【官方現貨 】湯傢鳳考研數學三2019 文都湯傢鳳高等數學接力題典1800/復習大全 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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湯傢鳳 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 湯傢鳳
• 高等數學
• 文都
• 接力題典
• 1800題
• 2019年
• 考研復習
• 數學三
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店鋪： 文都教育官方旗艦店

齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502287801

商品編碼：26349510770

齣版時間：2018-03-07

《考研數學精煉：高等數學核心要義與解題策略》 前言 考研數學，特彆是高等數學部分，是眾多考生心中的一道“坎”。它不僅考察學生的數學知識儲備，更考驗其邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。這門學科的學習過程，往往伴隨著對抽象概念的理解、復雜公式的推導以及多變題型的應對。許多同學在備考過程中，常常感到無從下手，或是陷入題海戰術卻收效甚微。究其原因，往往是對高等數學的核心概念把握不夠透徹，對解題的本質規律認識不清，以及缺乏係統性的復習和練習。 本書的誕生，正是為瞭解決這些痛點。它並非簡單羅列考點或提供海量習題，而是旨在為廣大考研學子構建一套清晰、係統、高效的學習框架。我們深知，真正的學習並非死記硬背，而是對知識內涵的深刻理解，是對解題思路的靈活運用，是對數學思想的融會貫通。因此，本書從“理解”和“應用”兩個維度齣發，力求幫助同學們建立起紮實的數學功底，培養齣敏銳的解題直覺，最終在考研的戰場上取得優異的成績。 第一部分：高等數學核心要義精析 高等數學的靈魂在於其嚴謹的邏輯體係和深刻的內在聯係。本部分將摒棄晦澀的語言，以最直觀、最清晰的方式，深入剖析高等數學的各個核心概念。我們力求在確保科學嚴謹的前提下，用最易於理解的文字，引導你走進高等數學的殿堂。 第一章：函數與極限 函數概念的再認識： 從變量、自變量、因變量的基本概念齣發，迴歸函數的本質——對應關係。我們將詳細闡述函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質，並輔以大量生動形象的例子，幫助你擺脫對函數概念的模糊印象。特彆會強調函數圖像的直觀意義，以及如何通過圖像分析函數性質。 極限的“無限”哲學： 極限是整個高等數學的基石。本章將深入淺齣地講解極限的直觀含義，以及 ε-δ 語言的嚴謹定義。我們將重點分析無窮小、無窮大的概念及其與極限的關係，並係統梳理極限的運算法則。通過對常見極限類型（如數列極限、函數極限）的剖析，讓你真正理解“無限逼近”的奧秘。 連續性：函數世界裏的“平滑”之旅： 連續性是函數性質中至關重要的一環。我們將解釋可導必連續，但連續不一定可導這一重要結論，並分析不同類型的間斷點。特彆是對閉區間上連續函數的性質（有界性、最值定理、介值定理）進行深入探討，強調其在理論推導和實際應用中的價值。 第二章：導數與微分 導數：刻畫“瞬時變化”的利器： 導數不僅僅是“斜率”，更是描述事物瞬時變化率的終極工具。本章將從導數的定義齣發，係統梳理求導法則（基本初等函數求導、四則運算法則、復閤函數求導、隱函數求導）。我們將著重講解導數在幾何（切綫方程）、物理（速度、加速度）、經濟（邊際量）等領域的應用，讓你體會導數的力量。 微分：近似計算的“神來之筆”： 微分是導數在實際應用中的重要體現。本章將解釋微分的定義及其與微分係數的關係，並詳細講解微分在近似計算中的應用。我們將通過具體算例，展示如何利用微分來估算函數值的變化。 導數的應用：探索函數的“起伏”人生： 導數的應用是高等數學中最具魅力和實用性的部分之一。本章將係統梳理導數在函數單調性、極值、最值、凹凸性、拐點判斷中的應用。我們將重點講解如何利用導數分析函數圖像的形狀，以及如何解決實際問題中的優化問題。 第三章：積分 不定積分：反導數的“尋根”之旅： 不定積分是導數的逆運算。本章將深入講解不定積分的定義、性質和基本積分公式。我們將詳細介紹常用的積分技巧，如換元積分法、分部積分法，並輔以大量的例題，幫助你熟練掌握各種積分方法的應用。 定積分：纍積“麵積”與“變化總量”的宏偉篇章： 定積分是解決麵積、體積、功、路程等纍積量問題的關鍵。本章將從定積分的定義齣發，講解微積分基本定理，這是連接微分與積分的橋梁。我們將重點分析定積分在幾何（麵積、體積計算）、物理（功、路程計算）等方麵的廣泛應用，並係統梳理定積分的計算方法。 反常積分：無限邊界下的“審慎”考量： 當積分區間趨於無窮或被積函數在區間內存在奇點時，我們引入反常積分的概念。本章將詳細介紹反常積分的定義、斂散性判彆方法，並分析其在無窮級數、概率論等領域的應用。 第四章：微分方程 微分方程：描述“動態”世界的語言： 微分方程是描述自然界和工程領域中動態過程的數學模型。本章將係統介紹常見類型的一階微分方程（如可分離變量、齊次方程、綫性方程、伯努利方程）和二階常係數綫性微分方程的解法。我們將強調理解微分方程的物理意義，並輔以實際應用案例，展示其強大的建模和解決問題的能力。 第二部分：解題策略與技巧精煉 理論知識是基礎，而解題能力則是將理論轉化為實力的關鍵。本部分將聚焦於解題過程中常見的難點和易錯點，提煉齣係統性的解題思路和高效的技巧，幫助你從“看到題目就頭疼”轉變為“胸有成竹，從容應對”。 第一章：函數與極限解題要點 定義域與值域的精確判定： 強調對常見函數（對數函數、指數函數、三角函數、反三角函數、分式函數、根式函數）定義域的細緻分析，以及如何通過圖像、不等式等方法求解值域。 極限計算的“四步法”： 明確直接代入法、約分法、通分法、有理化法、洛必達法則等常用方法的適用條件和使用順序，強調不同類型的極限（如 $frac{0}{0}$ 型、$frac{infty}{infty}$ 型、$1^infty$ 型、$0 cdot infty$ 型、$infty - infty$ 型）的應對策略。 連續性與間斷點分析： 掌握分段函數、含有絕對值函數、含有無窮大的函數的連續性判定方法，以及如何準確分類間斷點。 利用極限性質解決綜閤問題： 強調極限的唯一性、保號性等性質在證明題中的應用。 第二章：導數與微分解題精要 導數定義的靈活運用： 訓練學生從導數定義齣發，求解復雜函數的導數，以及處理導數定義相關的證明題。 求導技巧的融會貫通： 熟練掌握復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導等，並理解它們之間的內在聯係。 導數應用題的建模與求解： 重點講解如何將實際問題轉化為數學模型，利用導數求解最值、分析變化趨勢，並對結果進行解釋。 微分在近似計算中的技巧： 強調微分公式的準確記憶和應用，以及如何通過選取閤適的參考點進行近似計算。 第三章：積分計算與應用策略 不定積分技巧的“庖丁解牛”： 係統梳理換元積分法（第一類、第二類）和分部積分法的使用時機與技巧，並講解如何通過觀察被積函數的特點來選擇閤適的積分方法。 定積分計算的“解剖學”： 強調微積分基本定理的應用，以及如何利用定積分的性質（綫性性質、可加性）簡化計算。 麵積與體積計算的“空間想象力”： 引導學生通過草圖分析，確定積分區域和積分順序，熟練掌握直角坐標係、極坐標係下的麵積與體積計算方法。 反常積分的斂散性判彆： 掌握比較判彆法、比值判彆法等常用方法，並理解反常積分在工程和科學中的意義。 第四章：微分方程解題方法 方程類型的精準識彆： 強調根據微分方程的特徵，快速判斷其類型（如一階綫性、全微分等）。 解題步驟的規範化： 訓練學生按照固定的步驟進行求解，避免遺漏或錯誤。 解題結果的檢驗： 強調將求得的通解或特解代迴原方程進行檢驗，確保結果的準確性。 第三部分：復習備考指導 構建知識體係： 建議考生在掌握基礎知識後，將各個章節的知識點串聯起來，形成完整的知識網絡。 精選例題與習題： 強調做題並非越多越好，而是要精選代錶性、典型性的題目，通過反復練習，深入理解題目背後的數學思想。 錯題本的價值： 鼓勵考生建立錯題本，記錄錯題原因，並定期迴顧，避免重復犯錯。 模擬訓練與考場策略： 建議考生進行模擬考試，熟悉考試流程，掌握時間分配，調整心態，以最佳狀態迎接考研。 結語 考研數學的學習是一個循序漸進、厚積薄發的過程。本書旨在為你提供一把鑰匙，幫助你打開高等數學的寶庫，發現其中的奧秘與樂趣。我們相信，通過係統的學習和刻苦的訓練，你一定能夠掌握高等數學的精髓，在考研的徵途上披荊斬棘，實現自己的夢想。願本書能成為你考研路上忠實的夥伴，助你一臂之力！

評分☆☆☆☆☆

這部厚厚的參考書到手後，真是讓人又愛又恨。從拿到書的那一刻起，我就被它沉甸甸的分量震撼到瞭，這絕對是為準備考研數學三的戰友們量身打造的“磚頭書”。書本的印刷質量相當不錯，紙張的質感摸上去很舒服，即使長時間翻閱也不會覺得刺眼。內頁的排版布局清晰明瞭，那些密密麻麻的公式和習題，被工整地排列在版麵上，給人一種井井有條的感覺。尤其是那些例題的解析部分，我花時間仔細研讀瞭幾道，感覺作者在講解思路時非常注重細節，不僅僅是給齣最終答案，更重要的是剖析瞭推導過程中的關鍵邏輯和常見陷阱。對於我這種基礎相對薄弱的考生來說，這種詳盡的解釋簡直是雪中送炭，讓我能真正理解“為什麼”這樣做，而不是死記硬背公式的應用。不過，話說迴來，這書的厚度確實對體力是個考驗，我得時刻提醒自己，不要被它的體量嚇倒，把它拆分成小的部分，每天攻剋一點，纔能有效吸收這些寶貴的知識點。總的來說，作為考研衝刺階段的資料，它提供的知識覆蓋麵和深度絕對是頂級的配置。

評分☆☆☆☆☆

自從用瞭這套資料後，我感覺自己對高等數學的整體把握能力有瞭質的飛躍，尤其是對那些抽象概念的具象化理解。這本書的編排邏輯給我帶來瞭極大的啓發。它不僅僅是題庫，更像是一部“解題思維進階手冊”。我注意到，在每組練習題的開頭，通常都會有一段簡短的“核心概念迴顧”或者“常見錯誤警示”，這段話雖然篇幅不長，但往往是點睛之筆，直接點齣瞭本組習題的核心考查意圖。我開始養成習慣，在動筆做題之前，先認真研讀這幾句提示，這極大地提高瞭我的解題效率和準確率，避免瞭無謂的計算失誤。有一點必須強調，這本書對“計算精度”的要求是極其苛刻的，很多題目要求你必須進行繁瑣的代數變形纔能得齣最終結論，這在很大程度上訓練瞭我的耐心和細緻程度。它讓我明白，考研數學不是比誰聰明，而是比誰更細心、誰的計算過程更紮實。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，如果你的目標隻是剛剛過綫，這本書可能超齣瞭你的需求範圍，因為它提供的知識密度和訓練強度非常大，需要投入大量的時間和精力。但對於那些誌在衝擊名校高分段的同學來說，這本書無疑是通往高分的“硬通貨”。我發現，書中的一些變體題目，其難度已經略微超齣瞭往年的真題水平，這使得我們在做的時候，即便最後沒有完全解齣來，也能提前接觸到更前沿、更靈活的數學思維模式。這就像是“超綱訓練”，確保瞭你在麵對真題時能感到遊刃有餘。另外，作為一本近期的官方資料，它對近年來考試大綱的微調和重點側重方嚮把握得非常到位，每一章的題量分配都明顯傾嚮於近幾年熱點。我個人覺得，這本書最大的成功之處在於，它真正做到瞭“以題帶點、以點帶麵”，讓你在解題的過程中，不知不覺地完成瞭對整個高等數學體係的重塑和鞏固。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書已經是考研倒計時不到一百天的時候瞭，說實話，我當時心裏是有點慌的，生怕時間不夠用。這本書給我的第一印象是“內容極度紮實，但需要極強的毅力去啃食”。我特彆欣賞它在章節劃分上體現齣的那種層次感，從基礎概念的迴顧，到中等難度的綜閤練習，再到最後那些真正考驗思維深度的壓軸題，難度梯度設置得非常科學閤理。我嘗試做瞭幾道後麵的綜閤大題，發現它考察的知識點非常靈活，不是那種簡單的套用公式就能解決的，它要求你必須融會貫通，對不同章節的知識點進行交叉運用。這正是我在模擬考試中常常失分的地方——知識點的串聯能力不足。這本書的價值就在於強迫你去建立這種聯係。當然，這份“厚重”也意味著學習效率的麯綫不是直綫上升的，初期可能會因為一道題卡很久而産生挫敗感，這時候就需要配閤輔導老師的講解或者反復閱讀書中的解析部分，直到徹底明白為止。這本書更像是一位嚴厲的導師，它不會輕易放過任何一個知識盲區，逼著你直麵自己的不足。

評分☆☆☆☆☆

與其他市麵上那些花裏鬍哨的、大量使用彩色圖錶來分散注意力的輔導書相比，這本湯傢鳳的“接力題典”顯得格外樸實、甚至有些“復古”。它幾乎所有的篇幅都聚焦在瞭純粹的數學邏輯和題目本身上，沒有多餘的安慰性語言，也沒有花哨的裝飾性設計。這種極簡風格反而讓我感覺更加專注。我最喜歡它的一點是，它對一些經典、高頻的考點進行瞭反復、多角度的考察。比如某個極限計算的方法，書中可能用三四種不同的設問方式來呈現，確保你對這個核心知識點做到“一題多解”或者“多題一解”的融會貫通。這對於應對考研中經常齣現的“題型變化”至關重要。它不是簡單地堆砌題量，而是追求知識點覆蓋的深度和廣度，讓每一個知識點都被挖掘到極緻。對於我這種追求“穩中求勝”的考生來說，這種紮實的積纍是建立信心的基石。