具体描述
编辑推荐
本教材根据国家教委制定的工科研究生学习矩阵论课程的基本要求，较全面、系统地介绍了与工程技术联系密切、应用广泛的矩阵理论与方法。编写过程中力求做到深入浅出、简明易懂、深度与广度适中。教材中给出了丰富的例子，使读者能更好地理解抽象的概念、理论，应用实例丰富了教材内容，也可扩大学生的知识面。教材注意用新观点、新思想来审视和阐述经典内容。教材中用Matlab软件处理计算问题，一方面可以加深对问题的理解，另一方面也可使读者从繁琐的重复运算中解脱出来，也便于读者将所学知识用于工程计算。内容简介
《研究生教材·矩阵理论及其应用》根据国家教委制定的工科研究生学习矩阵论课程的基本要求，较全面、系统地介绍了与工程技术联系密切、应用广泛的矩阵理论与方法。编写过程中力求做到深入浅出、简明易懂、深度与广度适中。教材中给出了丰富的例子，使读者能更好地理解抽象的概念、理论，应用实例丰富了教材内容，也可扩大学生的知识面。教材注意用新观点、新思想来审视和阐述经典内容。教材中用Matlab软件处理计算问题，一方面可以加深对问题的理解，另一方面也可使读者从繁琐的重复运算中解脱出来，也便于读者将所学知识用于工程计算。内页插图
目录
前言第一章 线性空间
1.1 集合与映射
1.2 线性空间及其性质
1.3 基、维数与坐标
1.4 线性子空间
1.5 内积空间
习题1
第二章 线性变换
2.1 线性变换的定义
2.2 线性变换的运算
2.3 线性变换与矩阵
2.4 正交变换与正交矩阵
2.5 对称变换与对称矩阵
2.6 特征值与特征向量
习题2
第三章 JordaII标准形
3.1 λ-矩阵
3.2 不变因子与初等因子
3.3 Jordan标准形
3.4 Cayley—Hamilton定理最小多项式
习题3
第四章 向量与矩阵的范数
4.1 向量范数
4.2 矩阵的范数
习题4
第五章 矩阵分析
5.1 矩阵序列的极限
5.2 矩阵级数
5.3 矩阵的Kronecker积
5.4 矩阵的微分和积分
习题5
第六章 矩阵函数及其应用
6.1 矩阵幂级数
6.2 矩阵函数
6.3 矩阵函数的一般定义及其计算
6.4 矩阵函数的应用
习题6
第七章 矩阵的分解
7.1 n阶矩阵的LU分解
7.2 矩阵的QR分解
7.3 矩阵的满秩分解
7.4 矩阵的奇异值分解
习题7
第八章 广义逆矩阵
8.1 广义逆矩阵及其分类
8.2 广义逆矩阵A-
8.3 自反广义逆
8.4 广义逆A-m
8.5 广义逆A-l
8.6 广义逆A+
习题8
参考文献
前言/序言
矩阵理论既是学习经典数学的基础，又是一门最有实用价值的数学理论。它不仅是数学的一个重要的分支，而且业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。特别是计算机的广泛应用，为矩阵论的应用开辟了广阔的前景。例如，数值计算、优化方法及稳定性理论等，都与矩阵论有着密切的联系，从而使矩阵理论近年来在内容上有相当大的更新，非现有教科书所能概括的。《矩阵理论及其应用》是工科院校硕士研究生重要的学位课程，我们根据各学科研究生学习和科研的需要，结合多年的教学经验，以读者熟悉的线性代数为基础，结合Matlab软件应用，编出此书。本书是编者在原教材《矩阵理论及其应用》(中国电力出版社出版，2003年)基础上改编的，书中的大部分内容在原教材中都有。本书在兼顾矩阵理论讨论的同时，注重矩阵理论应用的讨论，加强了与线性代数有关内容的衔接，使读者更容易理解和掌握，同时为弥补现有矩阵论教材应用实例较少的不足，重新配置例题与习题，增加了使用Matlab软件解决在矩阵论有关内容中的计算问题的内容，适当增加了一些有关的应用实例。
全书分为八章。其中：第一、二章由徐英凯编写；第三、六章由邱启荣编写；第四、五章由孙淑珍编写；第七、八章由李国东编写。全书由邱启荣统稿并担任主编。由朱来义担任主审。
本书的编写力求做到资料丰富、论述详尽严谨、文字通俗易懂，便于自学；尽可能满足不同专业工科及理科研究生学习的需要。全书内容充实，不同专业的研究生可根据需要删减。
由于编者的水平所限，错漏和不妥之处在所难免，敬请批评指正。
用户评价
这本书的封面设计简直令人惊艳，那种深邃的蓝色搭配着银色的烫金字体，散发出一种沉静而权威的气息。拿到手里，沉甸甸的质感就告诉我，这绝对是一本分量十足的学术著作。翻开扉页，那种纸张的触感，是细腻而坚韧的，闻上去还有淡淡的油墨香，这是多少年我都没有感受到的纸质书独有的味道。我是一名即将开始攻读应用数学博士的学生，我对矩阵理论的兴趣由来已久，也阅读过一些相关的书籍，但总觉得它们要么过于晦涩难懂，要么在应用层面显得过于浅显。我之所以被这本书吸引，很大程度上是因为它题目中“及其应用”这几个字。我期待它不仅仅是一本纯粹的理论堆砌，更能展示矩阵理论在各个领域，比如机器学习、信号处理、数值分析、甚至是经济学中的实际应用。我尤其关注那些能够指导我未来科研方向的章节，希望这本书能够为我提供一些新的思路和灵感。从目录上看，它覆盖了从基础的线性空间、线性变换，到更深入的特征值与特征向量、矩阵分解、以及一些高级的主题。这让我对它的内容深度充满期待，同时也有些许忐忑，毕竟研究生级别的教材，难度可想而知。但我相信，一本优秀的教材，应该能够化繁为简，循序渐进地引导读者掌握复杂的概念。我期待这本书在解释定理时，能够提供清晰的证明过程，并辅以直观的例子。
评分这本书的排版风格，给我一种非常“学术”的感觉，大量的公式和符号，配以清晰的定理和证明，让我觉得它是一本严谨的学术专著。我是一名电子工程专业的研究生，我的研究领域涉及到信号处理和通信系统。在这些领域，矩阵理论的应用无处不在，比如滤波器设计、信道编码、信息解码等等。我希望这本书能够系统地讲解矩阵理论，并重点突出其在电子工程领域的应用。我特别关注书中关于离散傅里叶变换（DFT）背后的矩阵表示，以及如何利用矩阵来进行信号的滤波和去噪。我还希望书中能够有关于线性预测、自适应滤波器以及纠错码中的矩阵理论讲解。我期待书中能够提供一些与实际工程应用相关的例子，比如如何用矩阵来分析数字信号的频谱，或者如何利用矩阵来设计高效的通信系统。
评分说实话，我选择这本书，很大程度上是源于我导师的推荐。他强调，在当前的研究领域，扎实的矩阵理论功底是必不可少的，他甚至不无夸张地说，“不懂矩阵，就等于不懂现代科学的半壁江山”。这番话让我对这本书充满了敬畏，但也激发了我极大的学习热情。我希望这本书能够不仅仅是知识的搬运工，更能引领我思考。我期待它在介绍每一个概念时，都能追溯其发展的历史脉络，解释其产生的背景，以及它与其他数学分支的联系。我希望书中包含一些经典的、具有里程碑意义的矩阵理论成果，比如克莱默法则的由来，凯莱-哈密顿定理的深刻内涵，以及QR分解在数值计算中的重要性。我尤其关注那些能够体现矩阵理论“强大力量”的应用案例，希望作者能够通过生动鲜活的例子，让我切身感受到矩阵理论是如何解决现实世界中的复杂问题的。例如，我一直对如何用矩阵来模拟和预测复杂系统的演化很感兴趣，希望这本书能在这方面有所启发。
评分我购买这本书，是因为我正在准备我的毕业设计，选题方向涉及到了一个复杂的优化问题，而解决这个问题的关键，在于如何有效地处理和分析大量的参数矩阵。我了解到，矩阵理论是解决这类问题的基石。因此，我急切地需要一本能够系统地讲解矩阵理论，并且包含相关应用的书籍。我希望这本书能够详细介绍各种矩阵的性质，比如正定矩阵、酉矩阵、对称矩阵等等，以及它们在优化问题中的作用。我特别关注书中关于矩阵的求导、矩阵的范数以及矩阵的条件数等概念，因为这些在优化算法的设计中至关重要。我希望书中能够提供一些实用的算法和计算方法，能够帮助我更有效地处理我的数据。例如，我希望书中能够有关于如何求解大型稀疏矩阵的线性方程组，或者如何利用矩阵分解技术来加速我的计算过程的详细讲解。
评分这本书的装帧设计，有一种古典与现代的结合感。硬壳封面，经典的排版，让我觉得它是一本可以长久珍藏的学术工具书。我是一名在读的金融工程研究生，我的研究方向涉及量化交易和风险管理，而矩阵理论在这两个领域都发挥着核心作用。我希望这本书能够为我提供更深入的理论支持，让我能够更好地理解和构建金融模型。我尤其关注书中关于矩阵的求逆、矩阵的乘法、矩阵的求导在金融中的应用，以及如何利用矩阵来描述和分析金融资产的协方差矩阵。我希望书中能够包含一些关于时间序列分析、面板数据模型以及一些基于矩阵方法的风险度量技术。我期待书中能够有一些实际的案例分析，比如如何用矩阵模型来计算 VaR (Value at Risk)，或者如何利用矩阵方法来进行投资组合的优化。
评分我选择这本书，是出于对数据科学的浓厚兴趣。在我的本科学习中，虽然接触过一些关于线性代数的知识，但感觉离实际应用还有一定的距离。随着我越来越深入地了解数据科学的各个方面，我发现矩阵扮演着极其重要的角色，从特征提取到降维，再到模型构建，几乎所有环节都离不开矩阵的运算和理论。因此，我希望能通过这本书，能够系统地学习矩阵理论，并理解它在数据科学中的具体应用。我特别期待书中能够详细介绍一些与数据分析相关的矩阵分解方法，比如主成分分析（PCA）背后的SVD原理，以及一些用于推荐系统中的矩阵分解技术。我希望书中的例子能够贴近数据科学的实际场景，比如如何用矩阵来处理用户-物品评分矩阵，如何进行文本数据的向量化表示等等。
评分这本书的封面上，那简洁而有力的标题，瞬间就抓住了我的眼球。我是一名计算机科学专业的研究生，我的研究方向是计算机图形学和计算机视觉。在这两个领域，矩阵理论扮演着至关重要的角色，从三维空间的变换到图像的识别和理解，都离不开矩阵的计算和理论。我希望这本书能够系统地讲解矩阵理论，并详细介绍它在计算机图形学和计算机视觉中的应用。我尤其关注书中关于齐次坐标、投影矩阵、相机模型以及如何用矩阵来表示图像的变换。我还希望书中能够有关于特征值和特征向量在图像识别中的应用，比如如何用PCA进行人脸识别，以及如何利用矩阵分解来处理图像的降维和去噪。
评分我购买这本书的初衷，是希望能够系统性地巩固和拓展我在本科阶段所学的线性代数知识，并为我即将深入研究的某个计算密集型领域打下坚实的数学基础。在信息爆炸的时代，很多领域都离不开矩阵的支撑，从数据分析中的降维、分类，到图像处理中的滤波、变换，再到深度学习中的权重更新，矩阵无处不在。我希望这本书能够提供一个全面而深入的视角，让我理解矩阵理论的精髓。特别地，我被书名中的“理论”二字所吸引，这意味着它不会止步于简单的计算技巧，而是会深入探讨矩阵的本质属性，比如它的代数结构、几何意义以及它在不同数学分支中的角色。我还特别期待书中对一些经典问题的探讨，比如如何通过矩阵来描述和解决复杂的系统方程，如何利用矩阵的性质来优化计算效率，以及如何通过矩阵的奇异值分解（SVD）来揭示数据的内在结构。我希望这本书的语言风格是严谨而不失清晰的，既有数学家应有的精确性，又能让非数学专业背景的读者也能相对容易地理解。我尤其关注那些可能涉及数值稳定性和算法设计的章节，因为在实际应用中，理论上的完美往往需要通过高效可靠的算法来实现。
评分从封面设计上，我感受到了一种“厚重感”，这让我相信这本书的内容一定非常扎实。我是一名土木工程专业的研究生，我的研究方向是结构力学和有限元分析。在这两个领域，矩阵理论是核心的计算工具。我希望这本书能够系统地讲解矩阵理论，并深入探讨其在结构力学和有限元分析中的应用。我尤其关注书中关于力的平衡方程、位移方程的矩阵表示，以及如何利用矩阵来求解大型稀疏线性方程组。我还希望书中能够有关于刚度矩阵、质量矩阵以及阻尼矩阵的详细讲解，并解释它们在有限元模型中的作用。我期待书中能够提供一些实际的工程算例，比如如何用矩阵方法来分析梁的挠度，或者如何利用矩阵来模拟桥梁的振动。
评分这本教材的书脊设计，让我觉得它很适合放在书架上，给人一种专业、严谨的感觉。我是一名生物医学工程专业的研究生，我的研究方向涉及到医学影像分析和生物信号处理。在这些领域，矩阵理论的应用也日益广泛，比如医学影像的重建、特征提取以及生物信号的模式识别。我希望这本书能够系统地讲解矩阵理论，并详细介绍它在医学影像和生物信号处理中的应用。我尤其关注书中关于奇异值分解（SVD）在医学影像去噪和压缩中的应用，以及如何利用矩阵来表示和分析生物电信号，比如心电图（ECG）和脑电图（EEG）。我期待书中能够提供一些实际的案例分析，比如如何用矩阵方法来重建 CT 或 MRI 图像，或者如何利用矩阵来分析生物信号的周期性和节律性。
评分整体不错。个别地方印刷的很密集。比如计算过程。可能是为了节省纸张。降低成本吧。
评分好好好好好
评分整体不错。个别地方印刷的很密集。比如计算过程。可能是为了节省纸张。降低成本吧。
评分我想看的对向量对矩阵求偏导居然没有。
评分还行吧，规定的教材。但是个人觉得一般，没有特别好。感觉书的排版不好，看起来很麻烦。
评分在以上经典模型中，假设了保费收入速度是均匀的，而在实际中，在控制保费c的条件下，保单到达的时刻应该是一个离散的随机过程。根据现实经验，考虑一段很短的时间间隔中，认为保单到达的概率较小，而时间间隔数量可以非常之多且不清楚具体是多少，在概率论中一般用泊松分布来刻画这种概率分布，所以初步认为一段时间内保单到达的数量服从泊松分布。
评分同样地，由于理赔发生的概率远比保单发生的概率低，因此可以认为理赔发生的次数服从另一个独立的泊松分布。选取泊松分布来刻画这两个时间间隔的另一个原因是泊松分布具有一些优良的数学性质，便于分析和计算。根据泊松分布的性质，保单到达和理赔到达的时刻是两个独立的泊松过程。
评分应该是正版，纸质非常好。
评分虽然外界不大能区分“概率论”和“统计学”的差别，但是在概率统计专业内的人士们看来，这两者无论从思维方式、课程学习还是学术训练角度来看，区别还是相当明显的。比如我了解的北大概率统计系的情况，概率论和数理统计分属不同的教研室，日常的学术活动也大相径庭。研究生除了第一年会一起上专业基础课之外，之后就少有交集。我当年的体会是，在统计专业同学们的眼中，“概率论跟基础数学没有什么区别”；而在概率专业的同学看来，“统计学不像是数学”。这些对彼此颇为玩味的看法至少表现出二者之间不小的差别，即便同在“概率统计专业”的屋檐下。当然，随着统计学在我国逐步确立为一级学科，概率和统计的这种“隔阂”也许会更加明朗化。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.idnshop.cc All Rights Reserved. 静思书屋 版权所有