數學分析教程（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李忠，方麗萍 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 微積分
• 高等數學
• 教程
• 教材
• 大學數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040238952

版次：1

商品編碼：10000078

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2008-05-01

頁數：489

正文語種：中文

編輯推薦

《數學分析教程（上冊）》：簡明教材，教學基礎課程係列。

內容簡介

《數學分析教程（上冊）》是為綜閤性大學與師範類院校的數學類專業編寫的數學分析教材，全書共分上、下兩冊。上冊的內容為一元微積分學與多元微分學，下冊的內容為多元積分學、無窮級數、廣義積分及傅氏級數等。作者根據多年的教學實踐經驗，對數學分析的內容體係作瞭精心的構架與調整，分散瞭難點，突齣瞭分析學的基礎知識與基本訓練，使全書內容深入淺齣、平實自然、有用有趣。

內頁插圖

目錄

緒論
第一章 函數與極限
1 實數
1.有理數域
2.無理數
3.實數域及其完備性
4.數軸與絕對值不等式
習題1.1
2 函數的概念
1.函數的定義與例
2.反函數與復閤函數
3.周期函數
4.有界函數與無界函數
5.初等函數
習題1.2
3 序列的極限
1.序列極限的定義
2.極限的四則運算
3.實數域完備性的錶述
習題1.3
4 序列極限的基本性質
1.子序列的極限
2.夾逼定理
3.極限不等式
4.一個重要的極限
5.無窮小量與無窮大量
習題1.4
5 函數的極限
1.極限的定義
2.單側極限
3.當χ趨於無窮時的極限
4.無窮小量與極限的四則運算
習題1.5
6 函數極限的性質
1.函數極限與序列極限
2.夾逼定理
3.極限不等式
習題1.6
7 連續函數
1.連續函數的定義
2.間斷點及其分類
3.連續函數的四則運算
4.復閤函數與嚴格單調函數的連續性
5.初等函數的連續性
習題1.7
8 閉區間上連續函數的性質
1.區間套原理與波爾查諾一魏爾斯特拉斯定理
2.中間值定理
3.有界性定理
4.最大值與最小值定理
5.反函數的連續性
6.附注
習題1.8

第二章 導數與微分
1 導數的概念及其四則運算
1.導數的定義
2.可導與連續
3.導數的四則運算
4.函數的可導性
習題2.1
2 復閤函數與反函數的導數
1.復閤函數的導數
2.隱函數求導法
3.反函數的導數
習題2.2
3 微分的概念
1.無窮小量階的比較
2.微分的概念
習題2.3
4 高階導數與高階微分
習題2.4
5 一階微分的形式不變性
1.一階微分的形式不變性
2.參變量函數微分法
習題2.5

第三章 微分中值定理
1 拉格朗日中值定理
1.費馬定理與羅爾定理
2.拉格朗日中值定理
3.拉格朗日中值定理的一些直接應用
習題3.1
2 柯西中值定理與洛必達法則
1.柯西中值定理
2.洛必達法則
3.其他未定式的極限
習題3.2
3 極值問題
1.極值點與穩定點
2.穩定點是極值點的充分條件
3.最大（小）值問題
4.幾個實例
習題3.3
4 泰勒公式
1.局部泰勒展開式
2.泰勒展開式中的餘項
習題3.4
5 函數的凸凹性及函數作圖
1.函數的凸凹性
2.漸近綫
3.函數的作圖
習題3.5

第四章 不定積分
1 原函數與不定積分
1.原函數
2.基本不定積分錶
3.不定積分的綫性法則
4.求不定積分的意義
習題4.1
2 不定積分換元法則
1.第一換元法則
2.第二換元法則
習題4.2
3 分部積分法
習題4.3
4 有理函數的積分
1.有理式與部分分式
2.部分分式的不定積分
3.有理式積分的一般步驟
習題4.4
5 不定積分的有理化方法
1.三角函數的有理式
……
第五章 再論實數與連續函數
第六章 定積分
第七章 多元函數微分學

前言/序言

數學分析，又稱無窮小分析，其主要內容是微積分。
作為大學的一門課程，“數學分析”是數學專業中最重要的基礎課之一，也是數學專業教學中的“重頭戲”。
這套教材根據我們在北京大學與北京理工大學長期講授數學分析課的實際經驗編寫而成。我們編寫此書的基本想法如下：
第一，讓微積分學變得更平實自然。
大傢知道，在牛頓與萊布尼茨創立微積分學之後，數學傢們經過一百多年的努力，纔逐步為微積分奠定瞭堅實的邏輯基礎。這主要是柯西與魏爾斯特拉斯建立的極限理論，以及由魏爾斯特拉斯、波爾查諾、康托爾與戴德金等人所建立的實數理論。
在多數傳統數學分析的教材中，講授的次序恰好與曆史發展次序相反：一般是先講實數，再講極限與連續，然後再講微積分本身。這樣做的好處是邏輯嚴謹，體係完整。但這樣做也帶來一些明顯的問題：在課程開始的相當長的一段時間裏，所講的內容，遠離瞭微積分的基本思想與核心內容，這會使初學者感到十分睏惑，不知道這樣做的目的。另外，這樣做就迫使初學者在一開始就不得不麵臨著一係列的復雜討論：諸如戴德金分割、上下確界存在定理、區間套定理、柯西收斂原理、聚點原理、有限覆蓋定理，一緻連續等等。一般說來，對於僅有初等數學知識的一年級學生而言，這些內容是艱深的，有相當一部分人會感到睏難，甚至有人可能因此而對數學分析失去興趣。

評分☆☆☆☆☆

非常好的數學分析教材。可惜因缺貨隻買到一本

評分☆☆☆☆☆

12， lada-弱準範數族與lada-弱拓撲、弱星準範數族、弱^*拓撲、弱^*收斂、lada-弱連續、弱^*自伴算子、Banach- Alaoglu定理、Krein-Milman定理、弱^*函子、廣義函數、增緩廣義函數、具有緊支集的廣義函數、正則廣義函數、奇異廣義函數。

評分☆☆☆☆☆

Yuri Manin、Kostrikin，Linear Algebra and Geometry。（這本書在歐洲非常有名，很多著名大學，如莫大、蘇黎世高工、玻恩大學等都在用這本書教學，兩個作者都是俄羅斯科學院院士，全部都是世界一流的大數學傢。這本書是一本非常現代的書，裏麵大量使用瞭模論和範疇論的語言，還講到瞭李代數和Clifford代數、多維仿射和射影幾何，同時討論瞭綫性代數在量子力學中的應用。正如書名反映的那樣，這本書更強調幾何的觀點，事實上綫性代數確實可以看做是N維空間上的解析幾何，更強調幾何的觀點，應該是將來講綫性代數的一個方嚮。當然瞭，這本書也比較難，原來是和Kostrikin的第一版配套的，後來因為太難，就修改齣瞭瞭個簡化版，就是現在Kostrikin第二版的第二捲。）

評分☆☆☆☆☆

d《數學mL分析rY教程（上冊za）》（d李忠a，HcaST方麗萍K）【摘要

評分☆☆☆☆☆

1，嚮量場、流、管狀鄰域、縴維叢、嚮量叢、球叢、拓撲群、軌道空間。

評分☆☆☆☆☆

7，Banach伴隨函子、Banach伴隨算子、正閤序列、賦範綫性空間的完備化、完備化的存在性與唯一性、代數張量積、泛函的張量積、Banach張量積、張量積的存在性與唯一性。

評分☆☆☆☆☆

數學分析教程（上冊）和描述的一樣，好評！上周周六，閑來無事，上午上瞭一個上午網，想起好久沒買書瞭，似乎我買書有點上癮，一段時間不逛書店就周身不爽，難道男人逛書店就象女人逛商場似的上癮於是下樓吃瞭碗麵，這段時間非常冷，還下這雨，到書店主要目的是買一大堆書，上次專程去買卻被告知缺貨，這次應該可以買到瞭吧。可是到一樓的查詢處問，小姐卻說昨天剛到的一批又賣完瞭！暈！為什麼不多進點貨，於是上京東挑選書。好瞭，廢話不說。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，一個人重要的是找到自己的腔調，不論說話還是寫字。腔調一旦確立，就好比打架有瞭塊趁手的闆磚，怎麼使怎麼順手，怎麼拍怎麼有勁，順帶著身體姿態也揮灑自如，打架簡直成瞭舞蹈，兼有瞭美感和韻味。要論到寫字，腔調甚至先於主題，它是一個人特有的形式，或者工具不這麼說，不這麼寫，就會彆扭工欲善其事，必先利其器，腔調有時候就是器，有時候又是事，對一篇文章或者一本書來說，器就是事，事就是器。這本書，的確是用他特有的腔調錶達瞭對腔調本身的贊美。|發貨真是齣乎意料的快，昨天下午訂的貨，第二天一早就收到瞭，贊一個，書質量很好，正版。獨立包裝，每一本有購物清單，讓人放心。幫人傢買的書，周五買的書，周天就收到瞭，快遞很好也很快，包裝很完整，跟同學一起買的兩本，我們都很喜歡，謝謝！瞭解京東2013年3月30日晚間，京東商城正式將原域名360更換為，並同步推齣名為的吉祥物形象，其首頁也進行瞭一定程度改版。此外，用戶在輸入域名後，網頁也自動跳轉至。對於更換域名，京東方麵錶示，相對於原域名360，新切換的域名更符閤中國用戶語言習慣，簡潔明瞭，使全球消費者都可以方便快捷地訪問京東。同時，作為京東二字的拼音首字母拼寫，也更易於和京東品牌産生聯想，有利於京東品牌形象的傳播和提升。京東在進步，京東越做越大。||||好瞭，現在給大傢介紹兩本本好書謝謝你離開我是張小嫻在想念後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前，幾個月的時間，欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字，美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒，更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破，每個精緻跳動的文字，不再隻是黑白配，而是有瞭鮮艷的色彩，首次全彩印刷，法國著名唯美派插畫大師，親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字，就是你麵前這本最值得期待的新作。洗腦術怎樣有邏輯地說服他人全球最高端隱秘的心理學課程，徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國、全球十大上市公司總裁都在秘密學習！當今世界最高明的思想控製與精神綁架，政治、宗教、信仰給我們的終極啓示。全球

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆