具体描述
作者： (日)结城浩
译者： 丁灵
出版社：人民邮电出版社
ISBN：9787115411112
上架时间：2015-12-7
出版日期：2016 年1月
开本：16开
页码：368
版次：1-1
所属分类： 数学 > 数学文化史 > 科普数学(数学猜想)
编辑
数学女孩系列第二弹！
日本数学会 数学科普书
原版全系列累计销量突破27万册！
日本数学会出版奖得主结城浩，力作
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
史上·大的谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须投入所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。
——结城浩
内容简介
书籍
数学书籍
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于·后一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
作译者
结城浩
日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
作者主页：http://www.hyuki.com/
目录
序言 1
第1章 将无限宇宙尽收掌心 1
1.1 银河 1
1.2 发现 2
1.3 找不同 3
1.4 时钟巡回 6
1.5 完全巡回的条件 13
1.6 巡回哪里 15
1.7 **人类的极限 19
1.8 究竟是什么东西，你们知道吗 22
第2章 勾股定理 25
2.1 泰朵拉 25
2.2 米尔嘉 29
2.3 尤里 32
2.4 毕达哥拉·榨汁机 33
2.5 家中 35
2.5.1 调查奇偶性 35
2.5.2 使用数学公式 37
2.5.3 向着乘积的形式进发 38
2.5.4 互质 40
2.5.5 分解质因数 43
2.6 给泰朵拉讲解 49
2.7 十分感谢 51
2.8 单位圆上的有理点 52
第3章 互质 59
3.1 尤里 59
3.2 分数 61
3.3 ·大公约数和·小公倍数 63
3.4 打破砂锅问到底的人 68
3.5 米尔嘉 69
3.6 质数指数记数法 70
3.6.1 实例 70
3.6.2 节奏加快 73
3.6.3 乘法运算 74
3.6.4 ·大公约数 75
3.6.5 向着无限维空间出发 77
3.7 米尔嘉大人 78
第4章 反证法 83
4.1 家中 83
4.1.1 定义 83
4.1.2 命题 86
4.1.3 数学公式 88
4.1.4 证明 95
4.2 高中 97
4.2.1 奇偶 97
4.2.2 矛盾 101
第5章 可以粉碎的质数 105
5.1 教室 105
5.1.1 速度题 105
5.1.2 用一次方程定义数字 107
5.1.3 用二次方程定义数字 109
5.2 复数的和与积 111
5.2.1 复数的和 111
5.2.2 复数的积 112
5.2.3 复平面上的±i 116
5.3 五个格点 120
5.3.1 卡片 120
5.3.2 “豆子”咖啡店 122
5.4 可以粉碎的质数 126
第6章 阿贝尔群的眼泪 141
6.1 奔跑的早晨 141
6.2 ，天 144
6.2.1 为了将运算引入集合 144
6.2.2 运算 145
6.2.3 结合律 148
6.2.4 单位元 149
6.2.5 逆元 150
6.2.6 群的定义 151
6.2.7 群的示例 151
6.2.8 ·小的群 155
6.2.9 有2个元素的群 156
6.2.10 同构 158
6.2.11 用餐 160
6.3 第二天 160
6.3.1 交换律 160
6.3.2 正多边形 162
6.3.3 数学文章的解释 164
6.3.4 辩群公理 166
6.4 真实的样子 167
6.4.1 本质和抽象化 167
6.4.2 摇摆不定的心 169
第7章 以发型为模 173
7.1 时钟 173
7.1.1 余数的定义 173
7.1.2 时针指示之物 176
7.2 同余 177
7.2.1 余项 177
7.2.2 同余 181
7.2.3 同余的含义 184
7.2.4 不拘小节地同等看待 184
7.2.5 等式和同余式 185
7.2.6 两边同时做除法运算的条件 186
7.2.7 拐杖 190
7.3 除法的本质 192
7.3.1 喝着可可 192
7.3.2 运算表的研究 193
7.3.3 证明 198
7.4 群·环·域 200
7.4.1 既约剩余类群 200
7.4.2 由群到环 203
7.4.3 由环到域 209
7.5 以发型为模 214
第8章 无穷递降法 217
8.1 费马大定理 217
8.2 泰朵拉的三角形 224
8.2.1 图书室 224
8.2.2 曲曲折折的小路 229
8.3 我的旅行 230
8.3.1 旅行的出发点：用m, n表示A, B, C, D 230
8.3.2 原子和基本粒子的关系：用e, f, s, t 表示m, n 235
8.3.3 研究基本粒子s+t, s-t 237
8.3.4 基本粒子和夸克的关系：用u, v表示s, t 240
8.4 尤里的灵感 242
8.4.1 房间 242
8.4.2 小学 243
8.4.3 自动贩卖机 245
8.5 米尔嘉的证明 252
8.5.1 备战 252
8.5.2 米尔嘉 253
8.5.3 就差填上·后一块拼图 258
第9章 ·美的数学公式 261
9.1 ·美的数学公式 261
9.1.1 欧拉的式子 261
9.1.2 欧拉的公式 263
9.1.3 指数运算法则 267
9.1.4 -1次方，1/2次方 272
9.1.5 指数函数 273
9.1.6 遵守数学公式 277
9.1.7 向三角函数架起桥梁 279
9.2 准备庆功宴 286
9.2.1 音乐教室 286
9.2.2 自己家 287
第10章 费马大定理 289
10.1 公开研讨会 289
10.2 历史 291
10.2.1 问题 291
10.2.2 初等数论的时代 292
10.2.3 代数数论时代 293
10.2.4 几何数论时代 295
10.3 怀尔斯的兴奋 296
10.3.1 搭乘时间机器 296
10.3.2 从“1986年的景色”发现问题 297
10.3.3 半稳定的椭圆曲线 300
10.3.4 证明概要 302
10.4 椭圆曲线的世界 303
10.4.1 什么是椭圆曲线 303
10.4.2 从有理数域到有限域 305
10.4.3 有限域F? 307
10.4.4 有限域F? 309
10.4.5 有限域F 5 310
10.4.6 点的个数 312
10.4.7 棱柱 313
10.5 自守形式的世界 314
10.5.1 保护形式 314
10.5.2 q展开 316
10.5.3 从F(q)到数列a(k) 317
10.6 谷山-志村定理 321
10.6.1 两个世界 321
10.6.2 弗赖曲线 323
10.6.3 半稳定 323
10.7 庆功宴 326
10.7.1 自己家中 326
10.7.2 Zeta·变奏曲 327
10.7.3 生产的孤独 330
10.7.4 尤里的灵感 331
10.7.5 并非偶然 334
10.7.6 平安夜 336
10.8 仙女座也研究数学 336
尾声 341
后记 345
参考文献和导读 347
↑折 叠
序言
神创造了整数，除此之外的数都是由人创造的。
—克罗内克
这是整数的世界。我们数数。数鸽子，数星星，掰着指头数离放假还有多少天。小时候泡在热乎乎的澡池子里，被家长命令“好好地把肩膀都泡进去”，只好默默忍受着，然后数到十。
这是图形的世界。
我们画画。用圆规画圆，用三角尺画线，被不经意中画出的正六边形吓了一跳。拖着伞跑过操场，描绘出漫长的直线。回头是圆圆的夕阳。再见了三角形，明天见。
这是数学的世界。
整数是由神创造的，克罗内克如是说。毕达哥拉斯以及丢番图把整数和直角三角形连接在一起。费马则更加别出心裁，他的一句玩笑话困扰了数学家们三个多世纪。
史上·大的谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须运用所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。
这是我们的世界。
我们走在寻访“真实的样子”的旅途上。失落之物重见天日，已逝之物重返世间。我们承载着生命和时间的重量，经历着如此的消逝和发现，死亡和重生。
思考成长的含义，追溯发现的意义。
询问孤独的含义，获悉言语的意义。
记忆中总有一条错综复杂的小路，朦朦胧胧。其中能清晰记起的，只有那闪烁的银河，温暖的手心，微颤的嗓音，以及栗色的发丝。所以，我决定从那里讲起。
从那个，周六的午后——
数学女孩
日本数学会的数学科普书！原版全系列累计销量突破27万册！
基本信息
作者： (日)结城浩
译者： 朱一飞
出版社：人民邮电出版社
ISBN：9787115410351
上架时间：2015-12-1
出版日期：2016 年1月
开本：32开
页码：340
版次：1-1
所属分类： 数学 > 数学文化史 > 科普数学(数学猜想)
编辑
日本数学会的数学科普书
原版全系列累计销量突破27万册！
日本数学会出版奖得主结城浩，力作
在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
拨开层层密林，找出宝藏，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。比拼智力，寻找·牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。
——结城浩
内容简介
书籍
数学书籍
《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
作译者
作者简介：
结城浩
日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
作者主页：http://www.hyuki.com/
译者简介：
朱一飞
复旦大学日语系硕士，曾获日本文部省奖学金赴日本早稻田大学、关西大学交换留学。现任复旦大学外事处项目官员、复旦大学日本研究中心兼职研究员，译有《小王 金鱼生活》《只要一分钟》《情路9号》《断食法》《猫叔来了》《新娘修炼记》等。
目录
致读者 1
序言 1
第1章 数列和数学模型 1
1.1 樱花树下 1
1.2 自己家 5
1.3 数列智力题没有正确答案 8
第2章 一封名叫数学公式的情书 13
2.1 在校门口 13
2.2 心算智力题 14
2.3 信 15
2.4 放学后 16
2.5 阶梯教室 17
2.5.1 质数的定义 19
2.5.2 ，值的定义 23
2.6 回家路上 25
2.7 自己家 27
2.8 米尔嘉的解答 31
2.9 图书室 33
2.9.1 方程式和恒等式 33
2.9.2 积的形式与和的形式 37
↓展开全部内容
序言
光让事情留在记忆里总不行啊，
需要回忆出来大家共享的。
——小林秀雄
我忘不了。
我怎么也忘不了高中时期因数学而结缘的她们。
她们是用一流的解法打动我的才女—米尔嘉，认真向我发问的活力少女—泰朵拉。
回想起那时的岁月，我脑海中顿时浮现出一个个计算公式、一个个新鲜的想法。这些数学公式不会随着时间的推移而显得落伍或陈旧，而是向我展现了欧几里得、高斯、欧拉等数学家们熠熠生辉的才思。
——数学穿越时空。
我一边想着那些计算公式，一边体会着古时候数学家们体验到的那份感动。即便是几百年前就已经被证明的也没关系，现在我一边追溯理论一边埋头苦思的东西一定是自己的东西。
——通过数学穿越时空。
拨开层层密林，找出藏宝，数学就是这样一种令人兴奋的寻宝游戏。
比拼智力，寻找·牛的解法，数学就是这样一场激烈的战斗。
那时，我开始使用名叫数学的武器。但是，那种武器往往过于巨大，很多时候不能灵活操控。这种感觉正如我很难操控自己年轻时的青涩，很难控制对她们的思念一样。
光让事情留在记忆里总不行啊，需要回忆出来大家共享的。
那我就从高一的春天开始讲起吧。
出版信息
书 名数学女孩3：哥德尔不完备定理
系列书名图灵新知
执行编辑关于本书的内容有任何问题，请联系 高宇涵
书 号978-7-115-46991-5
定 价52.00 元
页 数412
印刷方式单色
开 本大32开
出版状态正在排版
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于·后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
目录
正在加工……
作者介绍
结城浩（作者）
日本资深技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。
作者主页：http://www.hyuki.com/
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
《数学女孩3：哥德尔不完备定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于·后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
书 名陶哲轩教你学数学
系列书名图灵新知
执行编辑关于本书的内容有任何问题，请联系 杨琳
书 号978-7-115-46894-9
定 价39.00 元
页 数184
印刷方式单色
开 本32开
出版状态正在排版
2017.11
本书特色
本书是天才数学家陶哲轩的一本书，论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法，旨在激发青少年对数学的兴趣。书中涵盖的内容包括：数论、代数、分析、欧几里德几何、分析几何。
目录
正在加工……
作者介绍
陶哲轩（Terence Tao） 2006年菲尔兹奖得主，享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家，现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。
本书是天才数学家陶哲轩的一本书，论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法，旨在激发青少年对数学的兴趣。书中涵盖的内容包括：数论、代数、分析、欧几里德几何、分析几何。
用户评价
“数学女孩”系列，尤其是其中涉及哥德尔不完备定理的部分，给我带来了前所未有的思维冲击。我一直认为数学是严谨、绝对和完备的，但哥德尔的定理彻底颠覆了我的认知。作者通过“数学女孩”这个角色，以一种非常人性化、故事化的方式，将一个极其深奥的哲学和逻辑问题呈现在读者面前。我从来没有想过，一个关于数学形式系统的定理，竟然能牵扯出如此多的关于真理、证明和我们认识世界局限性的思考。故事中的对话设计非常巧妙，每一个问题都像是在剥洋葱，一层一层地揭示出哥德尔定理的核心思想。虽然我无法完全理解其数学上的严谨证明，但通过作者的引导，我能够体会到其哲学上的深远意义。它让我意识到，即使在最严谨的数学体系中，也存在着我们无法证明的真理，而这并非数学的失败，而是其内在的特性。这反而让我对数学更加敬畏，也更加好奇。哥德尔定理不仅仅是数学史上的一个里程碑，更是对人类认识能力的一次深刻拷问。读完这部分，我开始反思，我们对世界的理解，是否也存在着类似的“不完备性”？这种思考的广度和深度，是我在其他任何书籍中都未曾获得的。故事的叙事方式也很吸引人，我很容易就沉浸在“数学女孩”和她伙伴们的讨论中，仿佛自己也置身于那个智慧的殿堂，和他们一起探索未知的边界。
评分这本书真的让我眼前一亮，尤其是在我一直对数学感到有些畏惧的背景下。陶哲轩的那部分内容，简直就像一位和蔼的导师，用极其清晰、循序渐进的方式，把那些曾经让我望而却步的数学概念一一拆解。我记得我之前尝试过一些其他的数学启蒙书，但总感觉它们要么过于抽象，要么就是跳跃性太强，让我跟不上节奏。而陶哲轩的讲解，就像在我脑海中搭建了一座座坚实的桥梁，从最基础的逻辑推理开始，一步步引申到更复杂的概念。他用了很多生动的例子，这些例子并非凭空捏造，而是紧密联系着生活实际，让我能够瞬间领悟到数学的实用性和美妙之处。我尤其喜欢他对于“为什么”的解释，而不是仅仅给出“是什么”和“怎么做”。这种探究精神，让我开始真正地思考数学的本质，而不是死记硬背公式。很多时候，我会因为一个简单的证明而陷入沉思，然后豁然开朗，这种感觉是其他任何科目都无法比拟的。而且，他的语言风格非常朴实，没有那些晦涩难懂的专业术语，即使是第一次接触某个概念，也能理解个大概。这本书让我重新拾起了对数学的兴趣，甚至开始主动去探索更多相关的知识。我曾经认为数学是枯燥乏味的，是少数天才的游戏，但现在我明白，只要方法得当，每个人都有可能爱上数学，甚至在这个领域有所建树。陶哲轩的讲解，无疑是打开这扇门最温柔的钥匙。
评分我一直认为，学习数学最难的部分在于如何建立起抽象概念与直观理解之间的联系。而这本书恰恰在这方面做得非常出色。陶哲轩的讲解部分，就像为我打开了一扇通往数学世界的大门。他没有上来就抛出复杂的公式和定理，而是从最基本的概念入手，用非常形象的比喻和生活化的例子，一步步引导读者理解数学的逻辑。我记得有一次，我被一个关于集合论的概念困扰了很久，但是在读了陶哲轩的讲解后，我突然就豁然开朗。他解释的那种“为什么”和“怎么想”，比直接给出答案更能让我理解其精髓。而“数学女孩”系列中关于哥德尔不完备定理的内容，则更是将这种抽象的概念推向了哲学的高度。它让我开始思考，数学的严谨性背后，是否也存在着不可逾越的边界？这种对于真理本身性质的探讨，让我觉得数学不仅仅是工具，更是人类智慧的结晶，是探索宇宙奥秘的重要途径。费马大定理的故事，则展现了人类在追求知识过程中那种执着和坚韧。那些伟大的数学家，为了一个看似简单的猜想，付出了毕生的心血，这种精神本身就极具感染力。而日文版的教程，则用一种非常“接地气”的方式，教授我们如何用数学去解决实际问题，培养我们的数学思维。这本书的整体性非常强，虽然内容涉及多个方面，但却能感觉到一种内在的逻辑联系，让我觉得是一次完整而深刻的学习体验。
评分费马大定理，这个曾经让无数数学家绞尽脑汁的百年难题，在本书中以一种别开生面的方式被呈现出来。我一直对那些跨越几个世纪的数学猜想和证明过程感到好奇，而费马大定理无疑是其中最著名的一个。本书并没有直接给出复杂的证明过程，而是将重点放在了“故事”上。它详细讲述了费马本人是如何提出这个猜想的，以及之后几百年间，有多少伟大的数学家前仆后继，用尽各种方法试图证明它，却又一次次地宣告失败。这种“失败”的故事，反而比成功的篇章更加震撼人心。它展现了数学研究中那种永不放弃的精神，以及人类智慧在面对强大挑战时所爆发出的惊人力量。我尤其欣赏书中对每一位尝试证明费马大定理的数学家的介绍，他们的生平、他们的思考方式，以及他们在这个问题上付出的心血。这让我感受到，数学不仅仅是冰冷的数字和公式，更是由无数鲜活的头脑和不懈的追求所组成的史诗。当最终安德鲁·怀尔斯成功证明费马大定理时，那种解脱、欣喜和终于可以安息的心情，即使隔着书页，我都能深深地感受到。这个故事，不仅仅是一个数学定理的证明，更是一部关于毅力、智慧和人类探索精神的赞歌。
评分我一直认为，数学教育的最高境界，在于能够激发学习者内在的好奇心和探索欲。而这本书，在这方面无疑做得非常成功。陶哲轩的讲解部分，如同打开了一扇通往数学世界的窗户，让我看到了数学的逻辑之美和简洁之妙。他那种化繁为简的能力，让我对一些曾经令人生畏的概念，有了全新的认识。而“数学女孩”系列中关于哥德尔不完备定理的内容，则更进一步，将我带入了哲学与数学的交汇点。我从未想过，一个数学定理竟然能引发如此深刻的关于真理、证明和人类认知局限的思考。作者用一种非常人性化的方式，将这个复杂的概念变得易于理解，让我开始重新审视我们对知识的理解方式。费马大定理的故事，则是一部关于毅力和智慧的史诗。它展现了数学研究中那种不畏艰难、前赴后继的精神，以及无数天才的头脑在同一个难题上碰撞出的火花。让我感动的是，即使是失败的尝试，也被赋予了深刻的意义。日文版的教程，则提供了一种全新的学习视角，它更侧重于培养数学思维，而不是死记硬背公式。这种从生活现象出发，引申到数学原理的方式，让我觉得数学无处不在，而且充满趣味。这本书的内容涵盖了从基础的逻辑推理到前沿的数学哲学，给我带来了一次全方位的数学启蒙。
评分日文版的“数学学会推教程”，读起来有一种特别的韵味。这本书的编排方式，跟以往我读过的任何数学教材都不同。它不是那种一本正经地从定义、定理、推论一步步下来的风格，而是更侧重于培养一种“数学思维”。我感觉作者在引导我如何“想”数学，而不是仅仅“学”数学。里面的例子选择也非常贴合日常生活，让我能够用数学的眼光去审视周围的世界。比如，书中可能会讲到一个关于排队的问题，但通过数学的分析，能够得出一些很有趣的结论。这种从生活中的小细节切入，然后引申到更深层次的数学原理，让我觉得数学无处不在，也无处不精妙。而且，这本书的图文结合做得很好，很多抽象的概念，通过插图的辅助，就变得容易理解多了。不像有些书，纯文字的堆砌，看的人昏头昏脑。我喜欢这种循序渐进，一点点积累的过程，它让我感到自己确实在进步，而不是原地踏步。有时候，我会对着书里的某个问题思考半天，然后恍然大悟，那种“我做到了”的感觉，真的非常棒。这本书让我觉得，学数学不应该是一种负担，而是一种乐趣，一种探索世界的奇妙旅程。
评分这本书最让我印象深刻的是，它没有将自己局限于任何一种特定的数学领域，而是像一个万花筒，串联起了多个重要的数学概念和历史事件。从陶哲轩的清晰讲解，到“数学女孩”系列对哥德尔不完备定理的深入剖析，再到费马大定理的传奇故事，以及日文版教程的独特视角，这本书给我带来了极其丰富的阅读体验。我感觉就像是在进行一场跨越时空的数学探险。陶哲轩的部分，让我重新认识了数学的逻辑之美，他那种化繁为简的能力，是我一直以来所缺乏的。而哥德尔定理的部分，则将我带入了哲学与数学的交汇点，让我开始思考知识的边界和人类认知的局限。费马大定理的故事，则是一部关于坚持和智慧的史诗，它让我看到了数学研究中那种不屈不挠的精神。而日文版的教程，则用一种全新的视角，教我如何用数学的语言去理解世界。这本书的结构安排非常有意思，它并没有按照传统的教科书模式来，而是将这些看似独立的内容有机地结合在一起，形成了一个完整的知识网络。每一次翻开这本书，我都感觉能发现新的惊喜，新的思考角度。它让我明白，数学并非是一门孤立的学科，而是与哲学、历史、甚至生活息息相关的。
评分这本书最令我惊叹的是其内容的广度和深度，以及它所呈现出的数学的多元魅力。陶哲轩的部分，简直是数学启蒙的典范，他用一种非常清晰、有条理的方式，将复杂的概念分解，让我从根本上理解了数学的逻辑。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念，让我受益匪浅。而“数学女孩”系列对于哥德尔不完备定理的解读，则让我领略到了数学的哲学深度。我从未想过，一个纯粹的数学定理，竟然能引发对真理本质、知识局限性等哲学问题的深刻思考。这种跨领域的融合，让我觉得数学不仅仅是冷冰冰的数字，更是人类智慧的体现，是对宇宙终极奥秘的探索。费马大定理的故事，则是一部充满传奇色彩的数学史诗。它不仅仅是一个定理的证明过程，更是一部关于坚持、智慧和人类探索精神的颂歌。我被那些伟大的数学家们不屈不挠的精神所深深打动，他们为了一个猜想，付出了毕生的心血，这种执着本身就极具价值。日文版的教程，则以一种非常独特的方式，将数学融入到日常生活中，让我感受到了数学的实用性和趣味性。它引导我用数学的视角去观察世界，去解决问题。这本书的整体结构非常巧妙，虽然内容涉及多个方面，但却能感受到一种内在的逻辑联系，让我觉得这是一次非常完整的、多维度的数学学习体验。
评分这本书的叙事方式给了我很大的启发，尤其是在关于哥德尔不完备定理的介绍部分。作者通过“数学女孩”这个角色，将一个极其深奥的哲学和逻辑问题，用一种非常生动、易懂的方式呈现在读者面前。我从来没有想过，一个关于数学形式系统的定理，能够如此贴近我们的生活，引发我们对真理、知识和认知边界的思考。故事中的对话设计非常巧妙，每一个问题都像是在循循善诱，引导读者一步步走向理解的核心。虽然我无法完全掌握其数学证明的细节，但其哲学上的含义却深深地打动了我。它让我意识到，即使在最严谨的科学领域，也存在着我们无法企及的真相，而这并非是科学的局限，反而是其魅力的体现。这种对“不完备性”的思考，让我对知识有了更深的敬畏。同时，陶哲轩的那部分内容，则提供了另一种理解数学的方式。他那种化繁为简、层层递进的讲解，让我觉得数学原来可以如此清晰明了。费马大定理的故事，更是一部关于坚持和智慧的史诗，它展现了人类在追求真理的道路上，那种永不言弃的精神。日文版的教程，则从另一个角度，教我如何用数学的眼光去观察和理解世界。这本书的内容非常丰富，而且相互之间又能产生奇妙的化学反应，让我觉得受益匪浅。
评分我一直觉得，真正的数学教育，应该是激发学生的内在驱动力，而不是强行灌输知识。这本书在这方面做得非常出色。它以一种非常“人性化”的方式，将复杂的数学概念融入到引人入胜的故事和对话中。我特别喜欢“数学女孩”这个设定，它让原本可能枯燥的数学讨论变得生动有趣，仿佛我们置身于一场智慧的辩论赛中。通过女孩们的提问和思考，作者巧妙地引导读者去探索数学的本质，去理解“为什么”比“怎么做”更重要。哥德尔不完备定理的部分，更是让我大开眼界。我从来没有想过，一个数学定理竟然能触及如此深刻的哲学问题。它让我开始思考，真理是否真的有绝对的界限？我们对知识的认知，是否存在固有的局限性？这种跨学科的思考，让我对数学的认识不再局限于技术层面，而是上升到了哲学的高度。这本书的价值，不仅仅在于传授数学知识，更在于培养读者的批判性思维和独立思考能力。它鼓励我们去质疑，去探索，去发现数学中那些隐藏的奥秘。我从中获得的，不仅仅是数学上的启迪，更是对整个知识体系的全新理解。
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