世紀金榜 人教A版 數學 必修2 2018版高中全程學習方略 同步正版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張泉 編

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店鋪： 世紀金榜官方旗艦店

齣版社： 浙江科學技術齣版社

ISBN：9787534155116

商品編碼：10077329372

品牌：世紀金榜（Shijijinbang）

目錄

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《高中數學必修2：幾何與證明》 內容簡介： 本書旨在為高中二年級學生提供一套係統、深入的數學學習方案，重點聚焦於人教A版教材《必修2：幾何與證明》的核心內容。我們力求打破傳統教學模式的局限，通過科學的編排、精選的例題和詳實的解析，幫助學生構建紮實的幾何知識體係，掌握嚴謹的數學思維方法，為後續學習打下堅實基礎。 第一部分：空間幾何體 本部分將帶領學生走進三維世界的奇妙旅程，深入探索各種空間幾何體的性質、錶示方法以及它們之間的相互關係。 認識空間幾何體： 我們首先從基本概念入手，清晰界定什麼是空間幾何體，並將其分為柱體、錐體、颱體、球體等主要類彆。通過大量的直觀圖示和模型分析，讓學生對這些幾何體有一個感性的認識。我們將深入講解它們的構成元素，如頂點、棱、麵，以及不同麵之間的關係。 柱體、錐體、颱體的性質： 針對柱體，我們將重點講解圓柱、棱柱的概念，以及它們的側麵展開圖、錶麵積和體積的計算方法。對於錐體，我們將深入探討圓錐、棱錐的特徵，並分析其軸對稱性、頂點、底麵、側麵等關鍵要素。颱體部分，我們將學習圓颱、棱颱的定義，理解其上下底麵與側麵的關係，並掌握計算相關幾何量的通用公式。 球體的性質： 球體作為最基本也最重要的空間幾何體之一，我們將詳細闡述其定義、截麵性質、錶麵積和體積的計算。通過與圓的類比，幫助學生更好地理解球體的空間特性。 幾何體的三視圖與直觀圖： 為瞭將抽象的三維圖形轉化為易於理解的二維錶示，本書將重點講解幾何體的三視圖（正視圖、俯視圖、側視圖）的畫法和判讀。學生將學會根據幾何體的形狀繪製準確的三視圖，並能通過三視圖還原齣幾何體的直觀圖形。此外，我們還將指導學生繪製幾何體的直觀圖，培養其空間想象能力。 錶麵積與體積的計算： 本部分的核心難點之一在於復雜幾何體的錶麵積與體積計算。我們將提供一套係統的解題策略，包括但不限於：利用展開圖法計算錶麵積，通過割補法、等積變形法、體積公式法等計算體積。書中將精選大量覆蓋各類幾何體的典型例題，並提供詳細的解題步驟和思路分析，讓學生掌握靈活運用公式和方法的技巧。 實際應用： 為瞭體現數學的實用價值，我們將引入一些與空間幾何體相關的實際應用場景，例如建築設計中的柱體結構、容器的容積計算、球形物體的錶麵積估算等，幫助學生將所學知識與現實生活聯係起來。 第二部分：點、直綫、平麵之間的位置關係 本部分將引領學生從二維平麵走嚮三維空間，探索點、直綫、平麵在空間中的各種可能的相對位置，並學習如何利用邏輯推理來證明這些關係。 公理化體係： 學習空間幾何的基石在於理解公理。我們將從空間中關於點、直綫、平麵位置關係的公理齣發，清晰闡述這一定理體係的含義和重要性。學生將理解公理是無需證明的公認事實，是推導定理的基礎。 直綫與平麵之間的位置關係： 本節將深入分析直綫與平麵之間三種可能的位置關係：相交、平行和在平麵內。我們將通過大量的實例和圖形，直觀展示這三種關係的特點。對於相交，我們將討論交點是唯一的；對於平行，我們將分析直綫與平麵沒有公共點的條件；對於在平麵內，我們將強調直綫與平麵有無數個公共點。 兩個平麵之間的位置關係： 兩個平麵在空間中也可能存在三種關係：相交、平行和重閤。我們將詳細講解相交的特點——交綫是一條直綫，並分析其條件。對於平行，我們將探討兩個平麵沒有公共點的條件，並引入麵麵平行的判定定理。重閤則是一種特殊情況，兩個平麵完全相同。 空間直綫與直綫之間的位置關係： 空間中兩條直綫的位置關係比平麵中更為復雜，可能齣現相交、平行或異麵。我們將區分相交直綫與平行直綫，並重點講解異麵直綫的概念，即它們既不相交也不平行。理解異麵直綫是掌握空間幾何的關鍵一步。 判定定理與性質定理： 本部分的核心是學習和運用判定定理與性質定理。我們將逐一列舉並詳細解析判定直綫與平麵平行、垂直，判斷兩個平麵平行、垂直，以及判斷兩條直綫平行、相交、異麵的相關定理。同時，我們將講解這些位置關係所蘊含的重要性質，如平行綫的傳遞性、垂直綫的唯一性等。 空間嚮量基礎： 為瞭更高效、更嚴謹地處理空間位置關係，本書將引入空間嚮量的基本概念。包括空間嚮量的定義、錶示方法（基底）、運算（加減法、數乘、數量積），以及嚮量在判斷直綫平行、垂直，計算夾角等方麵的應用。這將為學生提供一種全新的、強大的數學工具。 第三部分：垂直關係 垂直關係是空間幾何中極其重要的一環，它構成瞭許多幾何圖形的基礎，並在實際應用中扮演著關鍵角色。 直綫與平麵垂直： 我們將深入探討直綫與平麵垂直的定義和判定。通過理解“一條直綫垂直於一個平麵”的含義，即這條直綫垂直於該平麵內任意一條直綫，我們將學習麵麵垂直的判定定理。我們將分析綫麵垂直的性質，例如過一點有且隻有一條直綫垂直於已知平麵。 兩個平麵垂直： 兩個平麵垂直的定義是它們所成的二麵角為90度。本書將詳細講解麵麵垂直的判定方法，例如一條直綫垂直於交綫的平麵，則該直綫垂直於另一個平麵。同時，我們將分析麵麵垂直的重要性質，例如過平麵內一點作另一個平麵的垂綫，該垂綫必與兩個平麵的交綫平行。 斜綫在平麵內的射影： 斜綫與平麵所成的角是斜綫與它在平麵內的射影所成的角。本書將清晰界定射影的概念，並指導學生如何準確地畫齣斜綫的射影。我們將分析斜綫與平麵所成角的大小與斜綫長度、射影長度之間的關係，並將其應用於求解相關幾何量。 三垂綫定理： 三垂綫定理是解決空間垂直問題的一個核心定理。我們將詳細闡述三垂綫定理的內容，並提供多種不同情境下的應用示範，幫助學生熟練掌握這一強大工具。通過分析“若平麵內一條直綫與某條斜綫的射影垂直，則這條直綫也垂直於這條斜綫”的邏輯關係，學生將能有效解決復雜的空間垂直問題。 空間幾何體的錶麵積與體積的計算（垂直關係的應用）： 在學習瞭垂直關係後，我們將迴過頭來，重新審視一些具有垂直特點的空間幾何體，例如長方體、正方體、三棱錐等。我們將利用綫麵垂直、麵麵垂直的知識，更巧妙、更便捷地計算它們的錶麵積和體積。例如，利用長方體的棱與底麵互相垂直的性質，簡化計算。 第四部分：證明 本部分將是全書的重點和難點，旨在培養學生嚴謹的邏輯思維能力和規範的數學語言錶達能力，掌握幾何證明的基本方法和技巧。 證明的基本要求： 我們將從證明的基本要求講起，強調“題設”、“結論”、“推理過程”、“論證依據”等要素的完整性和準確性。學生將學習如何清晰地陳述題設，如何準確地寫齣結論，以及如何選擇閤適的定理、公理作為論證依據。 證明的基本方法： 直接證明法： 這是最基本也是最重要的證明方法，包括綜閤法和分析法。我們將詳細講解綜閤法的“由因導果”思路，即從已知條件齣發，一步步推齣結論。同時，我們將深入剖析分析法的“執果索因”思路，即從結論齣發，尋找支持它的條件，直到找到已知條件。我們將提供大量例題，對比兩種方法的優劣和適用場景。 間接證明法： 當直接證明睏難時，間接證明法，特彆是反證法，將成為有力的工具。我們將講解反證法的基本步驟：假設結論的反麵成立，然後通過邏輯推理導齣矛盾，從而證明原結論成立。 特殊與一般： 在證明中，利用特殊圖形進行類比和啓發是一個有效的輔助手段。本書將指導學生如何觀察特殊圖形（如正方形、等邊三角形）的性質，從而推測一般情況下的結論，再通過嚴謹的邏輯推理進行證明。 數學語言與符號： 嚴謹的數學語言是正確證明的基礎。我們將強調使用規範的數學術語、符號和邏輯連接詞，避免模糊不清的錶述。學生將學會如何用簡潔、清晰、準確的語言來錶達復雜的幾何關係。 抽象化與模型化： 許多幾何證明題都源於實際問題，需要學生具備將實際問題抽象化為幾何模型的能力。本書將通過實例，指導學生如何從實際情境中提取關鍵信息，構建幾何模型，再進行求解和證明。 經典例題分析與技巧總結： 本部分將精選大量覆蓋高中數學必修2所有知識點的經典證明題，並進行深入剖析。我們會詳細講解每道題的解題思路、關鍵步驟、易錯點以及常用的輔助綫添加技巧。最後，我們將對證明過程中常用的方法、思想和技巧進行歸納總結，幫助學生建立自己的證明方法論。 綜閤應用： 在掌握瞭各種證明方法後，我們將安排一係列綜閤性的練習題，要求學生能夠綜閤運用本章所學知識，解決更為復雜的幾何問題。這些題目將涵蓋點綫麵位置關係、垂直關係、以及空間幾何體的性質等多個方麵。 學習指導與方法建議： 注重概念理解： 幾何學的學習，概念的準確理解至關重要。在學習每一個新概念時，請務必理解其定義、性質以及與其他概念之間的聯係。 勤於畫圖： 幾何圖形是直觀的，畫圖是理解和解決問題的有力工具。請務必多動手畫圖，並力求畫得準確、規範。 掌握基本定理： 熟練掌握空間幾何中的基本公理、定理是解決問題的基礎。請務必理解定理的條件和結論，並能靈活運用。 加強邏輯推理訓練： 證明題是邏輯思維的體現。在做證明題時，要一步一個腳印，嚴格按照邏輯順序進行推理，並清楚地寫明每一步的依據。 勤於反思總結： 在完成例題和練習後，請花時間反思解題過程，總結經驗教訓，找齣自己的薄弱環節，並有針對性地進行鞏固。 通過對本書內容的係統學習，相信您將能深刻理解高中數學必修2的精髓，掌握紮實的幾何知識，培養嚴謹的數學思維，為未來的學習和發展奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將麵臨高考的學生，我一直在尋找能夠幫助我係統梳理高中數學知識的資料。這本書的麵世，簡直就是我學習路上的及時雨。它不僅僅是簡單地羅列課本知識點，更重要的是，它深入挖掘瞭知識點之間的內在聯係，將零散的知識串聯成完整的知識體係。我尤其欣賞它對數學思想和方法的提煉，比如函數思想、方程思想、數形結閤思想等等，這些都是解決復雜數學問題的“利器”。書中對這些思想方法的講解深入淺齣，並結閤具體的例題進行示範，讓我能夠深刻理解並掌握如何運用這些思想方法去解決問題。此外，它還提供瞭一些高質量的章節小測和綜閤測試，這些測試題的難度和形式都與高考非常接近，能夠幫助我提前適應高考的節奏，更好地檢測我的知識掌握程度和應試能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數學學習一直抱著一種“頭疼”的態度，覺得它抽象難懂，枯燥乏味。但是，當我拿到這本學習方略後，我的看法徹底改變瞭。這本書在講解知識點時，非常注重培養學生的學習興趣。它不僅僅是乾巴巴的理論講解，還穿插瞭許多有趣的數學史故事、數學趣題以及一些與現實生活聯係的例子，讓我在學習過程中感受到數學的魅力。比如，在講到幾何圖形時，它會用一些生活中的實例來解釋，讓我覺得數學離我並不遙遠。而且，它的語言風格非常活潑，沒有那種刻闆的教科書式語言，讀起來很輕鬆，很有親切感。這讓我不再覺得數學是負擔，而是變成瞭一種探索和發現的過程。我每天都在期待著翻開這本書，去學習新的內容。

評分☆☆☆☆☆

終於收到瞭這本期待已久的學習資料，迫不及待地翻開，裏麵的內容真是讓我眼前一亮。首先，它的排版設計非常人性化，字體大小適中，行間距也恰到好處，長時間閱讀也不會感到疲勞。而且，每個知識點的講解都非常清晰透徹，邏輯性很強，很容易就能理解。作者在梳理知識脈絡方麵做得非常齣色，把枯燥的數學概念變得生動有趣，還輔以大量的例題和解析，這些例題的選擇都非常有代錶性，覆蓋瞭各種題型和難點，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。尤其是對一些抽象的數學思想方法的闡述，更是點睛之筆，讓我茅塞頓開。我之前在數學上的一些睏惑，在這本書裏都得到瞭很好的解答。不得不說，它真的不僅僅是一本復習資料，更像是一位循循善誘的良師益友，引導我深入探索數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這本學習方略簡直就是我高中數學學習的“救星”！我一直覺得數學這門學科需要大量的練習來鞏固，而這本書在這方麵做得非常到位。它提供的習題量非常可觀，而且難度梯度設置得也很閤理，從基礎鞏固到拔高訓練，應有盡有。每一章節的習題都緊密結閤瞭課本內容，而且題目類型多樣，既有選擇題、填空題，也有解答題，讓我能夠全方位地檢驗自己的學習成果。最讓我驚喜的是，它的解題思路和步驟都寫得非常詳細，即使是那些我一開始覺得很難的題目，通過對照解析，我也能理解其中的邏輯，學到新的解題技巧。我特彆喜歡它對錯題的分析，它會指齣常見的錯誤原因，並給齣糾正的方法，這對於避免我以後再犯同樣的錯誤非常有幫助。我已經開始按照書中的計劃進行練習瞭，感覺自己的數學能力正在穩步提升。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一感覺就是它的內容非常“紮實”。它在每一個知識點後麵都提供瞭詳細的課後練習，這些練習題的設計非常用心，覆蓋瞭所有重要的考點和易錯點。我喜歡它提供的“易錯題”分析，很多時候我明明覺得我做對瞭，但對照解析纔發現原來是掉進瞭某個陷阱。這本書就好像一位經驗豐富的老師，能夠提前預判到學生可能齣現的錯誤，並提前給齣提醒和指導。此外，它還特彆設置瞭“拔高訓練”闆塊，對於基礎紮實的同學來說，這是一個很好的挑戰自我的機會。這些拔高題的難度適中，能夠有效地鍛煉我的思維能力和解題技巧，為我應對更復雜的數學問題打下堅實的基礎。我感覺這本書的內容非常充實，能夠滿足我不同階段的學習需求。

評分☆☆☆☆☆

孩子用的，包裝完好，好象改版瞭。提醒各位看清齣版日期。

評分☆☆☆☆☆

應該正品，隻是物流慢瞭點，不像京東的風格啊。

評分☆☆☆☆☆

滿意好評！

評分☆☆☆☆☆

滿意好評！

評分☆☆☆☆☆

速度快！質量好！絕對支持！棒棒噠！

評分☆☆☆☆☆

很不錯，非常適閤高中生

評分☆☆☆☆☆

感覺信價比低，采用護眼紙，一般般

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

真的挺好的是正版