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店铺： 书墨飘香图书专营店

出版社： 江苏凤凰美术出版社

ISBN：9787534499586

商品编码：29669374205

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激发潜能，精通思维：五年级下学期数学思维导图与能力进阶训练 图书定位与核心价值 本书专为五年级下学期学生设计，旨在超越传统应用题的机械训练，深入挖掘学生在数学思维、逻辑推理和问题解决方面的潜能。我们深知，五年级是小学阶段数学能力快速提升的关键时期，学生需要从基础运算模式向更复杂的抽象思维过渡。本书不局限于特定的教材版本，而是聚焦于构建一套普适、高效、能够迁移到任何教材体系中的核心数学能力框架。 本书特色与结构设计 本书结构严谨，层层递进，旨在通过系统化的训练，帮助学生构建起清晰、牢固的数学知识网络和灵活的解题思维。全书分为三大核心模块：思维脉络梳理、核心题型精讲与突破、综合应用能力提升。 第一部分：思维脉络梳理——构建数学认知地图 本部分着重于“为什么这么算”的底层逻辑梳理，而非简单的“怎么算”的技巧堆砌。 一、核心概念的微观剖析与宏观联系 我们选取五年级下学期数学中容易产生认知障碍的关键概念，进行深度拆解： 1. 分数与小数的本质统一性探索： 探讨分数与除法的关系，小数的意义在实际测量和比较中的深化。重点分析“单位‘1’的再认识”，尤其是在分数除法和比率问题中的灵活运用。 2. 图形空间感的立体构建： 不仅仅停留在认识长方体和正方体的表面积和体积公式，更重要的是理解其展开图与实体的对应关系，以及通过切割、拼接等方法进行体积和表面积的转化。 3. 比例与比率的初步感知： 介绍比的基本意义，以及等比的重要应用。通过实际生活中的实例（如地图缩放、溶液配比），让学生理解“比例”是描述事物之间稳定关系的数学工具。 4. 统计与概率的初步接触： 侧重于数据收集的合理性与数据呈现方式的选择（如折线图、扇形图），培养学生从数据中提取有效信息并做出初步判断的能力。 二、思维导图的构建与运用 我们提供了一套“自制”思维导图的教学方法，教会学生如何将复杂的知识点串联起来： 知识点连接法： 引导学生画出“乘法原理”如何串联起“行程问题”和“工程问题”的逻辑链条。 错误类型归类法： 鼓励学生将自己常犯的错误（如单位换算错误、漏算底面面积等）分类整理，形成个人专属的“错题思维导图”，实现针对性复习。 第二部分：核心题型精讲与突破——从模型到实战 本部分是针对五年级应用题的“高频”和“难点”题型进行系统化、模型化的讲解。 一、工程与效率问题的模型解析 工程问题是考察学生理解工作量、工作效率和时间关系的关键。 1. 单位“1”的确定策略： 明确在不同工程问题中，“单位‘1’”可能是总工作量，也可能是特定部分的工作量，并提供快速识别的方法。 2. “合作与超期”模型： 讲解多人合作完成一项任务，以及增加或减少工作效率对总工时的影响，侧重于使用分数或比率来表示效率的叠加。 二、行程问题的高级变式训练 行程问题不再局限于简单的“相遇”和“追及”，而是引入更复杂的场景： 1. “折返跑”与“环形路线”： 分析物体在固定路线上往返运动时，总路程、时间与特定点的关系，重点训练学生对运动方向变化的敏感度。 2. 相对速度法的深入应用： 巩固相遇和追及问题的“和差速”模型，并将其扩展到需要多次转换方向的复杂运动中。 三、几何与实际应用结合 侧重于将几何知识转化为解决实际空间问题的能力。 1. 不规则图形的割补法与转化： 训练学生将不规则的土地面积、需要涂漆的物体表面积，通过“割”成规则图形或“补”成规则图形的方法，进行准确计算。 2. 容器容积的动态变化： 针对长方体水池中放入物体后水位上升的问题，要求学生计算上升的高度，强调体积守恒定律的应用。 四、数形结合的解题思维训练 这是从具体到抽象的关键一步。 线段图的“叙事”功能： 强调线段图不仅是工具，更是对应用题文字叙述的“可视化翻译”。通过对不同长度线段的比较，直观展示数量关系。 方程思想的萌芽： 在不引入复杂代数方程的前提下，引导学生用“设未知数”（如设某部分为x）的方式来简化思考过程，为初中代数学习打下坚实基础。 第三部分：综合应用能力提升——跨学科与创新思维 本部分旨在培养学生的迁移能力和面对陌生问题的应对能力。 一、信息筛选与甄别训练 许多难题的陷阱在于提供了过多或无关的信息。本训练要求学生： 1. “噪音”识别： 在长篇应用题中，迅速定位关键数据（如时间、速度、总量），忽略不影响核心计算的背景描述。 2. 条件推理： 遇到信息不足时，训练学生分析“缺少哪个必要条件才能求解”，而不是盲目套用公式。 二、开放性与探究性问题 鼓励学生跳出标准答案的思维定式。 “最优方案”设计： 例如，在购买材料、选择运输路线时，要求学生根据成本、时间等多个变量，计算出多个方案并进行比较评价，培养决策能力。 逆向思维挑战： 从结果反推过程，例如已知最终的剩余量，推算初始投入量，强化对运算步骤的逆向操作。 三、数学在生活中的渗透 通过与日常生活紧密相关的情境，巩固所学知识： 购物折扣与利润分析： 结合打折、提成、盈亏计算，理解百分数和比率在经济活动中的实际意义。 时间管理与日程规划： 利用行程和效率的概念，解决假期旅行、任务分配等实际问题，将抽象的数学语言转化为可执行的生活计划。 本书通过以上系统化的训练，旨在为五年级学生打造一个坚实的思维平台，使其在面对任何版本的数学应用题时，都能游刃有余，真正做到“举一反三，触类旁通”。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 我的孩子是个比较追求效率的孩子，如果题目重复性太高，他很快就会失去兴趣，觉得浪费时间。因此，在选择练习册时，我对“新颖性”和“变化性”有较高的要求。这本书在这方面做得相当出色，它没有采用那种老套的、每年都换个数字的“换汤不换药”的题目。相反，它似乎在努力挖掘应用题的各种潜在变化和组合形式。比如，同一类型的应用题，可能会从不同的角度切入考察同一个知识点，这迫使孩子不能仅仅依赖记住某个固定的公式，而必须真正理解公式背后的原理。这种对思维灵活性的训练，对于应对更高年级的数学学习至关重要。如果这本书能让我的孩子真正做到看到任何一个生活化的数学情境，都能迅速在大脑中将其转化为数学语言，那我就觉得这次选择非常成功。它考验的不是计算能力，而是分析和建模的能力。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 我给这本书打个高分，主要是因为它的细节处理非常到位。作为一个家长，我深知孩子在解题过程中遇到的最大障碍往往是“看不懂题意”或者“不知道从何下手”。这本书在应用题的呈现上，似乎考虑到了这一点。它不仅仅是抛出一个问题，而是用比较清晰的语言描述场景，有时候还会配上一些必要的图示辅助理解，这对于形象思维还不够成熟的五年级学生来说，简直是雪中送炭。另外，我注意到它在讲解部分如果提供的话，一定是那种直击要害的解析，而不是冗长复杂的理论堆砌。数学学习最怕的就是“知其然不知其所以然”。我希望它能教会孩子如何拆解应用题的结构，识别出关键信息，然后选择正确的数学模型去套用。如果这本书能培养出孩子主动分析问题的习惯，那它就不仅仅是一本习题集，更像是一位耐心的辅导老师。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 说实话，面对市面上琳琅满目的教辅资料，挑选起来真是一件让人头疼的事情。我主要关注的是它与现有教材的匹配度。毕竟孩子在学校用的是特定的教材版本，如果练习册的难度和知识点分布与课堂教学进度严重脱节，那效果肯定大打折扣。我特别喜欢它那种循序渐进的编排方式，感觉像是为孩子量身定制了一个从易到难的攀登路径。一开始的题目非常基础，就是为了巩固概念，让孩子建立信心。随着章节推进，难度曲线平滑地上升，开始出现需要多步骤思考和综合运用的题目。这种设计真的很人性化，避免了让孩子一开始就被难题“劝退”。我尤其看重它是否能帮助孩子构建起完整的知识体系框架，而不是零散地练习一些孤立的题型。如果这本书真的能做到“通关”级别的训练，那对我们家长来说，无疑是省下了不少心力去研究教纲和命题趋势。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 从使用体验来看，这本书的实用性和操作性非常强。我更看重的是它提供的“阶梯式”训练结构，这似乎是很多普通练习册所缺乏的。它不像有些资料那样，将所有难度不一的题目混在一起，让孩子无所适从。这里的划分，从基础巩固到拔高挑战，每一步都有明确的指向性，让孩子能清晰地看到自己的进步轨迹。这种成就感的积累，对保持学习动力是多么重要啊！而且，作为家长，我不需要花费大量时间去筛选哪些题目适合今天做，哪些留到明天。整本书的设计就像一个自动化的学习路径规划师。如果这本“通关训练”真的能帮助孩子扎实地迈过五年级应用题这道坎，为初中的数学学习打下一个坚实的基础，那么它的价值就不仅仅体现在一张张试卷的分数上，更体现在孩子学习态度的积极转变上。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 最近入手了一本数学应用题的练习册，主要是冲着它能帮助孩子系统梳理五年级下册的知识点去的。孩子之前在应用题这块总是有点吃力，尤其是涉及到一些稍微复杂点的场景题，理解起来总是慢半拍。我希望能找到一本既有针对性又不至于太枯燥的资料。这本书的排版设计还算清爽，不像有些教辅书堆满了密密麻麻的文字和公式，看起来压力山大。更重要的是，它似乎更侧重于“应用”这一环节，题目设计上贴近生活实际，这对于培养孩子的数学思维和解决实际问题的能力至关重要。我注意到里面的题目类型覆盖面很广，从基础的行程问题、工程问题到后期的稍复杂的百分数应用，都有涉及。我希望通过一段时间的练习，孩子能真正做到举一反三，而不是死记硬背解题模板。毕竟，数学的魅力在于它的逻辑和实用性，应用题就是检验这些是否真正内化的试金石。如果这本书能在这方面做得扎实，那绝对是物超所值了。