数理经济学（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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高山晟 著

图书标签:

• 数理经济学
• 经济学
• 数学
• 经济数学
• 高等教育
• 教材
• 第2版
• 微积分
• 优化
• 博弈论

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300108605

版次：1

商品编码：10075438

包装：平装

丛书名： 经济科学译库

开本：16开

出版时间：2009-06-01

用纸：胶版纸

页数：627

正文语种：中文

内容简介

　　《数理经济学（第2版）》是数理经济学领域的经典之作。作者在《数理经济学（第2版）》中特别强调了经济理论的统一性结构。《数理经济学（第2版）》重点讨论经济理论的数学方面的问题，系统地介绍了各种各样的数学工具，这些工具在经济学的所有分之中都是很有用的。特别地，《数理经济学（第2版）》对于经济理论中的两个主题，即竞争性均衡和经济增长理论的介绍，由于它们的严格性和理论上的连贯，可以为许多其他经济理论提供基本的分析框架。《数理经济学（第2版）》大致上分成三个部分：一部分介绍数学与经济学方面的背景材料，这些材料无论是对于阅读《数理经济学（第2版）》，还是对于数理经济学的研究都是必需的；第二部分关注竞争性市场，内容包括竞争市场理论，竞争均衡的稳定性等；第三部分关注经济增长，内容包括优增长理论、经济增长的多部门模型、多部门的优增长模型、优控制理论及其应用等。

作者简介

　　高山晟（Akira Takayama），1932—1996年，曾任日本京都大学经济学教授以及位于卡本代尔的南伊利诺伊大学的Vandeveer经济学教授。1962年获美国罗彻斯特大学的Ph．D，1964年获日本东京一桥大学的经济学博士学位。已发表的论文涉及宏观经济学、微观经济学、国际贸易和金融学等领域。代表作除本书外，还有《国际贸易一种理论方法》（International Trade：An Approach to the Theory，1972）和《经济学中的分析方法》（Analytical Methods in Economics，1993）。

内页插图

目录

第0章 预备知识
第A节 预备数学知识
第B节 分离定理
第C节 活动分析与一般生产集

第1章 非线性规划的发展
第A节 引言
第B节 凹规划——鞍点特征
第C节 微分和无约束最大化问题
第D节 拟鞍点特征
第D节 附录阿罗-赫维茨-宇泽定理的进一步注解
第E节 一些推广
第F节 应用.包络定理.对偶及其相关问题
第G节 线性规划和占典最优化

第2章 竞争市场理论
第A节 引言
第B节 消费集和偏好序
第C节 福利经济学的两大经典命题
第C节 附录核理论介绍
第D节 需求理论
第D节 附录各种半连续性概念和最大值定理
第E节 竞争性均衡的存在性
第E节 附录竞争性均衡的唯一性
第F节 规划.帕累托最优和竞争性均衡的存在性

第3章 竞争性均衡的稳定性
第A节 引言
第B节 微分方程的基本理论
第C节 竞争性均衡的稳定性——历史背景
第D节 三种商品情形的全局稳定性的证明(包括总量可替代)——相图法的阐释
第E节 总量可替代下的全局稳定的证明——n种商品的情形
第F节 一些注记
第G节 卖者叫价和非卖者叫价过程
第H节 李雅普诺夫第二方法

第4章 弗罗宾尼斯定理.对角占优矩阵及其应用
第A节 引言
第B节 弗罗宾尼斯定理
第C节 对角占优矩阵
第D节 几类应用

第5章 变分法与总量经济的最优增长
第A节 变分法基础及其应用
第B节 函数空间和变分法
第C节 题外话：新古典的总量增长模型
第D节 总量经济的最优增长问题的结构
第D节 附录单部门最优增长的离散时间模型与灵敏度分析

第6章 经济增长的多部门模型
第A节 冯?诺伊曼模型
第B节 动态里昂惕夫模型
第B节 附录动态里昂惕夫模型的某些问题：单产业例子

第7章 多部门最优经济增长模型
第A节 大道定理
第B节 带有消费的多部门最优增长

第8章 最优控制理论的发展及其应用
第A节 庞特里亚金最大值原理
第B节 一些应用
第C节 最优控制理论的进一步发展
第D节 两个说明：约束条件g[x(t),u(t),t]≥0和控制参数的应用
第E节 投资和调整成本的新古典理论——最优控制理论的一个应用
人名索引
主题索引
译后记

精彩书摘

　　实际上，在任意一个集合上，除了上述两个拓扑，还可以定义许多其他种类的拓扑。也即，存在很多方式，可以将任意一个集合转换成一个拓扑空间。记号（X，r）中的符号r表示拓扑空间X上指定的拓扑。
　　在度量空间中，我们经常将以开球定义的开集的集合看做其上的一个拓扑，并称为度量空间的通常拓扑或由度量导出的拓扑。尽管有很多方式可以将度量空间转变成拓扑空间，但是除非有特别声明，我们一般将通常拓扑作为度量空间上的拓扑。
　　注意任意一个拓扑空间不一定是度量空间，尽管每一个度量空间通过由度量导出的拓扑可以构成一个拓扑空间。同时注意任意一个拓扑空间也不一定是{一个线性空间，尽管每一个赋范线性空间通过由范数导出的拓扑也可以构成一个拓扑空间。

前言/序言

　　在本书第一版中，我给自己提出的任务是为数理经济学提供一种系统的处理。这一学科强调的是经济学理论的统一性结构和包含在现代经济学理论中的数学方法。我希望经济学领域的学生能够认识到经济学分析方法的重要性并且熟悉基本的并且是强大的数学工具（然而，只具备最少的预备知识的学生也可以掌握）。经济学是诗和精确逻辑（或分析）的结合体，也是由事实构成的广阔知识。虽然这些都是重要的，但是正如我在第一版开篇所说的，“本书选择讨论分析性的以及数学的方法”。
　　对于本书第一版获得的肯定，我感到很高兴。无数的信件和口头交流以及大量书评是最令人满意的，对于塑造目前的版本也是最有意义的。书评中由戴森贝格（C.Deissenberg）教授（载于Kyklos，1975）、格利科潘蒂斯（D.Glycopantis）教授（载于Economica，1976），以及穆拉塔（Y.Murata）教授（载于Economic Studies Quarterly，1977）提出的意见和批评尤其令人振奋。比莱拉（L.J.Billera）教授（载于Bulletin of the AmericanMathematical Society，1980）给出的关于本书的一个注记也是鼓舞人心的，虽然他已经过世了。作为一个本土的日本人，本书第一版获得日本经济研究中心颁发的1975年经济学和管理最佳图书的年奖称号也是令我感到欣慰的。
　　我很感激有机会准备这个新的版本。除了其他获益，它使我能够纠正一些打印上的错误，同时改进许多地方的解释方式。而且，新的版本给了我机会在第1章结尾部分撰写一些新的材料。这些材料试图对约束最大化技巧在经济学问题、灵敏度分析、包络定理、对偶性以及超越对数估计方面的应用提供一个最新的并且经过改进的介绍。在这个相对简短的介绍中，我希望读者能正确地理解约束最大化在经济学中的威力，同时也认识到基本的微观理论分析其实是简单而直接的。
　　数理经济学中最近的发展是重要并且规模很大的。对于其中一些内容的理解要求感兴趣的经济学家具备相当数学知识。然而在本书中，我并不准备介绍所有这些发展。.读者可以参考其他资料，比如阿罗和英特里盖特（K.J.Arrow and M.D.Intriligator）主编的三卷本《数理经济学手册》（Handbook of Mathematical Economics）（内容相当多），其中包含了许多关于最新进展的优秀介绍。另一方面，我也相信目前这本书应当提供的是核心的经济学分析方法，这对于大部分现代经济学家是非常有必要的。

好的，这是一本关于数理经济学的图书简介，内容不包含《数理经济学（第2版）》的具体信息，且力求详实、自然。 --- 书名：《经济学模型的构建与求解：微观基础与宏观动态》 内容简介 本书旨在系统性地介绍现代经济学研究中不可或缺的数学工具与方法，重点关注如何将抽象的经济学理论转化为严谨、可量化的数学模型，并利用这些模型进行深入的分析和政策推演。本书不仅是一本数学方法的教程，更是一本经济学思维方式的训练手册，旨在帮助读者跨越数学与经济学之间的鸿沟，掌握前沿经济学研究的基本范式。 第一部分：微观经济学的数学基础 本部分从最基本的数学概念出发，为后续的复杂模型奠定坚实的数学基础。我们首先回顾了必要的多变量微积分、优化理论和线性代数知识，这些都是构建微观经济学模型的核心工具。 消费者理论的量化表达：详细阐述了偏好、效用函数和预算约束的数学表示。重点分析了拉格朗日乘数法在求解消费者最优化问题（UMP）中的应用，并深入探讨了库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件在处理非负约束下的需求函数推导。通过分析马歇尔需求函数和希克斯需求函数的数学特性，揭示了替代效应与收入效应的量化分解。 生产者行为与均衡分析：本章聚焦于企业的最优化目标——利润最大化。我们引入了成本函数、收益函数和生产函数（如Cobb-Douglas、CES函数）的数学形式，并运用一阶和二阶条件来检验利润最大化的充分性。随后，我们将这些微观主体置于市场环境中，探讨了完全竞争、垄断和寡头市场下的纳什均衡。特别是对斯塔克伯格和古诺模型的数学建模过程进行了细致的梳理，强调了预期在非合作博弈中的关键作用。 一般均衡理论的严谨性：本书将瓦尔拉斯一般均衡理论的数学结构置于核心地位。我们介绍了集合、偏好关系的拓扑性质，以及Arrow-Debreu证券的构建。通过对存在性、唯一性和福利性质的讨论，展示了如何利用不动点定理（如布劳尔不动点定理）来证明市场均衡的存在性，为帕累托最优提供了严格的数学证明。 第二部分：动态经济学与优化方法 现代经济学研究越来越多地关注时间维度上的决策和演化。本部分将重点介绍处理时间序列和动态规划的数学工具。 静态优化到动态优化：我们将焦点从一期决策转向多期决策。本章详细介绍了动态规划的思想，为引入随机性和不确定性做铺垫。核心内容是应用动态规划原理求解有限期和无限期问题，重点阐述了贝尔曼方程的构造与求解。 拉格朗日法与最优控制理论：对于依赖于路径而非仅仅是终点的经济问题（如资源开采、经济增长模型），最优控制理论是不可或缺的。本书详细讲解了哈密顿函数（Hamiltonian）的构建，并利用庞特里亚金最大值原理来求解连续时间下的最优路径。我们以著名的索洛增长模型和卡尔-道尔模型为例，展示了如何通过求解哈密顿方程组来确定资本积累的最优路径，并分析了横截条件（Transversality Condition）的经济含义。 随机动态规划与信息经济学：在实际经济环境中，不确定性是常态。本章引入了概率论和随机过程的基础，重点讨论了随机动态规划（Stochastic Dynamic Programming）在处理不完全信息和状态变量随机冲击时的应用。我们探讨了信息结构对决策的影响，例如在信号传递模型（Signaling Models）和筛选模型（Screening Models）中，信息不对称如何通过博弈论的框架被量化和分析。 第三部分：宏观经济模型的数学前沿 本部分将应用前述的数学工具来构建和分析主流的宏观经济模型，特别是侧重于动态随机一般均衡（DSGE）模型的构建思路。 动态随机一般均衡（DSGE）模型的解析：DSGE模型是当前宏观经济政策分析的核心工具。本书将模型构建过程分解为明确的数学步骤：首先，建立代表性个体的优化问题；其次，求解其一阶条件并线性化或一阶近似这些条件；最后，在随机冲击下求解这些联立方程组。我们详细分析了如何利用拉普拉斯变换和Z变换等工具来处理具有预期的差分方程。 模型求解与校准：本书深入探讨了求解DSGE模型的主要数值方法，包括一阶和二阶泰勒展开近似、韦伯-彭（韦伯-彭斯）迭代法以及更高级的投影方法。同时，我们讨论了如何利用实际经济数据对模型的参数进行“校准”（Calibration）或“估计”（Estimation），并利用贝叶斯方法进行参数推断。 政策分析与冲击响应：构建模型最终是为了回答政策问题。本章展示了如何利用模型的解来计算不同政策冲击（如货币政策冲击、财政政策冲击）对关键宏观变量（如产出、消费、通胀）的影响路径，即冲击响应函数（Impulse Response Functions）的数值计算与经济解释。 总结与展望 本书强调数学工具的“内生性”，即数学方法不是孤立存在的，而是经济学理论逻辑的必然延伸。通过详尽的推导和丰富的实例，读者将能掌握从提出经济学猜想到构建严谨模型，再到进行数值模拟和政策评估的全过程。本书特别适用于经济学专业的高年级本科生、研究生以及希望系统掌握现代计量经济学和宏观动态模型工具的研究人员。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本书简直就是打开了我的新世界大门！我一直对经济学理论背后的数学原理感到好奇，但总觉得有些概念晦涩难懂。读了《数理经济学（第2版）》之后，我终于找到了那个清晰的脉络。作者用一种非常生动且循序渐进的方式，将那些复杂的数学模型和经济学思想巧妙地融合在一起。我特别喜欢书中对微观经济学中的消费者选择和生产者行为的数学建模的阐述，它不再是枯燥的公式堆砌，而是通过直观的图形和具体的例子，让我深刻理解了经济主体是如何在约束条件下做出最优决策的。而且，书中对不同模型的优劣势以及适用范围的分析也十分透彻，这对于我今后在实际问题中选择合适的分析工具非常有帮助。我感觉自己不再只是一个被动接受知识的学习者，而是开始能够主动思考和运用这些数理工具来解决经济学问题了。这种能力的提升，对我而言是无价的。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初抱着尝试的心态翻开了《数理经济学（第2版）》，但很快就被它所展现出的学术魅力深深吸引。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一本引人入胜的学术对话。作者在讲解过程中，经常会抛出一些启发性的问题，或者指出不同学派在同一问题上的不同观点，这让我感觉自己不是在被动地接受灌输，而是在参与一场深刻的思想碰撞。书中对一些前沿经济学研究的介绍，也让我看到了数理经济学在解决现实世界复杂问题中的巨大潜力，例如气候变化、金融危机、技术创新等。这让我对未来经济学的发展充满了期待，也更加坚定了我在这条道路上继续探索的决心。总而言之，这是一本极具启发性、能够点燃学习热情的好书。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调，这本书在逻辑上的严谨性和结构上的清晰度是令人赞叹的。从基础的微积分、线性代数在经济学中的应用，到更高级的优化理论、动态规划，每一步都衔接得天衣无缝。作者似乎非常了解读者的认知曲线，总能在恰当的时机引入新的概念，并通过大量的例题和习题来巩固和检验学习效果。我尤其喜欢书中提供的那些由浅入深的练习题，它们不仅帮助我消化吸收了课堂上的知识，更激发了我独立思考和解决问题的能力。即使是那些我认为非常困难的章节，在仔细研读和尝试解答习题后，也变得豁然开朗。这种循序渐进的学习体验，对于初学者来说无疑是一大福音，也让有一定基础的读者能够更加深入地探索数理经济学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的深度和广度都超出了我的预期。我原本以为它会是那种偏向理论导向的教材，但事实证明，《数理经济学（第2版）》在理论的严谨性之外，还融入了大量的实证研究方法和前沿课题的讨论。我尤其对书中关于博弈论在经济学中的应用章节印象深刻，它让我看到了如何用数学的语言来分析策略互动和理性选择，这对于理解现代市场竞争、拍卖理论甚至国际关系都提供了全新的视角。另外，书中对宏观经济学中动态模型和增长理论的讲解也十分精辟，它能够帮助我理解经济体是如何随着时间演进，以及各种政策干预可能带来的长期影响。这种将抽象概念与实际应用相结合的处理方式，让我在学习过程中充满了探索的乐趣，也为我日后深入研究某些经济学分支打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对经济学历史和思想演变同样感兴趣的读者，我发现《数理经济学（第2版）》在这一点上也做得相当出色。它不仅仅是在呈现最新的数理模型，而是巧妙地将这些模型置于经济学思想发展的宏大叙事中。每当介绍一个新的数学工具或模型时，作者都会适时地回顾其在经济学发展史上的起源和演变，这让我能够更深刻地理解为什么这些模型会应运而生，以及它们是如何一步步被完善和发展的。这种历史的视角，让我在学习数学工具的同时，也对经济学这门学科本身有了更深的敬意和更全面的认识。它让我明白，每一个精妙的公式背后，都可能蕴含着经济学家们长年累月的思考和探索，这无疑增加了阅读的趣味性和学术价值。

评分☆☆☆☆☆

《数理经济学（第2版）》是数理经济学领域的经典之作。作者在《数理经济学（第2版）》中特别强调了经济理论的统一性结构。《数理经济学（第2版）》重点讨论经济理论的数学方面的问题，系统地介绍了各种各样的数学工具，这些工具在经济学的所有分之中都是很有用的。特别地，《数理经济学（第2版）》对于经济理论中的两个主题，即竞争性均衡和经济增长理论的介绍，由于它们的严格性和理论上的连贯，可以为许多其他经济理论提供基本的分析框架。《数理经济学（第2版）》大致上分成三个部分：第一部分介绍数学与经济学方面的背景材料，这些材料无论是对于阅读《数理经济学（第2版）》，还是对于数理经济学的研究都是必需的；第二部分关注竞争性市场，内容包括竞争市场理论，竞争均衡的稳定性等；第三部分关注经济增长，内容包括最优增长理论、经济增长的多部门模型、多部门的最优增长模型、最优控制理论及其应用等。

评分☆☆☆☆☆

据说是金融领域比较高端的书籍，买来了要好好研究一下。

评分☆☆☆☆☆

完成的距离，总之真是感慨颇多。不过正是由于这样的感觉，我才有了写一个自我安慰的学

评分☆☆☆☆☆

学习经济学一定要学的数学知识，这本书很经典，有点小贵，但比起国外同类教材已经很便宜了，希望译者不要翻译得太恶心。

评分☆☆☆☆☆

内容就是给学生复习 Calculus 以及 Linear Algebra 的东西，从而让学生早一点进入状态以

评分☆☆☆☆☆

Enjoy 这个过程（当然口语依然是差强人意）。回头看来，时间好似过了很长，又好似所有

评分☆☆☆☆☆

像学了很多，但是又好像只是了解了点皮毛，离着运用自如依然有孙悟空一个筋斗云才可以

评分☆☆☆☆☆

还是读译文吧，省点劲儿

评分☆☆☆☆☆

《数理经济学（第2版）》是数理经济学领域的经典之作。作者在《数理经济学（第2版）》中特别强调了经济理论的统一性结构。《数理经济学（第2版）》重点讨论经济理论的数学方面的问题，系统地介绍了各种各样的数学工具，这些工具在经济学的所有分之中都是很有用的。特别地，《数理经济学（第2版）》对于经济理论中的两个主题，即竞争性均衡和经济增长理论的介绍，由于它们的严格性和理论上的连贯，可以为许多其他经济理论提供基本的分析框架。《数理经济学（第2版）》大致上分成三个部分：第一部分介绍数学与经济学方面的背景材料，这些材料无论是对于阅读《数理经济学（第2版）》，还是对于数理经济学的研究都是必需的；第二部分关注竞争性市场，内容包括竞争市场理论，竞争均衡的稳定性等；第三部分关注经济增长，内容包括最优增长理论、经济增长的多部门模型、多部门的最优增长模型、最优控制理论及其应用等。