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出版社： 江苏凤凰教育出版社

ISBN：9787549956883

商品编码：25863563526

丛书名： 通城学典 非常课课通 八年级 数学

出版时间：2016-06-01

初中八年级数学学习指南：聚焦核心概念与深度探究 本书旨在为初中八年级学生提供一套全面、深入且富有启发性的数学学习资源，其内容严格遵循国家课程标准，但并不局限于特定教辅的章节划分或特定版本的教材内容。本书的构建核心在于夯实初中代数与几何的基础，为学生未来学习高中数学做好充分的知识与思维准备。 第一部分：代数基础的深化与拓展 第一章：有理数的乘除与混合运算的精炼 本章深入探讨有理数（正数、负数和零）的乘法和除法运算规律。我们不仅会复习小学阶段的乘法分配律，更侧重于在有理数范围内，如何运用符号法则高效地进行复杂混合运算。通过大量的例题和变式训练，确保学生能够准确判断运算顺序，尤其是在涉及乘方、括号和不同运算层次的综合题目中，培养严谨的逻辑推理能力。本章将引入一些基础的整数指数幂的概念，为后续的科学记数法打下基础。 第二章：实数系统的初步构建——平方根与立方根 本章是代数学习中的一个重要转折点。我们将正式引入平方根的概念，区分算术平方根与代数中的平方根。重点解析非负性、唯一性和表示法。随后，我们将过渡到立方根，理解其在数轴上表示实数的能力，以及实数可以开奇次方根的性质。本章的难点在于理解无理数（如 $sqrt{2}$）的存在，以及如何利用直尺和圆规在数轴上大致定位这些无理数，从而初步建立起有理数和无理数共同构成的实数系统。 第三章：整式的乘除与因式分解——代数变形的核心技能 这是代数运算能力的关键训练区。 整式的乘除： 系统梳理单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则，重点讲解乘法公式，包括平方差公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 和完全平方公式 $(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$。通过几何模型（如面积法）来直观理解这些公式的由来，增强感性认识。 因式分解： 作为乘法的逆运算，本章将因式分解视为代数式化简和解方程的有力工具。我们将系统讲解提公因式法、公式法（重点应用上述乘法公式的逆向运用），以及分组分解法。每种方法都配有不同难度的实例解析，强调“一提、二套公式、三尝试其他方法”的解题步骤。 第四章：一次方程（组）的深入应用 本章将八年级上学期学到的基础知识进行综合应用。 一元一次方程的解法复习与提高： 重点解决含有分数系数、去括号后含有多重复杂项的方程，强调等式性质的灵活运用。 二元一次方程组的解法： 系统讲解加减消元法和代入消元法的原理与操作技巧。通过对比两种方法的适用性，训练学生选择最优解法的能力。 应用题的建模： 大量篇幅用于讲解行程问题、工程问题、利润问题和工程问题的列方程（组）模型构建，侧重于分析题意，找出等量关系，并检验解的合理性。 第二部分：几何基础的奠基与证明入门 第五章：相交线、平行线与角的性质 几何部分从最基本的点、线、角概念出发，逐步深入到平行线的判定与性质。 角的分类与度量： 涉及补角、余角、对顶角等基础概念的计算。 平行线的判定定理与性质定理： 详细阐述同位角、内错角、同旁内角的关系，以及何时能得出两条直线平行的结论，以及平行时角之间的数量关系。这是后续所有几何证明的基础。 几何语言与逻辑： 本章引入初步的几何证明书写规范，要求学生清晰地写出“已知、求证、证明”的结构，并能准确引用所学的公理和定理作为每一步推理的依据。 第六章：三角形的基本性质与全等 三角形是平面几何的核心。本章聚焦于三角形的内部结构和边角关系。 三角形的边角关系： 掌握多边形内角和定理，理解三角形内角和为 $180^{circ}$ 的推导过程。重点分析大角对大边、大角对大边的逆命题。 全等三角形的判定： 严格区分“边角边 (SAS)”、“角边角 (ASA)”、“边边边 (SSS)”以及“斜边、直角边 (HL)”（若涉及直角三角形）。本章将大量篇幅用于剖析“边角边错例”（即SSA不能判定全等），加深对公理体系的理解。 全等三角形的证明： 训练学生利用全等三角形来证明线段相等或角相等，这是几何证明题型的基础。强调添加辅助线的必要性与技巧。 第七章：直角三角形的特殊性——勾股定理 勾股定理是连接几何与代数的桥梁，也是八年级几何的重中之重。 定理的理解与证明： 不仅要求学生熟记 $a^2 + b^2 = c^2$，更重要的是理解其几何意义（面积关系），并学习至少一种经典证明方法（如拼图法）。 勾股定理的逆定理： 掌握如何利用逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。 勾股定理的应用： 解决涉及距离计算、实际高度测量、以及在坐标系中两点间距离的计算问题。 能力培养与思维导向 本书在每一单元后都设有“思维挑战”板块，不涉及超纲内容，而是侧重于： 1. 归纳与抽象能力： 引导学生从具体数值运算中抽象出代数公式。 2. 数形结合思想： 鼓励学生使用几何图形来辅助理解代数方程的解，或用代数工具来解决复杂的几何计算。 3. 逻辑严密性： 强调几何证明中每一步推理都必须有据可查，培养批判性思维。 本书力求内容详实、逻辑清晰，是学生在课堂学习之外，深化理解、查漏补缺的理想辅助读物。

评分☆☆☆☆☆

作为一本面向特定地区教材的配套辅导材料，它在紧密贴合苏科版教学进度的把握上，做得非常精准到位。我对比了一下我们学校老师的整体教学进度，发现这本书的单元划分、重点难点的侧重程度，都和课堂上的节奏完美同步。这对于学生来说意味着极大的便利——他们不需要自己去判断哪些内容是本阶段的重中之重，直接跟着书的节奏走，就能确保学习的有效性。更值得称赞的是，它对教材中那些“一笔带过”但实际上考试中又常考的知识点，进行了细致的补充和强化讲解。例如，教材中可能只用半页纸带过的某个公式推导过程，这本书会用一个完整的板块来详细展开，配上图示和文字说明，彻底消除了理解上的盲区。这种“拾遗补缺”的工作做得非常到位，它不是在重复教材，而是在为教材做精准的“深度优化”，让学生感觉手里的这本辅导书，就像是一个经验极其丰富的“私人订制”家教，总能在最需要帮助的地方伸出援手，使得复习工作高效且无遗漏。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计水平，简直可以称得上是“艺术品”级别的。它清晰地划分了基础巩固、能力提升和思维拓展三个层次，确保了不同水平的学生都能找到适合自己的挑战。基础题部分，选取的都是最典型的题型，旨在帮助学生夯实每一个知识点的基本应用，做到看到题型就能迅速反应出适用的定理和方法，非常适合用来进行课后集中训练。而能力提升的题目，则开始引入一些综合性的情境，要求学生将不同章节的知识点进行有机结合，这部分是真正检验掌握程度的关键。最让我惊喜的是“思维拓展”模块，这里的题目往往不落俗套，设计巧妙，有些甚至需要一点点“跳出盒子”的想象力，它们不是那种炫技式的难题，而是真正能引导学生思考数学本质、训练逻辑推理的精品。最贴心的一点是，即便是难题，它也不会直接给出最终答案，而是提供了一个关键的解题思路引导，留下了最后关键的一步让学习者自己去完成，这种“点到为止”的辅导方式，恰到好处地保护了学生的独立思考空间，让人在解题成功后获得巨大的成就感，而不是简单的抄写答案。

评分☆☆☆☆☆

我尤其欣赏这本书在知识点串联和深度挖掘上的处理方式。它并非简单地罗列公式和定理，而是非常注重知识体系的内在逻辑和前后的呼应。比如，在讲解某个代数变换时，它会巧妙地回溯到上一个单元已经学过的更基础的性质，提醒读者“万变不离其宗”，这种设计极大地增强了学习的连贯性。更棒的是，对于那些初学者容易混淆的概念，作者群采取了“对比阐释”的教学手法，将两个容易混淆的概念并列展示，通过具体的例子和表格，将它们的区别和联系掰开了揉碎了讲，效果立竿见影。而且，它并没有止步于基础的“是什么”和“怎么做”，而是花费了不少篇幅去探讨“为什么会这样”，用更贴近生活或更抽象的数学思维去解释定理的诞生背景，这对于培养学生的数学思维的深度和广度至关重要。这种由浅入深、由表及里的讲解，让学习过程不再是机械的记忆，而更像是一场探索知识奥秘的旅程，极大地激发了我的好奇心和求知欲，感觉不仅仅是在准备考试，更是在学习一种思考世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了那种沉稳的深蓝色调，配上简洁而富有现代感的字体，初看之下就给人一种专业、严谨的感觉。拿在手里，纸张的质感也相当不错，厚实且光滑，翻阅时几乎没有那种廉价书籍的沙沙声，这对于需要长时间阅读和反复翻找重点的教材来说，无疑是一个巨大的加分项。内页的排版更是体现了出版方的用心良苦，黑白分明，图文的布局错落有致，不像有些教辅书那样密密麻麻塞满了信息，让人望而却步。特别是那些几何图形的绘制，线条清晰锐利，即便是那些复杂的立体图形，也能通过合理的视角和阴影处理，让人一眼就能抓住关键的结构。章节标题和重要知识点的标注都使用了不同的字号和加粗处理，即便是没有明确目的的随意翻阅，也能迅速锁定学习的重点区域。至于那些例题和习题的编号系统，也设计得非常人性化，逻辑清晰，便于学生和老师在课堂讨论或课后辅导时进行精准定位。整体而言，从拿到手的触感到阅读过程中的视觉体验，这本教材在“硬件”方面，已经为高质量的学习打下了坚实的基础，让人愿意花时间去深入探究里面的知识。

评分☆☆☆☆☆

从使用体验的角度来看，这本书的附加资源和配套服务也做得相当人性化，体现了出版方对现代学习方式的理解。虽然我手头没有实体书以外的电子资源，但从其内容设计上就能感受到其智能化辅助学习的潜力。例如，书中很多例题都标注了二维码或者特定的索引标记，暗示着可以通过网络平台获取更深入的视频解析或互动练习，这对于习惯了多媒体学习的当代学生来说，无疑是一个巨大的吸引点。此外，书后附带的模拟测试卷，其出题风格和难度梯度，几乎可以乱真地模仿官方的期中和期末考试模式，这为学生提供了一个绝佳的自我检测平台。在进行模考时，学生可以严格按照规定的时间来训练自己的应试节奏和心理素质。这种将理论学习与实战演练无缝连接的设计思路，让学习过程形成了一个完整的闭环，极大地提高了学习的效率和针对性，不再是学完就扔，而是学完后立刻就能在测试中找到自己的薄弱环节并加以改进，形成良性的学习循环。