2018春榮德基典中點八年級下冊數學北師大版 綜閤應用創新題初二8年級數學下冊08982 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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榮德基 編

圖書標籤:

• 榮德基
• 典中點
• 八年級下冊
• 數學
• 北師大版
• 初二數學
• 綜閤應用
• 創新題
• 08982
• 八年級數學

店鋪： 清文圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303208982

商品編碼：18518323912

包裝：平裝

叢書名： 典中點

齣版時間：2017-10-01

探索數學的無限可能：初二下學期數學思維拓展與創新應用 在初中數學學習的徵途上，我們常常會遇到一些看似枯燥的公式和定理。然而，數學的魅力遠不止於此，它更在於其抽象思維的深度、邏輯推理的嚴謹以及解決實際問題的強大能力。本書旨在帶領初二下學期（八年級下冊）的同學們，跳齣課本的框架，深入探索數學的奧秘，激發無限的創新思維，並掌握數學在真實世界中的廣泛應用。 本書並非簡單地重復課本內容，而是建立在堅實的初二下學期北師大版數學知識體係之上，為同學們提供一個更廣闊的學習視野和更具挑戰性的思維訓練場。我們將以“綜閤應用”和“創新題”為核心，引導大傢如何將所學知識融會貫通，靈活運用，並在此基礎上發展齣獨特的解題思路和創新方法。 第一部分：知識的深化與拓展——構建數學思維的堅實基石 課本中的每個概念、每個定理，都是數學這座宏偉大廈的基石。然而，要真正掌握它們，我們需要更深入地理解其內涵、探究其發展脈絡，並能從不同角度去審視。 方程與不等式：從“解題”到“建模” 深入理解方程的本質： 我們將不僅僅關注如何求解一元二次方程，更會探討方程的幾何意義，例如二次函數圖像與x軸的交點如何反映方程的根。通過復習和拓展，我們將理解方程是描述變量之間關係的強大工具，並為學習更復雜的方程組打下基礎。 不等式的應用與推理： 不僅僅是簡單的比較大小，我們將學習如何利用不等式來描述現實世界中的約束條件，例如優化問題中的限製。通過不等式的性質，我們將練習嚴謹的邏輯推理，理解“大於”、“小於”、“不小於”、“不大於”等概念在實際問題中的精確含義。 實際問題中的建模： 許多現實世界中的問題都可以抽象成數學模型。本書將引導大傢如何將文字敘述的實際問題轉化為代數方程或不等式，這是數學思維的重要體現。例如，如何根據題意列齣關於銷售量、利潤、成本等變量的方程，從而找到最優解。我們將通過一係列案例，例如銷售策略分析、工程設計中的尺寸限製等，來訓練大傢的建模能力。 函數：變量之間的舞蹈與變化規律的探索 二次函數：深入解析拋物綫的奧秘 頂點式、一般式、交點式的轉化與應用： 我們將深入理解不同形式的二次函數錶達式之間的相互轉化，以及每種形式在解決不同問題時的優勢。例如，利用頂點式可以直接讀齣函數的最大值或最小值，這在優化問題中至關重要。 圖像的性質與應用： 通過深入分析二次函數圖像的對稱性、開口方嚮、頂點坐標、與坐標軸的交點等，我們將學會預測函數的行為，並將其與實際情境聯係起來。例如，拋物綫可以用來描述物體的運動軌跡，分析其最高點和落點。 二次函數在實際問題中的應用： 從體育運動中的投籃軌跡，到工程學中的拱橋設計，再到經濟學中的收益最大化問題，二次函數無處不在。本書將提供大量貼近生活的應用題，引導同學們利用二次函數解決實際問題，感受數學的實用價值。 反比例函數：探索“倒數關係”的魅力 性質的理解與應用： 我們將深入理解反比例函數的圖像（雙麯綫）的特徵，例如在第一、三象限或第二、四象限，以及圖像上的點與坐標軸圍成的矩形麵積不變等性質。 實際應用場景： 反比例函數在很多物理、化學、經濟學問題中都有體現，例如功率與電阻的關係、壓強與麵積的關係、某種商品産量與時間的關係等。我們將通過實例，展示反比例函數如何描述“一種量增加，另一種量按比例減少”的現象。 一次函數的延伸與拓展： 雖然一次函數是基礎，但我們將從更深的層次去理解其“綫性”的本質，並將其與更復雜的函數關係進行對比，為後續函數學習奠定基礎。 幾何：從平麵圖形到空間想象力的飛躍 相似三角形：放大與縮小的魔力 判定定理的靈活運用： 除瞭課本上的幾種判定方法，我們將深入探究不同判定定理之間的聯係，並學會根據具體圖形特徵選擇最閤適的判定方法。 相似三角形的性質與應用： 相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。我們將利用這一核心性質，解決各種測量問題，例如利用“標杆法”測量旗杆高度，利用相似三角形原理分析建築結構。 位似圖形： 位似圖形是相似圖形的一種特殊形式，我們將深入理解其“中心”和“相似比”的概念，並將其與圖像的縮放聯係起來，為後續學習圖形變換打下基礎。 圓：無限循環中的完美幾何體 圓的性質梳理與深化： 我們將係統梳理圓心角、圓周角、弦、切綫、弧等基本概念及其相互關係，並重點理解它們之間的數量關係。 切綫長定理、弦切角定理等： 這些定理是解決與圓相關問題的關鍵。我們將通過大量的例題，熟練掌握這些定理的應用，並理解它們在幾何證明中的重要作用。 圓與直綫、圓與圓的位置關係： 從相切、相交到相離，我們將分析不同位置關係下的幾何特徵，並學習如何利用代數方法（如方程）來判斷和求解。 圓在生活中的應用： 從車輪的轉動，到鍾錶的指針，再到各種機械設計，圓的元素無處不在。我們將通過實際案例，展示圓的幾何性質如何在工程、設計、藝術等領域發揮作用。 第二部分：創新思維的培養——解鎖數學的無限可能 數學的魅力不僅在於掌握已有的知識，更在於發現新的規律，創造新的方法。本書將通過一係列精心設計的創新題，激發同學們的數學創造力。 探究性問題：引導學生主動發現 “變式”訓練： 在同一類問題中，通過改變條件、改變圖形、改變角度，引導學生觀察結果的變化，從而發現隱藏的規律。例如，在探究一元二次方程根的判彆式與圖像交點關係時，我們可以改變常數項，觀察圖像如何移動。 “一般化”與“特殊化”： 從特殊情況入手，發現規律，然後推廣到一般情況；或者從一般情況齣發，抓住核心特徵，思考特殊情況下的錶現。例如，從正方形、矩形齣發，思考一般四邊形與圓的關係。 “猜想”與“證明”： 鼓勵同學們大膽猜想，然後運用已有的數學知識去證明猜想的正確性。例如，在觀察一係列幾何圖形後，提齣關於長度、角度之間關係的猜想，並嘗試給齣證明。 開放性問題：提供思維的廣闊空間 “一題多解”： 對於一道題目，鼓勵同學們從不同的角度思考，運用不同的知識點，找到多種解題方法。這不僅能加深對知識的理解，還能培養靈活的思維能力。 “條件探究”： 給齣一個結論，然後讓同學們去探究需要什麼條件纔能得齣這個結論。反之，也可以給齣一個條件，讓同學們去思考可以得齣什麼結論。 “圖形的構建”： 要求同學們根據給定的條件，自己畫齣符閤要求的圖形，並解釋其數學意義。例如，畫齣所有與已知圓相切，且與已知直綫相交的圓。 信息技術輔助下的數學探索 幾何畫闆/GeoGebra等工具的應用： 引導同學們利用幾何畫闆等工具，直觀地展示函數的圖像、圖形的變換、數學概念的演示等。通過動態的演示，更深刻地理解抽象的數學概念。例如，拖動二次函數圖像的頂點，觀察圖像的變化；拖動圓心，觀察圓與直綫的位置關係。 數據分析與可視化： 在一些與實際數據相關的題目中，引導同學們利用簡單的錶格和圖錶來分析數據，發現規律。 第三部分：綜閤應用——讓數學走進生活 數學的最終目的在於應用。本書將大量真實的、具有代錶性的應用案例引入，幫助同學們將課堂所學與實際生活緊密聯係。 經濟與商業應用 成本、利潤、銷售額的計算與分析： 利用一元二次方程、函數等知識，分析不同銷售策略對利潤的影響，找齣最佳銷售方案。 投資收益的估算： 結閤增長率等概念，初步學習如何估算投資的潛在收益。 工程與設計應用 建築與結構設計： 利用相似三角形、二次函數等原理，分析建築物的穩定性，計算材料用量。例如，利用拋物綫描述橋梁的拱形結構。 尺寸優化與空間利用： 在滿足一定條件下，如何設計齣麵積最大或體積最大的容器，這涉及到不等式和二次函數的應用。 物理與生活常識的應用 運動軌跡的分析： 利用二次函數描述物體的拋射運動，計算運動時間和最大高度。 聲學與光學現象的初步理解： 例如，聲音的傳播、光的反射等現象在某些情況下可以用簡單的數學模型來描述。 交通與物流： 例如，根據路況和限速，計算齣行時間。 統計與概率的初步感知 數據收集與整理： 學習如何收集和整理生活中的數據。 簡單圖錶的解讀： 理解柱狀圖、摺綫圖、扇形圖等圖錶所傳達的信息。 本書的特點： 緊扣初二下學期數學核心知識： 所有內容的拓展和創新都建立在北師大版初二下學期數學課本的基礎上，確保同學們在鞏固基礎的同時，實現能力的提升。 由易到難，循序漸進： 創新題和應用題的設計考慮到瞭不同學生的認知水平，從基礎的變式訓練到復雜的綜閤應用，逐步引導同學們挑戰自我。 注重思維過程的訓練： 強調解題思路的形成、數學語言的錶達以及解題方法的歸納總結，培養學生紮實的數學功底。 圖文並茂，直觀易懂： 結閤精美的插圖和清晰的圖示，將抽象的數學概念形象化，幫助同學們更好地理解。 鼓勵自主探究，培養學習興趣： 旨在激發同學們對數學的好奇心和求知欲，變被動學習為主動探索，享受數學學習的樂趣。 本書的目標是成為同學們數學學習路上的良師益友，幫助你們在初中數學的黃金時期，打下堅實的知識基礎，培養敏銳的數學思維，並初步領略數學在廣闊世界中的無窮魅力。願你在探索數學的道路上，發現更多的精彩，創造更多的可能！

評分☆☆☆☆☆

這份數學練習冊，拿到手裏的時候，就有一種踏實的感覺。封麵設計簡潔明瞭，沒有花裏鬍哨的圖案，一看就知道是紮紮實實講題的。我兒子最近數學有點跟不上，特彆是進入初二下冊，感覺知識點突然多瞭起來，也更抽象瞭。我翻瞭翻裏麵的題目，發現它的編排邏輯很清晰，每一章都圍繞著核心知識點展開，從基礎的概念辨析到稍微復雜一點的變式訓練，再到最後的大題綜閤，層層遞進，非常有條理。這種循序漸進的設計，對於幫助孩子鞏固基礎、逐步提升解題能力很有幫助。我特彆注意到，它裏麵的例題解析非常詳細，步驟清晰，思路明確，甚至會講解一些解題的技巧和易錯點。這對於我兒子自己在傢練習的時候，即使遇到難題，也能通過參照例題找到思路，不至於卡在原地。而且，練習題的量也適中，不會多到讓人産生畏難情緒，但又足夠讓孩子反復練習，熟練掌握。我個人覺得，對於初二這個關鍵的數學學習階段，選擇一本高質量的練習冊非常重要，而這本確實讓我看到瞭希望。

評分☆☆☆☆☆

作為傢長，我一直在尋找能夠真正幫助孩子提升數學成績，而不是單純增加練習量的學習資料。這本練習冊的齣現，可以說是給瞭我很大的驚喜。它的題目設置非常有深度，很多題目都不僅僅是錶麵上的計算，而是需要學生深入思考，理解數學背後的邏輯和原理。我兒子告訴我，他特彆喜歡裏麵的一些“探究性”題目，這些題目往往沒有固定的答案，需要他自己去探索和發現。這種學習方式，能夠極大地激發孩子的學習興趣和主動性。我看到，很多題目都鼓勵學生自己去發現規律，總結方法，而不是被動地接受老師傳授的知識。這一點非常重要，因為隻有真正理解瞭，纔能牢固掌握。而且，這本書的語言風格也很親切，沒有那種冷冰冰的說教感，讀起來更容易接受。我兒子說，有時候他看書裏的講解，就像是在和一位經驗豐富的老師交流一樣，能夠從中獲得很多啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本數學練習冊，給我的印象非常深刻。它在題目設計上，充分考慮到瞭初中生認知發展的特點，既有夯實基礎的題目，也有拓展思維的題目，非常全麵。我注意到，它在一些章節中，會融入一些現實生活中的案例，將抽象的數學概念與生活實際聯係起來。比如，在講解概率統計的時候，它會引用一些體育比賽的數據或者生活中的調查統計，讓學生感受到數學的實用性和趣味性。這種“學以緻用”的設計，能夠讓學生更好地理解數學知識的意義，激發他們學習的積極性。此外，我還發現，這本書的題目難度分級也很閤理，從易到難，循序漸進，讓學生在剋服一個又一個挑戰的過程中，不斷提升自己的數學能力。我最看重的一點是，這本書在引導學生解題的同時，也非常注重培養他們的數學思想方法，比如化歸思想、數形結閤思想等。這些思想方法的掌握，對於學生今後的數學學習至關重要。

評分☆☆☆☆☆

作為一個過來人，我深知數學學習的枯燥和挑戰，尤其是到瞭初中階段，很多概念對學生來說都是第一次接觸，理解起來確實不容易。這本練習冊最讓我眼前一亮的地方在於，它並沒有將所有的題目都堆砌在一起，而是非常有針對性地設計瞭不同類型的題目。我看到有一些題目，不僅僅是考查公式的套用，更重要的是考察學生對概念的理解深度以及靈活運用能力。比如，在講解幾何圖形的時候，它會設計一些需要結閤多種定理纔能解決的問題，這恰恰是培養學生邏輯思維和空間想象能力的好機會。我還發現，它在一些章節後麵，還會設置一些“易錯題分析”，專門把學生在學習過程中容易犯的錯誤歸納齣來，並且給齣正確的解題思路和注意事項。這一點真的太貼心瞭！很多時候，學生反復齣錯並不是因為他們不會，而是因為沒有意識到自己的思維誤區。有瞭這些提示，他們就能更有針對性地去改進，避免重復犯錯。這種“解剖式”的學習方式，對於提升數學成績非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我平時不太關注孩子的學習細節，但上次無意中翻看他數學作業，發現他最近做題的思路好像比以前清晰瞭不少，我就隨口問瞭問他用的什麼練習冊。他指著桌上的這本書，說裏麵的題目設計得很有意思。我這纔注意到，這本書的題目並不是那種“韆篇一題”的模式，而是有很多創新的設計。我看到有一些題目，是將不同的數學知識點巧妙地結閤在一起，要求學生能夠融會貫通，舉一反三。這對於培養孩子的綜閤運用能力非常有益。現在很多考試都越來越注重考察學生的綜閤能力，死記硬背是行不通的。而這本書的題目，正好能引導學生跳齣固有的思維模式，從多個角度去分析和解決問題。我尤其喜歡它在一些題目後麵附帶的“拓展思路”或者“變式練習”的部分，這能讓孩子在掌握基本解法之後，進一步探索更多可能性，拓展解題的思路和方法。我覺得，這本書不僅僅是在教孩子做題，更是在培養他們解決問題的能力，這對於他們將來的學習和生活都大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

非常好

評分☆☆☆☆☆

替兒子買的不錯，正版

評分☆☆☆☆☆

商品本身內容質量很好，但物流略慢，仍需改進。

評分☆☆☆☆☆

和教材一樣，是正版，好用。

評分☆☆☆☆☆

替兒子買的不錯，正版

評分☆☆☆☆☆

這次的購物還是不錯的。

評分☆☆☆☆☆

挺好的教輔材料

評分☆☆☆☆☆

不止一次購買瞭，還會再買的/微笑

評分☆☆☆☆☆

挺好的教輔材料