数学小丛书(套装18册)大师级数学科普作品吴文俊华罗庚段学复著 华师大二附推荐的假 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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华罗庚 著

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店铺： 书虫图书专营店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030094230

商品编码：25578541619

包装：平装

开本：32

出版时间：2002-05-01

页数：1320

读者年龄： 12周岁以上


商品参数

数学小丛书(套装共18册)
	定价	128.00
	出版社	科学出版社
	版次	*1版
	出版时间	2002年05月
	开本	32
	作者	华罗庚
	装帧	平装
	页数	1320
	字数
	ISBN编码	9787030094230

《数学小丛书(套装共18册)》是我国数学普及读物中的精品，曾激发一代青少年学习数学的兴趣。书中蕴涵的深刻而富有启发性的思想，促进了无数中学生在求学的道路上健康成长。

目录

《从杨辉三角谈起》目录： 
1杨辉三角的基本性质 
2二项式定理 
3开方 
4高阶等差级数 
5差分多项式 
6逐差法 
7堆垛术 
8混合级数 
9无穷级数的概念 
10无穷混合级数 
11循环级数 
12循环级数的一个例子——斐波那契级数 
13倒数级数 
《对称》目录： 
写在前面 
1代数对称——对称多项式和推广 
（1）一元二次方程的根的对称多项式 
（2）一元n次方程的根的对称多项式 
2几何对称 
（1）平面上的对称 
（2）空间中的对称 
（3）正多边形的对称 
（4）正多面体的对称 
（5）带饰、面饰和晶体 

内容介绍

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作者介绍

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目录

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《数学的星辰：探索宇宙的奥秘与思维的边界》 在这浩瀚的宇宙中，数学如同璀璨的星辰，指引着人类探索未知、理解世界的方向。从古老的几何图形到现代的抽象代数，数学以其独特的语言勾勒出万物的规律，驱动着科学技术的飞速发展。本书系“数学的星辰”旨在带领读者踏上一段跨越时空的数学之旅，领略数学的博大精深与无穷魅力。我们将深入浅出地剖析数学的核心概念，展现其在自然科学、社会科学乃至艺术领域的广泛应用，激发读者对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维和创新的解决问题能力。 第一卷：几何的维度——空间、形状与美的和谐 几何是数学的基石，是人类最早认识和描绘世界的工具。本卷将从最基本的点、线、面开始，逐步深入到欧几里得几何的严谨体系，探索勾股定理的普适性，理解三角形的内角和为何恒定为180度。我们将穿越古埃及人对土地丈量的智慧，感受古希腊几何学家的严谨证明，欣赏阿基米德在圆周率计算上的卓越贡献。 然而，几何的边界远不止于此。我们将打开非欧几何的大门，认识到空间并非只能如我们日常所感知的样子，黎曼几何如何为爱因斯坦的广义相对论奠定基础，使我们得以理解引力如何弯曲时空。你将看到，在三维世界之外，高维几何同样存在，并可能隐藏着宇宙更深层的秘密。 本书还将探讨几何在艺术与设计中的应用。黄金分割比例如何影响古典建筑的和谐之美？分形几何如何描绘出自然界中海岸线、雪花和树枝的复杂之美？你将通过几何的视角，重新审视我们所处的世界，发现隐藏在表象之下的数学规律与艺术和谐。 第二卷：数的奥秘——数字、函数与变化的语言 数，是数学中最古老、最 fundamental 的概念。从自然数到负数，从有理数到无理数，从虚数到复数，数的概念不断扩展，揭示了数学更加丰富的内涵。本卷将带领读者深入探索数的性质，理解素数的分布规律，探究哥德巴赫猜想的迷人之处。我们将学习如何运用代数来解决方程，如何通过函数来描述变量之间的关系。 函数是现代数学的灵魂，它描绘了事物发展的动态过程。从简单的线性函数到复杂的指数函数、对数函数，再到周期性的三角函数，本书将逐一解析它们在物理学、经济学、生物学等领域的广泛应用。你将看到，牛顿的万有引力定律可以用简单的函数表达，金融市场的波动可以用模型预测，而人口的增长轨迹也能够通过函数来模拟。 此外，本卷还将触及数列与级数，它们是理解无限与逼近的关键。从等差数列的简单求和，到无穷级数的奇妙收敛，你将领略数学的无限魅力，理解微积分的深层思想。 第三卷：逻辑的力量——推理、证明与思维的训练 数学不仅仅是关于数字和公式，更是一种严谨的逻辑思维方式。本卷将聚焦于数学证明的艺术，展示数学家如何通过一步步严密的推理，从公理和定义出发，最终抵达一个被普遍接受的结论。我们将回顾数学史上那些伟大的证明，如欧几里得《几何原本》中的经典证明，以及欧拉对数论的深刻洞察。 你将学习到演绎推理、归纳推理等基本逻辑方法，并了解它们在数学研究中的作用。我们还将探讨一些著名的数学难题，以及数学家们为了解决这些问题所付出的不懈努力和创新思维。例如，费马大定理的百年征服史，充分体现了数学探索的艰辛与辉煌。 本卷还将涉及集合论、数理逻辑等基础理论，它们是现代数学的语言和工具。你将理解集合的并集、交集、补集等概念，学习命题逻辑与谓词逻辑的基本规则，从而培养清晰、准确、有条理的思维习惯。这种逻辑训练不仅对数学学习至关重要，更能帮助我们在生活的各个方面做出更明智的判断。 第四卷：概率与统计——不确定性中的规律与决策 在充满不确定性的世界里，概率与统计为我们提供了理解和应对风险的有力工具。本卷将从抛硬币、掷骰子的简单实验开始，介绍概率的基本概念，如事件、样本空间、概率的计算方法。你将理解“大数定律”的含义，即随着试验次数的增加，频率会趋近于概率。 本书还将深入探讨各种概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并解释它们在自然现象和社会现象中的普遍性。例如，正态分布（钟形曲线）为何在人口身高、测量误差等许多领域如此常见？ 统计学则是在收集、分析、解释和呈现数据方面的科学。本卷将介绍描述性统计（如均值、中位数、方差）和推断性统计（如假设检验、置信区间）。你将学习如何通过样本数据来推断总体特征，如何评估模型的可信度，以及如何避免数据分析中的常见误区。 概率与统计在金融投资、医学研究、市场营销、社会调查等领域扮演着至关重要的角色。理解它们，你将能更理性地评估风险，做出更明智的决策，并更好地理解新闻报道和科学研究中的数据信息。 第五卷：计算的革新——算法、模型与智能的崛起 从算盘到现代计算机，计算的工具和方法经历了翻天覆地的变化。本卷将回顾计算的历史，介绍不同类型的算法，如排序算法、搜索算法等，以及它们的时间和空间复杂度。你将理解算法的效率对于解决大规模问题的重要性。 本书还将探讨数学模型在科学研究和工程实践中的作用。如何用数学方程来描述物理现象？如何构建经济模型来预测市场趋势？你将看到，从天气预报到飞机设计，数学模型无处不在，它们是我们理解和改造世界的重要手段。 随着人工智能的飞速发展，计算的革新更是达到了新的高度。本卷将简要介绍机器学习、深度学习等概念，并解释它们背后所蕴含的数学原理，如线性代数、微积分、概率论等。你将了解，人工智能并非神秘莫测，而是建立在坚实的数学基础之上。 第六卷：数学的边界与未来——未解之谜与探索前沿 尽管人类在数学领域取得了辉煌的成就，但数学的疆域依然广阔，仍有无数的奥秘等待我们去揭示。本卷将带领读者窥探数学研究的前沿，介绍一些著名的未解之谜，如黎曼猜想、P/NP问题等，并解释它们的重要性以及数学家们为攻克它们所做的努力。 我们将探讨数学与其他学科的交叉融合，如数学物理、计算生物学、计算金融等，展示数学在解决复杂科学问题中的巨大潜力。你将了解到，数学不再是孤立的学科，而是连接各个知识领域的桥梁。 最后，本卷将展望数学的未来发展趋势，思考数学在推动人类文明进步中的持续作用。我们鼓励读者保持对数学的好奇心，将数学的思维方式融入生活，用数学的眼光去观察世界，去解决问题。 “数学的星辰”系列 并非仅仅是枯燥的理论堆砌，而是通过生动有趣的案例、清晰易懂的语言，以及引人入胜的数学史故事，力求让数学走出象牙塔，成为人人都能理解和欣赏的学科。无论你是初学者，还是对数学有一定基础的读者，本书系都将为你打开一扇通往数学世界的大门，让你在星辰大海般的数学知识中，找到属于自己的那颗最亮的星。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，《数学小丛书》不仅仅是一套书，更像是一扇窗，让我看到了数学世界的广阔与奇妙。我一直对数学怀有敬畏之心，但同时也觉得它遥不可及。《数学小丛书》的出现，打破了这种隔阂。它以一种极其亲切和自然的方式，将数学的精髓展现在我面前。我特别喜欢其中关于几何学的讲解，书中不仅仅是介绍欧几里得几何，还深入探讨了非欧几何，以及拓扑学的一些基本概念。作者用大量的图示和生动的例子，将那些抽象的几何图形和空间关系变得直观易懂。我记得书中关于“莫比乌斯带”的介绍，就让我对空间有了全新的认识，原来一面朝上的纸张，经过简单的扭转，竟然能够变成只有一个面的奇特曲面，这真是太令人惊叹了。此外，书中对数论的介绍也十分精彩，素数、同余等概念，作者都用非常巧妙的方式进行了阐释，让我看到了数字背后隐藏的深刻规律。这本书让我明白了，数学并非只是冷冰冰的符号和公式，而是充满了美感和智慧的语言，是理解宇宙万物运行规律的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我对数学的认识都比较片面，总觉得它只是一些冷冰冰的公式和定理。《数学小丛书》的出现，彻底改变了我对数学的看法。这套书以一种极其生动有趣的方式，将数学的魅力展现得淋漓尽致。我特别喜欢书中关于“组合数学”的介绍，书中用各种游戏、排列组合的例子，生动地讲解了组合学的基本原理。我记得书中关于“鸽笼原理”的解释，就让我恍然大悟，原来很多看似复杂的问题，都可以用如此简单的原理来解决。此外，书中对“博弈论”的介绍也十分精彩，书中用各种两人对弈的场景，讲解了纳什均衡等概念，让我看到了数学在分析决策和策略方面的强大作用。这本书让我明白，数学不仅仅是工具，更是一种思考问题的方式，一种发现规律的眼睛。它让我对数学产生了浓厚的兴趣，并开始主动去学习和探索。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学是很多学科的基石，但它本身的门槛似乎很高，不容易被普通人所理解。《数学小丛书》的出现，在很大程度上改变了我的看法。这套书的编排非常巧妙，它循序渐进，从浅入深，让读者在不知不觉中就掌握了许多重要的数学概念。我印象最深刻的是其中关于逻辑学的章节。作者用非常生动的例子，解释了命题、推理、证明等基本概念，以及如何运用逻辑思维来分析问题。我记得书中关于“三段论”的讲解，就让我恍然大悟，原来很多看似复杂的推理，都可以归结为简单的逻辑结构。此外，书中对数学史的梳理也做得非常到位，它不仅仅是简单地罗列历史事件，而是将数学概念的发展与历史背景紧密结合，让我看到了数学是如何在人类文明的进程中扮演重要角色的。我尤其喜欢书中对一些著名数学定理的起源和发展过程的介绍，比如勾股定理，它的发现和证明过程就充满了智慧和趣味。总而言之，这套书是一次绝佳的数学之旅，它不仅让我学到了知识，更重要的是，它培养了我对数学的兴趣和对科学的探索精神。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的理解，曾经停留在高中时代的课本上，感觉它就是解题的工具，枯燥且缺乏想象力。直到我接触了《数学小丛书》，我才意识到，自己错失了多么精彩的世界。这套书的视角非常独特，它不仅仅是介绍数学知识，更是挖掘数学背后的人文和历史故事。我特别喜欢书中关于“数学家的故事”的章节，里面讲述了许多伟大的数学家在探索数学真理过程中的种种艰辛与喜悦，他们的坚持、他们的灵感，以及他们如何将抽象的数学概念与现实世界联系起来，都让我深受感动。例如，书中关于伽罗瓦理论的介绍，就让我看到了一个年轻的生命如何在短暂的生命中，为数学留下了不朽的财富，他的悲壮故事与他所创造的深刻理论交织在一起，充满了传奇色彩。此外，书中对代数方程求根问题的演进史的描述，也让我看到了数学发展的曲折和必然。这本书不仅仅是知识的普及，更是一种精神的传承，它让我看到了人类对真理不懈追求的伟大力量。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学小丛书》的出现，对我来说简直是一场及时雨。一直以来，我对数学的理解都停留在课本上的公式和定理，总觉得它枯燥乏味，高不可攀。但当我翻开这套书的第一页，我的认知就被彻底颠覆了。它不是冷冰冰的符号堆砌，而是充满了奇妙的想象和深刻的洞察。我记得其中一册讲到了数的发展史，从古人笨拙的计数方式，到后来的数字系统、负数、零，再到复数和无穷的概念，整个过程就像一部波澜壮阔的史诗。作者用生动的语言，将那些抽象的概念变得触手可及，让我看到了数学是如何一步步孕育、发展，并最终成为我们理解世界的强大工具。更让我惊叹的是，书中还穿插了许多数学家们在探索过程中的故事，他们的坚持、他们的灵感瞬间，他们的失败和成功，都让我觉得这些伟大的头脑离我们并不遥远。我尤其喜欢其中对几何学演进的描述，从欧几里得的《几何原本》到非欧几何的诞生，那种思维的飞跃和认知的拓展，让我感受到了知识的力量和人类智慧的魅力。读着读着，我甚至开始尝试自己去推导一些简单的公式，去思考一些生活中遇到的数学问题，那种“原来如此”的豁然开朗，是任何电子屏幕上的信息都无法给予的。这本书不仅仅是知识的传授，更是对思维方式的启迪，它让我明白，数学并非只是少数天才的领域，而是每个人都可以去探索、去欣赏的美妙世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，优秀的科普作品，其价值在于能够激发读者的好奇心，并引导他们去深入探索。《数学小丛书》无疑做到了这一点。这套书的内容涵盖了数学的方方面面，从基础的数论到前沿的混沌理论，几乎无所不包。我特别喜欢其中关于“混沌理论”的讲解，书中用“蝴蝶效应”这个生动的比喻，解释了混沌系统对初始条件的敏感性，让我对“随机”有了更深刻的认识。作者通过大量的图示和形象的比喻，将原本晦涩难懂的混沌理论变得通俗易懂，让我能够直观地理解其内在的数学原理。此外，书中对“分形几何”的介绍也十分精彩，书中展示了许多自然界中美丽的、具有自相似性的分形图案，并解释了它们背后的数学规律，让我惊叹于数学在描绘自然之美方面的强大能力。这本书让我明白，数学不仅仅是逻辑和计算，更是对世界复杂性和美的深刻洞察。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾对“数学科普”这个概念抱着半信半疑的态度。总觉得数学这种高度抽象的学科，要做到“通俗易懂”本身就是一种巨大的挑战，而且很容易流于肤浅，失去原有的深度。但《数学小丛书》彻底打消了我的顾虑。这套书的厉害之处在于，它在保持数学严谨性的前提下，用一种极其巧妙的方式，将复杂的概念娓娓道来。我特别欣赏其中对概率论的讲解，书中并不是简单地罗列各种公式，而是从生活中常见的例子入手，比如抛硬币、抽奖，然后逐步深入到期望值、方差，再到大数定律和中心极限定理。作者通过大量的图示和生动的比喻，将原本抽象的概率概念具象化，让我能够直观地理解这些概念的含义和应用。我记得有一段讲的是“幸存者偏差”，这个概念用在现实生活中简直太有用了，它让我重新审视了很多看似理所当然的结论，提醒我在做判断时要警惕那些被忽略的“失败者”。书中还讨论了信息论，虽然这个话题听起来很前沿，但作者却能将其与信息传输、编码等日常问题联系起来，让我看到了数学在现代科技中的强大支撑作用。我尤其喜欢其中对“随机性”的探讨，它不像我们直观感受的那样混乱无序，而是背后有着深刻的数学规律。读完这部分，我感觉自己的思维变得更加缜密和理性，对许多事情的看法也有了新的角度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学抱有浓厚兴趣的普通读者，我一直在寻找能够真正帮助我理解科学本质的书籍。《数学小丛书》给了我很大的惊喜。这套书以其独特的视角和深刻的洞察力，将数学的魅力展现得淋漓尽致。我尤其被书中关于代数结构的介绍所吸引。作者没有一开始就抛出复杂的公式，而是从一些简单的数学运算入手，比如加法、乘法，然后引申到群、环、域等概念。他用非常通俗易懂的语言，解释了这些抽象概念的本质，以及它们在数学体系中的地位。我记得书中有一个关于对称性的讨论，通过对称性来理解群的结构，这种联系非常巧妙，让我一下子就明白了群的概念为何如此重要。此外，书中对数的演进过程的描述也十分精彩，从整数到有理数，再到无理数，以及最后虚数的出现，整个过程就像一部数学发展的史诗，让我看到了人类在不断挑战和突破认知边界的过程中，数学是如何一步步完善和丰富的。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维的启迪，它让我明白，数学的本质在于发现和抽象，在于用简洁的语言描述复杂的规律。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正好的科普作品，不应该仅仅是知识的搬运工，更应该是激发读者好奇心和求知欲的引路人。《数学小丛书》无疑做到了这一点。这套书的内容涵盖了数学的广阔天地，从基础的数论到前沿的拓扑学，几乎无所不包。我特别喜欢其中关于集合论的介绍，它将我们日常生活中模糊的概念，如“所有”、“一部分”、“没有”，用严谨的数学语言进行了精确的定义。让我印象深刻的是关于“无穷”的讨论，无论是可数无穷还是不可数无穷，作者都用非常形象的方式进行了比喻，比如“旅店悖论”就让我对无穷有了全新的认识，原来无穷并非一个简单的概念，而是有着不同的“大小”。书中还涉及了图论，当读到如何用图来解决实际问题，比如旅行商问题，我感到非常震撼。原来那些看似杂乱的网络、交通路线，背后都有着清晰的数学模型。作者的叙述方式充满了智慧，他能够抓住数学中最核心、最有趣的部分，用清晰的逻辑和生动的语言将其呈现出来，让我即使在阅读一个非常抽象的概念时，也能感受到其中的逻辑之美和思维的乐趣。这本书让我认识到，数学不仅仅是工具，更是一种思考世界的方式，一种发现规律的眼睛。

评分☆☆☆☆☆

对于一个非数学专业背景的读者来说，要理解数学的精妙之处，往往需要一本真正好的向导。《数学小丛书》就是这样一本宝贵的向导。它没有选择从枯燥的定义和定理开始，而是从引人入胜的故事和生活中的现象入手，逐步引导读者走进数学的殿堂。我尤其被书中关于“数论”的章节所吸引。作者没有简单地罗列素数、同余等概念，而是通过对数字模式的观察和猜想，展示了数学家是如何一步步探索和发现这些规律的。我记得书中关于“费马大定理”的介绍，它并不是直接给出证明，而是讲述了三百多年来无数数学家为解决这个难题付出的努力，以及最终被安德鲁·怀尔斯证明的过程，这种探索的精神和对真理的执着追求，让我深感敬佩。此外，书中对“代数方程”的发展史的介绍，也让我看到了数学思想的演进和创新。这本书让我明白了，数学不仅仅是冰冷的逻辑，更是充满智慧和人文关怀的学科，是人类探索未知世界的重要工具。