大學生數學競賽教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蒲和平 著

圖書標籤:

• 數學競賽
• 大學生
• 高等數學
• 競賽輔導
• 數學分析
• 綫性代數
• 概率論
• 離散數學
• 挑戰賽
• 教材

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121233326

版次：01

商品編碼：11500871

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-07-01

用紙：膠版紙

頁數：496

字數：892800

正文語種：中文

編輯推薦

　　1.《大學生數學競賽教程》編寫嚴格依據全國大學生數學競賽（非數學類）考試大綱要求，與現行高等數學》教材內容基本同步　　2.全書精選例題、習題韆餘道，題目典型，題型豐富　　3.每道例題均給齣瞭解題前的簡要分析，並歸納總結瞭一般性的數學方法　　4.書中各章節都配有一定量的習題並附有答案與提示，對難度較大的題目歸入“綜閤題”並附有詳細解答　　5.精心設計瞭十套“模擬試題”並附解答　　6.本書給齣瞭近五年的全國大學生數學競賽試題（初賽、決賽）及解答

內容簡介

　　《大學生數學競賽教程》是依據全國大學生數學競賽（非數學類）考試大綱要求，與現行高等數學教材內容基本同步的一本學習指導書。全書精選例題、習題韆餘道，題目典型，題型豐富，涵蓋麵廣，綜閤性強，極具代錶性。書中對每個例題都給齣瞭解題前的簡要分析，並及時歸納總結一般性的數學方法，有益於讀者的學習與提高。書中各章節都配有一定量的習題並附有答案與提示，對難度較大的題目歸入“綜閤題”並附有詳細解答。為使讀者瞭解全國大學生數學競賽（非數學類）的賽題難度，書中給齣瞭近五年的全國賽題（初賽、決賽）及解答。為便於讀者自我檢測，本書還根據全國競賽的難易度設計瞭十套“模擬試題”並配有解答。

作者簡介

　　作者，蒲和平，於1975-1988任教於成都理工大學1988至今，任教於電子科技大學，為綫性代數首席教授

內頁插圖

目錄

第1章 函數、極限、連續 知識結構 1.1 函數 習題1.1 1.2 極限 習題1.2 1.3 連續 習題1.3 綜閤題1 第2章 一元函數微分學 知識結構 2.1 導數、微分的概念與計算 習題2.1 2.2 微分中值定理與導數的應用 習題2.2 綜閤題2 第3章 一元函數積分學 知識結構 3.1 不定積分 習題3.1 3.2 定積分 習題3.2 綜閤題3 第4章 多元函數微分學 知識結構 4.1 多元函數的極限與連續 習題4.1 4.2 多元函數的偏導數與全微分 習題4.2 4.3 多元函數微分學的應用 習題4.3 綜閤題4 第5章 多元數量值函數積分學 知識結構 5.1 二重積分 習題5.1 5.2 三重積分 習題5.2 5.3 第一型麯綫與麯麵積分 習題5.3 綜閤題5 第6章 多元嚮量值函數積分學 知識結構 6.1 第二型麯綫積分 習題6.1 6.2 第二型麯麵積分 習題6.2 綜閤題6 第7章 常微分方程 知識結構 7.1 各類方程求解 習題7.1 7.2 微分方程的應用 習題7.2 綜閤題7 第8章 無窮級數 知識結構 8.1 常數項級數 習題8.1 8.2 函數項級數 習題8.2 綜閤題8 附錄A 各章習題答案與提示 附錄B 各章綜閤題解答 附錄C 模擬試題（十套） 附錄D 全國大學生數學競賽試題（非數學類）

前言/序言

《數學思維的探索之旅》 這是一本為對數學的深層魅力充滿好奇的讀者而設計的讀物，它將帶領您踏上一段發掘數學思想精髓的旅程。書中不涉及任何具體的競賽備考技巧或題型分析，而是將重點放在培養和提升讀者獨立思考、抽象推理以及邏輯嚴謹性的能力。 我們將從數學最基礎的概念齣發，追溯它們是如何被孕育、發展並最終形成我們今天所熟知的數學體係的。您會瞭解到，數學並非僵化的規則堆砌，而是一個充滿生命力的、不斷演進的思想領域。本書將引導您去理解那些支撐起宏偉數學大廈的基石——那些看似簡單卻蘊含著深刻智慧的公理、定義與基本定理。 本書的寫作風格力求自然流暢，如同與一位資深學者進行深入的數學對話。我們不會刻意追求華麗的辭藻，而是用清晰、準確的語言，將復雜的數學思想娓娓道來。您將感受到作者在字裏行間流露齣的對數學的真摯熱愛與深刻理解，仿佛能夠看到他（她）在書桌前冥思苦想、靈感迸發的瞬間。 在探索過程中，我們將聚焦於幾個關鍵的數學思想領域，並從不同的角度進行剖析。 首先，我們將深入理解“證明”的藝術。證明是數學的靈魂，它不僅是驗證真理的手段，更是塑造我們邏輯思維的熔爐。本書將引導您去體會一個證明是如何一步步構建起來的，它所需的嚴謹性、創造性以及背後所蘊含的邏輯鏈條。我們會探討不同類型的證明方法，例如直接證明、反證法、數學歸納法等，但重點在於理解它們各自的思維模式和適用場景，而非機械地記憶步驟。您將學會如何審視一個證明的閤理性，如何辨彆其中的瑕疵，甚至如何獨立地構建自己的數學論證。 其次，我們將著眼於“抽象”的力量。數學的偉大之處在於其高度的抽象性，它能夠從紛繁復雜的具體事物中提煉齣普遍的規律。本書將通過一係列生動的例子，展示數學傢是如何將現實世界的問題抽象成數學模型，又是如何通過對這些模型的分析來解決實際問題的。您將體會到，抽象並非是將問題復雜化，而是將其簡化到最本質的層麵，從而獲得更深刻的洞察。我們將探討集閤論、函數等概念的抽象思維方式，理解它們如何為我們理解更廣泛的數學世界打下基礎。 接著，我們將觸及“結構”的魅力。數學中的許多分支，如代數、幾何、拓撲等，本質上都是在研究不同數學對象的結構。本書將引導您去識彆和理解這些結構，例如群的結構、嚮量空間的結構、圖的結構等。您將明白，理解一個數學對象的本質，往往在於理解其內部的元素之間如何相互關聯，以及這些關聯所遵循的規則。這種對結構的洞察，將幫助您看到不同數學領域之間的聯係，從而形成更宏觀的數學視野。 此外，本書還會穿插一些關於數學史的軼事和思想傢的智慧。瞭解數學思想的發展曆程，能夠幫助我們更好地理解當下的數學知識，體會前人的探索不易，激發我們自身的求知欲。這些故事並非史實性的羅列，而是選取那些最能體現數學思想演進的關鍵節點，以及那些對後世産生深遠影響的數學洞見。 本書的目的不是教授您如何解決某個特定的數學難題，而是培養您獨立思考、分析問題、構建解決方案的數學能力。它希望成為您探索數學海洋時的一位良伴，能夠激發您對數學更深層次的理解和熱愛，讓您在麵對任何數學問題時，都能擁有更堅實的思維基礎和更開闊的視野。 如果您渴望擁抱數學的智慧，如果您希望提升自己的邏輯思維能力，如果您期待從一個全新的視角去認識數學，那麼，這本書將是您不容錯過的選擇。它將引領您，在數學思想的廣闊天地裏，享受一次真正屬於您自己的探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

“一直以來，我都覺得數學競賽就像一門神秘的藝術，隻有少數天賦異稟的人纔能掌握。但在接觸瞭《大學生數學競賽教程》之後，我發現這種想法大錯特錯。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭數學競賽的大門。它並沒有要求讀者擁有超凡的天賦，而是通過係統性的講解和大量的例題，幫助我們一步步建立起紮實的數學基礎，並掌握解決問題的關鍵技巧。我尤其欣賞它對那些‘一眼就能看齣答案’的題目的背後原理的深入剖析。很多時候，我們覺得一道題很難，並不是因為它的難度本身有多高，而是因為我們缺乏解決這類問題的思路和方法。這本書就恰恰彌補瞭這一點，它用非常清晰的邏輯，將復雜的數學概念轉化為易於理解的步驟，並提供瞭多種解題策略，讓我們可以根據自己的情況選擇最適閤的方法。我常常會在做題遇到瓶頸的時候，翻閱這本書，尋找靈感。它就像一位經驗豐富的導師，在你迷茫時給予指點，在你疲憊時給予鼓勵。這本書的價值，在於它不僅傳授瞭知識，更重要的是培養瞭我們獨立思考和解決問題的能力，讓我對未來的數學學習充滿瞭期待。”

評分☆☆☆☆☆

“我本來對數學競賽是有些畏懼的，覺得那些題目都太難瞭，遙不可及。《大學生數學競賽教程》的齣現，徹底改變瞭我的看法。這本書最大的優點在於它的‘循序漸進’。它從最基礎的概念講起，一步一步地引導我們進入競賽的殿堂。我特彆喜歡它對那些‘看起來很復雜’的證明題，是如何被分解成一個個小步驟，最終完成嚴謹的證明。這種‘化繁為簡’的技巧，讓我受益匪淺。而且，書中提供的例題非常豐富，覆蓋瞭各種類型的題目，並且對每道例題的講解都非常詳細，讓我能夠清晰地理解解題思路和方法。它就像一位耐心的老師，在旁邊一步步指導我，讓我不再感到迷茫。通過閱讀這本書，我不僅掌握瞭解決數學競賽題目的技巧，更重要的是培養瞭我的邏輯思維能力和分析問題的能力。這本書的價值，在於它幫助我建立起瞭一個完整的知識體係，並讓我對數學競賽産生瞭濃厚的興趣。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名數學愛好者，我一直渴望能找到一本能夠係統性地提升我數學競賽能力的教材，《大學生數學競賽教程》這本書無疑滿足瞭我的需求。它在內容的深度和廣度上都做得相當齣色，不僅覆蓋瞭大學生數學競賽中常見的各個領域，而且對每個知識點的講解都十分透徹。我特彆欣賞它在處理那些‘看似簡單卻不易解答’的題目時所展現齣的智慧。它能夠將復雜的數學問題層層剝離，直擊核心，並提供多種解決路徑，讓我們從不同的角度去理解問題。這種思維的啓發性，是我在其他書籍中很少見到的。而且，這本書的語言風格也十分親切，沒有那種高高在上的學術感，而是像一位循循善誘的良師，引導我們一步步走嚮數學的殿堂。我經常會在遇到解題瓶頸時，帶著問題來閱讀這本書，總能從中獲得新的啓發和思路。它不僅僅是一本教材，更是一種學習的動力和方嚮，讓我對數學競賽充滿瞭信心和熱情。”

評分☆☆☆☆☆

“買這本書的初衷，其實是想在數學競賽這條路上能有一個更清晰的指引。高數什麼的，大學裏接觸過，但總覺得隔靴搔癢，很多概念理解得不夠深入，更彆提應用到那些層齣不窮的難題上瞭。翻開《大學生數學競賽教程》，最直觀的感受就是，它不像那些填鴨式的教材，上來就丟一堆公式和定理，而是非常有條理地梳理瞭整個知識體係。從基礎的概念辨析，到各種解題技巧的深入剖析，再到最後的高階專題講解，整個過程就像是跟著一位經驗豐富的教練在一步步打磨。我尤其喜歡它對一些經典例題的解析，不僅僅是給齣答案，更是把解題思路、關鍵點、以及可能遇到的陷阱都講得明明白白。有時候，一個看似簡單的數學問題，背後卻蘊含著深刻的數學思想，這本書就很好地引導讀者去發掘這些思想的精髓。而且，它的語言風格也比較接地氣，不會用太多晦澀難懂的術語，即使是初學者，也能比較輕鬆地閱讀和理解。我常常會在做完一些練習後，迴頭再看看書裏的相關章節，總能發現自己之前忽略的細節，或者找到更優的解題方法。這本書的價值，在於它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的培養，一種解決數學問題的能力的提升。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名即將畢業的大四學生，在大學期間，我曾多次參加數學競賽，但成績總是不盡如人意。《大學生數學競賽教程》這本書，就像是為我量身打造的‘救命稻草’。它在內容的編排上，非常係統和全麵，幾乎涵蓋瞭所有數學競賽可能涉及到的知識點。我尤其欣賞它在對一些抽象概念的闡釋上，能夠做到既嚴謹又通俗易懂。很多我以前覺得難以理解的地方，通過這本書的講解，都能豁然開朗。而且，書中對許多經典例題的深度解析，更是讓我大開眼界。它不僅僅是給齣解題步驟，更是深入剖析瞭題目背後的數學思想和解題策略，讓我能夠舉一反三，融會貫通。這本書就像一位經驗豐富的‘武林高手’，將各種‘絕世武功’的招式和心法都毫無保留地傳授給瞭我。它不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是培養瞭我對數學的嚴謹態度和探索精神。這本書的價值，在於它讓我看到瞭數學競賽的‘門道’，並且賦予瞭我‘闖蕩江湖’的勇氣和信心。”

評分☆☆☆☆☆

“說實話，一開始我對這類競賽類的教程並沒有抱太大的希望，總覺得會是那種死記硬背公式、刷題刷到吐的套路。但《大學生數學競賽教程》給瞭我一個驚喜。它在內容編排上，非常有層次感。不是那種東拼西湊的集閤，而是從最基礎的定義和性質齣發，層層遞進，最終引嚮更復雜的理論和應用。我印象最深刻的是它對一些抽象概念的具象化解釋，很多我以前在課本上覺得難以理解的地方，通過這本書的圖示和通俗易懂的語言，一下子就豁然開朗瞭。特彆是關於概率論和數論的部分，它不僅僅是羅列公式，更是從實際問題齣發，引導讀者去思考這些公式是如何推導齣來的，以及它們在解決不同類型問題時的適用性。而且，這本書在講解方法上也非常多樣化，有時候會采用歸納法，有時候會采用演繹法，有時候還會結閤反證法，讓讀者能夠接觸到更全麵的解題思路。我常常會把自己遇到的一些疑難雜癥，帶著問題去找這本書，幾乎都能找到相關的講解，而且講解得非常透徹，讓我茅塞頓開。它就像一位良師益友，在你迷茫的時候，及時地給你指點迷津，在你遇到瓶頸的時候，幫你突破難關。”

評分☆☆☆☆☆

“在接觸《大學生數學競賽教程》之前，我對數學競賽的理解僅僅停留在‘題海戰術’的層麵。這本書的齣現，徹底顛覆瞭我的認知。它不僅僅是提供大量的題目和解法，更重要的是，它深入剖析瞭數學競賽的‘思維模式’。它能夠從最基本的數學原理齣發，引導讀者構建一個完整的知識體係，並在此基礎上，教授各種巧妙的解題技巧。我特彆喜歡它對那些‘看似不可能’的題目，是如何被一步步瓦解，最終找到最優解法的。它讓我意識到，解決數學問題，關鍵在於‘思路’，而這本書正是幫助我們培養這種‘思路’的最佳工具。而且，書中提供的例題非常具有代錶性，並且解析詳盡，能夠幫助我們快速掌握各類題型的解題方法。閱讀這本書的過程，就像是在進行一場‘頭腦風暴’，不斷激發我的思考，讓我對數學的世界有瞭更深的認識。這本書的價值，在於它不僅僅傳授瞭知識，更重要的是點燃瞭我對數學探索的熱情，讓我願意去挑戰更難的問題。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一個對數學競賽充滿熱情但又覺得無從下手的大二學生，《大學生數學競賽教程》這本書簡直就是為我量身定做的。它沒有那種故弄玄虛的學術腔調，而是用一種非常務實的態度，為我們揭示瞭數學競賽的奧秘。書中的內容涵蓋瞭競賽中常見的各種知識點，而且講解得非常細緻。我特彆喜歡它對那些看起來很棘手的題目，是如何被一步步拆解，最終找到巧妙的解法的。它不僅僅是告訴我們‘怎麼做’，更重要的是告訴我們‘為什麼這麼做’，以及‘在什麼情況下可以這樣想’。這種對思維過程的強調，是我在其他地方很少看到的。而且，這本書的排版也很舒服，字體大小適中，公式清晰明瞭，閱讀體驗非常好。我經常會在睡前或者課間，翻閱其中的某個章節，學習一個新技巧，或者復習一個舊知識點。它就像一個隨身攜帶的數學寶典，無論何時何地，都能為我提供所需的知識和靈感。它不僅僅是一本教材，更是一種學習方法和思維模式的啓迪，讓我對數學競賽的熱情更加高漲，也更有信心去挑戰更高的目標。”

評分☆☆☆☆☆

“我一直覺得，數學競賽就像一個神秘的領域，充滿瞭各種我無法理解的難題。《大學生數學競賽教程》這本書，就像一位引路人，為我揭開瞭這個領域的神秘麵紗。它在內容的設置上，非常巧妙，從最基礎的概念齣發，一步步引導讀者深入到更復雜的領域。我印象最深刻的是它對那些‘看似無關’的數學概念，是如何在解題中巧妙地聯係起來的。這種‘融會貫通’的思維方式，讓我受益匪淺。而且，書中提供的例題非常具有代錶性，能夠幫助我們快速掌握各類題型的解題方法。它就像一位經驗豐富的‘導遊’，帶領我在數學的世界裏進行一場精彩的‘旅行’，讓我領略到數學的無窮魅力。這本書的價值，在於它不僅僅傳授瞭知識，更重要的是，它培養瞭我獨立思考和解決問題的能力，讓我對未來的數學學習充滿瞭信心和期待。”

評分☆☆☆☆☆

“坦白說，我一開始抱著試試看的心態買瞭《大學生數學競賽教程》，畢竟市麵上關於數學競賽的書籍琳琅滿目，質量參差不齊。但當我翻開它，被它的內容深深吸引瞭。這本書最大的亮點在於它的係統性和層次感。它不是簡單地羅列公式和定理，而是從最基礎的概念齣發，層層遞進，逐步引導讀者掌握更復雜的知識和解題技巧。我特彆喜歡它在講解每個知識點時，都配有大量的例題，並且對例題的解析非常詳盡，不僅給齣瞭解題步驟，還深入分析瞭題目背後的數學思想和解題思路，讓我能夠舉一反三。而且，書中對一些經典數學競賽題型的處理方式也十分到位，能夠幫助我們快速掌握解決這類問題的通用方法。閱讀這本書的過程，就像在和一位經驗豐富的數學老師進行一場深入的交流，讓我受益匪淺。我常常會在完成課程學習後，再翻閱這本書，鞏固所學知識，並且從中學習到更深層次的數學思維。它讓我意識到，數學競賽並非遙不可及，隻要掌握瞭正確的方法和思路，每個人都可以有所成就。”

評分☆☆☆☆☆

很仔細，很不錯，希望有幫助

評分☆☆☆☆☆

[7] 普羅斯庫烈柯夫，綫性代數習題集，人民教育齣版社。

評分☆☆☆☆☆

我非常喜歡這個小東西

評分☆☆☆☆☆

非常不錯，作為數學競賽的資料很不錯，講解很詳細具體。

評分☆☆☆☆☆

到貨快，看起來不錯，下次還來購買

評分☆☆☆☆☆

嗬嗬

評分☆☆☆☆☆

挺好的。 挺好的。 挺好的。 挺好的。 挺好的。

評分☆☆☆☆☆

書好

評分☆☆☆☆☆

不錯