2018春荣德基典中点八年级下册数学北师大版 综合应用创新题初二8年级数学下册08982 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 荣德基
• 典中点
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• 综合应用
• 创新题
• 08982
• 八年级数学

店铺： 清文图书专营店

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303208982

商品编码：18518323912

包装：平装

丛书名： 典中点

出版时间：2017-10-01

探索数学的无限可能：初二下学期数学思维拓展与创新应用 在初中数学学习的征途上，我们常常会遇到一些看似枯燥的公式和定理。然而，数学的魅力远不止于此，它更在于其抽象思维的深度、逻辑推理的严谨以及解决实际问题的强大能力。本书旨在带领初二下学期（八年级下册）的同学们，跳出课本的框架，深入探索数学的奥秘，激发无限的创新思维，并掌握数学在真实世界中的广泛应用。 本书并非简单地重复课本内容，而是建立在坚实的初二下学期北师大版数学知识体系之上，为同学们提供一个更广阔的学习视野和更具挑战性的思维训练场。我们将以“综合应用”和“创新题”为核心，引导大家如何将所学知识融会贯通，灵活运用，并在此基础上发展出独特的解题思路和创新方法。 第一部分：知识的深化与拓展——构建数学思维的坚实基石 课本中的每个概念、每个定理，都是数学这座宏伟大厦的基石。然而，要真正掌握它们，我们需要更深入地理解其内涵、探究其发展脉络，并能从不同角度去审视。 方程与不等式：从“解题”到“建模” 深入理解方程的本质： 我们将不仅仅关注如何求解一元二次方程，更会探讨方程的几何意义，例如二次函数图像与x轴的交点如何反映方程的根。通过复习和拓展，我们将理解方程是描述变量之间关系的强大工具，并为学习更复杂的方程组打下基础。 不等式的应用与推理： 不仅仅是简单的比较大小，我们将学习如何利用不等式来描述现实世界中的约束条件，例如优化问题中的限制。通过不等式的性质，我们将练习严谨的逻辑推理，理解“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等概念在实际问题中的精确含义。 实际问题中的建模： 许多现实世界中的问题都可以抽象成数学模型。本书将引导大家如何将文字叙述的实际问题转化为代数方程或不等式，这是数学思维的重要体现。例如，如何根据题意列出关于销售量、利润、成本等变量的方程，从而找到最优解。我们将通过一系列案例，例如销售策略分析、工程设计中的尺寸限制等，来训练大家的建模能力。 函数：变量之间的舞蹈与变化规律的探索 二次函数：深入解析抛物线的奥秘 顶点式、一般式、交点式的转化与应用： 我们将深入理解不同形式的二次函数表达式之间的相互转化，以及每种形式在解决不同问题时的优势。例如，利用顶点式可以直接读出函数的最大值或最小值，这在优化问题中至关重要。 图像的性质与应用： 通过深入分析二次函数图像的对称性、开口方向、顶点坐标、与坐标轴的交点等，我们将学会预测函数的行为，并将其与实际情境联系起来。例如，抛物线可以用来描述物体的运动轨迹，分析其最高点和落点。 二次函数在实际问题中的应用： 从体育运动中的投篮轨迹，到工程学中的拱桥设计，再到经济学中的收益最大化问题，二次函数无处不在。本书将提供大量贴近生活的应用题，引导同学们利用二次函数解决实际问题，感受数学的实用价值。 反比例函数：探索“倒数关系”的魅力 性质的理解与应用： 我们将深入理解反比例函数的图像（双曲线）的特征，例如在第一、三象限或第二、四象限，以及图像上的点与坐标轴围成的矩形面积不变等性质。 实际应用场景： 反比例函数在很多物理、化学、经济学问题中都有体现，例如功率与电阻的关系、压强与面积的关系、某种商品产量与时间的关系等。我们将通过实例，展示反比例函数如何描述“一种量增加，另一种量按比例减少”的现象。 一次函数的延伸与拓展： 虽然一次函数是基础，但我们将从更深的层次去理解其“线性”的本质，并将其与更复杂的函数关系进行对比，为后续函数学习奠定基础。 几何：从平面图形到空间想象力的飞跃 相似三角形：放大与缩小的魔力 判定定理的灵活运用： 除了课本上的几种判定方法，我们将深入探究不同判定定理之间的联系，并学会根据具体图形特征选择最合适的判定方法。 相似三角形的性质与应用： 相似三角形的对应边成比例，对应角相等。我们将利用这一核心性质，解决各种测量问题，例如利用“标杆法”测量旗杆高度，利用相似三角形原理分析建筑结构。 位似图形： 位似图形是相似图形的一种特殊形式，我们将深入理解其“中心”和“相似比”的概念，并将其与图像的缩放联系起来，为后续学习图形变换打下基础。 圆：无限循环中的完美几何体 圆的性质梳理与深化： 我们将系统梳理圆心角、圆周角、弦、切线、弧等基本概念及其相互关系，并重点理解它们之间的数量关系。 切线长定理、弦切角定理等： 这些定理是解决与圆相关问题的关键。我们将通过大量的例题，熟练掌握这些定理的应用，并理解它们在几何证明中的重要作用。 圆与直线、圆与圆的位置关系： 从相切、相交到相离，我们将分析不同位置关系下的几何特征，并学习如何利用代数方法（如方程）来判断和求解。 圆在生活中的应用： 从车轮的转动，到钟表的指针，再到各种机械设计，圆的元素无处不在。我们将通过实际案例，展示圆的几何性质如何在工程、设计、艺术等领域发挥作用。 第二部分：创新思维的培养——解锁数学的无限可能 数学的魅力不仅在于掌握已有的知识，更在于发现新的规律，创造新的方法。本书将通过一系列精心设计的创新题，激发同学们的数学创造力。 探究性问题：引导学生主动发现 “变式”训练： 在同一类问题中，通过改变条件、改变图形、改变角度，引导学生观察结果的变化，从而发现隐藏的规律。例如，在探究一元二次方程根的判别式与图像交点关系时，我们可以改变常数项，观察图像如何移动。 “一般化”与“特殊化”： 从特殊情况入手，发现规律，然后推广到一般情况；或者从一般情况出发，抓住核心特征，思考特殊情况下的表现。例如，从正方形、矩形出发，思考一般四边形与圆的关系。 “猜想”与“证明”： 鼓励同学们大胆猜想，然后运用已有的数学知识去证明猜想的正确性。例如，在观察一系列几何图形后，提出关于长度、角度之间关系的猜想，并尝试给出证明。 开放性问题：提供思维的广阔空间 “一题多解”： 对于一道题目，鼓励同学们从不同的角度思考，运用不同的知识点，找到多种解题方法。这不仅能加深对知识的理解，还能培养灵活的思维能力。 “条件探究”： 给出一个结论，然后让同学们去探究需要什么条件才能得出这个结论。反之，也可以给出一个条件，让同学们去思考可以得出什么结论。 “图形的构建”： 要求同学们根据给定的条件，自己画出符合要求的图形，并解释其数学意义。例如，画出所有与已知圆相切，且与已知直线相交的圆。 信息技术辅助下的数学探索 几何画板/GeoGebra等工具的应用： 引导同学们利用几何画板等工具，直观地展示函数的图像、图形的变换、数学概念的演示等。通过动态的演示，更深刻地理解抽象的数学概念。例如，拖动二次函数图像的顶点，观察图像的变化；拖动圆心，观察圆与直线的位置关系。 数据分析与可视化： 在一些与实际数据相关的题目中，引导同学们利用简单的表格和图表来分析数据，发现规律。 第三部分：综合应用——让数学走进生活 数学的最终目的在于应用。本书将大量真实的、具有代表性的应用案例引入，帮助同学们将课堂所学与实际生活紧密联系。 经济与商业应用 成本、利润、销售额的计算与分析： 利用一元二次方程、函数等知识，分析不同销售策略对利润的影响，找出最佳销售方案。 投资收益的估算： 结合增长率等概念，初步学习如何估算投资的潜在收益。 工程与设计应用 建筑与结构设计： 利用相似三角形、二次函数等原理，分析建筑物的稳定性，计算材料用量。例如，利用抛物线描述桥梁的拱形结构。 尺寸优化与空间利用： 在满足一定条件下，如何设计出面积最大或体积最大的容器，这涉及到不等式和二次函数的应用。 物理与生活常识的应用 运动轨迹的分析： 利用二次函数描述物体的抛射运动，计算运动时间和最大高度。 声学与光学现象的初步理解： 例如，声音的传播、光的反射等现象在某些情况下可以用简单的数学模型来描述。 交通与物流： 例如，根据路况和限速，计算出行时间。 统计与概率的初步感知 数据收集与整理： 学习如何收集和整理生活中的数据。 简单图表的解读： 理解柱状图、折线图、扇形图等图表所传达的信息。 本书的特点： 紧扣初二下学期数学核心知识： 所有内容的拓展和创新都建立在北师大版初二下学期数学课本的基础上，确保同学们在巩固基础的同时，实现能力的提升。 由易到难，循序渐进： 创新题和应用题的设计考虑到了不同学生的认知水平，从基础的变式训练到复杂的综合应用，逐步引导同学们挑战自我。 注重思维过程的训练： 强调解题思路的形成、数学语言的表达以及解题方法的归纳总结，培养学生扎实的数学功底。 图文并茂，直观易懂： 结合精美的插图和清晰的图示，将抽象的数学概念形象化，帮助同学们更好地理解。 鼓励自主探究，培养学习兴趣： 旨在激发同学们对数学的好奇心和求知欲，变被动学习为主动探索，享受数学学习的乐趣。 本书的目标是成为同学们数学学习路上的良师益友，帮助你们在初中数学的黄金时期，打下坚实的知识基础，培养敏锐的数学思维，并初步领略数学在广阔世界中的无穷魅力。愿你在探索数学的道路上，发现更多的精彩，创造更多的可能！

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这份数学练习册，拿到手里的时候，就有一种踏实的感觉。封面设计简洁明了，没有花里胡哨的图案，一看就知道是扎扎实实讲题的。我儿子最近数学有点跟不上，特别是进入初二下册，感觉知识点突然多了起来，也更抽象了。我翻了翻里面的题目，发现它的编排逻辑很清晰，每一章都围绕着核心知识点展开，从基础的概念辨析到稍微复杂一点的变式训练，再到最后的大题综合，层层递进，非常有条理。这种循序渐进的设计，对于帮助孩子巩固基础、逐步提升解题能力很有帮助。我特别注意到，它里面的例题解析非常详细，步骤清晰，思路明确，甚至会讲解一些解题的技巧和易错点。这对于我儿子自己在家练习的时候，即使遇到难题，也能通过参照例题找到思路，不至于卡在原地。而且，练习题的量也适中，不会多到让人产生畏难情绪，但又足够让孩子反复练习，熟练掌握。我个人觉得，对于初二这个关键的数学学习阶段，选择一本高质量的练习册非常重要，而这本确实让我看到了希望。

评分☆☆☆☆☆

作为家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子提升数学成绩，而不是单纯增加练习量的学习资料。这本练习册的出现，可以说是给了我很大的惊喜。它的题目设置非常有深度，很多题目都不仅仅是表面上的计算，而是需要学生深入思考，理解数学背后的逻辑和原理。我儿子告诉我，他特别喜欢里面的一些“探究性”题目，这些题目往往没有固定的答案，需要他自己去探索和发现。这种学习方式，能够极大地激发孩子的学习兴趣和主动性。我看到，很多题目都鼓励学生自己去发现规律，总结方法，而不是被动地接受老师传授的知识。这一点非常重要，因为只有真正理解了，才能牢固掌握。而且，这本书的语言风格也很亲切，没有那种冷冰冰的说教感，读起来更容易接受。我儿子说，有时候他看书里的讲解，就像是在和一位经验丰富的老师交流一样，能够从中获得很多启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一个过来人，我深知数学学习的枯燥和挑战，尤其是到了初中阶段，很多概念对学生来说都是第一次接触，理解起来确实不容易。这本练习册最让我眼前一亮的地方在于，它并没有将所有的题目都堆砌在一起，而是非常有针对性地设计了不同类型的题目。我看到有一些题目，不仅仅是考查公式的套用，更重要的是考察学生对概念的理解深度以及灵活运用能力。比如，在讲解几何图形的时候，它会设计一些需要结合多种定理才能解决的问题，这恰恰是培养学生逻辑思维和空间想象能力的好机会。我还发现，它在一些章节后面，还会设置一些“易错题分析”，专门把学生在学习过程中容易犯的错误归纳出来，并且给出正确的解题思路和注意事项。这一点真的太贴心了！很多时候，学生反复出错并不是因为他们不会，而是因为没有意识到自己的思维误区。有了这些提示，他们就能更有针对性地去改进，避免重复犯错。这种“解剖式”的学习方式，对于提升数学成绩非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本数学练习册，给我的印象非常深刻。它在题目设计上，充分考虑到了初中生认知发展的特点，既有夯实基础的题目，也有拓展思维的题目，非常全面。我注意到，它在一些章节中，会融入一些现实生活中的案例，将抽象的数学概念与生活实际联系起来。比如，在讲解概率统计的时候，它会引用一些体育比赛的数据或者生活中的调查统计，让学生感受到数学的实用性和趣味性。这种“学以致用”的设计，能够让学生更好地理解数学知识的意义，激发他们学习的积极性。此外，我还发现，这本书的题目难度分级也很合理，从易到难，循序渐进，让学生在克服一个又一个挑战的过程中，不断提升自己的数学能力。我最看重的一点是，这本书在引导学生解题的同时，也非常注重培养他们的数学思想方法，比如化归思想、数形结合思想等。这些思想方法的掌握，对于学生今后的数学学习至关重要。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我平时不太关注孩子的学习细节，但上次无意中翻看他数学作业，发现他最近做题的思路好像比以前清晰了不少，我就随口问了问他用的什么练习册。他指着桌上的这本书，说里面的题目设计得很有意思。我这才注意到，这本书的题目并不是那种“千篇一题”的模式，而是有很多创新的设计。我看到有一些题目，是将不同的数学知识点巧妙地结合在一起，要求学生能够融会贯通，举一反三。这对于培养孩子的综合运用能力非常有益。现在很多考试都越来越注重考察学生的综合能力，死记硬背是行不通的。而这本书的题目，正好能引导学生跳出固有的思维模式，从多个角度去分析和解决问题。我尤其喜欢它在一些题目后面附带的“拓展思路”或者“变式练习”的部分，这能让孩子在掌握基本解法之后，进一步探索更多可能性，拓展解题的思路和方法。我觉得，这本书不仅仅是在教孩子做题，更是在培养他们解决问题的能力，这对于他们将来的学习和生活都大有裨益。

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很好的一本书

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和教材一样，是正版，好用。

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