具体描述
编辑推荐
◆金融博物馆书院推荐！
◆荣获“第四届中国科普作家协会优秀科普作品”科普书类金奖
◆《数学之美》之后，值得数学迷和文科生期待的数学科普书。
◆“数学史话”，一部关于数学公式的史诗性著作：从1+1=2，到爱因斯坦质能公式E=mc??，看24个公式如何改变人类历史进程。
◆用诗意文字讲述公式之美，科普性、知识性和故事性完美结合，100余幅高清珍贵插图，全彩印刷，让神秘、抽象的公式“活起来”！
◆“美国数学政策联合会年度传播奖”。
◆送给数学爱好者和青少年的完美礼物。
内容简介
《无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事》向你讲述的是人类历史上24个美丽而伟大的公式背后的故事，从基本的1+1=2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”，从著名的E=mc??到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”，清晰地解释了每一个方程的含义、谁（如何）发现了它，他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。
这些故事既长知识又有趣，比如：
发现世界上简单的方程，这意味着什么；
如果世间未曾有过“0”这个概念，将会怎样；
牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的——从建设桥梁到预测天气；
一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程；
为什么鲸鱼（如果它们能和我们交流的话）会教给我们完全不同的几何概念？
同时，《无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事》也解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密，没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌。重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。
作者简介
达纳·麦肯齐，普林斯顿大学数学博士，自由科学记者，科普作家。他早年在杜克大学等大学教了13年的数学，但从未感觉教书是自己的使命，写作反而是他的爱好。1996年，在发现可以利用互联网传播科学知识后，他决定利用自己的数学和科学知识当一名专职作家，他经常在《科学》《发现》《新科学人》等杂志发表文章，他的著作有：《数学科学在发生着什么》《大撞击，或月球是怎么来的》。2012年麦肯齐获“美国数学政策联合会年度传播大奖”。
精彩书评
★麦肯齐非凡的文字表达功力，就像是一场“简洁”的庆典。
——Nature杂志
★（这本书）内容好而且易读：地铁里的早晨时光加上一个晚上，我已经读了大半……《无言的宇宙》给人以轻松而愉快的阅读体验，同时也是送给数学爱好者和青少年的完美礼物。
——Chance杂志
目录
序
引言：算盘 VS 阿拉伯数字
第部分：古代的定理
1.我们为什么信赖算术：世界上简单的公式
2.抗拒新概念：零的发现
3.斜边的平方：毕达哥拉斯定理
4.4. 圆的游戏：π的发现
5. 从芝诺悖论谈起：无穷的概念
6. 杠杆作用的重要性：杠杆原理
第二部分：探索时代的定理
7. 口吃者的秘密：卡尔达诺公式
8. 九重天上的秩序：开普勒的行星运行定律
9. 书写永恒：费马后定理
10. 一片未曾探索过的大陆：微积分基本定理
11. 关于苹果、传说……以及彗星：牛顿定律
12. 伟大的探索者：欧拉定理
第三部分：普罗米修斯时代的定理
13. 新的代数：汉密尔顿与四元数
14. 两颗流星：群论
15. 鲸鱼几何与蚂蚁几何：非欧几何
16. 我们信赖质数：质数定理
17. 关于谱系的想法：傅立叶级数
18. 上帝之眼中看到的光：麦克斯韦方程
第四部分：我们这个时代的定理
19. 光电效应：量子与相对论
20. 从劣质雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉克公式
21. 王国缔造者：陈省身- 高斯- 博内公式
22. 有一点儿无限：连续统假说
23. 混沌理论：洛伦兹方程
24. 驯虎：布莱克- 斯科尔斯方程
结论：将来会如何？
致谢
译者注释
前言/序言
序
我希望，本书能揭开那围绕着数学和方程的神秘莫测的面纱，让那些对此有兴趣的人得以窥其真容。
首先让我简略讨论几个有关术语。“方程”“公式”和“恒等式”这几个词都用于数学中，并带有略微不同的意义。“公式”的实用意义略强，人们运用公式解方程。“恒等式”的意义不那么深刻，隐含着它们可以通过纯符号操作加以证明的意思。但我在本书内不会刻意强调这些词之间的差别。
你也经常会在本书中看到“公理”“定理”“假说”和“猜想”这些词。“公理”是对数学家们认为未经证实的事实的陈述。他们这样认为，是因为他们或者确实相信这一公理是普适的真理，或者他们是为方便起见而以此作为讨论的出发点。
“定理”是数学真相的金科玉律，它是根据特定公理体系正式推导所得的陈述。它不受实验误差或认知方式的影响……例外的是，公理系统本身可能被时代所淘汰。数学确实会发生革命，这些革命通常不是因为定理不正确而发生的，而是因为人们确认，这些定理产生于其上的基础过于严格或过于宽松，或过于不准确，或与实际情况不够吻合。
“假说”与“猜想”是同义词，它们是尚未证明的数学陈述，但有支持这些陈述的实质性证据。这些证据可能来自类似但较低层次的定理或经验观察或计算机实验。无论如何，数学中的事实永远不能用经验证据、表面上讲得通的道理或统计测试来证明。这是区分数学和实证科学包括物理、生物和化学的原则。
不可避免地，哪些方程入选与个人品味和喜好有关。有些方程几乎是笃定入选的，如爱因斯坦的质能方程 E = mc2，这或许是所有方程中著名的。其他方程则除了懂行的读者以外大家都不熟悉，如“连续统假说”。以下是我为确定某方程是否伟大所采用的一些标准。
1. 令人惊讶。一个伟大的方程能够告诉我们一些过去不了解的东西。它看上去可能就像炼金术士的一份杰作；它能把一个量转化成另一个开始看上去与之风马牛不相及的量，并对每一步都解释得合情合理。这种魔力仅仅存在于能够发现其中联系的人的大脑之中。
2. 简洁。一个伟大的方程具有日本书法般的简朴美感，囊括其中的只有其核心精华。它所叙述的是简单而作用重大的事物。
3. 能够产生重大效果。我放弃了几个我认为优美而又发人深省的方程，因为它们终只能进入寥寥几位鉴赏大家的法眼。让人留下深刻印象的方程是那些让数学发生了革命性变化、改变了我们对世界的看法或者改变了我们物质生活的方程。
4. 具有普遍意义。数学的大吸引力之一是：一个今天证明为真的方程将永远如此，它不受时尚的虚妄影响，它放之四海而皆准，它不受审查删改或者立法控制。
本书呈献的一些方程并非数学定理，而是物理“定律”或理论，如麦克斯韦方程。物理学理论通常是通过数据归纳或“科学方法”证实的，而不是从一套公理推导而来的。与数学 定理不同，它们需要经过经验证据和统计检测确认，而且有时候，更为精确的实验会证明它们并非完美。
事实上，数学具有两重性。首先，它是因其本身而存在的一个知识体系；其次，它是表达宇宙知识的一种语言。如果你仅仅把方程视为传递科学信息的一种工具，那你就看不到数学解除我们头脑束缚的方式；如果你仅仅把方程视为智慧的结晶，那你就看不到自然对我们求索“正确”问题的微妙指引。
19世纪德国数学家利奥波德·克罗内克曾说：“上帝创造了整数，其他的都是人类的贡献。”尽管我们并不完全清楚应该在多大程度上接受他的这一名言，但在历史上提出数学的神灵起源的绝非仅此一人。古代美索不达米亚人认为，数学是书吏守护女神尼沙巴的礼物。公元前20世纪的一位书吏这样写道：“尼沙巴是一位喜气洋溢的女性、一位真诚的女性、一位女性书吏、一位通晓万事的女性；她指引着我们，把着我们的手指在陶土上书写。测量杆、闪光的测量员之线、码尺和带来智慧的写字板，这些都是尼沙巴的慷慨赠品。”在巴比伦的数学写字板上，只有当问题解答者在答案结尾处写下“赞美尼沙巴！”时，该问题才算解答完毕。
古代中国人认为，数学的创始人是伏羲，传说中中国的位皇帝。人们经常把他描绘为手拿一把矩尺的人。3世纪的数学家刘徽写道：“远古时代，伏羲创造了能与神灵沟通的八卦。”他还说，伏羲“发明了管控六十四卦变化的九九算法。”“八卦”和“六十四卦”是中国书法的基本单位，因此，这基本上等同于将文字的发明归功于伏羲；而“九九算法”指的是乘法表。于是，数学并不仅仅是神灵的启迪，而是与文字一起由神灵发明的。
在这些说法中，我们已经可以认出从那时起便源远流长地发展着的三大数学支流。第大支流为算术或代数，是数量的科学；第二大支流为几何，是形体的科学；第三大支流为应用数学，是将数学转化为解决工程、物理学和经济学实际问题的手段的科学。
并未明显地表现在以上引文中的是第四大支流——无限的科学，即对无限大与无限小数量的分析，它对于理解任何连续运动或变化的过程来说是至关重要的。数学家简单地称这一分支为“分析”，尽管这个词在数学以外的世界中具有相当不同的含义。
由此，我认为数学的四个主要支流是代数、几何、应用数学和分析。以上四者全都相互交融，并以为奇妙的方式相辅相成；而见证它们之间的相互作用，是作为数学家的一大幸事。差不多每个数学家都发现，自己受到这四大支流之一的吸引强于其他支流，但这一学科的美好与强大无疑来自于所有四大分支。因此，本书四个部分中的每一个都有一个贯穿始终的主题或者说“故事情节”，它们与千百年来这四大分支的进化息息相关。
用户评价
作为一名科技爱好者，我总是在寻找那些能够拓宽视野，深入浅出解读复杂科学概念的书籍。而《无言的宇宙》这本书，恰恰满足了我的需求。它以24个数学公式为核心，带领读者穿越时空，探索科学的奥秘。书中关于“混沌理论”的介绍，让我印象尤为深刻。在我看来，混沌理论听起来就充满了神秘感，而作者用“蝴蝶效应”这个生动而形象的比喻，将原本抽象的概念具象化。他解释了即使是微小的初始差异，也可能导致巨大的结果，这种“不可预测性”在看似有序的自然界中却普遍存在。他没有给出复杂的微分方程，而是通过描述天气变化、股票市场的波动等例子，让我直观地感受到了混沌理论的魅力。这种将抽象数学与现实世界联系起来的写法，是这本书最大的亮点之一。它让我意识到，数学不仅仅是描述确定性世界的工具，更是理解不确定性、复杂性系统的关键。作者的文笔流畅而富有洞察力，他能够将科学史上的重要发现，与哲学、历史、社会等多个维度联系起来，形成一个更加立体的知识图景。阅读这本书，就像在和一位充满智慧的朋友聊天，他不仅能解答你的疑问，还能激发你更多的思考。它让我对科学产生了更深的敬畏，也对人类的探索精神充满了赞叹。
评分一本好的科普读物，最怕的就是枯燥乏味，让人望而却步。然而，《无言的宇宙》这本书，却以一种近乎魔术般的方式，将24个看似高深莫测的数学公式，赋予了生命，变得触手可及。我初次翻开它，心中不免有些许忐忑，毕竟我对数学公式的印象，还停留在中学时代的公式推导和死记硬背，总觉得那是逻辑严谨却缺乏温度的冰冷符号。但这本书，彻底颠覆了我的认知。它不是单纯的罗列公式，更不是枯燥的证明过程，而是巧妙地将每一个公式置于历史的长河中，讲述它诞生的时代背景、催生它的时代困境、孕育它的伟大头脑，以及它如何深刻地影响了人类文明的进程。当我读到欧拉公式时，我震惊于它简洁优美背后所蕴含的深刻哲理，它不仅仅是数学领域的一个奇迹，更是连接看似不相关的数学分支的桥梁，仿佛一个宇宙的奥秘被浓缩在了这一小小的等式之中。作者的笔触细腻而富有感染力，他用生动的比喻、形象的描绘，将抽象的数学概念具象化，让我仿佛亲历了那些伟大的数学家们在灵光闪现的瞬间，他们的喜悦、他们的挣扎、他们的坚持，都跃然纸上。这本书的魅力在于，它让我看到了数学不仅仅是解题的工具，更是理解世界、探索未知的一把钥匙。它让我开始重新审视身边的世界，那些习以为常的现象，在数学的视角下，又展现出别样的韵律和秩序。它让我体会到，科学的进步，往往源于对最基础、最普适规律的探索，而数学，就是这规律最纯粹的语言。这本书的阅读体验，就像在一次精心策划的博物馆之旅，每一个展品（公式）背后，都有一个引人入胜的故事，让你驻足、思考、感叹。它让我对科学的热情重新被点燃，也让我对未知宇宙充满了敬畏和好奇。
评分我一直认为，科学的魅力在于它能够揭示宇宙的内在规律，而数学则是这门语言的精髓。《无言的宇宙》这本书，正是以数学公式为钥匙，打开了通往科学殿堂的大门。它所选取的24个公式，都是人类智慧的结晶，每一个公式背后都蕴含着一段精彩的故事。我特别喜欢书中关于“相对论”的解读。爱因斯坦的相对论，彻底改变了我们对时间、空间、引力的认知。作者没有直接给出复杂的张量方程，而是通过讲述爱因斯坦的思考过程，以及他如何通过思想实验来推导这些理论，让我感受到了理论物理的深刻内涵。他用“双生子佯谬”等例子，来解释时间膨胀和长度收缩的效应，让这些抽象的概念变得生动形象。这种以人物故事驱动科学理论的讲述方式，极大地激发了我的阅读兴趣。作者的笔触细腻而富有哲思，他能够将科学理论与哲学思考相结合，让我不仅学到了知识，还引发了对宇宙和人类存在的更深层次的思考。这本书的价值，不仅在于它传达了多少科学信息，更在于它激发了读者对科学的兴趣和对未知的好奇心。
评分我一直认为，一本好的科普读物，应该像一扇窗户，让我们得以窥见更广阔的世界。而《无言的宇宙》这本书，无疑就是这样一扇窗户，它以24个数学公式为引，带领我们走进一个奇妙的科学殿堂。我特别喜欢书中对“熵增定律”的解读。在我看来，熵增定律似乎带着一种宿命般的悲凉，预示着万物的衰败和无序。然而，作者却用一种更加 nuanced 的视角，揭示了熵增定律在宇宙演化中的重要性，以及生命如何在不断对抗熵增的过程中存在和发展。他没有简单地将熵增视为负面，而是将其描绘成宇宙运行的内在规律。例如，他用燃尽的蜡烛、散开的墨滴等例子，来解释熵增的现象，并将其与宇宙的膨胀、恒星的演化等宏大叙事联系起来。这种将微观的物理概念与宏观的宇宙规律相结合的写法，让这本书充满了哲思。作者的语言极富感染力，他能够将科学的严谨与文学的优美融为一体，使得阅读过程成为一种享受。他笔下的科学，不再是冷冰冰的数字和公式，而是充满生命力和故事的探索。这本书让我对宇宙的运行规律有了更深刻的理解，也对生命的存在有了新的思考。
评分我一直认为，真正的科普读物，应该像一位博学而风趣的向导，带领读者走进一个充满奇迹的世界。《无言的宇宙》这本书，无疑就是这样一位优秀的向导。它所选择的24个数学公式，都是在人类科学史上具有里程碑意义的。但作者并没有将它们当作高高在上的神坛圣物，而是将它们拆解开来，一层层剥开，露出其背后蕴含的智慧和故事。当我读到关于信息论的香农公式时，我感到一种前所未有的震撼。在信息爆炸的时代，我们每天都在接收和发送海量的信息，但很少有人去思考信息本身的本质。香农公式，就像一把钥匙，让我窥见了信息的量化、编码和传输的奥秘，它解释了为什么我们能通过有限的信道传递如此丰富的内容，也让我对通信技术有了更深刻的理解。作者在描述这些公式时，不仅仅关注其数学上的意义，更深入地挖掘了它们所处的时代背景、作者的个人经历，以及这些公式如何改变了人类的思想和生活。例如，在讲述爱因斯坦的质能方程 E=mc² 时，作者没有简单地解释它代表了什么，而是描绘了爱因斯坦在思考宇宙时的哲学思辨，以及这个公式如何深刻地影响了我们对能量和物质的认知，甚至引发了原子能的诞生。这种宏大叙事与微观细节的结合，使得这本书既有深度又不失趣味性。它让我明白，每一个伟大的科学发现，都凝聚着无数人的智慧和汗水，也往往伴随着时代的变迁和社会的发展。
评分在我看来，一本优秀的科普读物，应该能够点燃读者的好奇心，让他们对科学世界产生强烈的探索欲望。《无言的宇宙》这本书，恰恰做到了这一点。它以24个数学公式为线索，讲述了许多引人入胜的科学故事。我尤其被书中关于“进化论”的探讨所吸引。达尔文的进化论，是生物学领域的一个革命性理论，它深刻地改变了我们对生命起源和发展的认知。作者没有简单地罗列“物竞天择，适者生存”这几个字，而是通过讲述达尔文在加拉帕戈斯群岛的观察经历，以及他如何从不同的物种中发现共同的祖先，让我深刻理解了自然选择的机制。他用生动的语言，描绘了那些为了生存而不断适应环境的生物，它们之间的竞争、合作，以及漫长的演化过程。这种将科学理论与实地考察、物种多样性相结合的写法，让这本书充满了生命力。作者的笔触流畅而富有感染力，他能够将科学的严谨与生命的奇迹融为一体，使得阅读过程成为一种享受。它让我对生命的演化过程有了更深的敬畏，也对地球生态的多样性有了更深的理解。
评分作为一个对数理化领域一直保有强烈好奇心，但又常常被高等数学的复杂性劝退的读者来说，市面上能真正做到“科普”且“有趣”的书籍确实不多。《无言的宇宙》这本书，则是我近期遇到的一个惊喜。它巧妙地避开了那些令人生畏的专业术语和繁复推导，而是聚焦于“故事”，将24个数学公式的故事娓娓道来。我尤其喜欢作者在讲述牛顿第二定律时，那种将理论与现实生活紧密结合的描写。当我读到他如何描绘一个苹果落下，不仅仅是简单的引力作用，而是万物之间无形的联系，以及这个定律如何解释了行星的运行轨迹，甚至我们日常生活中抛掷物体的运动，那种豁然开朗的感觉，是任何枯燥的公式推导都无法给予的。作者的文字功底非常扎实，他擅长使用类比和通俗易懂的语言，将原本可能晦涩难懂的数学概念，转化成一个个生动的画面。例如，在介绍勾股定理时，他没有仅仅停留在“a² + b² = c²”这个公式本身，而是追溯了它的起源，从古埃及的金字塔建造者，到古希腊的毕达哥拉斯学派，讲述了人类在测量土地、建造房屋时，是如何一步步发现并证明这个基本几何关系的。这种历史的厚重感和人类智慧的传承，让这个简单的公式变得鲜活起来。这本书的价值，不仅在于它传授了多少数学知识，更在于它激发了读者对科学探究的热情，以及对人类理性思维的赞美。它让我意识到，即使是最抽象的数学，也与我们的生活息息相关，是理解世界运行规律的基石。
评分在这个信息爆炸的时代，能够找到一本真正有深度、有见解的科普读物着实不易。《无言的宇宙》这本书，就是这样一本难得的瑰宝。它以24个数学公式为载体，深入浅出地讲述了科学史上的许多重要理论和思想。我尤其被书中对“量子力学”的介绍所吸引。在我的印象中，量子力学是一个极其抽象且充满悖论的领域，常常让人感到困惑。然而，作者通过生动的比喻和故事，将量子世界的奇妙之处展现得淋漓尽致。例如，他用“薛定谔的猫”这个经典的例子，来解释量子叠加态的原理，让我对微观粒子的不确定性和叠加性有了初步的认识。他没有深入探讨复杂的量子方程，而是聚焦于量子力学带来的哲学思考，比如观察者对实验结果的影响，以及宏观世界与微观世界的界限。这种从宏观视角切入，再逐步深入微观世界的叙述方式，非常符合大众读者的认知习惯。作者的叙事逻辑清晰，语言生动有趣，使得原本艰深的科学理论变得易于理解和消化。这本书让我看到了科学探索的无穷魅力，也对人类认识世界的能力充满了敬意。
评分市面上充斥着各种各样打着“科普”旗号的书籍，但很多要么过于浅显，要么过于晦涩。《无言的宇宙》这本书，却以一种极为难得的平衡，触及了科学的灵魂。它不回避数学的严谨性，但又以一种极具艺术性的方式，将公式的魅力展现出来。我之所以被这本书深深吸引，很大程度上是因为作者的叙事方式。他仿佛是一位说书人，将那些冰冷的数学符号，变成了一个个充满戏剧性的故事。在讲到概率论的贝叶斯定理时，我被作者描绘的“证据与信念的动态更新”过程所折服。这个定理，不仅仅是统计学的一个工具，更是一种思维方式，它教会我们如何根据新的信息，修正自己的判断，如何在一个不确定性的世界里，做出更明智的决策。作者用生动的例子，比如医学诊断、科学实验的解释，将这个抽象的定理变得易于理解。他没有直接给出复杂的公式演算，而是通过故事的铺陈，让你自然而然地理解了它的核心思想。这本书的另一个亮点在于，它展现了数学作为一门“通用语言”的力量。无论是在物理学、化学、生物学，还是在经济学、计算机科学，数学公式都扮演着至关重要的角色。通过这些故事，我看到了不同学科之间的联系，也感受到了人类知识体系的统一性和内在逻辑。它让我不再将数学视为一个孤立的学科，而是将其看作连接万物的桥梁。
评分我一直对那些能够跨越学科界限，将看似不相关的领域联系起来的书籍充满兴趣。《无言的宇宙》这本书，正是这样一本令人惊喜的作品。它以24个数学公式为线索，串联起了人类科学史上的重要时刻，展现了数学在不同领域的神奇应用。我尤其被书中关于“信息熵”的探讨所吸引。在信息爆炸的时代，我们对信息的理解往往停留在其内容本身，但信息熵却从一个全新的维度，揭示了信息的“不确定性”和“随机性”。作者用生动的例子，比如一个硬币抛掷的结果，或者一段文本的随机性，来解释信息熵的概念，让我深刻理解了为什么信息是有价值的，以及如何度量信息的多少。他将这个概念与热力学第二定律联系起来，进一步展现了数学在不同科学领域之间的普适性。这本书的叙述方式非常引人入胜。作者没有生硬地罗列公式，而是通过讲述公式背后的故事，让读者在不知不觉中，就理解了公式的含义及其重要性。他笔下的数学家们，不再是刻板的符号推导机器，而是充满人性、有血有肉的探索者。这种叙事方式，极大地降低了阅读门槛，让即使是对数学不甚了解的读者，也能沉浸其中，获得知识和启发。它让我看到了，科学的进步，往往是灵感、逻辑和坚持的结合。
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