基本信息
书名:破解福尔摩斯思维习惯:印度数学
定价:29.90元
作者:于雷
出版社:吉林科学技术出版社有限责任公司
出版日期:2015-07-01
ISBN:9787538485318
字数:
页码:300
版次:1
装帧:平装
开本:16开
商品重量:0.4kg
编辑推荐
※※※改变固有的思维方式
※※※数学不在是头疼的难事
※※※轻松搞定平方、立方
※※※考试不再为算数浪费时间
※※※简单的数学解题方法
内容提要
《印度数学》整理总结了数十种影响了世界几千年的印度秘密计算法,还包括平方、立方、平方根、立方根、方程组以及神秘奇特的手算法和验算法等。这些方法会提高学生加减乘除的运算能力,不仅仅能够提高学生的数学成绩,更能让他们的思维方式得到改变,让他们从一开始就站在一个较高的起点上。对孩子来说,它可以提高对数学的兴趣,爱上数学,爱上动脑;对学生来说,它可以提高计算的速度和准确性,提高学习成绩;对成年人来说,它可以改变我们的思维方式,让你在工作和生活中出类拔萃、与众不同。如今,我们将印度数学的秘密计算法在本书中公开。让我们进入印度数学的奇妙世界,学习魔法般神奇的计算法吧!
目录
章 印度加法计算法…………………………………………………… 009
1. 从左往右计算加法… ………………………………………………… 009
2. 两位数的加法运算… ………………………………………………… 013
3. 三位数的加法运算… ………………………………………………… 016
4. 巧用补数算加法… …………………………………………………… 019
5. 用凑整法算加法… …………………………………………………… 022
6. 四位数的加法运算… ………………………………………………… 025
7. 在格子里算加法… …………………………………………………… 028
8. 计算连续自然数的和… ……………………………………………… 032
第二章 印度减法计算法…………………………………………………… 036
1. 从左往右计算减法… ………………………………………………… 036
2. 两位数的减法运算… ………………………………………………… 039
3. 两位数减一位数的运算… …………………………………………… 042
4. 三位数减两位数的运算… …………………………………………… 045
5. 三位数的减法运算… ………………………………………………… 048
6. 巧用补数算减法… …………………………………………………… 051
7. 用凑整法算减法… …………………………………………………… 054
第三章 印度乘法计算法…………………………………………………… 057
1. 十位数相同、个位相加为10的两位数相乘… ……………………… 057
2. 个位数相同、十位相加为10的两位数相乘… ……………………… 060
3. 十位数相同的两位数相乘… ………………………………………… 063
4. 三位以上的数字与11相乘… ………………………………………… 067
5. 三位以上的数字与111相乘…………………………………………… 072
6. 任意数与9相乘………………………………………………………… 076
7. 任意数与99相乘… …………………………………………………… 079
8. 任意数与999相乘……………………………………………………… 082
9. 11~19之间的整数相乘… …………………………………………… 085
10. 100~110之间的整数相乘…………………………………………… 090
11. 在三角格子里算乘法………………………………………………… 093
12. 在表格里算乘法……………………………………………………… 097
13. 用四边形算两位数的乘法…………………………………………… 101
14. 用交叉计算法算两位数的乘法……………………………………… 104
15. 三位数与两位数相乘………………………………………………… 108
16. 三位数乘以三位数…………………………………………………… 112
17. 四位数与两位数相乘………………………………………………… 116
18. 四位数乘以三位数…………………………………………………… 120
19. 用错位法算乘法……………………………………………………… 125
20. 用节点法算乘法……………………………………………………… 129
21. 用因数分解法算乘法………………………………………………… 133
22. 用模糊中间数算乘法………………………………………………… 137
23. 用较小数的平方算乘法……………………………………………… 140
24. 接近50的数字相乘…………………………………………………… 143
25. 接近100的数字相乘… ……………………………………………… 147
26. 接近200的数字相乘… ……………………………………………… 151
27. 将数字分解成容易计算的数字再进行计算………………………… 155
第四章 印度乘方计算法…………………………………………………… 158
1. 尾数为5的两位数的平方……………………………………………… 158
2. 尾数为6的两位数的平方……………………………………………… 161
3. 尾数为7的两位数的平方……………………………………………… 164
4. 尾数为8的两位数的平方……………………………………………… 167
5. 尾数为9的两位数的平方……………………………………………… 170
6. 11~19平方的计算法… ……………………………………………… 173
7. 21~29平方的计算法… ……………………………………………… 176
8. 31~39平方的计算法… ……………………………………………… 179
9. 任意两位数的平方… ………………………………………………… 183
10. 任意三位数的平方…………………………………………………… 186
11. 用基数法计算三位数的平方………………………………………… 189
12. 以“10”开头的三、四位数平方的算法…………………………… 192
13. 两位数的立方………………………………………………………… 195
14. 用基准数法算两位数的立方………………………………………… 198
第五章 印度除法计算法及其他技巧… ………………………………… 201
1. 一个数除以9的神奇规律……………………………………………… 201
2. 如果除数以5结尾……………………………………………………… 206
3. 完全平方数的平方根… ……………………………………………… 209
4. 完全立方数的立方根… ……………………………………………… 219
5. 二元一次方程的解法… ……………………………………………… 222
6. 将循环小数转换成分数… …………………………………………… 225
7. 印度验算法… ………………………………………………………… 227
8. 一位数与9相乘的手算法……………………………………………… 231
9. 两位数与9相乘的手算法……………………………………………… 234
10. 6~10之间乘法的手算法… ………………………………………… 238
11. 11~15之间乘法的手算法…………………………………………… 241
12. 16~20之间乘法的手算法…………………………………………… 243
13. 神奇的数字规律……………………………………………………… 245
答 案…………………………………………………………………………… 249
作者介绍
于雷,出生于冰城哈尔滨,毕业于北京大学。做事认真严谨,喜欢读书和思考,长期致力于青少年益智和教育领域的研究,逻辑思维训练专家及畅销书作家。有7年图书出版经验。出版有《北大清华学生爱做的400个思维游戏》《逻辑思维训练500题》《青少年逻辑思维训练系列》等一批青年益智读物,深受广大读者欢迎。其中《逻辑思维训练500题》被北京图书大厦评为“2008年读者喜爱的图书(社科类)”,至今销售已逾12万册。
文摘
个位数相同、十位相加为10的两位数相乘
方法
(1)两个乘数的个位上的数字相乘为积的后两位数字(不足用0补)。
(2)两个乘数的十位上的数字相乘后加上个位上的数字为百位和千位数字。
例子
(1)计算93×13=______
3×3=9
9×1+3=12
所以93×13=1209
(2)计算27×87=______
7×7=49
2×8+7=23
所以27×87=2349
(3)计算74×34=______
4×4=16
7×3+4=25
所以74×34=2516
三位以上的数字与11相乘
方法
(1)把和11相乘的乘数写在纸上,中间和前后留出适当的空格。
如abcd×11,则将乘数abcd写成:
a b c d
(2)将乘数中相邻的两位数字依次相加求出的和依次写在乘数下面留出的空位
上。
a b c d
a+b b+c c+d
(3)将乘数的首位数字写在左边,乘数的末尾数字写在右边。
a b c d
a a+b b+c c+d d
(4)第二排的计算结果即为乘数乘以11的结果(注意进位)。
例子一
(1)计算85436×11=______
8 5 4 3 6
8 8+5 5+4 4+3 3+6 6
8 13 9 7 9 6
进位:9 3 9 7 9 6
所以85436×11=939796
(2)计算123456×11=______
1 2 3 4 5 6
1 1+2 2+3 3+4 4+5 5+6 6
1 3 5 7 9 11 6
进位:1 3 5 8 0 1 6
所以123456×11=1358016
三位以上的数字与111相乘
方法
(1)把和111相乘的乘数写在纸上,中间和前后留出适当的空格。
如abc×111,积的位为a,第二位为a+b,第三位为a+b+c,第四位为b
+c,第五位为c。
(2)结果即为被乘数乘以111的结果(注意进位)。
例子
(1)计算543×111=______
积位为5,
第二位为5+4=9,
第三位为5+4+3=12,
第四位为4+3=7,
第五位为3。
即结果为5 9 12 7 3
进位后为60273
所以543×111=60273
如果被乘数为四位数abcd,那么积的位为a,第二位为a+b,第三位为a
+b+c,第四位为b+c+d,第五位为c+d,第六位为d。
(2)计算5123×111=______
积位为5,
第二位为5+1=6,
第三位为5+1+2=8,
第四位为1+2+3=6,
第五位为2+3=5,
第六位为3。
即结果为5 6 8 6 5 3
所以5123×111=568653
接近50的数字相乘
方法
(1)设定50为基准数,计算出两个数与50之间的差。
(2)将被乘数与乘数竖排写在左边,两个差竖排写在右边,中间用斜线隔开。
(3)将上两排数字交叉相加所得的结果写在第三排的左边。
(4)将两个差相乘所得的积写在右边。
(5)将第3步的结果乘以基准数50,与第4步所得结果加起来,即为结果。
例子
(1)计算46×42=______
先计算出46、42与50的差,分别为-4,-8,因此可以写成下列形式:
46/-4
42/-8
交叉相加,46-8或42-4,都等于38。
两个差相乘,(-4)×(-8)=32。
因此可以写成:
46/-4
42/-8
38/32
38×50+32=1932
所以46×42=1932
(2)计算53×42=______
先计算出53、42与50的差,分别为3,-8,因此可以写成下列形式:
53/3
42/-8
交叉相加,53-8或42+3,都等于45。
两个差相乘,3×(-8)=-24。
因此可以写成:
53/3
42/-8
45/-24
45×50-24=2226
所以53×42=2226
(3)计算61×52=______
先计算出61、52与50的差,分别为11,2,因此可以写成下列形式:
61/11
52/2
交叉相加,61+2或52+11,都等于63。
两个差相乘,11×2=22。
因此可以写成:
61/11
52/2
63/22
63×50+22=3172
所以61×52=3172
用因数分解法算乘法
两位数的平方我们已经知道如何计算了,有了这个基础,我们可以运用因数
分解法来使某些符合特定规律的乘法转变成简单的方式进行计算。这个特定的规
律就是:相乘的两个数之间的差必须为偶数。
方法
(1)找出被乘数和乘数的中间数(只有相乘的两个数之差为偶数,它们才有
中间数。)。
(2)确定被乘数和乘数与中间数之间的差。
(3)用因数分解法把乘法转变成平方差的形式进行计算。
例子
(1)计算17×13=______
首先找出它们的中间数为15(求中间数很简单,即将两个数相加除以2即可,
一般心算即可求出)。另外,计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为2。
所以17×13=(15+2)×(15-2)
=152-22
=225-4
=221
所以17×13=221
(2)计算158×142=______
首先找出它们的中间数为150。另外,计算出被乘数和乘数与中间数之间的差
为8。
所以158×142=(150+8)×(150-8)
=1502-82
=22500-64
=22436
所以158×142=22436
(3)计算59×87=______
首先找出它们的中间数为73。另外,计算出被乘数和乘数与中间数之间的
差为14。
所以59×87=(73-14)×(73+14)
=732-142
=5329-196
=5133
所以59×87=5133
注意
被乘数与乘数相差越小,计算越简单。
用模糊中间数算乘法
有的时候,中间数的选择并不要取标准的中间数(即两个数的平均
数),我们还可以为了方便计算,取凑整或者平方容易计算的数作为中间数。
方法
(1)找出被乘数和乘数的模糊中间数a(即与相乘的两个数的中间数接近
并且有利于计算的整数。)。
(2)分别确定被乘数和乘数与中间数之间的差b和c。
(3)用公式(a+b)×(a+c)=a2+a×(b+c)+b×c进行计算。
例子
(1)计算47×38=______
首先找出它们的模糊中间数为40(与中间数相近,并容易计算的整数)。
另外,分别计算出被乘数和乘数与中间数之间的差为7和-2。
所以47×38=(40+7)×(40-2)
=402+40×(7-2)-7×2
=1600+200-14
=1786
所以47×38=1786
(2)计算72×48=______
首先找出它们的模糊中间数为50。另外,分别计算出被乘数和乘数与中间数
之间的差为22和-2。
所以72×48=(50+22)×(50-2)
=502+50×(22-2)-22×2
=2500+1000-44
=3456
所以72×48=3456
(3)计算112×98=______
首先找出它们的模糊中间数为100。另外,分别计算出被乘数和乘数与中间数
之间的差为12和-2。
所以112×98=(100+12)×(100-2)
=1002+100×(12-2)-12×2
=10000+1000-24
=10976
所以112×98=10976
序言
章 印度加法计算法…………………………………………………… 009
1. 从左往右计算加法… ………………………………………………… 009
2. 两位数的加法运算… ………………………………………………… 013
3. 三位数的加法运算… ………………………………………………… 016
4. 巧用补数算加法… …………………………………………………… 019
5. 用凑整法算加法… …………………………………………………… 022
6. 四位数的加法运算… ………………………………………………… 025
7. 在格子里算加法… …………………………………………………… 028
8. 计算连续自然数的和… ……………………………………………… 032
第二章 印度减法计算法…………………………………………………… 036
1. 从左往右计算减法… ………………………………………………… 036
2. 两位数的减法运算… ………………………………………………… 039
3. 两位数减一位数的运算… …………………………………………… 042
4. 三位数减两位数的运算… …………………………………………… 045
5. 三位数的减法运算… ………………………………………………… 048
6. 巧用补数算减法… …………………………………………………… 051
7. 用凑整法算减法… …………………………………………………… 054
第三章 印度乘法计算法…………………………………………………… 057
1. 十位数相同、个位相加为10的两位数相乘… ……………………… 057
2. 个位数相同、十位相加为10的两位数相乘… ……………………… 060
3. 十位数相同的两位数相乘… ………………………………………… 063
4. 三位以上的数字与11相乘… ………………………………………… 067
5. 三位以上的数字与111相乘…………………………………………… 072
6. 任意数与9相乘………………………………………………………… 076
7. 任意数与99相乘… …………………………………………………… 079
8. 任意数与999相乘……………………………………………………… 082
9. 11~19之间的整数相乘… …………………………………………… 085
10. 100~110之间的整数相乘…………………………………………… 090
11. 在三角格子里算乘法………………………………………………… 093
12. 在表格里算乘法……………………………………………………… 097
13. 用四边形算两位数的乘法…………………………………………… 101
14. 用交叉计算法算两位数的乘法……………………………………… 104
15. 三位数与两位数相乘………………………………………………… 108
16. 三位数乘以三位数…………………………………………………… 112
17. 四位数与两位数相乘………………………………………………… 116
18. 四位数乘以三位数…………………………………………………… 120
19. 用错位法算乘法……………………………………………………… 125
20. 用节点法算乘法……………………………………………………… 129
21. 用因数分解法算乘法………………………………………………… 133
22. 用模糊中间数算乘法………………………………………………… 137
23. 用较小数的平方算乘法……………………………………………… 140
24. 接近50的数字相乘…………………………………………………… 143
25. 接近100的数字相乘… ……………………………………………… 147
26. 接近200的数字相乘… ……………………………………………… 151
27. 将数字分解成容易计算的数字再进行计算………………………… 155
第四章 印度乘方计算法…………………………………………………… 158
1. 尾数为5的两位数的平方……………………………………………… 158
2. 尾数为6的两位数的平方……………………………………………… 161
3. 尾数为7的两位数的平方……………………………………………… 164
4. 尾数为8的两位数的平方……………………………………………… 167
5. 尾数为9的两位数的平方……………………………………………… 170
6. 11~19平方的计算法… ……………………………………………… 173
7. 21~29平方的计算法… ……………………………………………… 176
8. 31~39平方的计算法… ……………………………………………… 179
9. 任意两位数的平方… ………………………………………………… 183
10. 任意三位数的平方…………………………………………………… 186
11. 用基数法计算三位数的平方………………………………………… 189
12. 以“10”开头的三、四位数平方的算法…………………………… 192
13. 两位数的立方………………………………………………………… 195
14. 用基准数法算两位数的立方………………………………………… 198
第五章 印度除法计算法及其他技巧… ………………………………… 201
1. 一个数除以9的神奇规律……………………………………………… 201
2. 如果除数以5结尾……………………………………………………… 206
3. 完全平方数的平方根… ……………………………………………… 209
4. 完全立方数的立方根… ……………………………………………… 219
5. 二元一次方程的解法… ……………………………………………… 222
6. 将循环小数转换成分数… …………………………………………… 225
7. 印度验算法… ………………………………………………………… 227
8. 一位数与9相乘的手算法……………………………………………… 231
9. 两位数与9相乘的手算法……………………………………………… 234
10. 6~10之间乘法的手算法… ………………………………………… 238
11. 11~15之间乘法的手算法…………………………………………… 241
12. 16~20之间乘法的手算法…………………………………………… 243
13. 神奇的数字规律……………………………………………………… 245
答 案…………………………………………………………………………… 249
阅读这本书的过程中,我最大的收获是认识到“思维习惯”的强大力量。作者并没有直接教我侦探技巧,而是将重点放在如何培养一种“福尔摩斯式”的思考模式。他通过大量的案例,细致地解析了福尔摩斯在面对复杂情况时,是如何一步步地剥离迷雾,找到真相的。其中,关于“信息收集与筛选”的部分,给我留下了深刻的印象。我之前一直认为,只要掌握足够多的信息,就能做出正确的判断,但这本书让我意识到,信息的质量比数量更重要,而如何有效地筛选和组织这些信息,才是关键。书中强调了“质疑”的重要性,鼓励读者对接收到的信息保持警惕,不轻易相信,而是要通过逻辑和证据来验证。这让我意识到,很多时候,我们被表面的现象所蒙蔽,正是因为我们缺乏质疑精神,或者说,我们太容易接受那些“看起来”合理的东西。这本书就像一面镜子,照出了我思维中的盲点,也为我提供了一套系统性的方法,来训练自己的观察力、分析力和判断力,让我能够以更清晰、更客观的视角去看待问题。
评分这本书真正让我感到惊喜的是,它并没有将“印度数学”和“福尔摩斯思维”割裂开来,而是将两者巧妙地融合在一起,形成了一种独特的学习体验。我一直对印度数学充满好奇,但从未想过它与逻辑推理能有如此紧密的联系。作者通过一些生动有趣的数学谜题和游戏,展示了印度数学中蕴含的逻辑思维训练方法,这些方法并非枯燥的公式推导,而是能够极大地锻炼读者的抽象思维、空间想象力和问题解决能力。例如,书中通过讲解一些巧妙的数字游戏,来演示如何进行快速的心算和推理,这让我意识到,数学不仅仅是数字和公式,更是一种严谨的思维方式。这些练习,与福尔摩斯在案件分析中展现出的逻辑严谨性,有着异曲同工之妙。它让我明白,培养一种敏锐的逻辑感,可以帮助我们更好地分析问题,发现事物之间的联系,甚至预测未来的走向。这本书就像一个宝藏,里面蕴含着丰富的智慧,它不仅提升了我对逻辑推理的理解,更让我对如何更有效地学习和思考有了全新的认识。
评分坦白说,我在阅读过程中,时不时会被书中那些出人意料的“印度数学”元素所吸引,这让我一度困惑,这和福尔摩斯有什么关系?但随着阅读的深入,我才豁然开朗。作者并非将印度数学作为独立的部分来介绍,而是巧妙地将它融入到福尔摩斯思维的训练中。例如,书中通过一些有趣的数学游戏和谜题,来锻炼读者的逻辑思维和抽象能力,这些练习往往源自印度古老的数学传统,但它们的核心目的,是为了培养一种严谨、系统、能够处理复杂信息的思维模式。这些数学挑战,与其说是学习数学公式,不如说是学习一种解题的“心法”。作者在解释这些数学概念时,并没有使用艰深的术语,而是用非常生活化的语言和类比,让我这个对数学有些畏惧的人也能轻松理解。通过这些练习,我切实感觉到自己的思维变得更加敏锐,对数字和逻辑关系的敏感度也大大提升。这让我意识到,很多时候,我们之所以觉得问题棘手,并非问题本身有多么复杂,而是我们的思维方式受到了限制。这本书通过独特的视角,打破了传统的思维藩篱,提供了一种全新的、跨学科的解题思路,这确实令人耳目一新。
评分这本书以一种出人意料的方式打开了我对逻辑和推理的大门,它没有像我预想的那样直接灌输破案技巧,而是巧妙地将“福尔摩斯式思维”拆解成一个个可操作的习惯。我尤其喜欢它对“观察与推理”的精细解读,作者不是简单地告诉你“要注意细节”,而是通过一个个生动的案例,展示了观察者是如何从细微之处捕捉信息,然后如何一步步构建出逻辑链条的。比如,书中提到如何通过鞋底的泥土来判断一个人的职业和活动范围,这并非高深的科学,却是极其有效的推断方式。它让我意识到,我们日常生活中积累的经验和信息,并非杂乱无章,而是可以被系统地组织和利用的。书中还强调了“排除法”的力量,这个在很多推理故事中都出现的概念,在这里被赋予了更深的内涵,不再仅仅是简单的“排除不可能”,而是有意识地去识别并瓦解那些看似合理却实际上充满漏洞的推测。读完这部分,我开始审视自己思考问题的方式,发现很多时候我会被表面的现象所迷惑,缺乏深入探究的动力。这本书就像一个催化剂,激发了我对事物背后真相的渴望,也让我对如何更有效地分析问题有了全新的认识。它不是一本速成的速成指南,而是一场关于思维方式的深刻启蒙。
评分这本书给我的感觉,与其说是在“教”我如何像福尔摩斯那样思考,不如说是在“唤醒”我内心深处潜藏的观察与分析能力。作者并非直接给出“秘籍”,而是通过一系列引人入胜的案例分析,带领我一步步体验福尔摩斯是如何工作的。我印象最深的是关于“假设与验证”的部分,它不像我之前理解的那样简单,而是强调了在提出假设时,需要基于严谨的证据,并且在验证过程中,要时刻保持批判性思维,不被先入为主的观念所左右。书中通过对不同类型案件的剖析,展示了福尔摩斯是如何从看似无关紧略的线索中,提炼出关键信息,并将其整合成一个合乎逻辑的推断。这种过程,让我体会到了“抽丝剥茧”的真正含义。它不是机械的套用公式,而是一种动态的、充满智慧的思考过程。读完这部分,我开始反思自己在日常生活中,是如何做出判断的。很多时候,我可能只是凭借直觉或者片面的信息就匆匆下结论,缺乏像福尔摩斯那样耐心和细致的分析。这本书让我明白了,真正的洞察力,源于对细节的极致关注和对逻辑的深刻理解。
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度,google,bing,sogou 等
© 2025 book.idnshop.cc All Rights Reserved. 静思书屋 版权所有