【官方现货 】汤家凤考研数学三2019 文都汤家凤高等数学接力题典1800/复习大全 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汤家凤 著

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• 考研数学
• 汤家凤
• 高等数学
• 文都
• 接力题典
• 1800题
• 2019年
• 考研复习
• 数学三
• 官方现货

店铺： 文都教育官方旗舰店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502287801

商品编码：26349510770

出版时间：2018-03-07

《考研数学精炼：高等数学核心要义与解题策略》 前言 考研数学，特别是高等数学部分，是众多考生心中的一道“坎”。它不仅考察学生的数学知识储备，更考验其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。这门学科的学习过程，往往伴随着对抽象概念的理解、复杂公式的推导以及多变题型的应对。许多同学在备考过程中，常常感到无从下手，或是陷入题海战术却收效甚微。究其原因，往往是对高等数学的核心概念把握不够透彻，对解题的本质规律认识不清，以及缺乏系统性的复习和练习。 本书的诞生，正是为了解决这些痛点。它并非简单罗列考点或提供海量习题，而是旨在为广大考研学子构建一套清晰、系统、高效的学习框架。我们深知，真正的学习并非死记硬背，而是对知识内涵的深刻理解，是对解题思路的灵活运用，是对数学思想的融会贯通。因此，本书从“理解”和“应用”两个维度出发，力求帮助同学们建立起扎实的数学功底，培养出敏锐的解题直觉，最终在考研的战场上取得优异的成绩。 第一部分：高等数学核心要义精析 高等数学的灵魂在于其严谨的逻辑体系和深刻的内在联系。本部分将摒弃晦涩的语言，以最直观、最清晰的方式，深入剖析高等数学的各个核心概念。我们力求在确保科学严谨的前提下，用最易于理解的文字，引导你走进高等数学的殿堂。 第一章：函数与极限 函数概念的再认识： 从变量、自变量、因变量的基本概念出发，回归函数的本质——对应关系。我们将详细阐述函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并辅以大量生动形象的例子，帮助你摆脱对函数概念的模糊印象。特别会强调函数图像的直观意义，以及如何通过图像分析函数性质。 极限的“无限”哲学： 极限是整个高等数学的基石。本章将深入浅出地讲解极限的直观含义，以及 ε-δ 语言的严谨定义。我们将重点分析无穷小、无穷大的概念及其与极限的关系，并系统梳理极限的运算法则。通过对常见极限类型（如数列极限、函数极限）的剖析，让你真正理解“无限逼近”的奥秘。 连续性：函数世界里的“平滑”之旅： 连续性是函数性质中至关重要的一环。我们将解释可导必连续，但连续不一定可导这一重要结论，并分析不同类型的间断点。特别是对闭区间上连续函数的性质（有界性、最值定理、介值定理）进行深入探讨，强调其在理论推导和实际应用中的价值。 第二章：导数与微分 导数：刻画“瞬时变化”的利器： 导数不仅仅是“斜率”，更是描述事物瞬时变化率的终极工具。本章将从导数的定义出发，系统梳理求导法则（基本初等函数求导、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导）。我们将着重讲解导数在几何（切线方程）、物理（速度、加速度）、经济（边际量）等领域的应用，让你体会导数的力量。 微分：近似计算的“神来之笔”： 微分是导数在实际应用中的重要体现。本章将解释微分的定义及其与微分系数的关系，并详细讲解微分在近似计算中的应用。我们将通过具体算例，展示如何利用微分来估算函数值的变化。 导数的应用：探索函数的“起伏”人生： 导数的应用是高等数学中最具魅力和实用性的部分之一。本章将系统梳理导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性、拐点判断中的应用。我们将重点讲解如何利用导数分析函数图像的形状，以及如何解决实际问题中的优化问题。 第三章：积分 不定积分：反导数的“寻根”之旅： 不定积分是导数的逆运算。本章将深入讲解不定积分的定义、性质和基本积分公式。我们将详细介绍常用的积分技巧，如换元积分法、分部积分法，并辅以大量的例题，帮助你熟练掌握各种积分方法的应用。 定积分：累积“面积”与“变化总量”的宏伟篇章： 定积分是解决面积、体积、功、路程等累积量问题的关键。本章将从定积分的定义出发，讲解微积分基本定理，这是连接微分与积分的桥梁。我们将重点分析定积分在几何（面积、体积计算）、物理（功、路程计算）等方面的广泛应用，并系统梳理定积分的计算方法。 反常积分：无限边界下的“审慎”考量： 当积分区间趋于无穷或被积函数在区间内存在奇点时，我们引入反常积分的概念。本章将详细介绍反常积分的定义、敛散性判别方法，并分析其在无穷级数、概率论等领域的应用。 第四章：微分方程 微分方程：描述“动态”世界的语言： 微分方程是描述自然界和工程领域中动态过程的数学模型。本章将系统介绍常见类型的一阶微分方程（如可分离变量、齐次方程、线性方程、伯努利方程）和二阶常系数线性微分方程的解法。我们将强调理解微分方程的物理意义，并辅以实际应用案例，展示其强大的建模和解决问题的能力。 第二部分：解题策略与技巧精炼 理论知识是基础，而解题能力则是将理论转化为实力的关键。本部分将聚焦于解题过程中常见的难点和易错点，提炼出系统性的解题思路和高效的技巧，帮助你从“看到题目就头疼”转变为“胸有成竹，从容应对”。 第一章：函数与极限解题要点 定义域与值域的精确判定： 强调对常见函数（对数函数、指数函数、三角函数、反三角函数、分式函数、根式函数）定义域的细致分析，以及如何通过图像、不等式等方法求解值域。 极限计算的“四步法”： 明确直接代入法、约分法、通分法、有理化法、洛必达法则等常用方法的适用条件和使用顺序，强调不同类型的极限（如 $frac{0}{0}$ 型、$frac{infty}{infty}$ 型、$1^infty$ 型、$0 cdot infty$ 型、$infty - infty$ 型）的应对策略。 连续性与间断点分析： 掌握分段函数、含有绝对值函数、含有无穷大的函数的连续性判定方法，以及如何准确分类间断点。 利用极限性质解决综合问题： 强调极限的唯一性、保号性等性质在证明题中的应用。 第二章：导数与微分解题精要 导数定义的灵活运用： 训练学生从导数定义出发，求解复杂函数的导数，以及处理导数定义相关的证明题。 求导技巧的融会贯通： 熟练掌握复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等，并理解它们之间的内在联系。 导数应用题的建模与求解： 重点讲解如何将实际问题转化为数学模型，利用导数求解最值、分析变化趋势，并对结果进行解释。 微分在近似计算中的技巧： 强调微分公式的准确记忆和应用，以及如何通过选取合适的参考点进行近似计算。 第三章：积分计算与应用策略 不定积分技巧的“庖丁解牛”： 系统梳理换元积分法（第一类、第二类）和分部积分法的使用时机与技巧，并讲解如何通过观察被积函数的特点来选择合适的积分方法。 定积分计算的“解剖学”： 强调微积分基本定理的应用，以及如何利用定积分的性质（线性性质、可加性）简化计算。 面积与体积计算的“空间想象力”： 引导学生通过草图分析，确定积分区域和积分顺序，熟练掌握直角坐标系、极坐标系下的面积与体积计算方法。 反常积分的敛散性判别： 掌握比较判别法、比值判别法等常用方法，并理解反常积分在工程和科学中的意义。 第四章：微分方程解题方法 方程类型的精准识别： 强调根据微分方程的特征，快速判断其类型（如一阶线性、全微分等）。 解题步骤的规范化： 训练学生按照固定的步骤进行求解，避免遗漏或错误。 解题结果的检验： 强调将求得的通解或特解代回原方程进行检验，确保结果的准确性。 第三部分：复习备考指导 构建知识体系： 建议考生在掌握基础知识后，将各个章节的知识点串联起来，形成完整的知识网络。 精选例题与习题： 强调做题并非越多越好，而是要精选代表性、典型性的题目，通过反复练习，深入理解题目背后的数学思想。 错题本的价值： 鼓励考生建立错题本，记录错题原因，并定期回顾，避免重复犯错。 模拟训练与考场策略： 建议考生进行模拟考试，熟悉考试流程，掌握时间分配，调整心态，以最佳状态迎接考研。 结语 考研数学的学习是一个循序渐进、厚积薄发的过程。本书旨在为你提供一把钥匙，帮助你打开高等数学的宝库，发现其中的奥秘与乐趣。我们相信，通过系统的学习和刻苦的训练，你一定能够掌握高等数学的精髓，在考研的征途上披荆斩棘，实现自己的梦想。愿本书能成为你考研路上忠实的伙伴，助你一臂之力！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，如果你的目标只是刚刚过线，这本书可能超出了你的需求范围，因为它提供的知识密度和训练强度非常大，需要投入大量的时间和精力。但对于那些志在冲击名校高分段的同学来说，这本书无疑是通往高分的“硬通货”。我发现，书中的一些变体题目，其难度已经略微超出了往年的真题水平，这使得我们在做的时候，即便最后没有完全解出来，也能提前接触到更前沿、更灵活的数学思维模式。这就像是“超纲训练”，确保了你在面对真题时能感到游刃有余。另外，作为一本近期的官方资料，它对近年来考试大纲的微调和重点侧重方向把握得非常到位，每一章的题量分配都明显倾向于近几年热点。我个人觉得，这本书最大的成功之处在于，它真正做到了“以题带点、以点带面”，让你在解题的过程中，不知不觉地完成了对整个高等数学体系的重塑和巩固。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书已经是考研倒计时不到一百天的时候了，说实话，我当时心里是有点慌的，生怕时间不够用。这本书给我的第一印象是“内容极度扎实，但需要极强的毅力去啃食”。我特别欣赏它在章节划分上体现出的那种层次感，从基础概念的回顾，到中等难度的综合练习，再到最后那些真正考验思维深度的压轴题，难度梯度设置得非常科学合理。我尝试做了几道后面的综合大题，发现它考察的知识点非常灵活，不是那种简单的套用公式就能解决的，它要求你必须融会贯通，对不同章节的知识点进行交叉运用。这正是我在模拟考试中常常失分的地方——知识点的串联能力不足。这本书的价值就在于强迫你去建立这种联系。当然，这份“厚重”也意味着学习效率的曲线不是直线上升的，初期可能会因为一道题卡很久而产生挫败感，这时候就需要配合辅导老师的讲解或者反复阅读书中的解析部分，直到彻底明白为止。这本书更像是一位严厉的导师，它不会轻易放过任何一个知识盲区，逼着你直面自己的不足。

评分☆☆☆☆☆

与其他市面上那些花里胡哨的、大量使用彩色图表来分散注意力的辅导书相比，这本汤家凤的“接力题典”显得格外朴实、甚至有些“复古”。它几乎所有的篇幅都聚焦在了纯粹的数学逻辑和题目本身上，没有多余的安慰性语言，也没有花哨的装饰性设计。这种极简风格反而让我感觉更加专注。我最喜欢它的一点是，它对一些经典、高频的考点进行了反复、多角度的考察。比如某个极限计算的方法，书中可能用三四种不同的设问方式来呈现，确保你对这个核心知识点做到“一题多解”或者“多题一解”的融会贯通。这对于应对考研中经常出现的“题型变化”至关重要。它不是简单地堆砌题量，而是追求知识点覆盖的深度和广度，让每一个知识点都被挖掘到极致。对于我这种追求“稳中求胜”的考生来说，这种扎实的积累是建立信心的基石。

评分☆☆☆☆☆

这部厚厚的参考书到手后，真是让人又爱又恨。从拿到书的那一刻起，我就被它沉甸甸的分量震撼到了，这绝对是为准备考研数学三的战友们量身打造的“砖头书”。书本的印刷质量相当不错，纸张的质感摸上去很舒服，即使长时间翻阅也不会觉得刺眼。内页的排版布局清晰明了，那些密密麻麻的公式和习题，被工整地排列在版面上，给人一种井井有条的感觉。尤其是那些例题的解析部分，我花时间仔细研读了几道，感觉作者在讲解思路时非常注重细节，不仅仅是给出最终答案，更重要的是剖析了推导过程中的关键逻辑和常见陷阱。对于我这种基础相对薄弱的考生来说，这种详尽的解释简直是雪中送炭，让我能真正理解“为什么”这样做，而不是死记硬背公式的应用。不过，话说回来，这书的厚度确实对体力是个考验，我得时刻提醒自己，不要被它的体量吓倒，把它拆分成小的部分，每天攻克一点，才能有效吸收这些宝贵的知识点。总的来说，作为考研冲刺阶段的资料，它提供的知识覆盖面和深度绝对是顶级的配置。

评分☆☆☆☆☆

自从用了这套资料后，我感觉自己对高等数学的整体把握能力有了质的飞跃，尤其是对那些抽象概念的具象化理解。这本书的编排逻辑给我带来了极大的启发。它不仅仅是题库，更像是一部“解题思维进阶手册”。我注意到，在每组练习题的开头，通常都会有一段简短的“核心概念回顾”或者“常见错误警示”，这段话虽然篇幅不长，但往往是点睛之笔，直接点出了本组习题的核心考查意图。我开始养成习惯，在动笔做题之前，先认真研读这几句提示，这极大地提高了我的解题效率和准确率，避免了无谓的计算失误。有一点必须强调，这本书对“计算精度”的要求是极其苛刻的，很多题目要求你必须进行繁琐的代数变形才能得出最终结论，这在很大程度上训练了我的耐心和细致程度。它让我明白，考研数学不是比谁聪明，而是比谁更细心、谁的计算过程更扎实。