相对论研究的研究人员或研究生，本书都是不可错过的杰作。

内容提要

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《广义相对论的3 1形式》详细地讲解了3 1形式的广义相对论和数值相对论基础。本书从研究相对论所必备的数学工具，如微分几何、超曲面的嵌入等讲起，逐步引入了爱因斯坦方程、物质和电磁场方程等的3 1分解。之后，通过更高等的数学工具，如共形变换等，讨论了现代相对论的一些重要问题。

目录

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1  Introduction  References2  Basic Differential Geometry  2.1  Introduction  2.2  Differentiable Manifolds  2.2.1  Notion of Manifold  2.2.2  Vectors on a Manifold  2.2.3  Linear Forms  2.2.4  Tensors  2.2.5  Fields on a Manifold  2.3  Pseudo-Riemannian Manifolds  2.3.1   Metric Tensor  2.3.2   Signature and Orthonormal Bases  2.3.3   Metric Duality  2.3.4   Levi-Civita Tensor  2.4  Covariant Derivative  2.4.1  Affine Connection on a Manifold  2.4.2  Levi-Civita Connection  2.4.3  Curvature  2.4.4  Weyl Tensor  2.5  Lie Derivative  2.5.1  Lie Derivative of a Vector Field  2.5.2  Generalization to Any Tensor Field  References3  Geometry of Hypersurfaees  3.1  Introduction  3.2  Framework and Notations  3.3  Hypersurface Embedded in Spacetime  3.3.1  Definition  3.3.2  Normal Vector  3.3.3  Intrinsic Curvature  3.3.4  Extrinsic Curvature  3.3.5  Examples: Surfaces Embedded in the Euclidean Space R3  3.3.6  An Example in Minkowski Spacetime: The Hyperbolic Space H3  3.4  Spacelike Hypersurfaces  3.4.1  The Orthogonal Projector  3.4.2  Relation Between K and Vn  3.4.3  Links Between the ▽ and D Connections  3.5  Gauss-Codazzi Relations  3.5.1  Gauss Relation  3.5.2  Codazzi Relation  References4  Geometry of Foliations  4.1  Introduction  4.2  Globally Hyperbolic Spacetimes and Foliations  4.2.1  Globally Hyperbolic Spacetimes  4.2.2  Definition of a Foliation  4.3  Foliation Kinematics  4.3.1  Lapse Function  4.3.2  Normal Evolution Vector  4.3.3  Eulerian Observers  4.3.4  Gradients of n and m  4.3.5  Evolution of the 3-Metric  4.3.6  Evolution of the Orthogonal Projector  4.4  Last Part of the 3 1 Deposition of the Riemann Tensor.  4.4.1  Last Non Trivial Projection of the Spacetime Riemann Tensor  4.4.2  3 1 Expression of the Spacetime Scalar Curvature.  References5  3 1 Deposition of Einstein Equation  5.1  Einstein Equation in 3 1 form  5.1.1  The Einstein Equation  5.1.2  3 1 Deposition of the Stress-Energy Tensor ..  5.1.3  Projection of the Einstein Equation  5.2  Coordinates Adapted to the Foliation  5.2.1  Definition  5.2.2  Shift Vector  5.2.3  3 1 Writing of the Metric Components  5.2.4  Choice of Coordinates via the Lapse and the Shift  5.3  3 1 Einstein Equation as a PDE System  5.3.1  Lie Derivatives Along m as Partial Derivatives  5.3.2  3 1 Einstein System  5.4  The Cauchy Problem  5.4.1  General Relativity as a Three-Dimensional Dynamical System  5.4.2  Analysis Within Gaussian Normal Coordinates  5.4.3  Constraint Equations  5.4.4  Existence and Uniqueness of Solutions to the Cauchy Problem  5.5  ADM Hamiltonian Formulation  5.5.1   3 1 form of the Hilbert Action  5.5.2   Hamiltonian Approach  References6  3 1 Equations for Matter and Electromagic Field  6.1  Introduction  6.2  Energy and Momentum Conservation  6.2.1  3 1 Deposition of the 4-Dimensional Equation  6.2.2  Energy Conservation  6.2.3  Newtonian Limit  6.2.4  Momentum Conservation  6.3  Perfect Fluid  6.3.1  Kinematics  6.3.2  Baryon Number Conservation  6.3.3  Dynamical Quantities  6.3.4  Energy Conservation Law  6.3.5  Relativistic Euler Equation  6.3.6  Flux-Conservative Form  6.3.7  Further Developments  6.4  Electromagism  6.4.1  Electromagic Field  6.4.2  3 1 Maxwell Equations  6.4.3  Electromagic Energy, Momentum and Stress...  6.5  3 1 Ideal Magohydrodynamics  6.5.1  Basic Settings  6.5.2  Maxwell Equations  6.5.3  Electromagic Energy, Momentum and Stress...  6.5.4  MHD-Euler Equation  6.5.5  MHD in Flux-Conservative Form  References7  Conformal Deposition  7.1  Introduction  7.2  Conformal Deposition of the 3-Metric  7.2.1  Unit-Determinant Conformal 'Metric'  7.2.2  Background Metric  7.2.3  Conformal Metric  7.2.4  Conformal Connection  7.3  Expression of the Ricci Tensor  7.3.1  General Formula Relating the Two Ricci Tensors  7.3.2  Expression in Terms of the Conformal Factor  7.3.3  Formula for the Scalar Curvature  7.4  Conformal Deposition of the Extrinsic Curvature  7.4.1  Traceless Deposition  7.4.2  Conformal Deposition of the Traceless Part  7.5  Conformal Form of the 3 1 Einstein System  7.5.1  Dynamical Part of Einstein Equation  7.5.2  Hamiltonian Constraint  7.5.3  Momentum Constraint  7.5.4  Summary: Conformal 3 1 Einstein System  7.6  Isenberg-Wilson-Mathews Approximation to General Relativity  References8  Asymptotic Flatness and Global Quantifies  8.1  Introduction  8.2  Asymptotic Flatness  8.2.1  Definition  8.2.2  Asymptotic Coordinate Freedom  8.3  ADM Mass  8.3.1  Definition from the Hamiltonian Formulation of GR  8.3.2  Expression in Terms of the Conformal Deposition  8.3.3  Newtonian Limit  8.3.4  Positive Energy Theorem  8.3.5  Constancy of the ADM Mass  8.4  ADM Momentum  8.4.1  Definition  8.4.2  ADM 4-Momentum  8.5  Angular Momentum  8.5.1  The Supertranslation Ambiguity  8.5.2  The 'Cure'.  8.5.3  ADM Mass in the Quasi-Isotropic Gauge  8.6  Komar Mass and Angular Momentum  8.6.1  Komar Mass  8.6.2  3 1 Expression of the Komar Mass and Link with the ADM Mass  8.6.3  Komar Angular Momentum  References9  The Initial Data Problem  9.1  Introduction  9.1.1  The Initial Data Problem  9.1.2  Conformal Deposition of the Constraints  9.2  Conformal Transverse-Traceless Method  9.2.1  Longitudinal / Transverse Deposition of A ij  9.2.2  Conformal Transverse-Traceless Form of the Constraints  9.2.3  Decoupling on Hypersurfaces of Constant Mean Curvature  9.2.4  Existence and Uniqueness of Solutions to Lichnerowicz Equation  9.2.5  Conformally Flat and Momentarily Static Initial Data  9.2.6  Bowen-York Initial Data  9.3  Conformal Thin Sandwich Method  9.3.1  The Original Conformal Thin Sandwich Method .  9.3.2  Extended Conformal Thin Sandwich Method  9.3.3  XCTS at Work: Static Black Hole Example  9.3.4  Uniqueness Issue  9.3.5  Comparing CTT, CTS and XCTS  9.4  Initial Data for Binary Systems  9.4.1  Helical Symmetry  9.4.2  Helical Symmetry and IWM Approximation  9.4.3  Initial Data for Orbiting Binary Black Holes  9.4.4  Initial Data for Orbiting Binary Neutron Stars  9.4.5  Initial Data for Black Hole: Neutron Star Binaries.  References10  Choice of Foliation and Spatial Coordinates  10.1  Introduction  10.2  Choice of Foliation  10.2.1  Geodesic Slicing  10.2.2  Maximal Slicing  10.2.3  Harmonic Slicing  10.2.4  1 log Slicing  10.3  Evolution of Spatial Coordinates  10.3.1  Normal Coordinates  10.3.2  Minimal Distortion  10.3.3  Approximate Minimal Distortion  10.3.4  Gamma Freezing  10.3.5  Gamma Drivers  10.3.6  Other Dynamical Shift Gauges  10.4  Full Spatial Coordinate-Fixing Choices  10.4.1  Spatial Harmonic Coordinates  10.4.2  Dirac Gauge  References11  Evolution schemes  11.1  Introduction  11.2  Constrained Schemes  11.3  Free Evolution Schemes    11.3.1  Definition and Framework    11.3.2  Propagation of the Constraints    11.3.3  Constraint-Violating Modes    11.3.4  Symmetric Hyperbolic Formulations  11.4  BSSN Scheme    11.4.1  Introduction    11.4.2  Expression of the Ricci Tensor of the Conformal Metric    11.4.3  Reducing the Ricci Tensor to a Laplace Operator    11.4.4  The Full Scheme    11.4.5  Applications  ReferencesAppendix A: Conformal Killing Operator and Conformal Vector LaplacianAppendix B: Sage CodesIndex 

作者介绍

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古尔古隆(E. Gourgoulhon)，法国LUTh教授。

文摘

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序言

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好的，这是一份针对您所描述的图书名称，但内容完全不涉及该书的、详细的图书简介： --- 《星际迷航：阿卡迪亚计划——银河文明的重建与探索》 图书简介 本书并非探讨时空几何或引力场方程的深奥理论，而是以宏大叙事的手法，描绘了一个在经历了“大坍缩”之后，人类文明如何在广袤无垠的银河系中寻求生存、重建与再次崛起的故事。这本厚重的史诗级科幻巨著，深入剖析了后危机时代文明形态的演变、伦理困境的抉择，以及跨越数万光年探索未知的勇气与代价。 第一部分：灰烬中的重生——“方舟时代”的开端 故事背景设定在公元35世纪，一个被称为“大坍缩”的灾难性事件席卷了原有的星际联邦。这场灾难并非源于物理定律的崩溃，而是由一场席卷所有信息网络的“逻辑瘟疫”引发的社会系统性瓦解。旧有的星际政府瞬间失能，数千个殖民星球陷入孤立和混乱。 本书的第一部分聚焦于“方舟舰队”的诞生。这是由残存的精英科学家、工程师和坚定的理想主义者组成的松散联盟，他们驾驶着世代飞船——“奥德赛号”——逃离了受污染的银河核心区域。作者以细腻的笔触，刻画了在漫长星际航行中，新社会形态的萌芽。船上的资源配给、代际传承的文化断裂，以及对于“家园”概念的重新定义，构成了本书初期的核心冲突。我们看到，在资源的极度稀缺下，道德和法律的界限是如何被反复试探和重塑的。 第二部分：未知的疆域——接触与冲突的序曲 经过数百年的漂流，“方舟舰队”抵达了仙女座旋臂边缘的一片被称为“阿卡迪亚星域”的宜居地带。然而，这片星域并非空无一物。它被一个古老而高度发达的非碳基生命体——“谐振者”——所控制。谐振者文明的科技基于对量子谐波的完美掌控，他们视任何新的生命形式的入侵为对宇宙秩序的干扰。 本部分的叙事转向了首次接触的复杂性。书中详尽地描述了人类代表团与“谐振者”之间，跨越物种理解鸿沟的艰辛交流。这不是一场简单的战争，而是一场关于存在意义和宇宙权利的哲学辩论。作者通过引入不同文化视角的解读，揭示了“和平”与“理解”背后的巨大文化成本。一支由生物学家、语言学家和前军事人员组成的秘密小组，试图在不引发全面冲突的前提下，寻找一个双方都能接受的共存之道。 第三部分：生态适应与文明分化 随着人类在阿卡迪亚星域建立起第一个永久殖民地——“新亚特兰蒂斯”——内部矛盾开始浮现。一部分人主张完全融入当地生态，利用先进的基因工程技术改造自身以适应新的环境（“同化派”）；而另一部分人则坚信维护纯粹的人类血统和传统技术是文明存续的基石（“纯化派”）。 书中用了大量篇幅，描绘了人类后代在不同行星环境下产生的生理和心理变异。有的殖民地发展出了依赖共生菌群的生存模式，他们的思维开始趋于集体化；有的则退化到部落社会，重新崇拜起古老的地球神话。这种文明在同一星域内的快速分化，构成了本书中期最引人入胜的情节线。作者探讨了“人”的定义是否应该随着环境的改变而改变这一深刻的伦理问题。 第四部分：回溯历史的阴影——“先驱者”的遗产 在深入探索该星域的过程中，新亚特兰蒂斯的探险队发现了一系列遗弃的巨型结构——它们属于一个比“谐振者”还要古老得多的文明，被星际间称为“先驱者”。这些遗迹中隐藏着关于“大坍缩”的真相。原来，那场逻辑瘟疫并非偶然，而是某种更高维度的干预所致，旨在“重置”过于膨胀的星际文明。 本书的高潮部分围绕着对“先驱者”留下的“源代码”的破译展开。破译工作不仅是技术挑战，更是一场精神考验。参与破译的核心团队成员开始经历身份危机，他们似乎被这些远古信息所“感染”，体验到了超越人类寿命的时间感和认知范围。最终，他们必须决定：是利用这份遗产来恢复旧有的联邦，冒着重蹈覆辙的风险；还是彻底放弃对过去的执着，创造一个全新的、但充满未知的未来。 结语：穿越迷雾的远航 《星际迷航：阿卡迪亚计划》以其宏大的历史跨度、对后人类主义哲学的深刻反思，以及对复杂社会动态的精妙刻画，为读者提供了一次关于文明、适应与永恒探索的壮阔旅程。它不是关于物理公式的推演，而是关于人类如何在宇宙的浩瀚尺度下，书写自己的下一章篇章。本书适合所有对硬科幻、社会构建和未来学感兴趣的读者。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本《广义相对论的3+1形式——数值相对论基础》是一份令人印象深刻的学术瑰宝，尤其对于那些希望在数值相对论领域进行深入探索的研究者来说，它提供了一个极其扎实和全面的基础。作者在本书中并没有回避广义相对论的数学深度，反而以一种严谨且富有启发性的方式，逐步引导读者进入3+1分解的精妙世界。 书中对于如何将复杂的四维时空分解为三维空间和一维时间的研究，提供了非常详尽的阐述。从张量分析的入门，到爱因斯坦场方程的3+1形式推导，再到涉及动量守恒、能量守恒以及引力波传播等关键物理内容的数值实现，本书都做了系统性的介绍。作者在讲解过程中，注重数学推导的严谨性，同时也尽力去解释这些数学工具背后所蕴含的物理意义，使得读者在掌握计算方法的同时，也能对其背后的物理逻辑有深刻的理解。 特别是关于数值稳定性和精度的问题，作者也进行了初步的探讨，为读者在实际数值计算中可能遇到的挑战提供了预警和思路。这本书的影印版，虽然在阅读的流畅性上可能略逊于排版优良的图书，但其学术价值是毋庸置疑的。它所包含的丰富内容，足以成为任何一个致力于数值相对论研究的学者案头的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是一本能够让广义相对论的学习者“眼前一亮”的著作，尤其对于那些希望深入理解数值相对论的读者而言，它简直是一份“定海神针”。作者将看似晦涩难懂的3+1形式，通过清晰的逻辑和严谨的数学推导，化为了一系列易于把握的概念。 从对时空进行三维空间和一维时间的分割开始，到爱因斯坦场方程在这个框架下的具体展现，再到数值求解中的各种挑战和应对策略，本书可谓是面面俱到。作者并没有回避数学的深度，而是鼓励读者主动去理解每一个公式的来源和物理意义。 阅读过程中，你会发现作者对于数值相对论中的关键问题，比如度规张量的演化、守恒律的3+1形式、甚至是引力波的数值模拟，都进行了非常细致的讲解。他提供的不仅仅是理论框架，更是一种思考问题和解决问题的方法论。 这本书的影印版，虽然可能在排版上显得朴素，但其原汁原味的内容才是最宝贵的。它能够让你在不被过多翻译腔干扰的情况下，直接接触到最前沿的学术思想。对于任何想要在数值相对论领域有所建树的研究者来说，这本书都是一本不可多得的入门或进阶读物。

评分☆☆☆☆☆

这是一本令人眼前一亮的著作，尤其适合那些对广义相对论的数值模拟及其理论基础有着强烈好奇心的读者。作者以一种非常系统且循序渐进的方式，深入剖析了广义相对论的3+1形式，为我们打开了一扇通往数值相对论世界的大门。 书中对三加一分解的数学框架进行了细致的阐述，从张量的基本操作到爱因斯坦场方程在这种分解下的演化方程，每一步都充满了严谨的逻辑。作者并没有仅仅停留在公式的罗列，而是努力去解释这些公式在物理上所代表的含义，以及它们在数值计算中是如何被处理的。 对于数值相对论的核心概念，比如度规张量的演化、动量守恒的3+1形式、以及如何利用数值方法求解这些方程，本书都进行了相当详尽的介绍。它为读者提供了一个清晰的路线图，帮助理解从抽象理论到具体数值模拟的转化过程。 虽然这是一本英文影印版，可能在阅读体验上与国内出版的书籍有所不同，但其内容本身的深度和广度，足以弥补这些小小的不足。对于希望深入理解广义相对论数值模拟的读者来说，这本书无疑是一份宝贵的财富，它所提供的基础知识和研究视角，能够为后续的学习和研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这是一本对于想要深入理解广义相对论精髓，特别是其数值应用基石的读者而言，绝对不容错过的力作。作者以其深厚的学术功底和清晰的逻辑思维，将抽象的数学概念巧妙地转化为易于理解的物理图像，为我们揭示了广义相对论的3+1分解形式如何成为现代数值相对论研究的核心工具。从最初的泊松方程的推导，到爱因斯坦场方程在3+1形式下的具体表达，再到求解这些方程所需的数值方法，书中都进行了详尽而周密的阐述。 尤其值得称道的是，作者并没有止步于理论的罗列，而是深入浅出地讲解了每一步数学推导背后的物理意义。例如，在讨论协变导数和曲率张量时，他不仅给出了严谨的数学定义，还辅以直观的比喻和思考题，引导读者主动去感受时空弯曲带来的几何效应。对于数值相对论中的关键概念，如度规张量的演化、动量守恒定律的3+1形式等，作者更是花了大量篇幅来剖析，并给出了多种数值求解的算法思路。书中穿插的例子和少量示意图，虽然不及详尽的图解，却能有效帮助读者建立起对复杂概念的直观认识。 这本书的英文影印版，虽然在排版上可能不如国内出版的精美，但其原汁原味的学术内容和严谨的表达方式，对于追求原始理论精髓的研究者来说，是无可替代的。对于希望将理论知识转化为实际计算和模拟的数值相对论新手来说，这本书无疑是一个坚实的地基。它所构建的知识框架，能够帮助读者从根本上理解数值模拟背后的原理，而不是仅仅停留在对代码的表面应用。

评分☆☆☆☆☆

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