折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界 机械工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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托马斯·赫尔 著

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店铺： 北京群洲文化专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111557616

商品编码：29478768753

包装：平装-胶订

出版时间：2017-05-01

基本信息

书名：折纸设计的秘密 折纸模型中的数学世界

定价：59.00元

作者：托马斯·赫尔

出版社：机械工业出版社

出版日期：2017-05-01

ISBN：9787111557616

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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无论是对于折纸爱好者进一步进阶理解深刻的数学原理，还是对于数学爱好者了解利用折纸的方法解决问题，本书都可以满足需要。

内容提要

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本书共30章，从看似简单的“在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形”和“将一段长度n等分”入门，慢慢衍生出乱花渐欲迷人眼却又令人欲罢不能的奇妙章节，例如折纸螺旋、模块星形环、蝴蝶炸弹、巴基球等，汇集了当今国际的折纸数学模型。书中涉及一些高级数学内容，包括三角函数、微分几何、微积分和数学建模等，具备的理科功底会更容易理解。
全书内容新颖、发人深省且实操性强，对于高校老师的教学而言是一本非常好的补充教材，对折纸粉丝和数学爱好者而言，也是一本不可多得的拓展思维的实用手册。书中既有与现实生活联系紧密的应用型话题，也有打通三角几何、微积分的富有启发性的讨论和思考，还兼备一些国外新的教学思想和引导方式，信息量十分丰富。阅读本书，能轻松激起数学和折纸爱好者的挑战兴趣。同样，具备数学基础的大众也可从中一睹折纸之乐趣、数学之魅力。

目录

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目录

译者的话

前言（修订版）

序

致谢

章在一张正方形的纸中折叠出一个等边三角形

第2章三角函数与折纸

第3章等分折叠：藤本近似

第4章将一段长度n等分

第5章折纸螺旋

第6章抛物线折叠

第7章折纸能将一个角三等分吗？

第8章解三次方程

第9章Lill方法

0章折叠成结

1章Haga折纸

2章模块星形环

3章折叠蝴蝶炸弹

4章莫里六面体

5章名片模块

6章五个交叉四面体

7章制作折纸巴基球

8章折纸圆环面制作

9章模块门格海绵

第20章折叠并上色千纸鹤

第21章探秘平顶点折叠

第22章不可能的折痕图

第23章折叠方形旋转

第24章平顶点折叠计数

第25章自相似波浪

第26章平顶点折叠的矩阵模型

第27章3D顶点折叠的矩阵模型

第28章折纸和同态

第29章刚性折叠1：高斯曲率

第30章刚性折叠2：球面三角学

参考文献

作者介绍

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文摘

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序言

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《纸艺的奇妙旅程：折痕背后的几何魔法》 一、 邂逅纸张的无限可能 你是否曾被一张平凡的纸张，在巧手翻折间，化身为栩栩如生的动物、精巧的几何体，抑或是意想不到的机械结构所惊叹？《纸艺的奇妙旅程：折痕背后的几何魔法》正是为你开启这场充满惊喜与智慧的纸张探索之旅。本书并非简单地罗列折纸教程，而是带领读者深入探寻隐藏在每一道折痕、每一个平面转换背后的数学原理与设计哲学。我们相信，折纸不仅仅是一门手工技艺，更是一扇通往抽象思维、空间想象和科学探索的窗口。 二、 从二维平面到三维空间的舞蹈 折纸的魅力，恰恰在于它将二维的平面转化为立体的空间。本书将从最基础的折纸概念入手，逐步深入解析其中的数学奥秘。我们将学习如何理解“折痕”本身所蕴含的几何信息：它们是角度、直线、曲线的组合，是连接平面与空间的桥梁。通过对基础折法的细致拆解，例如“山折”与“谷折”的特性，以及它们如何共同构建出模型的结构稳定性，读者将初步领略到折纸的“骨骼”是如何形成的。 接着，我们将深入探讨“展开图”的概念。一张折纸模型展开后，其二维的平面状态并非杂乱无章，而是遵循着严谨的几何规律。本书将带领读者理解，如何从一个三维模型反推其展开图，以及如何从展开图预测其折叠后的形态。这不仅是折纸设计的核心技能，也是理解几何变换和空间逻辑的绝佳途径。我们将通过丰富的图示和案例，展示展开图与模型之间的精确对应关系，让读者直观地感受到数学在纸张上的完美体现。 三、 探索折纸模型的数学结构 一旦掌握了基本的折叠原理和展开图的奥秘，我们便能开始深入剖析折纸模型的内在数学结构。本书将重点介绍几种在折纸设计中至关重要的数学概念： 对称性 (Symmetry): 无论是轴对称还是中心对称，对称性在折纸模型的设计中扮演着至关重要的角色。它不仅能使模型更加美观，更能在结构上带来稳固性和简便性。我们将分析不同类型的对称性如何在折纸步骤中得到体现，以及如何利用对称性来简化设计流程。 角度与比例 (Angles and Proportions): 每一个折痕的角度，每一个边的比例，都精确地决定着模型的最终形态。本书将通过实例，展示如何运用几何学中的角度测量和比例计算来精确设计折纸模型。例如，为什么某些模型的“尖角”如此锐利，而另一些模型的“曲线”又如此柔和？答案就隐藏在对角度和比例的精妙控制之中。 拓扑学 (Topology): 尽管拓扑学听起来可能有些抽象，但它与折纸有着天然的联系。折纸的过程，本质上是一种对曲面进行连续变形的过程，而拓扑学正是研究在连续变形下保持不变的性质。我们将用通俗易懂的方式，介绍拓扑学在理解折纸模型的连接性、连通性等方面提供的独特视角。例如，一个简单的折纸模型，其“面”与“边”之间的关系，就蕴含着丰富的拓扑学信息。 数学方程与算法 (Mathematical Equations and Algorithms): 对于更复杂的折纸模型，尤其是那些能够实现动态功能的模型，其设计往往离不开数学方程和算法的支持。本书将浅显地介绍一些与折纸相关的数学方程，例如描述曲面弯曲程度的微分几何概念，以及用于生成复杂折纸图案的算法。虽然我们不会进行复杂的数学推导，但会引导读者理解这些数学工具是如何为折纸设计提供理论基础和设计灵感的。 四、 从经典模型到现代设计：历程回溯与创新展望 《纸艺的奇妙旅程：折痕背后的几何魔法》还将带领读者回顾折纸艺术的发展历程，并从中汲取设计灵感。 经典模型的智慧: 我们将深入研究一些经典的折纸模型，例如鹤、青蛙、船等。通过对其折叠过程的细致分析，揭示其设计中蕴含的简单而巧妙的数学原理。我们会发现，即使是最基础的模型，也凝聚着古人对几何和结构的深刻理解。 现代折纸的创新: 随着数学和计算机科学的发展，现代折纸设计呈现出前所未有的活力。本书将介绍一些利用计算机辅助设计（CAD）和先进数学理论创作的复杂折纸模型，例如能够自主展开的“折纸机器人”，以及模仿自然界生物形态的精巧设计。这些案例将展示折纸艺术如何与科学技术深度融合，不断拓展其边界。 折纸在科学与工程中的应用: 折纸的数学原理并非仅仅停留在艺术创作层面。本书还将探讨折纸技术在各个科学和工程领域的实际应用，例如： 空间探索: 可折叠的太阳能电池板、天线等，在节省运输空间方面，借鉴了折纸的折叠技巧。 医学工程: 可伸展的微型医疗器械，例如血管支架，其设计原理也与折纸中的曲面展开和收纳有关。 材料科学: 通过折叠技术，可以创造出具有特殊力学性能的新型材料，例如能够承受巨大压力的折纸结构。 机器人技术: 软体机器人和可变形机器人的设计，常常从折纸的折叠和展开机制中获得启发，以实现更灵活的运动能力。 五、 激发你的创造力：动手实践与思维拓展 本书的最终目的，是激发读者自身的创造力。在理论讲解的同时，我们将穿插一系列精心设计的实践环节。 动手实践案例: 除了基础模型的折叠，我们还将提供一些具有挑战性但又充满趣味性的模型作为实践案例。这些案例将引导读者在实际操作中，运用前面学到的数学知识，理解模型的结构和美感。每个案例都将附有详细的步骤图和相关的数学原理解析，帮助读者将理论与实践紧密结合。 设计挑战与启发: 本书还将设置一些“设计挑战”环节，鼓励读者尝试对现有模型进行改造，或者尝试设计自己的简单模型。我们将提供一些启发性的思路和思考方向，例如：如何让一个模型能够站立得更稳？如何设计一个能够展开成特定形状的模型？这些挑战将引导读者主动运用数学思维去解决问题，培养独立思考和创新的能力。 数学思维的迁移: 我们希望通过折纸的学习，能够帮助读者建立一种更加直观和具象的数学思维方式。本书的内容将揭示，那些看似抽象的数学概念，如何在日常生活中，甚至在一张小小的纸张上，展现出令人惊叹的实用性和美感。这种思维的迁移，将有助于读者在其他学习和生活领域中，更加灵活地运用数学工具和解决问题。 六、 谁适合阅读本书？ 《纸艺的奇妙旅程：折痕背后的几何魔法》适合广泛的读者群体： 对折纸充满好奇的爱好者: 无论你是初学者还是有一定经验的折纸玩家，本书都能为你提供全新的视角和更深的理解。 对数学感到困惑的学生: 本书以生动有趣的方式，将抽象的数学概念与直观的折纸模型相结合，帮助你理解数学的本质和应用。 对设计和工程感兴趣的读者: 本书将展示折纸设计中的数学原理如何应用于实际的工程和艺术创作中。 追求动手实践和思维拓展的任何人: 如果你喜欢动手动脑，乐于探索事物的本质，那么这本书将为你带来一场智力与实践的双重盛宴。 结语： 翻开《纸艺的奇妙旅程：折痕背后的几何魔法》，你将不仅仅学到如何折叠出一件件精美的纸艺品，更将踏上一次探索数学、发现美、激发创造力的非凡旅程。让我们一起，在折叠与展开的律动中，领略纸张蕴含的无穷智慧，感受几何学在指尖的跳跃，开启一段属于你自己的纸艺奇遇记！

评分☆☆☆☆☆

我对《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》这本书的期待，更多的是源于一种对“美”的探索。机械工业出版社出版的书籍，通常都给人一种严谨、扎实的感觉，这让我对这本书所展现的“秘密”充满了好奇。我一直认为，折纸不仅仅是技术，更是一种艺术。那些精美的折纸作品，它们的流畅线条、和谐比例，都蕴含着一种难以言喻的美感。我常常在想，这种美感是如何产生的？是否是数学规律的体现？比如，斐波那契数列在自然界中的普遍存在，是否也能在某些折纸模型的构建中找到呼应？我希望这本书能够带领我走进一个全新的视角，让我看到折纸设计师是如何运用数学工具，将他们脑海中的创意，转化为一张张纸上的完美图形。我特别期待书中是否能有一些关于“折纸艺术”的介绍，不仅仅是讲解技术，更能传达那种从一张纸到一件艺术品的创作过程，以及其中蕴含的哲学思考。我想了解，折纸的设计者们是如何在理性与感性之间找到平衡，创作出既有科学依据又不失艺术灵魂的作品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》，听起来就有一种“打破砂锅问到底”的精神，而且机械工业出版社的背书，让我觉得这本书的深度和广度一定不一般。我一直觉得，世界上很多看似简单的事物，背后都隐藏着复杂而精妙的原理，折纸肯定也是如此。我很好奇，为什么有些折纸模型看起来如此复杂，但最终只需要一张纸就能完成？这背后是不是有什么“捷径”或者“规律”？书名中的“数学世界”更是让我眼前一亮，我一直认为数学是宇宙的语言，如果折纸真的能用数学来解释，那岂不是打开了一扇了解宇宙的窗户？我希望这本书能用一种非常直观、易懂的方式，来讲解折纸中涉及到的数学知识，比如一些几何定理、空间想象能力等等。我希望看完这本书，我不再仅仅是“会折纸”，而是能够“理解折纸”。我希望能看到书中通过一些经典的折纸案例，来一步步揭示这些“秘密”，甚至能够给我一些启发，让我自己也能尝试设计一些简单的折纸模型，体验从无到有的创造乐趣。

评分☆☆☆☆☆

天呐，拿到《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》这本书，我简直有种挖到宝藏的感觉！机械工业出版社的书，质量通常都没得说，这次也不例外。封面设计就充满了艺术感，简约却又不失细节，让人一眼就能感受到折纸的魅力。我一直对折纸这个领域充满了好奇，总觉得它不仅仅是小孩子们的游戏，背后一定有着更深层次的学问。尤其是“数学世界”这个副标题，瞬间击中了我的兴趣点。我总是在想，那些造型独特的折纸作品，它们是如何被构思出来的？是不是每一步折叠都有其数学上的依据？比如，为什么折出某个角度的边会形成完美的对称？或者，如何计算出最省料又最能展现造型的折法？我希望这本书能够打开我的新世界，让我看到折纸设计师们是如何将几何学、拓扑学甚至是其他数学概念巧妙地融入到创作中的。我迫不及待地想知道，书里会不会有一些经典的折纸模型案例分析，从数学的角度去解析它们的结构和设计原理。如果能看到那些复杂的模型是如何一步步被拆解成简单的数学语言，那我相信，我对折纸和数学的理解都会提升到新的高度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对机械设计一直抱有浓厚兴趣的人，偶然间看到《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》这本书，机械工业出版社的名字让我觉得这本书的专业性和深度应该很有保障。我对折纸的理解最初停留在简单的手工制作，但“机械”和“数学”这两个词汇的结合，立刻点燃了我对这本书的期待。我经常在想，在精密机械的设计过程中，是否存在一些折纸的原理可以被借鉴？例如，折纸的鲁棒性，也就是在一定误差下仍能保持形态的能力，这在工程学中是非常重要的考量。再比如，折纸中的“折痕”本身是否可以被视为一种信息载体，记录着模型的构建过程？这本书会不会深入探讨折纸在力学、结构设计等方面的潜在应用？我希望能在这本书中看到一些关于折纸在材料科学、仿生设计，甚至是未来空间站折叠太阳能板等领域的启发性内容。我想了解，那些看似柔软的纸张，在折叠的艺术和科学下，能够展现出怎样的工程潜力。我希望它能提供一些跨学科的思考，让我在机械设计的领域获得新的灵感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有吸引力——《折纸设计的秘密：折纸模型中的数学世界》，机械工业出版社出版。光是这书名，就勾起了我对折纸那种既熟悉又陌生的好奇心。小时候，谁没折过几只小船、一只纸飞机呢？但“秘密”和“数学世界”这些词，让我意识到折纸远不止是简单的折叠，背后似乎隐藏着某种深刻的原理。我脑海里不禁浮现出一些复杂的折纸模型，那些精巧的几何形状，它们的完美比例和流畅线条，一定离不开严谨的数学计算和设计。我一直在想，那些设计师是怎么想到用一张平面的纸，通过一系列精确的折叠，就能幻化出立体而逼真的动物、花朵，甚至是一些复杂的机械结构？这本书会不会揭示这些“秘密”？会不会让我们普通人也能一窥折纸设计的奥秘，理解那些看似随意的折痕背后蕴含的数学之美？我尤其期待书中是否会用直观易懂的方式讲解，毕竟数学对于我来说，有时候就像一座难以攀登的高山。如果这本书能让我感受到数学在折纸中的应用，甚至激发我对数学的兴趣，那绝对是一次超值的阅读体验。