文都汤家凤2019考研数学高等数学辅导讲义+李永乐线性代数辅导讲义2019 汤家凤高数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汤家凤，李永乐 著

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• 考研数学
• 汤家凤
• 高数
• 线性代数
• 李永乐
• 2019
• 文都
• 辅导讲义
• 教材
• 数学

店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502286682

商品编码：26194019047

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-01-01

本套装包括【3本】图书：

1.文都2019考研数学高等数学辅导讲义 汤家凤

2.金榜2019考研数学线性代数学辅导讲义 李永乐

3.考研数学必备手册

赠考研数学答题卡

2019考研数学精粹：掌握高等数学与线性代数的核心要义 备战2019年度全国硕士研究生招生考试，数学作为许多专业科目的基石，其重要性不言而喻。尤其高等数学与线性代数，更是考研数学的重头戏，不仅考察考生对基本概念的理解，更考验其逻辑思维能力、运算能力以及综合运用知识解决问题的能力。本书旨在为广大考研学子提供一套系统、深入、高效的复习指导，帮助大家精准突破高数与线代两大核心科目，奠定坚实的数学基础，最终在考研战场上脱颖而出。 高等数学：构建坚实的分析学大厦 高等数学，又称微积分，是现代科学的通用语言，其精髓在于对变化量的研究。本书将带领您循序渐进地掌握高等数学的每一个关键环节，从基础的函数、极限、连续，到核心的导数、微分、积分，再到更深层次的多变量函数、微分方程等。 函数、极限与连续： 本部分将深入剖析函数的概念、性质、分类，以及如何判断函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性等。重点讲解极限的定义、性质、计算方法，包括常见极限的求解技巧，如洛必达法则、夹逼定理等。对连续性的概念及其在区间上的应用也将进行详尽阐述，为后续微积分的学习打下坚实基础。 导数与微分： 导数是描述函数变化率的工具，是高等数学的核心概念之一。本书将系统讲解导数的定义、几何意义、物理意义，以及各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念及其与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用也将得到重点阐释。 微分的应用： 掌握导数与微分的计算方法后，本书将引导您将其应用于解决实际问题。我们将深入探讨函数的单调性与极值问题，通过求导来分析函数的增减趋势，寻找函数的最大值与最小值。同时，对函数的凹凸性、拐点、渐近线的分析也将详尽讲解，帮助您绘制出精确的函数图像，全面理解函数行为。此外，我们还将触及曲率、曲率半径等几何应用，以及牛顿迭代法等数值计算方法。 不定积分： 不定积分是求导的逆运算，是进行定积分计算的基础。本书将系统讲解不定积分的概念、性质，以及主要的积分方法，包括第一类换元法、第二类换元法、分部积分法等。各种技巧的熟练掌握，将是解决不定积分问题的关键。 定积分： 定积分是对函数在某个区间上的“累积”求和。本书将深入理解定积分的定义、几何意义，并掌握利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分的方法。同时，还将介绍定积分在求面积、弧长、体积、功等方面的广泛应用，让您深刻体会微积分的强大之处。 无穷级数： 无穷级数是研究无穷项数列之和的数学工具。本书将详细介绍数项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、交错级数判别法等。对于幂级数，我们将重点讲解其收敛域的求解、性质以及泰勒公式的应用，这对于函数展开和近似计算至关重要。 多元函数微积分： 随着对单变量函数理解的加深，本书将进一步拓展到多元函数领域。我们将学习多元函数的概念、极限、连续性，以及偏导数、方向导数、梯度等核心概念。全微分及其应用，以及高阶偏导数的计算也将得到深入讲解。 重积分、曲线积分与曲面积分： 重积分是定积分的推广，用于计算区域的体积、质量等。本书将详细讲解二重积分与三重积分的计算方法，包括坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标）的应用。曲线积分和曲面积分的概念及其计算方法，以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理的应用，将帮助您处理更复杂的多维空间问题。 微分方程： 微分方程是描述变量之间变化率关系的方程。本书将系统讲解常见类型的一阶微分方程（如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、全微分方程）的求解方法。同时，也将介绍二阶及高阶线性常系数微分方程的求解，以及简单非齐次方程的求解方法。理解微分方程在物理、工程、经济等领域的广泛应用，将使您对数学的实践价值有更深刻的认识。 线性代数：驾驭抽象的代数结构 线性代数是研究向量空间、线性变换以及矩阵代数等概念的数学分支。它在计算机科学、工程学、经济学、物理学等领域有着广泛的应用。本书旨在帮助您建立清晰的线性代数思维框架，熟练掌握相关运算技巧。 行列式： 行列式是与方阵相关的一个标量值，它蕴含着矩阵的重要信息。本书将详细讲解行列式的定义、性质，以及计算行列式的方法，包括代数余子式展开、行变换、列变换等。行列式在求解线性方程组（克拉默法则）以及判断矩阵可逆性等方面有着重要作用。 矩阵： 矩阵是线性代数中最基本的概念之一，它以矩形数组的形式组织数据。本书将系统讲解矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法），以及特殊矩阵（如零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵）的性质。矩阵的秩、逆矩阵的概念及其计算方法也将是重点。 向量及其空间： 向量是线性代数中的基本元素，它具有大小和方向。本书将介绍向量的线性组合、线性无关与线性相关等概念。我们将深入理解向量组的秩，以及向量空间、子空间、基与维数等抽象概念，为理解线性方程组的解空间奠定基础。 线性方程组： 求解线性方程组是线性代数中的核心问题之一。本书将系统讲解求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、克拉默法则、矩阵求逆法等。我们将重点分析线性方程组解的情况（有唯一解、无穷多解、无解），并理解解空间的概念。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量是描述线性变换作用的特殊向量和标量。本书将详细讲解如何求解矩阵的特征值和特征向量，以及它们的性质。特征值分解（谱分解）在降维（如主成分分析）和动力系统分析等领域有着广泛应用。 二次型： 二次型是关于一组变量的二次齐次多项式。本书将介绍二次型的矩阵表示，以及如何通过正交变换将其化为标准形。理解二次型的正定性、负定性等性质，对于优化问题和稳定性分析至关重要。 本书的特色与优势： 1. 体系完整，脉络清晰： 本书严格按照考研数学大纲要求，系统梳理了高等数学与线性代数两大科目，内容覆盖全面，逻辑严谨，层次分明，帮助考生建立完整的知识体系。 2. 概念解析深入，重点突出： 对于核心概念，本书不仅给出严格的数学定义，更辅以直观的解释和生动的例子，帮助考生深入理解其内涵与外延，并明确考试中的重点和难点。 3. 例题精选，解题技巧详尽： 书中精选了大量典型例题，覆盖了各种题型和难度，并对解题过程进行详细剖析，点明解题思路和技巧，让考生在模仿与练习中掌握解题方法。 4. 注重方法论，培养思维： 本书不仅传授知识，更注重培养考生的数学思维和解题能力。通过对解题方法的归纳总结，引导考生独立思考，灵活运用所学知识解决问题。 5. 语言精炼，阅读体验佳： 本书语言清晰准确，避免使用过于晦涩的学术术语，力求以最简洁明了的方式呈现数学知识，让考生在轻松愉悦的氛围中学习。 如何高效利用本书： 循序渐进，打牢基础： 按照本书的章节顺序，从基础概念开始，逐步深入。切勿跳跃式学习，确保每个知识点都理解透彻。 勤于练习，巩固提升： 每学习完一个章节，务必完成配套的练习题。通过大量的练习，将理论知识转化为实际解题能力。 回顾总结，融会贯通： 在学习过程中，定期回顾已学内容，将不同章节的知识点联系起来，形成知识网络。 精读例题，揣摩思路： 仔细阅读书中的例题，理解解题的每一步，特别是作者的思路和技巧。 查漏补缺，针对突破： 在练习中遇到困难或错误，及时查阅相关内容，找出薄弱环节，进行有针对性的复习。 相信通过本书的学习，您将对高等数学和线性代数有更深刻的理解，掌握更有效的解题方法，自信满满地迎接2019年考研数学的挑战！

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我选择这套辅导材料，更多是冲着汤家凤老师在辅导界的口碑去的，但实际使用下来，它的价值远远超出了我对“名师出品”的刻板印象。它的高数部分，在处理像多重积分和向量场这些难点时，没有选择那种炫技式的复杂计算，而是回归到最基本的定义和格林/斯托克斯公式的物理意义上来解释。这种“回归本源”的讲解方式，避免了考生在考场上被复杂计算吓倒的可能性。它教会我们的不是“如何做一道题”，而是“如何理解一个数学工具的适用范围和力量所在”。对于2019年的考研数学来说，这种注重理解深度的辅导材料是至关重要的。它提供的不仅仅是知识点，更是一种面对复杂数学问题的思维模式和应试心态的培养，让我在面对陌生问题时，多了一份沉着和镇定，而不是盲目地套用模板。

评分☆☆☆☆☆

说实话，对于考研这种高强度的复习过程，光有知识点是不够的，更需要的是一套能让人保持节奏感的系统。这套讲义在系统性和全面性上表现得相当出色。它不像市面上某些资料那样，只侧重于“偏难怪”的技巧性题目，而是非常忠实地覆盖了考研数学大纲的每一个知识点，无论是微积分中的泰勒公式展开，还是常微分方程的求解技巧，都梳理得井井有条。我尤其欣赏它在章节末尾设置的“易错点辨析”模块。很多时候我们犯错，并不是因为不知道知识点，而是对知识点的使用边界不清晰。比如，哪些定理只在闭区间上成立，哪些积分需要先判断敛散性。这些“陷阱”在讲义中被清晰地标注和剖析，大大减少了我因为粗心而丢分的情况。每次复习完一个章节，合上书本，我都能清晰地在脑海中勾勒出一个知识框架图，知道哪些是重点，哪些是需要深入挖掘的细节，这种结构化的学习体验，极大地提高了我的复习效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解思路真是太清晰了，尤其是对于那些基础不太扎实，感觉高数是“天书”的同学来说，简直是福音。我记得我一开始接触微积分的时候，那些极限和导数的概念总是绕来绕去搞不明白，翻了很多参考书都像是雾里看花。但是这套讲义，它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是真正花心思去解释“为什么是这样”。比如说，它在讲解连续性的定义时，会用非常生活化的例子来比喻，让你一下子就领悟到那个$epsilon-delta$语言背后的直观含义。而且，它的例题选择非常精妙，每一种题型都会配上不同难度的变式，让你循序渐进地建立起对知识点的掌控力。做完一章的练习，我感觉自己对那个章节的理解深度一下子就上了一个台阶，不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的数学原理。最让我惊喜的是，它在强调基础概念的同时，也适当地引入了一些当年考研真题的思维方式，虽然是基础讲义，但完全没有脱离实战的需求，这种平衡做得非常好，让人在打牢地基的同时，也能预见到未来攀登高峰的样子。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量也值得称赞，在长时间高强度的阅读中，这真的能影响一个人的学习心情和专注度。我之前用过几本字迹模糊、符号混乱的复习资料，看久了眼睛非常疲劳，常常需要停下来休息。但这本讲义，无论是在黑体字、斜体的使用，还是公式的对齐上，都做得非常专业和规范。特别是那些复杂的积分符号和上下标，都清晰可辨，丝毫不会产生歧义。更重要的是，它在概念的引入和定理的陈述部分，使用了不同颜色的字体或者加粗处理，这种视觉上的区分度很高，使得你在快速浏览和重点查找时，能够迅速抓住核心信息。对于我这种需要反复翻阅和对比不同章节内容的学习者来说，清晰的排版直接关系到复习效率的提升。它让学习过程本身，变成了一种相对舒适和愉悦的体验，而不是一种煎熬。

评分☆☆☆☆☆

线性代数这部分内容，简直是为我这种空间想象力为负数的人量身定做的。我之前对矩阵的乘法和行列式的计算总是感觉像在做机械运动，纯粹靠死记硬背，一到复杂的数值运算就容易出错，更别提理解特征值和特征向量的几何意义了。李永乐老师的这部分讲义，最大的亮点在于它对“几何意义”的挖掘和阐述。他会用大量的图示和直观的推导来解释为什么我们要引入“基”、“坐标变换”这些概念，而不是直接抛出定义。比如，当讲到矩阵的秩的时候，他会把矩阵想象成一个线性变换，秩就是这个变换能“拉伸”到的维度，一下子就把抽象的概念具象化了。另外，对于解线性方程组的步骤，他不仅展示了高斯消元法，还清晰地指出了每一步操作背后所代表的行变换的本质，这使得我在做题时，即便遇到不常见的系数矩阵，也能迅速找到最有效率的解题路径。这本书在难度递进上也做得恰到好处，从最基础的行列式到复杂的二次型，逻辑链条非常完整，让人感觉每一步都是水到渠成，没有丝毫的跳跃感，阅读体验非常流畅和自信。