世纪金榜 人教A版 数学 必修2 2018版高中全程学习方略 同步正版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张泉 编

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出版社： 浙江科学技术出版社

ISBN：9787534155116

商品编码：10077329372

品牌：世纪金榜（Shijijinbang）

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《高中数学必修2：几何与证明》 内容简介： 本书旨在为高中二年级学生提供一套系统、深入的数学学习方案，重点聚焦于人教A版教材《必修2：几何与证明》的核心内容。我们力求打破传统教学模式的局限，通过科学的编排、精选的例题和详实的解析，帮助学生构建扎实的几何知识体系，掌握严谨的数学思维方法，为后续学习打下坚实基础。 第一部分：空间几何体 本部分将带领学生走进三维世界的奇妙旅程，深入探索各种空间几何体的性质、表示方法以及它们之间的相互关系。 认识空间几何体： 我们首先从基本概念入手，清晰界定什么是空间几何体，并将其分为柱体、锥体、台体、球体等主要类别。通过大量的直观图示和模型分析，让学生对这些几何体有一个感性的认识。我们将深入讲解它们的构成元素，如顶点、棱、面，以及不同面之间的关系。 柱体、锥体、台体的性质： 针对柱体，我们将重点讲解圆柱、棱柱的概念，以及它们的侧面展开图、表面积和体积的计算方法。对于锥体，我们将深入探讨圆锥、棱锥的特征，并分析其轴对称性、顶点、底面、侧面等关键要素。台体部分，我们将学习圆台、棱台的定义，理解其上下底面与侧面的关系，并掌握计算相关几何量的通用公式。 球体的性质： 球体作为最基本也最重要的空间几何体之一，我们将详细阐述其定义、截面性质、表面积和体积的计算。通过与圆的类比，帮助学生更好地理解球体的空间特性。 几何体的三视图与直观图： 为了将抽象的三维图形转化为易于理解的二维表示，本书将重点讲解几何体的三视图（正视图、俯视图、侧视图）的画法和判读。学生将学会根据几何体的形状绘制准确的三视图，并能通过三视图还原出几何体的直观图形。此外，我们还将指导学生绘制几何体的直观图，培养其空间想象能力。 表面积与体积的计算： 本部分的核心难点之一在于复杂几何体的表面积与体积计算。我们将提供一套系统的解题策略，包括但不限于：利用展开图法计算表面积，通过割补法、等积变形法、体积公式法等计算体积。书中将精选大量覆盖各类几何体的典型例题，并提供详细的解题步骤和思路分析，让学生掌握灵活运用公式和方法的技巧。 实际应用： 为了体现数学的实用价值，我们将引入一些与空间几何体相关的实际应用场景，例如建筑设计中的柱体结构、容器的容积计算、球形物体的表面积估算等，帮助学生将所学知识与现实生活联系起来。 第二部分：点、直线、平面之间的位置关系 本部分将引领学生从二维平面走向三维空间，探索点、直线、平面在空间中的各种可能的相对位置，并学习如何利用逻辑推理来证明这些关系。 公理化体系： 学习空间几何的基石在于理解公理。我们将从空间中关于点、直线、平面位置关系的公理出发，清晰阐述这一定理体系的含义和重要性。学生将理解公理是无需证明的公认事实，是推导定理的基础。 直线与平面之间的位置关系： 本节将深入分析直线与平面之间三种可能的位置关系：相交、平行和在平面内。我们将通过大量的实例和图形，直观展示这三种关系的特点。对于相交，我们将讨论交点是唯一的；对于平行，我们将分析直线与平面没有公共点的条件；对于在平面内，我们将强调直线与平面有无数个公共点。 两个平面之间的位置关系： 两个平面在空间中也可能存在三种关系：相交、平行和重合。我们将详细讲解相交的特点——交线是一条直线，并分析其条件。对于平行，我们将探讨两个平面没有公共点的条件，并引入面面平行的判定定理。重合则是一种特殊情况，两个平面完全相同。 空间直线与直线之间的位置关系： 空间中两条直线的位置关系比平面中更为复杂，可能出现相交、平行或异面。我们将区分相交直线与平行直线，并重点讲解异面直线的概念，即它们既不相交也不平行。理解异面直线是掌握空间几何的关键一步。 判定定理与性质定理： 本部分的核心是学习和运用判定定理与性质定理。我们将逐一列举并详细解析判定直线与平面平行、垂直，判断两个平面平行、垂直，以及判断两条直线平行、相交、异面的相关定理。同时，我们将讲解这些位置关系所蕴含的重要性质，如平行线的传递性、垂直线的唯一性等。 空间向量基础： 为了更高效、更严谨地处理空间位置关系，本书将引入空间向量的基本概念。包括空间向量的定义、表示方法（基底）、运算（加减法、数乘、数量积），以及向量在判断直线平行、垂直，计算夹角等方面的应用。这将为学生提供一种全新的、强大的数学工具。 第三部分：垂直关系 垂直关系是空间几何中极其重要的一环，它构成了许多几何图形的基础，并在实际应用中扮演着关键角色。 直线与平面垂直： 我们将深入探讨直线与平面垂直的定义和判定。通过理解“一条直线垂直于一个平面”的含义，即这条直线垂直于该平面内任意一条直线，我们将学习面面垂直的判定定理。我们将分析线面垂直的性质，例如过一点有且只有一条直线垂直于已知平面。 两个平面垂直： 两个平面垂直的定义是它们所成的二面角为90度。本书将详细讲解面面垂直的判定方法，例如一条直线垂直于交线的平面，则该直线垂直于另一个平面。同时，我们将分析面面垂直的重要性质，例如过平面内一点作另一个平面的垂线，该垂线必与两个平面的交线平行。 斜线在平面内的射影： 斜线与平面所成的角是斜线与它在平面内的射影所成的角。本书将清晰界定射影的概念，并指导学生如何准确地画出斜线的射影。我们将分析斜线与平面所成角的大小与斜线长度、射影长度之间的关系，并将其应用于求解相关几何量。 三垂线定理： 三垂线定理是解决空间垂直问题的一个核心定理。我们将详细阐述三垂线定理的内容，并提供多种不同情境下的应用示范，帮助学生熟练掌握这一强大工具。通过分析“若平面内一条直线与某条斜线的射影垂直，则这条直线也垂直于这条斜线”的逻辑关系，学生将能有效解决复杂的空间垂直问题。 空间几何体的表面积与体积的计算（垂直关系的应用）： 在学习了垂直关系后，我们将回过头来，重新审视一些具有垂直特点的空间几何体，例如长方体、正方体、三棱锥等。我们将利用线面垂直、面面垂直的知识，更巧妙、更便捷地计算它们的表面积和体积。例如，利用长方体的棱与底面互相垂直的性质，简化计算。 第四部分：证明 本部分将是全书的重点和难点，旨在培养学生严谨的逻辑思维能力和规范的数学语言表达能力，掌握几何证明的基本方法和技巧。 证明的基本要求： 我们将从证明的基本要求讲起，强调“题设”、“结论”、“推理过程”、“论证依据”等要素的完整性和准确性。学生将学习如何清晰地陈述题设，如何准确地写出结论，以及如何选择合适的定理、公理作为论证依据。 证明的基本方法： 直接证明法： 这是最基本也是最重要的证明方法，包括综合法和分析法。我们将详细讲解综合法的“由因导果”思路，即从已知条件出发，一步步推出结论。同时，我们将深入剖析分析法的“执果索因”思路，即从结论出发，寻找支持它的条件，直到找到已知条件。我们将提供大量例题，对比两种方法的优劣和适用场景。 间接证明法： 当直接证明困难时，间接证明法，特别是反证法，将成为有力的工具。我们将讲解反证法的基本步骤：假设结论的反面成立，然后通过逻辑推理导出矛盾，从而证明原结论成立。 特殊与一般： 在证明中，利用特殊图形进行类比和启发是一个有效的辅助手段。本书将指导学生如何观察特殊图形（如正方形、等边三角形）的性质，从而推测一般情况下的结论，再通过严谨的逻辑推理进行证明。 数学语言与符号： 严谨的数学语言是正确证明的基础。我们将强调使用规范的数学术语、符号和逻辑连接词，避免模糊不清的表述。学生将学会如何用简洁、清晰、准确的语言来表达复杂的几何关系。 抽象化与模型化： 许多几何证明题都源于实际问题，需要学生具备将实际问题抽象化为几何模型的能力。本书将通过实例，指导学生如何从实际情境中提取关键信息，构建几何模型，再进行求解和证明。 经典例题分析与技巧总结： 本部分将精选大量覆盖高中数学必修2所有知识点的经典证明题，并进行深入剖析。我们会详细讲解每道题的解题思路、关键步骤、易错点以及常用的辅助线添加技巧。最后，我们将对证明过程中常用的方法、思想和技巧进行归纳总结，帮助学生建立自己的证明方法论。 综合应用： 在掌握了各种证明方法后，我们将安排一系列综合性的练习题，要求学生能够综合运用本章所学知识，解决更为复杂的几何问题。这些题目将涵盖点线面位置关系、垂直关系、以及空间几何体的性质等多个方面。 学习指导与方法建议： 注重概念理解： 几何学的学习，概念的准确理解至关重要。在学习每一个新概念时，请务必理解其定义、性质以及与其他概念之间的联系。 勤于画图： 几何图形是直观的，画图是理解和解决问题的有力工具。请务必多动手画图，并力求画得准确、规范。 掌握基本定理： 熟练掌握空间几何中的基本公理、定理是解决问题的基础。请务必理解定理的条件和结论，并能灵活运用。 加强逻辑推理训练： 证明题是逻辑思维的体现。在做证明题时，要一步一个脚印，严格按照逻辑顺序进行推理，并清楚地写明每一步的依据。 勤于反思总结： 在完成例题和练习后，请花时间反思解题过程，总结经验教训，找出自己的薄弱环节，并有针对性地进行巩固。 通过对本书内容的系统学习，相信您将能深刻理解高中数学必修2的精髓，掌握扎实的几何知识，培养严谨的数学思维，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一感觉就是它的内容非常“扎实”。它在每一个知识点后面都提供了详细的课后练习，这些练习题的设计非常用心，覆盖了所有重要的考点和易错点。我喜欢它提供的“易错题”分析，很多时候我明明觉得我做对了，但对照解析才发现原来是掉进了某个陷阱。这本书就好像一位经验丰富的老师，能够提前预判到学生可能出现的错误，并提前给出提醒和指导。此外，它还特别设置了“拔高训练”板块，对于基础扎实的同学来说，这是一个很好的挑战自我的机会。这些拔高题的难度适中，能够有效地锻炼我的思维能力和解题技巧，为我应对更复杂的数学问题打下坚实的基础。我感觉这本书的内容非常充实，能够满足我不同阶段的学习需求。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对数学学习一直抱着一种“头疼”的态度，觉得它抽象难懂，枯燥乏味。但是，当我拿到这本学习方略后，我的看法彻底改变了。这本书在讲解知识点时，非常注重培养学生的学习兴趣。它不仅仅是干巴巴的理论讲解，还穿插了许多有趣的数学史故事、数学趣题以及一些与现实生活联系的例子，让我在学习过程中感受到数学的魅力。比如，在讲到几何图形时，它会用一些生活中的实例来解释，让我觉得数学离我并不遥远。而且，它的语言风格非常活泼，没有那种刻板的教科书式语言，读起来很轻松，很有亲切感。这让我不再觉得数学是负担，而是变成了一种探索和发现的过程。我每天都在期待着翻开这本书，去学习新的内容。

评分☆☆☆☆☆

终于收到了这本期待已久的学习资料，迫不及待地翻开，里面的内容真是让我眼前一亮。首先，它的排版设计非常人性化，字体大小适中，行间距也恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。而且，每个知识点的讲解都非常清晰透彻，逻辑性很强，很容易就能理解。作者在梳理知识脉络方面做得非常出色，把枯燥的数学概念变得生动有趣，还辅以大量的例题和解析，这些例题的选择都非常有代表性，覆盖了各种题型和难点，让我能够举一反三，触类旁通。尤其是对一些抽象的数学思想方法的阐述，更是点睛之笔，让我茅塞顿开。我之前在数学上的一些困惑，在这本书里都得到了很好的解答。不得不说，它真的不仅仅是一本复习资料，更像是一位循循善诱的良师益友，引导我深入探索数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将面临高考的学生，我一直在寻找能够帮助我系统梳理高中数学知识的资料。这本书的面世，简直就是我学习路上的及时雨。它不仅仅是简单地罗列课本知识点，更重要的是，它深入挖掘了知识点之间的内在联系，将零散的知识串联成完整的知识体系。我尤其欣赏它对数学思想和方法的提炼，比如函数思想、方程思想、数形结合思想等等，这些都是解决复杂数学问题的“利器”。书中对这些思想方法的讲解深入浅出，并结合具体的例题进行示范，让我能够深刻理解并掌握如何运用这些思想方法去解决问题。此外，它还提供了一些高质量的章节小测和综合测试，这些测试题的难度和形式都与高考非常接近，能够帮助我提前适应高考的节奏，更好地检测我的知识掌握程度和应试能力。

评分☆☆☆☆☆

这本学习方略简直就是我高中数学学习的“救星”！我一直觉得数学这门学科需要大量的练习来巩固，而这本书在这方面做得非常到位。它提供的习题量非常可观，而且难度梯度设置得也很合理，从基础巩固到拔高训练，应有尽有。每一章节的习题都紧密结合了课本内容，而且题目类型多样，既有选择题、填空题，也有解答题，让我能够全方位地检验自己的学习成果。最让我惊喜的是，它的解题思路和步骤都写得非常详细，即使是那些我一开始觉得很难的题目，通过对照解析，我也能理解其中的逻辑，学到新的解题技巧。我特别喜欢它对错题的分析，它会指出常见的错误原因，并给出纠正的方法，这对于避免我以后再犯同样的错误非常有帮助。我已经开始按照书中的计划进行练习了，感觉自己的数学能力正在稳步提升。

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很好

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孩子用的，包装完好，好象改版了。提醒各位看清出版日期。

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东西包装很好！服务不错。

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