介紹叢書：分形學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

美尼格爾高爾頓威爾魯德作 楊曉晨者 著

圖書標籤:

• 分形學
• 數學
• 幾何學
• 復雜係統
• 科學
• 自然
• 計算機圖形學
• 混沌理論
• 自相似性
• 可視化

店鋪： 夜語笙簫圖書專營店

齣版社： 當代中國齣版社

ISBN：9787515402406

商品編碼：29690111696

包裝：平裝

齣版時間：2014-01-01

基本信息

書名：介紹叢書：分形學

定價：30.00元

作者：(美)尼格爾？高爾頓威爾？魯德作 楊曉晨者

齣版社：當代中國齣版社

齣版日期：2014-01-01

ISBN：9787515402406

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

---

這是一套值得細細品讀的好書，它包羅瞭古今世界上自然科學和人文科學的名傢思想和學科結晶，作者以大師般幽默而富有哲理的語言，錶達瞭深刻思想和深奧的科學命題，再配以精彩的漫畫插圖，真正“把復雜的思想簡單化”。這一深入淺齣的理念和方法，打破瞭讀者年齡和學科的專業限製，使它真正成為老少皆宜的大眾科普讀物，讀上它們，你定會愛不釋手。
　　——中國齣版者協會副秘書長黃國榮

內容提要

---

《介紹叢書：分形學》2000年齣版，曾被翻譯成多國語言齣版發行，叢書的全球已達到24億，本書在我國翻譯齣版。
　　浮雲、繁星、麥田怪圈和奔流是怎麼國事？這些大自然中的奧秘如何解答？
　　分形學無處不在，它的研究被應用於環保、信號處理、藝術創作甚至宇宙探索當中；它是數學、藝術、哲學甚至宗教的交集。
　　在技術的發展過程中，許多傳統的科學難題，由於分形的引入而取得顯著進展。本書是輕鬆有趣的分形學入門讀物。分形學是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學。由於不規則現象在自然界是普遍存在的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學。本書正是嚮大眾介紹這一奇異學科的敲門磚和引路人。本書的插畫詼諧生動，語言通俗易懂，翻譯精準到位，是帶你入門的*選擇，本書齣自分形極客之手，深受國外讀者青睞！

目錄

---

為什麼要瞭解分形？
世界是光滑的還是粗糙的？
現實的材質
分形的起源
經典幾何學
微積分
無限小的悖論
微積分的作用
個分形圖案
什麼是數？
堅實的基礎和集閤
什麼是集閤？
康托和連續統
康托集
皮亞諾空間填充麯綫
拓撲學維度和分形維度
自相似性
科赫麯綫
相似維度
相似性與分形維度
測量分形維度
李維斯．F．理查德遜
海岸綫有多長？
謝爾賓斯基地毯
混沌遊戲
奇異吸引子
帕斯卡三角形
吸引形成的盆地
龐加萊和非綫性
馬爾薩斯和人口增長
負反饋
Logistic差分方程
迭代
圖像反饋
羅伯特·梅和費爾哈斯特模型
分叉點
階段倍增級聯
樹狀圖
混沌理論以及分形
費根鮑姆常數
實數，其他數
復數
復平麵
加斯頓·硃利亞和皮埃爾·法圖
伯努瓦·曼德勃羅
索列姆叔叔
實際的教育
物體的形狀
布爾巴基的詭計
又搬傢瞭
……

作者介紹

---

尼格爾·高爾頓NigelLesmoir-Gordon，於1976年成立瞭他自己的製作公司，為平剋·弗洛伊德等數個知名樂隊提供支持服務。後來他轉戰電視行業，曾製作《英國皇傢空軍》、《保護我們的兒童》等在英國傢喻戶曉的電視係列紀錄片。後來他專攻科學方麵的紀錄片製作，並集中精力於分形學的科普工作。
　　
　　威爾·魯德WilIRood於1992年獲劍橋大學集閤論（transfinitesettheory）碩士學位。在畢業的前一年他成立瞭自己的軟件設計公司——SoundNatureVision，開發語言編碼軟件，從此開始，他與分形學結下不解之緣。後來他製作瞭專門介紹分形圖型的電視紀錄片，並且依分形圖形開始瞭視覺藝術創作。近期他還頻頻在各類科學雜誌上發錶以分形學為主題的文章，
　　
　　拉斐爾·艾德內RalphEdney，曾著有兩部圖文小說，同時也為《哲學入門》製作插畫，他是一名齣色的插畫師。
　　
　　楊曉晨，籍貫河北省衡水市，本科就讀北京大學醫學部醫學英語專業，並取得統計學雙學位；後進入北京大學工學院生物醫學工程專業深造，獲碩士學位，英語專業八級。目前在衛生部從事衛生外事工作。已翻譯各類專著接近百萬字。

文摘

---

序言

---

《數學奇境：探索無盡的幾何與模式》 在這個紛繁復雜的世界裏，隱藏著一種超越常規認知的秩序和美感。它不是由直尺和圓規精確描繪，也不是由簡單的代數公式定義，而是一種在無限重復與自我相似中孕育齣的，充滿生命力的幾何形態。本書《數學奇境：探索無盡的幾何與模式》正是通往這一奇妙世界的鑰匙，它將帶領讀者踏上一場前所未有的數學之旅，揭示隱藏在自然萬物、藝術創作乃至宇宙深處的“分形”奧秘。 不同於傳統的數學書籍，《數學奇境》並非枯燥的定理推演或抽象的符號堆砌。相反，它以一種充滿啓發性和視覺衝擊力的方式，將前沿的數學理論與引人入勝的實際應用巧妙地結閤。本書的核心在於“分形”——一種具有非整數維度、在任何尺度上都錶現齣自我相似性的幾何對象。你將驚訝地發現，那些在課堂上描繪的規整圖形，不過是混沌世界中一個渺小的縮影。真正的數學之美，恰恰體現在那些看似“破碎”卻又“完整”的形態之中。 第一章：打破常規的形狀——初識分形世界 我們將從最直觀的感受開始。試想一下，一片海岸綫的長度，究竟是多少？你測量得越精確，海岸綫的輪廓就越復雜，長度也就越長，仿佛永遠沒有盡頭。這就是分形世界的第一個引子。在本章，我們將告彆歐幾裏得幾何的“平滑”與“整齊”，擁抱一種全新的幾何語言。我們將通過一係列引人入勝的例子，例如雪花的晶體結構、蕨類植物的葉脈走嚮、閃電的蜿蜒路徑，來感受分形形態的普遍存在。你將瞭解到，這些自然界的“不規則”並非偶然，而是遵循著深刻的數學原理。我們將引入“自相似性”這一核心概念，理解它如何在不同尺度上重復齣現，創造齣令人驚嘆的復雜性。同時，我們也會初步探討一些基礎的分形構造方法，如科赫麯綫和謝爾賓斯基三角形，讓你親手“繪製”齣屬於自己的簡單分形。 第二章：維度之外的維度——洞悉分形幾何的精髓 傳統的幾何學用整數來定義維度：點是一維，綫是二維，平麵是三維。但分形打破瞭這個限製。本章將深入探討分形維度的概念。你將學習到，分形對象的“維度”可以是一個非整數，這如何描述瞭它在空間中占據的“粗糙”程度。我們將介紹幾種計算分形維度的重要方法，例如豪斯多夫維度（Hausdorff dimension）和盒子覆蓋維度（Box-counting dimension）。你將理解，為何海岸綫、雲朵的邊界或者人體的肺泡錶麵，都擁有一個介於整數之間的“分形維度”。這一概念不僅拓展瞭我們對空間和形狀的認知，也為量化復雜性提供瞭有力的工具。我們將結閤計算機模擬，直觀地展現不同分形維度的物體在視覺上的差異，讓你深刻體會到“維度”這個抽象概念的實在意義。 第三章：生成無限的算法——探索分形的數學構造 分形的美妙之處在於，它們往往可以通過簡單的迭代規則，生成齣無限復雜的圖案。本章將聚焦於分形生成的算法和數學模型。你將瞭解迭代函數係統（IFS）的工作原理，以及如何利用它們來構建齣諸如費根鮑姆分形（Feigenbaum fractal）等復雜分形。我們將深入研究曼德爾布特集閤（Mandelbrot set）和硃利亞集閤（Julia set）的生成過程。你將親眼見證，這些看似簡單的復數迭代，如何催生齣宇宙般浩瀚且精妙的數學圖像。我們將探討邊界的細膩結構，以及在放大過程中不斷湧現的新奇圖案。理解這些生成算法，不僅是對分形數學的深入掌握，更是對計算思維和模式識彆能力的一次極佳鍛煉。 第四章：自然界的秘密語言——分形在生態與地質中的應用 分形不僅僅是數學傢的玩具，它們是理解自然界運作方式的關鍵。本章將帶領讀者走進一個分形遍布的自然世界。你將看到，樹木的枝乾如何以分形的方式生長，以最大化接受陽光；山脈的形成、河流的侵蝕，是否也遵循著分形規律？我們將探索分形在氣候模型、地震預測以及生物體內的應用，例如血管和神經係統的分布。你將瞭解到，為何鳥類飛行路綫、魚群的聚集模式，甚至腫瘤的生長，都可能與分形幾何息息相關。通過分析實際的地理和生物數據，你將體會到分形分析如何幫助科學傢更深入地理解自然現象的本質，並預測其發展趨勢。 第五章：藝術與設計的無限可能——分形美學的視覺呈現 分形的美學價值不容忽視。從古老的裝飾藝術到現代的數字藝術，分形圖案的視覺吸引力跨越瞭時空。本章將探討分形在藝術、建築和設計領域的廣泛應用。你將欣賞到那些受分形啓發的繪畫、雕塑和建築設計，理解它們為何如此引人入勝。我們將研究如何利用分形算法來生成令人驚嘆的數字藝術作品，以及如何在計算機圖形學中創建逼真的自然景觀。你將瞭解到，建築師如何藉鑒分形結構的穩定性和效率，來設計齣更具創意和功能性的建築。本書將展示一係列精美的分形藝術作品，激發你對創新設計的靈感，並思考數學美學與人類創造力之間的深刻聯係。 第六章：代碼中的分形宇宙——動手實踐與編程實現 理論學習固然重要，但親手實踐纔能真正掌握分形。本章將鼓勵讀者動手實踐，並通過編程來探索分形世界。我們將提供一些基礎的分形生成代碼示例，並指導你如何使用流行的編程語言（如Python）來實現這些算法。你將學習如何繪製齣曼德爾布特集閤的精美圖像，如何調整迭代次數來觀察細節的呈現，以及如何探索硃利亞集閤的無限變化。我們將引導你嘗試一些更復雜的算法，例如L-係統（L-system）在植物形態生成中的應用。通過編程，你不僅能加深對分形數學的理解，還能培養解決問題的能力，並體驗創造齣獨屬於自己的分形世界的樂趣。 第七章：分形理論的前沿與未來展望 分形學是一個充滿活力的研究領域，它的探索永無止境。本章將簡要介紹分形理論的最新進展和一些未解之謎。我們將觸及一些更高級的概念，例如分數階微積分與分形的關係，以及分形在混沌動力學、信號處理和信息科學中的應用。你將瞭解到，分形理論如何幫助我們理解信息傳輸的效率、數據的壓縮以及復雜係統的行為。我們也將展望分形學在未來可能扮演的角色，例如在人工智能、材料科學以及宇宙學等領域開闢新的研究方嚮。本書將為你點燃探索的火花，鼓勵你繼續追尋數學的邊界，發現更多隱藏在世界中的奇妙模式。 《數學奇境：探索無盡的幾何與模式》不僅僅是一本書，它是一次對我們認知邊界的挑戰，一次對世界本質的探索。通過閱讀本書，你將不僅僅掌握一套新的數學工具，更將學會一種看待世界的新視角，發現那些隱藏在日常之下的，無盡的數學之美與秩序。準備好，與我們一同進入這個奇妙的分形宇宙吧！

評分☆☆☆☆☆

這本書，哦不，是這套《介紹叢書：分形學》，簡直就是給我這樣半路齣傢的學習者量身定做的！我平時喜歡擺弄一些老式的電子設備，對物理學也有著淺顯的興趣，但每次遇到涉及復雜數學模型的問題，總是感到頭大。這套書的內容，恰恰能夠很好地填補我知識上的空白，而且是以一種非常易於接受的方式。比如，書中對於“混沌理論”和分形之間的聯係，我一直覺得是個很高深的課題，但在這裏，作者用一個簡單的“蝴蝶效應”的比喻，就將復雜係統的不可預測性和分形結構的敏感性聯係瞭起來。我特彆喜歡書中對“曼德爾布羅特集閤”的介紹，那些色彩斑斕、細節無窮的圖形，簡直就像宇宙中的神秘花園，讓人忍不住想要一探究竟。作者還詳細講解瞭如何利用簡單的迭代公式來生成這些迷人的分形圖案，這讓我意識到，即便是最簡單的數學規則，也能創造齣如此復雜和美麗的結構。讀完這本書，我不僅對分形學有瞭基本的認識，更重要的是，它激發瞭我進一步探索混沌動力學和復雜係統領域的興趣。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭通往更廣闊科學世界的大門，而且這把鑰匙使用起來毫不費力，充滿樂趣。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一開始對《介紹叢書：分形學》並沒有抱太高的期望，以為會是一本純粹的數學科普讀物，可能比較枯燥乏味。但讓我意外的是，這本書的敘事方式非常引人入勝。作者似乎有一種魔力，能夠將抽象的數學概念融入到日常生活中的各種現象中。我最深刻的印象是關於“分形噪聲”的討論，它解釋瞭為什麼我們聽到的自然界的聲音，比如海浪拍岸、風吹過樹林，往往不是單一頻率的，而是包含著復雜的頻率組閤，而這恰恰是分形結構在聲學上的體現。書中還深入探討瞭分形在醫療診斷中的應用，比如通過分析人體的血管網絡、腫瘤的生長模式等，來評估疾病的進展和治療效果。這一點讓我感到非常驚奇，原來看似雜亂無章的生物體內部，也蘊含著分形規律。這本書成功地將一個看似專業的領域，變得觸手可及，並且讓我開始反思，我們是否低估瞭身邊許多復雜現象背後的簡單數學原理。這本書的價值在於，它不僅傳授瞭知識，更重要的是，它培養瞭一種觀察和思考世界的新方式，一種能夠發現隱藏在混亂中的秩序的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對自然科學曆史比較感興趣的愛好者，經常會關注一些經典的科學理論是如何被發現和發展的。這套《介紹叢書：分形學》在講述分形概念本身的同時，也巧妙地穿插瞭許多關於其發展曆程的曆史故事和人物傳記。我瞭解到，分形的概念並非一蹴而就，而是經過瞭許多科學傢長期的探索和積纍，其中尤以本華·曼德爾布羅特的工作最為關鍵。書中對於曼德爾布羅特在早期是如何被傳統幾何所局限，以及後來是如何突破思維定勢，創造齣“分形”這個詞匯並係統地研究它，有著非常生動的描述。這讓我看到瞭科學發展中，個人纔華、時代背景和技術進步相互作用的重要性。此外，書中還探討瞭分形理論在不同學科領域，如物理學、生物學、地質學甚至經濟學中的早期應用和爭議，這讓我對科學理論的接受過程有瞭更深刻的理解。這本書不僅僅是一本關於數學概念的介紹，更是一部關於科學思想演進的精彩篇章。它讓我看到瞭科學的魅力，不僅僅在於其結論的正確性，更在於其探索過程的艱辛、創新和不懈追求。

評分☆☆☆☆☆

這套《介紹叢書：分形學》簡直打開瞭我看待世界的新視角！一直以來，我都覺得自然界的許多現象，比如海岸綫的蜿蜒麯摺、樹枝的分叉方式，甚至是閃電的軌跡，都有一種難以言喻的規律性，但卻又顯得如此復雜和隨機。讀瞭這本書，我纔恍然大悟，原來這一切都可以用“分形”這個概念來解釋。作者用極其生動形象的語言，將原本可能枯燥的數學理論，轉化成瞭我能理解的生動比喻和案例。我特彆喜歡書中對意大利藝術傢埃捨爾作品的解讀，他那些無限循環、錯綜復雜的畫作，竟然和分形幾何有著如此深刻的聯係，這讓我對藝術和科學的融閤有瞭全新的認識。而且，書中還探討瞭分形在計算機圖形學、股票市場分析，甚至音樂創作中的應用，這讓我看到瞭這個理論的強大生命力和廣泛的實踐價值。讀完之後，我感覺自己不再僅僅是用眼睛去看世界，而是開始用一種更深層次、更具洞察力的方式去“感受”世界，去發現隱藏在錶象之下的數學之美。這本書真的不愧是“介紹叢書”的代錶作，既有深度又不失趣味，對於任何對自然、科學、藝術感興趣的人來說，都是一本不容錯過的入門讀物。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對《介紹叢書：分形學》抱持著一種既好奇又忐忑的心情。我並不是數學專業齣身，所以擔心書中的內容會過於晦澀難懂，充滿各種復雜的公式和定理。然而，這本書的編寫風格齣乎意料地友好。作者非常巧妙地避免瞭使用過多艱深的數學術語，而是通過大量的圖示和實例來引導讀者理解分形的核心思想。比如，書中對於“自相似性”的解釋，通過放大瞭的雪花和蕨類植物的葉子，讓我瞬間就明白瞭同一個模式在不同尺度上反復齣現的概念。更令我驚喜的是，作者還深入淺齣地介紹瞭分形維度的概念，它不僅僅是簡單的長度、麵積或體積，而是一種衡量物體“粗糙度”或“填充空間能力”的獨特方式。書中對海岸綫分形維度的討論，讓我理解瞭為什麼測量海岸綫長度的結果會隨著測量尺度的不同而變化，這是一個非常反直覺但又極具啓發性的思考。通過這本書，我不僅瞭解瞭分形是什麼，更重要的是，我開始思考“為什麼”分形會在自然界中如此普遍地存在，它是否反映瞭某種更深層的物理規律或演化機製。這本書的深度和廣度都超齣瞭我的預期，它為我提供瞭一個全新的視角來審視我們所處的這個充滿復雜性的世界。