具體描述
編輯推薦
按照許多學校的安排，在邏輯的入門課之後，還有相應的進深課程，供有興趣的同學選修。我們在課程設置上，也采取瞭這個策略。在這樣的安排之下，《數理邏輯》的內容，對應於大學本科的一門數理邏輯或符號邏輯課程。內容簡介
《數理邏輯》是一本入門教材，針對邏輯學的初學者，尤其是初學邏輯的學生，而不要求讀者有數學方麵的預備知識。在內容方麵，《數理邏輯》隻介紹一階邏輯的基本的知識和技術，包括一階語言的語形和語義、一階推演係統、一階邏輯的完全性定理等。這些知識和技術已經成為邏輯入門的必要裝備，也因此構成目前大學教育的一個基礎部分，在哲學、語言學等文科專業和數學、計算機科學等理科專業裏，普遍列為必修或選修的內容。當然，按照一種比較理想的要求，大學生對邏輯的瞭解，還應該包括更深層次的內容，如適當部分的模型論、基本的不可判定性結果、哥德爾不完全性定理的證明等。但這些更深層次的內容適閤於在更加專門的課程中介紹。內頁插圖
目錄
第一章 緒論：從直觀到形式1 從“矛盾”說起
2 直觀上的推理
3 正確推理
4 一階語言
5 推演係統
第二章 集閤
1 集閤（不）是什麼？
2 關係
3 函數
4 可數集與不可數集
第三章 一階語言的語形
1 字母錶
2 歸納定義
3 項
4 公式
5 遞歸定義
6 自由和約束代入
第四章 經典語義學
1 結構與解釋
2 等詞、量詞和聯結詞
3 滿足真
4 語義後承
5 可滿足性有效性語義等值
6 代入引理
7 模型舉例
第五章 自然推演係統
1 推理規則概說
2 聯結詞規則
3 命題推演語形後承
4 量詞和等詞規則
5 一階推演
6 經典與直覺主義邏輯的關係
第六章 可靠性與完全性
1 經典可靠性
2 一緻性
3 經典命題完全性
4 Henkin定理
5 可滿足性定理
6 經典完全性
7 緊緻性定理與Lowenheim-Skolem定理
8 直覺主義完全性
參考文獻
前言/序言
本書脫胎於北京大學哲學係本科“數理邏輯”課程的講義，書名從課名。原講義在實際使用中，經過瞭多次刪改與修補，最後成書時，我們做瞭進一步的加工，重寫瞭若乾部分，增加瞭一些內容，以求能夠滿足更大範圍的讀者的需要。下麵就本書的內容及編寫方式做幾點說明。
第一，這是一本入門教材，針對邏輯學的初學者，尤其是初學邏輯的學生，而不要求讀者有數學方麵的預備知識。在內容方麵，本書隻介紹一階邏輯的最基本的知識和技術，包括一階語言的語形和語義、一階推演係統、一階邏輯的完全性定理等。這些知識和技術已經成為邏輯入門的必
用戶評價
我最近投入瞭大量時間和精力來閱讀《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書。老實說，一開始我抱著一種“試試看”的心態，覺得數理邏輯聽起來就很高冷，可能不太適閤我。但當我真正翻開書，被它嚴謹的邏輯框架和深刻的哲學思考所吸引。我一直認為，哲學是對人類存在、知識和價值的根本性追問，而數理邏輯，恰恰為這些追問提供瞭一種全新的、精確的審視視角。 我特彆喜歡書中對“真值”和“真值函數”的探討。它用一種數學的方式，來精確地定義命題的真假，這讓我能夠清晰地區分“是真的”、“是假的”以及“不確定”的情況。這種精確性，在日常溝通中往往被忽略，但在邏輯推導中，卻是至關重要的。 我對於書中關於“析取範式”和“閤取範式”的介紹感到非常有趣。它展示瞭如何將任何一個復雜的命題邏輯公式，都轉化為一種標準化的形式。這種“標準化”的思維方式，讓我覺得，即使是最復雜的邏輯問題，也可能存在著清晰的解決路徑。 我正在努力理解書中關於“歸謬法”的論述。這種通過假設一個命題為真（或為假），然後推導齣矛盾，從而證明原命題為假（或為真）的方法，在我看來是一種非常巧妙的邏輯推理技巧。它展現瞭邏輯的靈活性和力量。 這本書不僅提供瞭理論知識，還通過大量的例子來幫助理解。這些例子，有時候會將抽象的邏輯概念與一些具體的場景聯係起來，讓我能夠更容易地將書中的知識應用於思考現實問題。 我期待著，書中能對“模態邏輯”有所介紹。我一直對“必然”、“可能”、“偶然”這些概念很感興趣，而模態邏輯似乎就是用數理邏輯的方式來研究這些概念的。 我需要非常專注地閱讀，並且常常會在書頁空白處寫下自己的理解和疑問。數理邏輯的學習，需要的是一種“慢”和“深”的體驗，不能急於求成。 我相信，通過這本書的學習，我將能夠更清晰地辨析論證的有效性，更理智地做齣判斷，並在思考問題時，擁有更強的邏輯“穿透力”。 這不僅僅是一次學術的閱讀，更是一次思維的重塑，一次對理性精神的緻敬。
評分我最近在啃《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本厚重的著作，說實話，剛開始翻開的時候，我幾乎被那密密麻麻的符號和公式嚇退瞭。我一直以為自己對邏輯有些瞭解，畢竟在日常溝通和辯論中，邏輯思維總是被強調。但這本書讓我明白，我之前的認知是多麼淺薄。它所展現的數理邏輯，是一種截然不同的思維方式，一種更加嚴謹、精確、甚至可以說是“純粹”的邏輯。 我最開始被吸引的是它的“數理”二字。我總覺得，當邏輯可以被“數學化”，被量化，被符號化，它就擁有瞭一種無可辯駁的力量。就像數學一樣，一旦建立起公理和推理規則，所有的結論都應該是唯一的、正確的。這種確定性，在充滿不確定性的現實世界中，顯得尤為珍貴。我渴望通過這本書，去理解這種“確定性”是如何構建齣來的。 書中的一些基礎概念，比如命題演算，雖然用瞭很多符號，但通過作者的詳細講解和例證，我還是能勉強跟上。但當我進入到謂詞邏輯的部分，感覺大腦開始“宕機”瞭。量詞、個體域、謂詞符號，這些東西在我看來就像是外星語。我反復閱讀，試圖去理解它們是如何代錶我們日常語言中的“所有”、“存在”、“屬於”等概念的。 我尤其對書中關於“證明”的論述感到好奇。數理邏輯的證明，似乎是一種非常係統化的過程，每一步推理都必須遵循嚴格的規則。這與我在哲學課上接觸到的思辨式論證有著很大的不同。我希望這本書能讓我理解，如何纔能構建齣一個滴水不漏的證明，以及證明本身所蘊含的哲學意義——它是對真理的一種探索，還是一種對思維秩序的構建？ 這本書的篇幅很大，內容也相當密集。我需要非常專注地去閱讀，並且時不時地停下來，在紙上畫圖，或者用自己的語言復述概念，纔能加深理解。有時候，我會覺得自己在和作者玩一場思維的“捉迷藏”，我試圖跟上他的思路，他則拋齣一個個新的概念，等待我去發現和領悟。 我發現，數理邏輯不僅僅是關於符號和公式，它更是關於思維的“骨架”。一旦掌握瞭這種骨架，很多看起來復雜的問題，或許就能被簡化，被清晰地呈現齣來。我期待著這本書能讓我擁有這種“抽絲剝繭”的能力。 我特彆想瞭解，數理邏輯是如何與哲學相結閤的。畢竟，“哲學”是書名的一部分。它在哲學領域有哪些重要的貢獻？它如何影響瞭當代哲學的發展？這本書會不會探討一些邏輯悖論，以及數理邏輯是如何試圖解決這些悖論的？ 雖然學習的過程充滿挑戰，但我能感受到自己的思維正在發生微妙的變化。我開始更傾嚮於用一種更結構化的方式去思考問題，更注重邏輯的嚴謹性。這是一種潛移默化的影響，也是我閱讀這本書最大的收獲之一。 我還會繼續努力，爭取完全掌握這本書中的核心概念。我知道，這需要時間和耐心，但我也相信，這份努力最終會帶來豐厚的迴報，讓我的思維更加清晰，讓我的思考更加深刻。
評分我最近的閱讀重心，完全放在瞭《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書上。它如同一扇神秘的門，引領我進入瞭一個由符號、規則和證明構成的嚴謹世界。我一直對邏輯的哲學基礎有著濃厚的興趣，而數理邏輯，無疑是將這種興趣推嚮極緻的學術領域。 我對書中關於“語義錶”的構建方式感到十分驚嘆。它通過列齣所有可能的真值組閤，來係統地分析一個命題的真假。這種“窮盡式”的分析方法，展現瞭數理邏輯的嚴謹和全麵。 我正在努力理解書中關於“推理規則”的由來和應用。這些規則，比如“肯定前件”、“否定後件”等，看似簡單，卻構成瞭邏輯推導的基石。我希望能徹底掌握它們，並能靈活運用。 我對於書中關於“非經典邏輯”的一些初步介紹感到非常好奇。比如直覺主義邏輯，它是否意味著存在著與經典邏輯不同的真理觀？ 這本書的閱讀，讓我深刻體會到“精確”的力量。在日常交流中，我們常常會使用模糊的語言，而數理邏輯，則緻力於消除這種模糊，建立清晰的界限。 我期待著，書中能夠解釋“模型論”是如何幫助我們理解邏輯係統的。它是否能提供一種直觀的方式，來認識那些抽象的邏輯概念？ 這本書需要我全身心地投入，反復思考，纔能逐漸領悟其中的奧妙。它是一種智力上的挑戰，也是一種思維上的享受。 我相信，通過這本書的學習，我將能夠更深刻地理解“真理”的本質，以及我們如何通過邏輯去逼近它。 這是一次對理性思維的極緻探索。
評分這本《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》給我帶來的衝擊，遠不止於學術層麵的認知。它更像是一次對思維邊界的探索，一次與抽象概念的深度對話。我一直認為，哲學是對終極問題的追問，而數理邏輯，則似乎為這種追問提供瞭一種全新的、更為精確的工具。 書名中的“博雅大學堂”讓我聯想到瞭古老的學府，和那些在寂靜的圖書館中，一絲不苟地研究知識的學者。這本數理邏輯，就帶著這樣一種沉澱感和學術的莊重。我期待它能帶我進入一個更加宏大、更加抽象的思維領域，去理解那些支撐現代科學大廈的邏輯基石。 我一直對數學有著天然的好感，覺得它是一種純粹的、客觀的語言。而數理邏輯，更是將這種純粹推嚮瞭極緻。它試圖用符號和規則來刻畫我們思維中最本質的部分，將那些模糊不清的語言概念，轉化為精確的、可操作的邏輯錶達式。我好奇，這種“精確化”的過程，是如何實現的？它又會帶來怎樣的洞見？ 閱讀過程中，我時常會陷入一種既睏惑又興奮的狀態。睏惑於那些抽象的符號和符號之間的關係，興奮於當理解某個概念時，大腦中豁然開朗的感覺。我發現，數理邏輯的學習，就像是在構建一座精密的思維迷宮，而我，則是在其中尋找通路，試圖最終抵達核心。 我對於書中關於“模型論”和“證明論”的內容尤為感興趣。模型論似乎是在探討邏輯係統與“世界”之間的關係，而證明論則聚焦於如何從公理齣發，推導齣定理。這兩者之間，是否有著某種深刻的聯係？它們又是如何共同構成瞭數理邏輯的完整體係的？ 我還需要花更多的時間去理解那些關於“形式係統”、“句法”和“語義”的討論。這些概念聽起來非常“硬核”，但它們無疑是數理邏輯的核心。我希望能從中領悟到，如何纔能構建一個自洽的、有意義的邏輯係統，以及如何評價一個邏輯係統的優劣。 我發現，數理邏輯不僅僅是關於“對”與“錯”的判斷，它更是一種關於“真”與“假”的精確定義，以及如何從已知真理推導齣未知真理的過程。這種對真理的探求方式，讓我對“知識”本身有瞭更深的思考。 這本書的閱讀體驗，並非輕鬆愉悅，它需要極大的專注和耐心。但正是在這種挑戰中，我感受到瞭思維的成長。每一次剋服一個難點，都像是在為自己的思維能力添磚加瓦。 我期待著，在讀完這本書後，自己能夠擁有更強的批判性思維，更能辨析復雜的論證，更能用清晰的邏輯去錶達自己的觀點。這不僅僅是對學術的追求，更是對生活的一種賦能。 我還會反復鑽研書中的一些經典例子和習題，力求將理論知識轉化為實際運用。我知道，數理邏輯的精髓，在於其嚴謹的推導和深刻的洞察，而這一切，都需要通過不斷的練習來達成。
評分終於開始深入研讀《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書瞭。我一直認為，清晰的邏輯是認識世界的基礎，而數理邏輯，無疑是將邏輯的嚴謹性推嚮瞭極緻。這本書，正是我探索這個領域的起點。 我對書中對“命題”的定義和分類感到非常著迷。它如何精確地界定一個命題的構成要素，以及如何處理否定、聯結、蘊含等關係，都讓我看到瞭邏輯的精妙之處。 我正在學習書中關於“推理的有效性”的判定方法。它不僅僅是看結論是否正確，更重要的是看結論是否必然地從前提中導齣。這種對過程的重視，讓我受益匪淺。 我對於書中關於“句法”和“語義”的區分有著深刻的體會。句法關注符號的組閤和變換，而語義則關注符號所代錶的意義。兩者相輔相成，共同構成瞭邏輯的完整體係。 我特彆想瞭解，書中是否會深入探討“不可判定性”的問題。它是否意味著，存在著一些數學或邏輯問題，是無法通過算法來解決的？ 這本書的閱讀，是一場思維的“馬拉鬆”。它需要持續的耐心和專注，纔能逐步解開層層謎團。 我相信，通過這本書的學習，我將能夠更有效地分析信息，更清晰地錶達觀點，並更理性地做齣決策。 這是一次對邏輯思維的係統性訓練。
評分最近我一直在啃《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》，這本書對我來說，更像是一次思維的“大掃除”。它用一種極其嚴謹的方式，將我日常語言中那些模糊不清的邏輯關係，一一梳理和規範。 我對書中關於“析取”和“閤取”的精確定義感到非常有趣。它告訴我，在邏輯的世界裏，“或”並不總是模糊不清的，而是有著明確的含義，同理，“和”也是如此。 我正在努力理解書中關於“否定”的概念。它如何影響一個命題的真值，以及它在邏輯推理中扮演的重要角色，都讓我對“否定”有瞭全新的認識。 我對於書中關於“蘊含”的定義尤為關注。它並非簡單的因果關係，而是指“如果前件為真，則後件也為真”。理解這一點，對於避免邏輯謬誤至關重要。 我非常好奇，書中是否會涉及到“相容性”和“不相容性”的概念。它們如何幫助我們判斷多個命題之間是否存在矛盾？ 這本書的閱讀，讓我意識到，邏輯不僅僅是一種學術工具，更是一種生活態度。它鼓勵我們追求清晰，追求準確，追求理性。 我相信，通過這本書的學習，我將能夠更好地辨彆信息的真僞，更有效地與人溝通，並在這個復雜的世界中，做齣更明智的選擇。 這是一次對思維清晰度的極緻追求。
評分終於下定決心開始閱讀這本《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》瞭，說是下定決心，其實也是一種期待和好奇驅使。我一直對邏輯思維本身有著濃厚的興趣，總覺得清晰的邏輯是理解一切事物的基礎。然而，傳統意義上的邏輯學，比如亞裏士多德的邏輯，雖然嚴謹，但總感覺離我們日常的思維和現實世界有些距離。而數理邏輯，這個名字本身就帶著一種現代科學的嚴謹和抽象美感，讓我充滿瞭探索的欲望。 拿到這本書，它的封麵設計就給人一種沉靜而深刻的感覺，沒有過度的花哨，樸素中透著智慧的光芒。翻開書頁，首先映入眼簾的是扉頁上“博雅大學堂”這幾個字，它承載著一種傳承和學術的精神，讓人心生敬意。我期待著這本書能帶領我進入一個全新的思維領域，去理解那些支撐著數學、計算機科學乃至人工智能的基石。我希望它不僅僅是介紹一些枯燥的符號和規則，更能揭示數理邏輯背後所蘊含的哲學思想，以及它如何影響和塑造我們的認知方式。 我特彆好奇書中會如何講解命題邏輯和謂詞邏輯，這兩者之間的關係又是怎樣的？從名字上看，數理邏輯似乎是用數學的方法來研究邏輯，那麼它與純粹的數學又有什麼區彆？會不會涉及到一些集閤論、證明論的概念？我希望作者能循序漸進地引導，從最基礎的概念講起，逐步深入，讓像我這樣初學者也能逐漸領悟其中的奧妙。 閱讀過程中，我時常會停下來思考，試圖將書中的抽象概念與我所熟悉的日常推理進行比對。有時候會驚嘆於數理邏輯的精妙之處，它能夠將模糊的語言錶達轉化為精確的符號係統，從而避免歧義，進行嚴謹的推導。然而，有時候也會感到一絲挑戰，那些看似簡單的邏輯公式背後，往往隱藏著深刻的含義，需要反復咀嚼纔能體會。 這本書的排版設計也很舒服，字體大小適中，留白恰當，閱讀起來不會感到疲勞。注釋和索引也做得非常到位，方便我隨時查閱和深入研究。我尤其喜歡書中穿插的一些曆史典故和哲學思考，它們將冰冷的邏輯符號與人類的思想演進聯係起來，使得學習過程更加生動有趣。 我正在努力理解那些關於真值錶、推理規則的內容。一開始覺得它們隻是簡單的計算，但漸漸發現，這些規則正是保證邏輯推導有效性的根本。每一次成功的證明，都像是在解決一個精巧的謎題，那種豁然開朗的感覺，是學習過程中最大的樂趣之一。 我期待著這本書能夠幫我構建一個更清晰的思維框架，讓我能夠更準確地辨彆論證的有效性，更理性地分析問題。同時，我也好奇數理邏輯在現實世界中有著怎樣的應用，它又是如何影響我們今天所處的科技時代的。 總的來說，《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書給瞭我很多啓發。它不僅僅是一本教科書，更像是一扇通往更深層次思考的大門。我堅信，通過對這本書的深入學習，我的邏輯思維能力會得到極大的提升，從而更好地理解世界，更有效地解決問題。 我還會反復閱讀書中的一些關鍵章節，特彆是關於形式係統、完備性、一緻性等概念的闡述。我希望能夠真正掌握這些工具，並將它們融入到我日常的思考和學習中。 這本《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》是一次思維的洗禮，我從中不僅學到瞭知識，更重要的是，它改變瞭我看待問題的方式。
評分最近我一直在沉浸在《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》的世界裏，這本書帶給我的，是一種前所未有的思維衝擊。我一直覺得，邏輯是思維的骨架，而這本書，則是在嚮我展示這副骨架的精妙結構和建造原理。它用一種高度抽象和精確的方式，來解析我們日常所使用的語言和推理。 我尤其被書中關於“邏輯等價”的概念所吸引。它意味著，即使兩個命題的錶達方式不同，但如果它們的真值永遠一緻，那麼它們就具有相同的邏輯地位。這讓我開始反思，很多時候我們爭論的焦點，可能隻是錶達方式的不同，而本質上是相通的。 我對於書中關於“公式的有效性”和“公式的可滿足性”的區分非常著迷。有效性意味著它在所有可能的解釋下都為真，而可滿足性則意味著至少存在一種解釋下它為真。這種精確的定義，讓我對“真理”有瞭更深的理解。 我正在努力理解書中關於“邏輯聯結詞”的完備性。也就是說，是否可以通過有限的幾個邏輯聯結詞，來錶達所有的邏輯關係？這個問題，在我看來，觸及瞭邏輯錶達能力的根本。 我發現，數理邏輯的學習，就像是在玩一個精密的遊戲。每一步操作都必須遵循規則，每一個推導都必須有理有據。這種嚴謹性，在信息爆炸的時代，顯得尤為可貴。 我期待著，書中能夠深入探討“二階邏輯”和“高階邏輯”的概念。它是否能為我們描述更復雜的數學結構和邏輯關係提供更強大的工具？ 這本書的閱讀過程，與其說是學習，不如說是一種思維的“打磨”。每一次對概念的深入理解，都像是在磨礪一把銳利的邏輯之劍。 我相信，這本書將徹底改變我思考問題的方式，讓我能夠更清晰、更準確地把握事物的本質。 這不僅是一本哲學書籍，更是一本思維訓練手冊。
評分我最近一直在沉浸在《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書中，它為我打開瞭一個全新的思維維度。我一直對哲學中的“真理”和“認識論”感興趣，而數理邏輯，則提供瞭量化和形式化這些概念的工具。 我對書中關於“判斷”的符號化錶示感到非常著迷。它如何將日常語言中的判斷，轉化為精確的邏輯符號，這是一種令人驚嘆的思維轉換。 我正在學習書中關於“推理的有效性”的判定方法。它不僅僅是關注結果，更重要的是關注推理過程的嚴謹性，這讓我對“為什麼”有瞭更深的理解。 我對於書中關於“公理化方法”的介紹非常著迷。它如何在一個封閉的體係內，通過少數幾個基本公理，推導齣豐富的知識，這是一種強大的創造力。 我非常想瞭解，書中是否會介紹“命題邏輯”和“一階邏輯”之間的關係。它們各自的特點和優勢是什麼？ 這本書的閱讀，讓我深刻體會到“秩序”的力量。在數理邏輯的世界裏，一切都有條不紊，清晰而明確。 我相信，通過這本書的學習，我將能夠更係統地思考問題，更清晰地錶達想法，並在麵對復雜挑戰時，擁有更強的邏輯支撐。 這是一次對思維秩序的深度探索。
評分終於沉下心來，開始認真對待《博雅大學堂·哲學：數理邏輯》這本書瞭。我一直對哲學中關於“真理”、“知識”和“推理”的探討很感興趣，而數理邏輯，在我看來，就是將這些抽象概念進行“數學化”處理的終極嘗試。它提供瞭一種不同於日常語言的、更加嚴謹的錶達方式，讓我們可以更清晰地審視思維的結構。 初讀之下，我被書中那嚴謹的符號體係所震撼。那些看似晦澀的符號，組閤在一起，卻能錶達齣異常精確的含義。我試圖去理解，這些符號是如何被定義，又是如何遵循特定的規則進行組閤和推理的。這就像是在學習一門全新的語言，隻不過這門語言，直接作用於思維本身。 我尤其關注書中關於“公理係統”的講解。它讓我明白，任何一個嚴謹的邏輯體係，都建立在一組最基礎、最不可證明的“公理”之上。這些公理，構成瞭整個體係的根基。我好奇，這些公理是如何被選擇的？它們是否具有某種普適性？ 閱讀過程中，我發現自己會不自覺地將書中的概念與現實生活中的推理進行對照。有時候，會發現日常的語言推理存在著很多模糊和歧義，而數理邏輯，則緻力於消除這些模糊。這種對比，讓我更加深刻地體會到數理邏輯的價值。 我期待著，書中能夠詳細闡述“形式證明”的過程。如何從一組公理和推理規則齣發，一步步地推齣定理，這是一個非常吸引我的過程。它考驗的不僅是知識的掌握，更是思維的嚴謹性和邏輯的嚴密性。 我希望通過這本書，能夠構建起一套更為清晰的思維框架。不再被錶麵的語言所迷惑，而是能夠直擊問題的本質，用邏輯的利劍去剖析。這種能力，我相信對於任何一個追求真理的人來說，都是至關重要的。 我對書中涉及的“哥德爾不完備定理”非常好奇。這個定理聽起來就充滿瞭哲學意味，它是否意味著，任何形式係統都存在著無法被證明的真理？如果真是如此，那麼它對我們認識世界，又會帶來怎樣的啓示？ 這本書的內容確實需要反復琢磨。有時候，一個簡單的符號，背後可能就蘊含著深刻的定義和哲學思考。我需要放慢腳步，細細品味，纔能真正理解其中的精髓。 我相信，這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的培養。它教會我如何去質疑，如何去證明，如何去構建，如何在抽象的世界裏找到秩序。 我期待著，在完成這本書的學習後，我的邏輯思維能夠得到質的飛躍，能夠更自信地麵對復雜的思想挑戰。
評分剛買打算過幾天看看，應該還不錯！
評分還在研讀中，稍後給評價
評分5
評分比較專業的知識，但是在理解具體問題上有用處，在經濟管理領域比較好。
評分11
評分耐用品訂單
評分（六）人物傳記 191
評分3、歐洲 159
評分22
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