趣味數學叢書：數學猜想與發現 徐品方,陳宗榮 9787030326393 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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徐品方，陳宗榮 著

圖書標籤:

• 數學
• 趣味數學
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• 科普
• 徐品方
• 陳宗榮
• 數學發現
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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030326393

商品編碼：29657097916

包裝：平裝

齣版時間：2018-04-01

基本信息

書名:趣味數學叢書：數學猜想與發現

定價：48.00元

售價：28.8元,便宜19.2元,摺扣60

作者:徐品方,陳宗榮

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2018-04-01

ISBN：9787030326393

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.381kg

編輯推薦

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數學,普及讀物

內容提要

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數學猜想與發現，就像數學領域中兩顆耀眼的明珠，放射著人類智慧的光芒，是科學寶庫中無價的財富。
　　《數學猜想與發現》用通俗、生動的語言，翔實介紹數學曆史上一些而有趣的猜想和發現．以及人們前赴後繼地發現這些數學知識的麯摺、有趣甚至是驚心動魄的過程。這些為數學寶庫增色添彩的猜想和發現能夠激發我們學習數學的興趣，開啓潛在的創新意識。

目錄

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目錄
前言
**部分 妙趣橫生的猜想
章 風靡世界的“冰雹猜想” 3
1.1 奇妙的發現 3
1.2 名目繁多的命名 4
1.3 尚待解決的懸案 6
第2章 誘人的哥德巴赫猜想 9
2.1 公使提齣的難題 9
2.2 巧設懸念生波瀾 10
2.3 另闢蹊徑衝刺“1 1” 11
2.4 移動群山的人 12
第3章 電腦證明瞭四色猜想 14
3.1 四色猜想的由來 14
3.2 上天在責我狂妄自大 16
3.3 機械證明的曙光 17
3.4 爭論與睏惑 18
3.5 爭論中誕生“數學實驗” 19
第4章 費馬猜想夢想成真 23
4.1“韆古之謎”引來高額懸賞 23
4.2 很難抓到的一隻生金蛋的母雞 24
4.3 攀登蹊徑 踏齣新路 26
4.4 姍姍來遲的證明 28
第5章 充滿猜想的迴文數 31
5.1 從迴文詩說起 31
5.2 什麼是迴文數和逆序數 32
5.3 迴文數知多少 33
5.4 迴文數的和 34
5.5 逆序數之和的猜想 35
5.6 迴文數的差 36
1. 不藉位的差 36
2. 逆序數之差的猜想 37
3. 數字陷阱495 40
4. 奇妙的6174 42
5. 永不變的1089 42
5.7 逆序數乘法 43
1. 逆序積等式 43
2. 乘積逆序數 44
3. n位逆序數問題 44
5.8 迴文（逆序）數平（立）方 45
1. 迴文數的平（立）方 46
2. 平方逆序數 47
5.9 逆序勾股數 49
5.10 迴文素數 50
1. 發現迴文素數簡況 50
2. 迴文素數的幾個獨特性質 52
3. 互為逆序素數 52
5.11 三階幻方中的逆序數 53
1. 一位數情況 53
2. 逆序數是兩位數的情況 53
3. 逆序數是三位數的情況 54
4. 三階幻方中，還存在一些互為逆序數的特殊性質 54
第6章 錯誤的猜想選介 57
6.1 費馬素數猜想 57
1. 費馬素數（公式）的來由 57
2. 歐拉說不 58
3. 一石激起韆層浪 59
4. 高歌攀登一插麯 61
6.2 為找素數公式競摺腰 62
1. 撲朔迷離的素數公式 63
2. 歐拉多項式 63
3. 攀山韆條路 65
4. 引無數英雄競摺腰 66
6.3 其他失誤猜想選介 66
1. 6n-1和6n 1猜想 67
2. 素數與閤數交替猜想 67
3. 哥德巴赫另一個猜想 68
4. 梅森素數猜想 68
5. 歐拉方程猜想 69
6. 歐拉36軍官問題 69
7. xn-1分解問題 70
8. xxyy=zz的整數解 71
第7章 攀登數學猜想或難題的勇士 74
7.1 少女攻剋瞭猜想 75
7.2 數學奇纔智鬥美女蛇 76
7.3 丟番圖難不倒中國人 78
7.4 柯召問題 79
7.5 不定方程選介 79
1. 巴切問題 80
2. x2 1=3yn問題 80
7.6 卡塔蘭猜想 81
7.7 卡塔蘭數 82
7.8 素數n-2k猜測 83
7.9 貝特蘭德猜想 83
第8章 你也可以提齣猜想 87
8.1 觀察猜想 87
8.2 歸納猜想 88
8.3 類比猜想 90
附錄 數學歸納法小史 94
第二部分 麯摺的數學發現
第9章 哥倫布的雞蛋 99
9.1 早期的零號 99
9.2 印度和中國的零號 101
9.3 神奇的零的特性 102
1. 零的地位 102
2. 零的排行 102
3. 零的個性 102
4. 零的神通 102
5. 零的局限 103
6. 0不能作除數 103
9.4 0為什麼作為一個自然數 103
9.5 零號的故事 104
0章 人類智慧的勝利 107
10.1 負數的産生與使用並行 107
10.2 中國首先定義和錶示負數 109
10.3 歐洲人的負數之爭 110
10.4 人類智慧的*後勝利 112
10.5 為什麼“負負得正” 113
1章 付齣生命的發現 115
11.1 發現者的悲劇 115
11.2 漫長的認識路 117
11.3 有與無理數譯名之爭 118
2章 揭開神秘的麵紗 121
12.1 一波未平一波生 121
12.2“兩棲怪物”的齣現 122
12.3 理直氣壯認虛數 122
12.4 披上瞭神秘的麵紗 123
12.5 揭去麵紗的勇士 125
3章 博物館的老古董 127
13.1 站在復數的肩膀上前進 127
13.2 降生在橋上的四元數 128
13.3 四元數的輝煌 129
13.4 四元數的應用 130
13.5 數係擴充原則 131
4章 *早的數學競賽 134
14.1 漫長的發現之路 134
14.2 數學競賽賽齣瞭公式 135
14.3 冠名權之爭 138
14.4 四次方程解法的誕生 141
5章 納皮爾的貢獻 143
15.1 發明對數的先驅 143
15.2 納皮爾的貢獻 144
15.3 春潮澎湃花更鮮 145
15.4 對數錶的誕生 147
15.5 對數的前途 148
15.6 負數和零沒有對數 148
6章 一顆難找的珍珠 150
16.1 發現完全數的先驅 150
16.2 韆年跨一步 151
16.3 發現不是一帆風順的 152
16.4 稀奇古怪的傳說 154
16.5 迷人的性質和待揭之謎 155
7章 相親相愛的數 157
17.1 **對親和數 157
17.2 2000多年跨齣一步 158
17.3 一鳴驚人的歐拉 159
17.4 看似平凡*崎嶇 160
8章 與人類智慧的較量 162
18.1 梅森素數的來曆 163
18.2 玉有瑕疵也斑斕 164
18.3 用計算機尋覓梅森素數 165
18.4 網民誌願者大搜索 166
18.5 2的方次冪有多大 168
9章 真理不是烏鴉 170
19.1 從五角星談起 170
19.2 黃金分割的起源 171
19.3 雲開彆有天 173
19.4 生活中的0.618 174
第20章 轟動世界的一個定理 178
20.1 遙遠的往事 178
20.2 轟動世界的證明 179
20.3 柳暗花明又一村 181
20.4 中國人也不弱 183
第三部分 數學革命性的發現
第21章 數學的伊甸樂園 187
21.1 從有理數和無理數哪個多說起 187
21.2 集閤論的誕生 188
21.3 揭開無限的奧秘 190
21.4 遭到傳統勢力的攻擊 191
21.5“瘋子”的勝利 192
21.6 集閤應用舉例 194
第22章 一座高聳的豐碑 196
22.1 嚮人類的智慧挑戰 196
22.2 窮人孩子多奇誌 197
22.3 珍貴的科學遺書 199
22.4 數學史上一座豐碑 200
第23章 電腦證題夢想成真 203
23.1 數值機械計算的産生與發展 203
23.2 機械證明的創立 205
23.3 中國人的驕傲 206
23.4 消點法震驚瞭世界 207
第24章 充滿模糊的世界 209
24.1 模糊中偶見光明 209
24.2 一聲驚雷平地起 210
24.3 星星之樹長成陽光之林 211
24.4 模糊數學的應用 212
24.5 嚮前走會産生信念 213
第25章 無盡相似的藝術 215
25.1 從“布朗運動”說起 215
25.2 從海岸綫長說起 216
25.3 數學中的病態怪物 216
25.4 分形幾何的誕生 219
25.5 醜小鴨長成天鵝 221
第26章 數學的一次革命 223
26.1 大韆世界無奇不有 223
26.2 先驅者的足跡 223
26.3 自信是成功秘訣 225
26.4 爭議引導前進 225
26.5 一次智力革命 227
答案 228
參考文獻 236

作者介紹

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文摘

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序言

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數學的星辰大海：探索趣味數學的奇妙旅程 我們生活在一個被數學深深影響的世界裏，從精密的科學計算到日常生活的點滴，數學無處不在。然而，很多人對數學的印象往往停留在枯燥的公式和抽象的符號上，仿佛它是一座高不可攀的象牙塔，與我們的生活格格不入。但如果我告訴你，數學的海洋中隱藏著無數令人驚嘆的寶藏，等待著我們去發掘？如果我告訴你，數學不僅僅是解題的工具，更是一種充滿智慧和樂趣的探索方式，一種能夠點燃好奇心、激發想象力的思維遊戲，你會不會心動？ “趣味數學叢書”係列，正是為你打開這扇通往數學奇妙世界的大門。我們希望通過一係列精心編撰、通俗易懂的讀物，帶領讀者，無論你是對數學充滿好奇的學生，還是希望重拾數學樂趣的成年人，亦或是想要培養孩子邏輯思維和探索精神的傢長，都能在這片知識的星空中，找到屬於自己的閃耀。 本叢書緻力於打破人們對數學的刻闆印象，將深奧的數學概念轉化為生動有趣的故事、引人入勝的謎題、以及令人拍案叫絕的思維挑戰。我們相信，學習數學不應該是一個被動的過程，而是一場主動的探險，一場智力的遊戲，一次對未知世界的勇敢追尋。 數學猜想與發現：智慧的火花，思維的舞蹈 在“趣味數學叢書”的眾多精彩主題中，“數學猜想與發現”是一個尤為引人入勝的分冊。它將帶領我們走進數學傢們賴以成名的核心能力——猜想與證明的殿堂。你可能會問，猜想？那不是沒有根據的猜測嗎？沒錯，但正是這些大膽的猜想，如同播撒在無垠宇宙中的火種，一旦被證明，便能點燃新的科學燈塔，照亮人類認知的邊界。 在這本書中，你將邂逅那些曆史上赫赫有名的數學猜想。比如，那個睏擾瞭數學傢們三個世紀的費馬大定理。想象一下，在17世紀，一位名叫費馬的法國律師，在閱讀一本古籍的空白處寫下瞭一個驚人的命題：當整數n > 2時，關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。他還在旁邊寫道：“我已經找到瞭一個絕妙的證明，可惜這裏的空白太小，寫不下。” 這個看似簡單的陳述，卻如同一顆種子，在無數代數學傢心中生根發芽，引發瞭一場持續數百年的智力競賽。從歐拉的早期嘗試，到庫默爾的理想數理論，再到20世紀後期安德魯·懷爾斯最終的證明，費馬大定理的故事本身就是一部跌宕起伏的數學史詩。本書將為你層層剝開這個定理的神秘麵紗，介紹那些為之傾倒的數學巨匠們，以及他們如何一步步逼近真相。 你還會瞭解到，看似抽象的哥德巴赫猜想。這個猜想聲稱：任何一個大於2的偶數都可以錶示成兩個素數之和。比如，4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 3 + 5，10 = 3 + 7 = 5 + 5。這個猜想如此簡潔，以至於你可能會在很短的時間內就能驗證一些小的偶數。然而，要證明它對所有大於2的偶數都成立，卻比登天還難。從陳景潤證明的“1+2”結果，到無數數學傢們在數論領域不斷突破的艱難曆程，哥德巴赫猜想的故事，展現瞭數學傢們在追求真理道路上的堅韌與智慧。本書將帶你領略素數的奇妙世界，理解這些猜想的數學內涵，並為你揭示當前的研究進展。 本書更不止於這些傢喻戶曉的猜想。你還會接觸到其他許多同樣富有魅力的數學猜想，它們可能涉及幾何、拓撲、圖論、甚至計算機科學。例如，四色猜想，它提齣瞭一個關於地圖染色的簡單問題：一張平麵地圖，無論如何劃分，最多隻需要四種顔色就能使相鄰的區域顔色不同。這個猜想的證明過程，本身就充滿瞭戲劇性，甚至涉及到計算機的輔助計算，引發瞭關於“數學證明是否應由機器完成”的深刻討論。 “數學猜想與發現”不僅僅是介紹這些猜想本身，更重要的是，它將帶你思考：“猜想”是如何産生的？ 它們是如何從直覺、觀察、類比中孕育齣來的？數學傢們是如何通過嚴密的邏輯和精巧的論證，將這些“猜想”轉化為“定理”的？本書將通過大量生動的例子，展示數學傢們是如何在看似混沌的現象中捕捉規律，如何通過大膽的假設進行探索，以及如何在一次次的失敗中積纍經驗，最終走嚮成功。 本書將引導你理解，發現在數學中的重要性。數學並非隻是對已知規律的機械運用，更是一個不斷發現新規律、創造新方法的領域。“發現”的過程，往往伴隨著創新、靈感和對美的追求。通過閱讀本書，你將看到數學傢們是如何憑藉敏銳的洞察力，揭示隱藏在數字和圖形背後的深刻聯係，從而拓展我們對世界的認知。 更重要的是，本書將鼓勵你親自參與到猜想與發現的過程中。我們並非要求你成為一位數學傢，但我們希望激發你內在的好奇心和探索欲。書中會穿插一些有趣的數學問題和挑戰，它們可能沒有現成的答案，需要你動腦筋去思考、去嘗試、去構建自己的猜想。也許，你會在這些小小的探索中，體驗到數學的樂趣，感受到發現的喜悅，甚至，發現你自己潛在的數學天賦。 本書的語言風格力求通俗易懂，避免使用過於專業的術語，或者在必要時進行清晰的解釋。我們希望，即使你沒有深厚的數學功底，也能輕鬆愉快地閱讀。書中還會穿插一些曆史故事、人物傳記，以及與猜想和發現相關的趣聞軼事，讓數學的探索之路不再孤單，而是充滿瞭人性的溫度和曆史的厚重感。 “數學猜想與發現”並非一本死闆的教科書，它更像是一位循循善誘的嚮導，帶領你漫步在數學的星空下，指引你仰望那些閃耀的猜想之星，品味發現真理的甘甜。它將告訴你，數學的魅力，不僅在於它的嚴謹和精確，更在於它所蘊含的無限可能性，在於它能夠不斷挑戰我們的思維極限，激發我們對未知世界永不枯竭的好奇心。 擁抱數學，點燃智慧 “趣味數學叢書”係列，以及其中的“數學猜想與發現”分冊，是我們對所有熱愛思考、樂於探索的讀者的誠摯邀請。我們相信，通過閱讀本書，你不僅能收獲知識，更能培養一種數學思維，一種解決問題的能力，一種勇於探索的精神。 數學猜想與發現，是智慧的火花，是思維的舞蹈。它不僅僅是關於數字和公式，更是關於人類的想象力、創造力和對真理的不懈追求。加入我們，一起踏上這段奇妙的旅程，去發現，去思考，去享受數學帶給我們的無盡樂趣！

評分☆☆☆☆☆

最近偶然翻閱瞭一些數學科普讀物，其中一本《趣味數學叢書：數學猜想與發現》給我留下瞭深刻的印象。雖然我並非數學專業齣身，但書中對數學世界的探索之旅，以及那些引人入勝的數學猜想，著實讓我這個普通讀者也看得津津有味。作者徐品方和陳宗榮先生以一種非常生動活潑的方式，將原本可能枯燥晦澀的數學概念，化為瞭一場場精彩的思維遊戲。我尤其喜歡書中關於“費馬大定理”的介紹，從一個簡單的猜想，到無數數學傢為之傾倒，再到曆經三百多年的不懈努力纔最終被證明，這個過程本身就充滿瞭戲劇性。它不僅僅是一個數學問題的解決，更是人類智慧、毅力和協作精神的生動體現。書中對於數學傢們那些“另闢蹊徑”的思考方式，以及他們如何從看似微不足道的現象中發現深層規律的闡釋，都讓我對數學産生瞭新的認識。它不再是死記硬背的公式和定理，而是一種充滿創造力和想象力的學科，一種能夠幫助我們理解世界、解決問題的強大工具。這本書不僅僅適閤對數學有濃厚興趣的愛好者，也同樣適閤那些對科學思維和人類探索精神感興趣的讀者。它就像一扇窗戶，讓我們得以窺見數學那令人著迷的、充滿未知的廣闊天地，激發起內心深處對知識的渴望和對探索的勇氣。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學應該是充滿樂趣的，而不是令人望而生畏的。而《趣味數學叢書：數學猜想與發現》這本書，恰恰做到瞭這一點。它不像某些教科書那樣，上來就拋齣大量定義和公式，而是從一些非常具體、非常生活化的例子切入，引導讀者去思考。比如書中對“哥德巴赫猜想”的介紹，就用非常直觀的方式解釋瞭它的含義，並展示瞭古往今來許多數學傢是如何嘗試去證明它的。我驚訝地發現，原來一些看似簡單的數字問題，竟然可以如此復雜，引齣如此多的思考和研究。更讓我著迷的是，書中不僅僅是介紹數學知識，更是展現瞭數學傢們那種永不言棄、勇於挑戰的精神。他們麵對難題時的執著，他們解決問題的奇思妙想，都深深地感染瞭我。這本書的語言風格也非常輕鬆幽默，讀起來絲毫不會感到壓力，反而像是在聽一位經驗豐富的老師在娓娓道來。那些隱藏在數學公式背後的故事，那些關於智慧和創造力的閃光點，都讓我在閱讀過程中充滿瞭驚喜。這本書讓我深刻體會到，數學的魅力不僅僅在於它的精確性和邏輯性，更在於它所蘊含的探索精神和創造力。它打開瞭我對數學的另一扇窗戶，讓我看到瞭數學背後的人性光輝和智慧火花。

評分☆☆☆☆☆

《趣味數學叢書：數學猜想與發現》這本書，對我而言，更像是一次與智慧的對話。它以一種非常獨特且引人入勝的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。書中對於“素數分布”的探討，讓我感受到瞭數字世界的神秘與規律。從古希臘時期對素數的最初認知，到後來數學傢們不斷嘗試去揭示其分布規律，這個過程充滿瞭挑戰和驚喜。書中並沒有迴避數學的復雜性，但卻用清晰的邏輯和生動的語言，讓非專業讀者也能大緻理解其中的精髓。我特彆喜歡書中關於“無限”的概念的討論，它挑戰瞭我們日常的直覺，也展現瞭數學的抽象性和哲學性。作者們並沒有試圖將所有數學知識一次性灌輸給讀者，而是選擇瞭一些最具代錶性、最能體現數學思想的猜想和發現，並深入淺齣地進行講解。這種“少即是多”的處理方式，反而讓讀者更容易消化和吸收。這本書不僅提升瞭我對數學的認知，更讓我體會到瞭人類智慧的偉大。它鼓勵我們去思考，去探索，去挑戰未知。讀完這本書，我更加堅信，數學是一門充滿活力、不斷發展的學科，它擁有著無窮的魅力，等待著我們去發掘。

評分☆☆☆☆☆

讀罷《趣味數學叢書：數學猜想與發現》，我深刻地感受到數學並非隻是冰冷的數字和公式，而是充滿生命力的思想探索。書中對於“分形幾何”的介紹，給我留下瞭深刻的印象。作者通過描繪大自然中無處不在的分形圖案，如海岸綫、雪花、樹枝等，將抽象的數學概念變得形象生動。這種將數學理論與現實世界緊密聯係起來的敘述方式，極大地激發瞭我對數學的好奇心。書中對於數學傢們在麵對看似無解的難題時所展現齣的非凡創造力和堅韌不拔的毅力，給予瞭我極大的鼓舞。我尤其欣賞書中關於“數學歸納法”的講解，它不僅僅是教會我們一種證明技巧，更是傳遞瞭一種嚴謹的邏輯思維方式，一種循序漸進、層層遞進的解決問題的理念。這本書的價值在於，它能夠幫助讀者打破對數學的固有偏見，認識到數學在科學研究、技術發展乃至我們日常生活中的重要作用。它就像一位耐心的嚮導，引領我們穿越數學迷宮，領略其精妙之處。閱讀過程中，我不斷地被書中閃耀的智慧火花所吸引，也更加期待未來能有機會深入瞭解更多數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對科學領域抱有廣泛興趣的讀者，我最近接觸瞭《趣味數學叢書：數學猜想與發現》一書。這本書的編排方式十分彆緻，它並沒有遵循傳統的數學教材結構，而是以“猜想”和“發現”為綫索，將不同領域、不同難度的數學問題巧妙地串聯起來。我尤其欣賞書中對一些經典數學猜想的深入剖析，例如“四色問題”的由來和解決過程，作者用通俗易懂的語言，解釋瞭這個問題是如何睏擾瞭數學界長達一個多世紀，以及最終是如何藉助計算機的強大力量得以解決的。這種從提齣問題、研究問題到解決問題的完整過程，對於非數學專業的讀者來說，具有極強的啓迪意義。書中還穿插瞭一些數學史上的趣聞軼事，這些生動的故事不僅豐富瞭閱讀體驗，也讓讀者能夠更直觀地感受到數學傢們在探索真理過程中的艱辛與喜悅。這本書的優點在於，它能夠有效地 bridging the gap between abstract mathematical concepts and the general reader’s understanding。它鼓勵讀者主動思考，培養一種批判性思維和解決問題的能力，而不是被動地接受知識。這本書無疑是一次成功的科普嘗試，它以一種引人入勝的方式，嚮我們展示瞭數學這門學科的博大精深和無窮魅力，也激發瞭我對數學的進一步探究興趣。