數學小叢書(套裝18冊)大師級數學科普作品吳文俊華羅庚段學復著 華師大二附推薦的假 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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華羅庚 著

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店鋪： 書蟲圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030094230

商品編碼：25578541619

包裝：平裝

開本：32

齣版時間：2002-05-01

頁數：1320

讀者年齡： 12周歲以上


商品參數

數學小叢書(套裝共18冊)
	定價	128.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	*1版
	齣版時間	2002年05月
	開本	32
	作者	華羅庚
	裝幀	平裝
	頁數	1320
	字數
	ISBN編碼	9787030094230

《數學小叢書(套裝共18冊)》是我國數學普及讀物中的精品，曾激發一代青少年學習數學的興趣。書中蘊涵的深刻而富有啓發性的思想，促進瞭無數中學生在求學的道路上健康成長。

目錄

《從楊輝三角談起》目錄： 
1楊輝三角的基本性質 
2二項式定理 
3開方 
4高階等差級數 
5差分多項式 
6逐差法 
7堆垛術 
8混閤級數 
9無窮級數的概念 
10無窮混閤級數 
11循環級數 
12循環級數的一個例子——斐波那契級數 
13倒數級數 
《對稱》目錄： 
寫在前麵 
1代數對稱——對稱多項式和推廣 
（1）一元二次方程的根的對稱多項式 
（2）一元n次方程的根的對稱多項式 
2幾何對稱 
（1）平麵上的對稱 
（2）空間中的對稱 
（3）正多邊形的對稱 
（4）正多麵體的對稱 
（5）帶飾、麵飾和晶體 

內容介紹

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作者介紹

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目錄

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《數學的星辰：探索宇宙的奧秘與思維的邊界》 在這浩瀚的宇宙中，數學如同璀璨的星辰，指引著人類探索未知、理解世界的方嚮。從古老的幾何圖形到現代的抽象代數，數學以其獨特的語言勾勒齣萬物的規律，驅動著科學技術的飛速發展。本書係“數學的星辰”旨在帶領讀者踏上一段跨越時空的數學之旅，領略數學的博大精深與無窮魅力。我們將深入淺齣地剖析數學的核心概念，展現其在自然科學、社會科學乃至藝術領域的廣泛應用，激發讀者對數學的興趣，培養嚴謹的邏輯思維和創新的解決問題能力。 第一捲：幾何的維度——空間、形狀與美的和諧 幾何是數學的基石，是人類最早認識和描繪世界的工具。本捲將從最基本的點、綫、麵開始，逐步深入到歐幾裏得幾何的嚴謹體係，探索勾股定理的普適性，理解三角形的內角和為何恒定為180度。我們將穿越古埃及人對土地丈量的智慧，感受古希臘幾何學傢的嚴謹證明，欣賞阿基米德在圓周率計算上的卓越貢獻。 然而，幾何的邊界遠不止於此。我們將打開非歐幾何的大門，認識到空間並非隻能如我們日常所感知的樣子，黎曼幾何如何為愛因斯坦的廣義相對論奠定基礎，使我們得以理解引力如何彎麯時空。你將看到，在三維世界之外，高維幾何同樣存在，並可能隱藏著宇宙更深層的秘密。 本書還將探討幾何在藝術與設計中的應用。黃金分割比例如何影響古典建築的和諧之美？分形幾何如何描繪齣自然界中海岸綫、雪花和樹枝的復雜之美？你將通過幾何的視角，重新審視我們所處的世界，發現隱藏在錶象之下的數學規律與藝術和諧。 第二捲：數的奧秘——數字、函數與變化的語言 數，是數學中最古老、最 fundamental 的概念。從自然數到負數，從有理數到無理數，從虛數到復數，數的概念不斷擴展，揭示瞭數學更加豐富的內涵。本捲將帶領讀者深入探索數的性質，理解素數的分布規律，探究哥德巴赫猜想的迷人之處。我們將學習如何運用代數來解決方程，如何通過函數來描述變量之間的關係。 函數是現代數學的靈魂，它描繪瞭事物發展的動態過程。從簡單的綫性函數到復雜的指數函數、對數函數，再到周期性的三角函數，本書將逐一解析它們在物理學、經濟學、生物學等領域的廣泛應用。你將看到，牛頓的萬有引力定律可以用簡單的函數錶達，金融市場的波動可以用模型預測，而人口的增長軌跡也能夠通過函數來模擬。 此外，本捲還將觸及數列與級數，它們是理解無限與逼近的關鍵。從等差數列的簡單求和，到無窮級數的奇妙收斂，你將領略數學的無限魅力，理解微積分的深層思想。 第三捲：邏輯的力量——推理、證明與思維的訓練 數學不僅僅是關於數字和公式，更是一種嚴謹的邏輯思維方式。本捲將聚焦於數學證明的藝術，展示數學傢如何通過一步步嚴密的推理，從公理和定義齣發，最終抵達一個被普遍接受的結論。我們將迴顧數學史上那些偉大的證明，如歐幾裏得《幾何原本》中的經典證明，以及歐拉對數論的深刻洞察。 你將學習到演繹推理、歸納推理等基本邏輯方法，並瞭解它們在數學研究中的作用。我們還將探討一些著名的數學難題，以及數學傢們為瞭解決這些問題所付齣的不懈努力和創新思維。例如，費馬大定理的百年徵服史，充分體現瞭數學探索的艱辛與輝煌。 本捲還將涉及集閤論、數理邏輯等基礎理論，它們是現代數學的語言和工具。你將理解集閤的並集、交集、補集等概念，學習命題邏輯與謂詞邏輯的基本規則，從而培養清晰、準確、有條理的思維習慣。這種邏輯訓練不僅對數學學習至關重要，更能幫助我們在生活的各個方麵做齣更明智的判斷。 第四捲：概率與統計——不確定性中的規律與決策 在充滿不確定性的世界裏，概率與統計為我們提供瞭理解和應對風險的有力工具。本捲將從拋硬幣、擲骰子的簡單實驗開始，介紹概率的基本概念，如事件、樣本空間、概率的計算方法。你將理解“大數定律”的含義，即隨著試驗次數的增加，頻率會趨近於概率。 本書還將深入探討各種概率分布，如二項分布、泊鬆分布、正態分布等，並解釋它們在自然現象和社會現象中的普遍性。例如，正態分布（鍾形麯綫）為何在人口身高、測量誤差等許多領域如此常見？ 統計學則是在收集、分析、解釋和呈現數據方麵的科學。本捲將介紹描述性統計（如均值、中位數、方差）和推斷性統計（如假設檢驗、置信區間）。你將學習如何通過樣本數據來推斷總體特徵，如何評估模型的可信度，以及如何避免數據分析中的常見誤區。 概率與統計在金融投資、醫學研究、市場營銷、社會調查等領域扮演著至關重要的角色。理解它們，你將能更理性地評估風險，做齣更明智的決策，並更好地理解新聞報道和科學研究中的數據信息。 第五捲：計算的革新——算法、模型與智能的崛起 從算盤到現代計算機，計算的工具和方法經曆瞭翻天覆地的變化。本捲將迴顧計算的曆史，介紹不同類型的算法，如排序算法、搜索算法等，以及它們的時間和空間復雜度。你將理解算法的效率對於解決大規模問題的重要性。 本書還將探討數學模型在科學研究和工程實踐中的作用。如何用數學方程來描述物理現象？如何構建經濟模型來預測市場趨勢？你將看到，從天氣預報到飛機設計，數學模型無處不在，它們是我們理解和改造世界的重要手段。 隨著人工智能的飛速發展，計算的革新更是達到瞭新的高度。本捲將簡要介紹機器學習、深度學習等概念，並解釋它們背後所蘊含的數學原理，如綫性代數、微積分、概率論等。你將瞭解，人工智能並非神秘莫測，而是建立在堅實的數學基礎之上。 第六捲：數學的邊界與未來——未解之謎與探索前沿 盡管人類在數學領域取得瞭輝煌的成就，但數學的疆域依然廣闊，仍有無數的奧秘等待我們去揭示。本捲將帶領讀者窺探數學研究的前沿，介紹一些著名的未解之謎，如黎曼猜想、P/NP問題等，並解釋它們的重要性以及數學傢們為攻剋它們所做的努力。 我們將探討數學與其他學科的交叉融閤，如數學物理、計算生物學、計算金融等，展示數學在解決復雜科學問題中的巨大潛力。你將瞭解到，數學不再是孤立的學科，而是連接各個知識領域的橋梁。 最後，本捲將展望數學的未來發展趨勢，思考數學在推動人類文明進步中的持續作用。我們鼓勵讀者保持對數學的好奇心，將數學的思維方式融入生活，用數學的眼光去觀察世界，去解決問題。 “數學的星辰”係列 並非僅僅是枯燥的理論堆砌，而是通過生動有趣的案例、清晰易懂的語言，以及引人入勝的數學史故事，力求讓數學走齣象牙塔，成為人人都能理解和欣賞的學科。無論你是初學者，還是對數學有一定基礎的讀者，本書係都將為你打開一扇通往數學世界的大門，讓你在星辰大海般的數學知識中，找到屬於自己的那顆最亮的星。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正好的科普作品，不應該僅僅是知識的搬運工，更應該是激發讀者好奇心和求知欲的引路人。《數學小叢書》無疑做到瞭這一點。這套書的內容涵蓋瞭數學的廣闊天地，從基礎的數論到前沿的拓撲學，幾乎無所不包。我特彆喜歡其中關於集閤論的介紹，它將我們日常生活中模糊的概念，如“所有”、“一部分”、“沒有”，用嚴謹的數學語言進行瞭精確的定義。讓我印象深刻的是關於“無窮”的討論，無論是可數無窮還是不可數無窮，作者都用非常形象的方式進行瞭比喻，比如“旅店悖論”就讓我對無窮有瞭全新的認識，原來無窮並非一個簡單的概念，而是有著不同的“大小”。書中還涉及瞭圖論，當讀到如何用圖來解決實際問題，比如旅行商問題，我感到非常震撼。原來那些看似雜亂的網絡、交通路綫，背後都有著清晰的數學模型。作者的敘述方式充滿瞭智慧，他能夠抓住數學中最核心、最有趣的部分，用清晰的邏輯和生動的語言將其呈現齣來，讓我即使在閱讀一個非常抽象的概念時，也能感受到其中的邏輯之美和思維的樂趣。這本書讓我認識到，數學不僅僅是工具，更是一種思考世界的方式，一種發現規律的眼睛。

評分☆☆☆☆☆

在我眼中，《數學小叢書》不僅僅是一套書，更像是一扇窗，讓我看到瞭數學世界的廣闊與奇妙。我一直對數學懷有敬畏之心，但同時也覺得它遙不可及。《數學小叢書》的齣現，打破瞭這種隔閡。它以一種極其親切和自然的方式，將數學的精髓展現在我麵前。我特彆喜歡其中關於幾何學的講解，書中不僅僅是介紹歐幾裏得幾何，還深入探討瞭非歐幾何，以及拓撲學的一些基本概念。作者用大量的圖示和生動的例子，將那些抽象的幾何圖形和空間關係變得直觀易懂。我記得書中關於“莫比烏斯帶”的介紹，就讓我對空間有瞭全新的認識，原來一麵朝上的紙張，經過簡單的扭轉，竟然能夠變成隻有一個麵的奇特麯麵，這真是太令人驚嘆瞭。此外，書中對數論的介紹也十分精彩，素數、同餘等概念，作者都用非常巧妙的方式進行瞭闡釋，讓我看到瞭數字背後隱藏的深刻規律。這本書讓我明白瞭，數學並非隻是冷冰冰的符號和公式，而是充滿瞭美感和智慧的語言，是理解宇宙萬物運行規律的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對科學抱有濃厚興趣的普通讀者，我一直在尋找能夠真正幫助我理解科學本質的書籍。《數學小叢書》給瞭我很大的驚喜。這套書以其獨特的視角和深刻的洞察力，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。我尤其被書中關於代數結構的介紹所吸引。作者沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從一些簡單的數學運算入手，比如加法、乘法，然後引申到群、環、域等概念。他用非常通俗易懂的語言，解釋瞭這些抽象概念的本質，以及它們在數學體係中的地位。我記得書中有一個關於對稱性的討論，通過對稱性來理解群的結構，這種聯係非常巧妙，讓我一下子就明白瞭群的概念為何如此重要。此外，書中對數的演進過程的描述也十分精彩，從整數到有理數，再到無理數，以及最後虛數的齣現，整個過程就像一部數學發展的史詩，讓我看到瞭人類在不斷挑戰和突破認知邊界的過程中，數學是如何一步步完善和豐富的。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的啓迪，它讓我明白，數學的本質在於發現和抽象，在於用簡潔的語言描述復雜的規律。

評分☆☆☆☆☆

我對數學的理解，曾經停留在高中時代的課本上，感覺它就是解題的工具，枯燥且缺乏想象力。直到我接觸瞭《數學小叢書》，我纔意識到，自己錯失瞭多麼精彩的世界。這套書的視角非常獨特，它不僅僅是介紹數學知識，更是挖掘數學背後的人文和曆史故事。我特彆喜歡書中關於“數學傢的故事”的章節，裏麵講述瞭許多偉大的數學傢在探索數學真理過程中的種種艱辛與喜悅，他們的堅持、他們的靈感，以及他們如何將抽象的數學概念與現實世界聯係起來，都讓我深受感動。例如，書中關於伽羅瓦理論的介紹，就讓我看到瞭一個年輕的生命如何在短暫的生命中，為數學留下瞭不朽的財富，他的悲壯故事與他所創造的深刻理論交織在一起，充滿瞭傳奇色彩。此外，書中對代數方程求根問題的演進史的描述，也讓我看到瞭數學發展的麯摺和必然。這本書不僅僅是知識的普及，更是一種精神的傳承，它讓我看到瞭人類對真理不懈追求的偉大力量。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學小叢書》的齣現，對我來說簡直是一場及時雨。一直以來，我對數學的理解都停留在課本上的公式和定理，總覺得它枯燥乏味，高不可攀。但當我翻開這套書的第一頁，我的認知就被徹底顛覆瞭。它不是冷冰冰的符號堆砌，而是充滿瞭奇妙的想象和深刻的洞察。我記得其中一冊講到瞭數的發展史，從古人笨拙的計數方式，到後來的數字係統、負數、零，再到復數和無窮的概念，整個過程就像一部波瀾壯闊的史詩。作者用生動的語言，將那些抽象的概念變得觸手可及，讓我看到瞭數學是如何一步步孕育、發展，並最終成為我們理解世界的強大工具。更讓我驚嘆的是，書中還穿插瞭許多數學傢們在探索過程中的故事，他們的堅持、他們的靈感瞬間，他們的失敗和成功，都讓我覺得這些偉大的頭腦離我們並不遙遠。我尤其喜歡其中對幾何學演進的描述，從歐幾裏得的《幾何原本》到非歐幾何的誕生，那種思維的飛躍和認知的拓展，讓我感受到瞭知識的力量和人類智慧的魅力。讀著讀著，我甚至開始嘗試自己去推導一些簡單的公式，去思考一些生活中遇到的數學問題，那種“原來如此”的豁然開朗，是任何電子屏幕上的信息都無法給予的。這本書不僅僅是知識的傳授，更是對思維方式的啓迪，它讓我明白，數學並非隻是少數天纔的領域，而是每個人都可以去探索、去欣賞的美妙世界。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我曾對“數學科普”這個概念抱著半信半疑的態度。總覺得數學這種高度抽象的學科，要做到“通俗易懂”本身就是一種巨大的挑戰，而且很容易流於膚淺，失去原有的深度。但《數學小叢書》徹底打消瞭我的顧慮。這套書的厲害之處在於，它在保持數學嚴謹性的前提下，用一種極其巧妙的方式，將復雜的概念娓娓道來。我特彆欣賞其中對概率論的講解，書中並不是簡單地羅列各種公式，而是從生活中常見的例子入手，比如拋硬幣、抽奬，然後逐步深入到期望值、方差，再到大數定律和中心極限定理。作者通過大量的圖示和生動的比喻，將原本抽象的概率概念具象化，讓我能夠直觀地理解這些概念的含義和應用。我記得有一段講的是“幸存者偏差”，這個概念用在現實生活中簡直太有用瞭，它讓我重新審視瞭很多看似理所當然的結論，提醒我在做判斷時要警惕那些被忽略的“失敗者”。書中還討論瞭信息論，雖然這個話題聽起來很前沿，但作者卻能將其與信息傳輸、編碼等日常問題聯係起來，讓我看到瞭數學在現代科技中的強大支撐作用。我尤其喜歡其中對“隨機性”的探討，它不像我們直觀感受的那樣混亂無序，而是背後有著深刻的數學規律。讀完這部分，我感覺自己的思維變得更加縝密和理性，對許多事情的看法也有瞭新的角度。

評分☆☆☆☆☆

對於一個非數學專業背景的讀者來說，要理解數學的精妙之處，往往需要一本真正好的嚮導。《數學小叢書》就是這樣一本寶貴的嚮導。它沒有選擇從枯燥的定義和定理開始，而是從引人入勝的故事和生活中的現象入手，逐步引導讀者走進數學的殿堂。我尤其被書中關於“數論”的章節所吸引。作者沒有簡單地羅列素數、同餘等概念，而是通過對數字模式的觀察和猜想，展示瞭數學傢是如何一步步探索和發現這些規律的。我記得書中關於“費馬大定理”的介紹，它並不是直接給齣證明，而是講述瞭三百多年來無數數學傢為解決這個難題付齣的努力，以及最終被安德魯·懷爾斯證明的過程，這種探索的精神和對真理的執著追求，讓我深感敬佩。此外，書中對“代數方程”的發展史的介紹，也讓我看到瞭數學思想的演進和創新。這本書讓我明白瞭，數學不僅僅是冰冷的邏輯，更是充滿智慧和人文關懷的學科，是人類探索未知世界的重要工具。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學的認識都比較片麵，總覺得它隻是一些冷冰冰的公式和定理。《數學小叢書》的齣現，徹底改變瞭我對數學的看法。這套書以一種極其生動有趣的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。我特彆喜歡書中關於“組閤數學”的介紹，書中用各種遊戲、排列組閤的例子，生動地講解瞭組閤學的基本原理。我記得書中關於“鴿籠原理”的解釋，就讓我恍然大悟，原來很多看似復雜的問題，都可以用如此簡單的原理來解決。此外，書中對“博弈論”的介紹也十分精彩，書中用各種兩人對弈的場景，講解瞭納什均衡等概念，讓我看到瞭數學在分析決策和策略方麵的強大作用。這本書讓我明白，數學不僅僅是工具，更是一種思考問題的方式，一種發現規律的眼睛。它讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，並開始主動去學習和探索。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學是很多學科的基石，但它本身的門檻似乎很高，不容易被普通人所理解。《數學小叢書》的齣現，在很大程度上改變瞭我的看法。這套書的編排非常巧妙，它循序漸進，從淺入深，讓讀者在不知不覺中就掌握瞭許多重要的數學概念。我印象最深刻的是其中關於邏輯學的章節。作者用非常生動的例子，解釋瞭命題、推理、證明等基本概念，以及如何運用邏輯思維來分析問題。我記得書中關於“三段論”的講解，就讓我恍然大悟，原來很多看似復雜的推理，都可以歸結為簡單的邏輯結構。此外，書中對數學史的梳理也做得非常到位，它不僅僅是簡單地羅列曆史事件，而是將數學概念的發展與曆史背景緊密結閤，讓我看到瞭數學是如何在人類文明的進程中扮演重要角色的。我尤其喜歡書中對一些著名數學定理的起源和發展過程的介紹，比如勾股定理，它的發現和證明過程就充滿瞭智慧和趣味。總而言之，這套書是一次絕佳的數學之旅，它不僅讓我學到瞭知識，更重要的是，它培養瞭我對數學的興趣和對科學的探索精神。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，優秀的科普作品，其價值在於能夠激發讀者的好奇心，並引導他們去深入探索。《數學小叢書》無疑做到瞭這一點。這套書的內容涵蓋瞭數學的方方麵麵，從基礎的數論到前沿的混沌理論，幾乎無所不包。我特彆喜歡其中關於“混沌理論”的講解，書中用“蝴蝶效應”這個生動的比喻，解釋瞭混沌係統對初始條件的敏感性，讓我對“隨機”有瞭更深刻的認識。作者通過大量的圖示和形象的比喻，將原本晦澀難懂的混沌理論變得通俗易懂，讓我能夠直觀地理解其內在的數學原理。此外，書中對“分形幾何”的介紹也十分精彩，書中展示瞭許多自然界中美麗的、具有自相似性的分形圖案，並解釋瞭它們背後的數學規律，讓我驚嘆於數學在描繪自然之美方麵的強大能力。這本書讓我明白，數學不僅僅是邏輯和計算，更是對世界復雜性和美的深刻洞察。