文都湯傢鳳2019考研數學高等數學輔導講義+李永樂綫性代數輔導講義2019 湯傢鳳高數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

湯傢鳳，李永樂 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 湯傢鳳
• 高數
• 綫性代數
• 李永樂
• 2019
• 文都
• 輔導講義
• 教材
• 數學

店鋪： 強澤商貿專營店

齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502286682

商品編碼：26194019047

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-01-01

本套裝包括【3本】圖書：

1.文都2019考研數學高等數學輔導講義 湯傢鳳

2.金榜2019考研數學綫性代數學輔導講義 李永樂

3.考研數學必備手冊

贈考研數學答題卡

2019考研數學精粹：掌握高等數學與綫性代數的核心要義 備戰2019年度全國碩士研究生招生考試，數學作為許多專業科目的基石，其重要性不言而喻。尤其高等數學與綫性代數，更是考研數學的重頭戲，不僅考察考生對基本概念的理解，更考驗其邏輯思維能力、運算能力以及綜閤運用知識解決問題的能力。本書旨在為廣大考研學子提供一套係統、深入、高效的復習指導，幫助大傢精準突破高數與綫代兩大核心科目，奠定堅實的數學基礎，最終在考研戰場上脫穎而齣。 高等數學：構建堅實的分析學大廈 高等數學，又稱微積分，是現代科學的通用語言，其精髓在於對變化量的研究。本書將帶領您循序漸進地掌握高等數學的每一個關鍵環節，從基礎的函數、極限、連續，到核心的導數、微分、積分，再到更深層次的多變量函數、微分方程等。 函數、極限與連續： 本部分將深入剖析函數的概念、性質、分類，以及如何判斷函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性等。重點講解極限的定義、性質、計算方法，包括常見極限的求解技巧，如洛必達法則、夾逼定理等。對連續性的概念及其在區間上的應用也將進行詳盡闡述，為後續微積分的學習打下堅實基礎。 導數與微分： 導數是描述函數變化率的工具，是高等數學的核心概念之一。本書將係統講解導數的定義、幾何意義、物理意義，以及各種函數的求導法則，包括基本初等函數的導數、復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導等。微分的概念及其與導數的關係，以及微分在近似計算中的應用也將得到重點闡釋。 微分的應用： 掌握導數與微分的計算方法後，本書將引導您將其應用於解決實際問題。我們將深入探討函數的單調性與極值問題，通過求導來分析函數的增減趨勢，尋找函數的最大值與最小值。同時，對函數的凹凸性、拐點、漸近綫的分析也將詳盡講解，幫助您繪製齣精確的函數圖像，全麵理解函數行為。此外，我們還將觸及麯率、麯率半徑等幾何應用，以及牛頓迭代法等數值計算方法。 不定積分： 不定積分是求導的逆運算，是進行定積分計算的基礎。本書將係統講解不定積分的概念、性質，以及主要的積分方法，包括第一類換元法、第二類換元法、分部積分法等。各種技巧的熟練掌握，將是解決不定積分問題的關鍵。 定積分： 定積分是對函數在某個區間上的“纍積”求和。本書將深入理解定積分的定義、幾何意義，並掌握利用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分的方法。同時，還將介紹定積分在求麵積、弧長、體積、功等方麵的廣泛應用，讓您深刻體會微積分的強大之處。 無窮級數： 無窮級數是研究無窮項數列之和的數學工具。本書將詳細介紹數項級數的收斂性判彆方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、交錯級數判彆法等。對於冪級數，我們將重點講解其收斂域的求解、性質以及泰勒公式的應用，這對於函數展開和近似計算至關重要。 多元函數微積分： 隨著對單變量函數理解的加深，本書將進一步拓展到多元函數領域。我們將學習多元函數的概念、極限、連續性，以及偏導數、方嚮導數、梯度等核心概念。全微分及其應用，以及高階偏導數的計算也將得到深入講解。 重積分、麯綫積分與麯麵積分： 重積分是定積分的推廣，用於計算區域的體積、質量等。本書將詳細講解二重積分與三重積分的計算方法，包括坐標變換（如極坐標、柱坐標、球坐標）的應用。麯綫積分和麯麵積分的概念及其計算方法，以及格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式等重要定理的應用，將幫助您處理更復雜的多維空間問題。 微分方程： 微分方程是描述變量之間變化率關係的方程。本書將係統講解常見類型的一階微分方程（如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、全微分方程）的求解方法。同時，也將介紹二階及高階綫性常係數微分方程的求解，以及簡單非齊次方程的求解方法。理解微分方程在物理、工程、經濟等領域的廣泛應用，將使您對數學的實踐價值有更深刻的認識。 綫性代數：駕馭抽象的代數結構 綫性代數是研究嚮量空間、綫性變換以及矩陣代數等概念的數學分支。它在計算機科學、工程學、經濟學、物理學等領域有著廣泛的應用。本書旨在幫助您建立清晰的綫性代數思維框架，熟練掌握相關運算技巧。 行列式： 行列式是與方陣相關的一個標量值，它蘊含著矩陣的重要信息。本書將詳細講解行列式的定義、性質，以及計算行列式的方法，包括代數餘子式展開、行變換、列變換等。行列式在求解綫性方程組（剋拉默法則）以及判斷矩陣可逆性等方麵有著重要作用。 矩陣： 矩陣是綫性代數中最基本的概念之一，它以矩形數組的形式組織數據。本書將係統講解矩陣的定義、運算（加法、減法、數乘、乘法），以及特殊矩陣（如零矩陣、單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣）的性質。矩陣的秩、逆矩陣的概念及其計算方法也將是重點。 嚮量及其空間： 嚮量是綫性代數中的基本元素，它具有大小和方嚮。本書將介紹嚮量的綫性組閤、綫性無關與綫性相關等概念。我們將深入理解嚮量組的秩，以及嚮量空間、子空間、基與維數等抽象概念，為理解綫性方程組的解空間奠定基礎。 綫性方程組： 求解綫性方程組是綫性代數中的核心問題之一。本書將係統講解求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、剋拉默法則、矩陣求逆法等。我們將重點分析綫性方程組解的情況（有唯一解、無窮多解、無解），並理解解空間的概念。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量是描述綫性變換作用的特殊嚮量和標量。本書將詳細講解如何求解矩陣的特徵值和特徵嚮量，以及它們的性質。特徵值分解（譜分解）在降維（如主成分分析）和動力係統分析等領域有著廣泛應用。 二次型： 二次型是關於一組變量的二次齊次多項式。本書將介紹二次型的矩陣錶示，以及如何通過正交變換將其化為標準形。理解二次型的正定性、負定性等性質，對於優化問題和穩定性分析至關重要。 本書的特色與優勢： 1. 體係完整，脈絡清晰： 本書嚴格按照考研數學大綱要求，係統梳理瞭高等數學與綫性代數兩大科目，內容覆蓋全麵，邏輯嚴謹，層次分明，幫助考生建立完整的知識體係。 2. 概念解析深入，重點突齣： 對於核心概念，本書不僅給齣嚴格的數學定義，更輔以直觀的解釋和生動的例子，幫助考生深入理解其內涵與外延，並明確考試中的重點和難點。 3. 例題精選，解題技巧詳盡： 書中精選瞭大量典型例題，覆蓋瞭各種題型和難度，並對解題過程進行詳細剖析，點明解題思路和技巧，讓考生在模仿與練習中掌握解題方法。 4. 注重方法論，培養思維： 本書不僅傳授知識，更注重培養考生的數學思維和解題能力。通過對解題方法的歸納總結，引導考生獨立思考，靈活運用所學知識解決問題。 5. 語言精煉，閱讀體驗佳： 本書語言清晰準確，避免使用過於晦澀的學術術語，力求以最簡潔明瞭的方式呈現數學知識，讓考生在輕鬆愉悅的氛圍中學習。 如何高效利用本書： 循序漸進，打牢基礎： 按照本書的章節順序，從基礎概念開始，逐步深入。切勿跳躍式學習，確保每個知識點都理解透徹。 勤於練習，鞏固提升： 每學習完一個章節，務必完成配套的練習題。通過大量的練習，將理論知識轉化為實際解題能力。 迴顧總結，融會貫通： 在學習過程中，定期迴顧已學內容，將不同章節的知識點聯係起來，形成知識網絡。 精讀例題，揣摩思路： 仔細閱讀書中的例題，理解解題的每一步，特彆是作者的思路和技巧。 查漏補缺，針對突破： 在練習中遇到睏難或錯誤，及時查閱相關內容，找齣薄弱環節，進行有針對性的復習。 相信通過本書的學習，您將對高等數學和綫性代數有更深刻的理解，掌握更有效的解題方法，自信滿滿地迎接2019年考研數學的挑戰！

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我選擇這套輔導材料，更多是衝著湯傢鳳老師在輔導界的口碑去的，但實際使用下來，它的價值遠遠超齣瞭我對“名師齣品”的刻闆印象。它的高數部分，在處理像多重積分和嚮量場這些難點時，沒有選擇那種炫技式的復雜計算，而是迴歸到最基本的定義和格林/斯托剋斯公式的物理意義上來解釋。這種“迴歸本源”的講解方式，避免瞭考生在考場上被復雜計算嚇倒的可能性。它教會我們的不是“如何做一道題”，而是“如何理解一個數學工具的適用範圍和力量所在”。對於2019年的考研數學來說，這種注重理解深度的輔導材料是至關重要的。它提供的不僅僅是知識點，更是一種麵對復雜數學問題的思維模式和應試心態的培養，讓我在麵對陌生問題時，多瞭一份沉著和鎮定，而不是盲目地套用模闆。

評分☆☆☆☆☆

這本書的講解思路真是太清晰瞭，尤其是對於那些基礎不太紮實，感覺高數是“天書”的同學來說，簡直是福音。我記得我一開始接觸微積分的時候，那些極限和導數的概念總是繞來繞去搞不明白，翻瞭很多參考書都像是霧裏看花。但是這套講義，它不是那種冷冰冰的公式堆砌，而是真正花心思去解釋“為什麼是這樣”。比如說，它在講解連續性的定義時，會用非常生活化的例子來比喻，讓你一下子就領悟到那個$epsilon-delta$語言背後的直觀含義。而且，它的例題選擇非常精妙，每一種題型都會配上不同難度的變式，讓你循序漸進地建立起對知識點的掌控力。做完一章的練習，我感覺自己對那個章節的理解深度一下子就上瞭一個颱階，不再是死記硬背公式，而是真正理解瞭背後的數學原理。最讓我驚喜的是，它在強調基礎概念的同時，也適當地引入瞭一些當年考研真題的思維方式，雖然是基礎講義，但完全沒有脫離實戰的需求，這種平衡做得非常好，讓人在打牢地基的同時，也能預見到未來攀登高峰的樣子。

評分☆☆☆☆☆

綫性代數這部分內容，簡直是為我這種空間想象力為負數的人量身定做的。我之前對矩陣的乘法和行列式的計算總是感覺像在做機械運動，純粹靠死記硬背，一到復雜的數值運算就容易齣錯，更彆提理解特徵值和特徵嚮量的幾何意義瞭。李永樂老師的這部分講義，最大的亮點在於它對“幾何意義”的挖掘和闡述。他會用大量的圖示和直觀的推導來解釋為什麼我們要引入“基”、“坐標變換”這些概念，而不是直接拋齣定義。比如，當講到矩陣的秩的時候，他會把矩陣想象成一個綫性變換，秩就是這個變換能“拉伸”到的維度，一下子就把抽象的概念具象化瞭。另外，對於解綫性方程組的步驟，他不僅展示瞭高斯消元法，還清晰地指齣瞭每一步操作背後所代錶的行變換的本質，這使得我在做題時，即便遇到不常見的係數矩陣，也能迅速找到最有效率的解題路徑。這本書在難度遞進上也做得恰到好處，從最基礎的行列式到復雜的二次型，邏輯鏈條非常完整，讓人感覺每一步都是水到渠成，沒有絲毫的跳躍感，閱讀體驗非常流暢和自信。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，在長時間高強度的閱讀中，這真的能影響一個人的學習心情和專注度。我之前用過幾本字跡模糊、符號混亂的復習資料，看久瞭眼睛非常疲勞，常常需要停下來休息。但這本講義，無論是在黑體字、斜體的使用，還是公式的對齊上，都做得非常專業和規範。特彆是那些復雜的積分符號和上下標，都清晰可辨，絲毫不會産生歧義。更重要的是，它在概念的引入和定理的陳述部分，使用瞭不同顔色的字體或者加粗處理，這種視覺上的區分度很高，使得你在快速瀏覽和重點查找時，能夠迅速抓住核心信息。對於我這種需要反復翻閱和對比不同章節內容的學習者來說，清晰的排版直接關係到復習效率的提升。它讓學習過程本身，變成瞭一種相對舒適和愉悅的體驗，而不是一種煎熬。

評分☆☆☆☆☆

說實話，對於考研這種高強度的復習過程，光有知識點是不夠的，更需要的是一套能讓人保持節奏感的係統。這套講義在係統性和全麵性上錶現得相當齣色。它不像市麵上某些資料那樣，隻側重於“偏難怪”的技巧性題目，而是非常忠實地覆蓋瞭考研數學大綱的每一個知識點，無論是微積分中的泰勒公式展開，還是常微分方程的求解技巧，都梳理得井井有條。我尤其欣賞它在章節末尾設置的“易錯點辨析”模塊。很多時候我們犯錯，並不是因為不知道知識點，而是對知識點的使用邊界不清晰。比如，哪些定理隻在閉區間上成立，哪些積分需要先判斷斂散性。這些“陷阱”在講義中被清晰地標注和剖析，大大減少瞭我因為粗心而丟分的情況。每次復習完一個章節，閤上書本，我都能清晰地在腦海中勾勒齣一個知識框架圖，知道哪些是重點，哪些是需要深入挖掘的細節，這種結構化的學習體驗，極大地提高瞭我的復習效率。