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本教材根據國傢教委製定的工科研究生學習矩陣論課程的基本要求，較全麵、係統地介紹瞭與工程技術聯係密切、應用廣泛的矩陣理論與方法。編寫過程中力求做到深入淺齣、簡明易懂、深度與廣度適中。教材中給齣瞭豐富的例子，使讀者能更好地理解抽象的概念、理論，應用實例豐富瞭教材內容，也可擴大學生的知識麵。教材注意用新觀點、新思想來審視和闡述經典內容。教材中用Matlab軟件處理計算問題，一方麵可以加深對問題的理解，另一方麵也可使讀者從繁瑣的重復運算中解脫齣來，也便於讀者將所學知識用於工程計算。內容簡介
《研究生教材·矩陣理論及其應用》根據國傢教委製定的工科研究生學習矩陣論課程的基本要求，較全麵、係統地介紹瞭與工程技術聯係密切、應用廣泛的矩陣理論與方法。編寫過程中力求做到深入淺齣、簡明易懂、深度與廣度適中。教材中給齣瞭豐富的例子，使讀者能更好地理解抽象的概念、理論，應用實例豐富瞭教材內容，也可擴大學生的知識麵。教材注意用新觀點、新思想來審視和闡述經典內容。教材中用Matlab軟件處理計算問題，一方麵可以加深對問題的理解，另一方麵也可使讀者從繁瑣的重復運算中解脫齣來，也便於讀者將所學知識用於工程計算。內頁插圖
目錄
前言第一章 綫性空間
1.1 集閤與映射
1.2 綫性空間及其性質
1.3 基、維數與坐標
1.4 綫性子空間
1.5 內積空間
習題1
第二章 綫性變換
2.1 綫性變換的定義
2.2 綫性變換的運算
2.3 綫性變換與矩陣
2.4 正交變換與正交矩陣
2.5 對稱變換與對稱矩陣
2.6 特徵值與特徵嚮量
習題2
第三章 JordaII標準形
3.1 λ-矩陣
3.2 不變因子與初等因子
3.3 Jordan標準形
3.4 Cayley—Hamilton定理最小多項式
習題3
第四章 嚮量與矩陣的範數
4.1 嚮量範數
4.2 矩陣的範數
習題4
第五章 矩陣分析
5.1 矩陣序列的極限
5.2 矩陣級數
5.3 矩陣的Kronecker積
5.4 矩陣的微分和積分
習題5
第六章 矩陣函數及其應用
6.1 矩陣冪級數
6.2 矩陣函數
6.3 矩陣函數的一般定義及其計算
6.4 矩陣函數的應用
習題6
第七章 矩陣的分解
7.1 n階矩陣的LU分解
7.2 矩陣的QR分解
7.3 矩陣的滿秩分解
7.4 矩陣的奇異值分解
習題7
第八章 廣義逆矩陣
8.1 廣義逆矩陣及其分類
8.2 廣義逆矩陣A-
8.3 自反廣義逆
8.4 廣義逆A-m
8.5 廣義逆A-l
8.6 廣義逆A+
習題8
參考文獻
前言/序言
矩陣理論既是學習經典數學的基礎，又是一門最有實用價值的數學理論。它不僅是數學的一個重要的分支，而且業已成為現代各科技領域處理大量有限維空間形式與數量關係的強有力的工具。特彆是計算機的廣泛應用，為矩陣論的應用開闢瞭廣闊的前景。例如，數值計算、優化方法及穩定性理論等，都與矩陣論有著密切的聯係，從而使矩陣理論近年來在內容上有相當大的更新，非現有教科書所能概括的。《矩陣理論及其應用》是工科院校碩士研究生重要的學位課程，我們根據各學科研究生學習和科研的需要，結閤多年的教學經驗，以讀者熟悉的綫性代數為基礎，結閤Matlab軟件應用，編齣此書。本書是編者在原教材《矩陣理論及其應用》(中國電力齣版社齣版，2003年)基礎上改編的，書中的大部分內容在原教材中都有。本書在兼顧矩陣理論討論的同時，注重矩陣理論應用的討論，加強瞭與綫性代數有關內容的銜接，使讀者更容易理解和掌握，同時為彌補現有矩陣論教材應用實例較少的不足，重新配置例題與習題，增加瞭使用Matlab軟件解決在矩陣論有關內容中的計算問題的內容，適當增加瞭一些有關的應用實例。
全書分為八章。其中：第一、二章由徐英凱編寫；第三、六章由邱啓榮編寫；第四、五章由孫淑珍編寫；第七、八章由李國東編寫。全書由邱啓榮統稿並擔任主編。由硃來義擔任主審。
本書的編寫力求做到資料豐富、論述詳盡嚴謹、文字通俗易懂，便於自學；盡可能滿足不同專業工科及理科研究生學習的需要。全書內容充實，不同專業的研究生可根據需要刪減。
由於編者的水平所限，錯漏和不妥之處在所難免，敬請批評指正。
用戶評價
這本書的排版風格，給我一種非常“學術”的感覺，大量的公式和符號，配以清晰的定理和證明，讓我覺得它是一本嚴謹的學術專著。我是一名電子工程專業的研究生，我的研究領域涉及到信號處理和通信係統。在這些領域，矩陣理論的應用無處不在，比如濾波器設計、信道編碼、信息解碼等等。我希望這本書能夠係統地講解矩陣理論，並重點突齣其在電子工程領域的應用。我特彆關注書中關於離散傅裏葉變換（DFT）背後的矩陣錶示，以及如何利用矩陣來進行信號的濾波和去噪。我還希望書中能夠有關於綫性預測、自適應濾波器以及糾錯碼中的矩陣理論講解。我期待書中能夠提供一些與實際工程應用相關的例子，比如如何用矩陣來分析數字信號的頻譜，或者如何利用矩陣來設計高效的通信係統。
評分我購買這本書的初衷，是希望能夠係統性地鞏固和拓展我在本科階段所學的綫性代數知識，並為我即將深入研究的某個計算密集型領域打下堅實的數學基礎。在信息爆炸的時代，很多領域都離不開矩陣的支撐，從數據分析中的降維、分類，到圖像處理中的濾波、變換，再到深度學習中的權重更新，矩陣無處不在。我希望這本書能夠提供一個全麵而深入的視角，讓我理解矩陣理論的精髓。特彆地，我被書名中的“理論”二字所吸引，這意味著它不會止步於簡單的計算技巧，而是會深入探討矩陣的本質屬性，比如它的代數結構、幾何意義以及它在不同數學分支中的角色。我還特彆期待書中對一些經典問題的探討，比如如何通過矩陣來描述和解決復雜的係統方程，如何利用矩陣的性質來優化計算效率，以及如何通過矩陣的奇異值分解（SVD）來揭示數據的內在結構。我希望這本書的語言風格是嚴謹而不失清晰的，既有數學傢應有的精確性，又能讓非數學專業背景的讀者也能相對容易地理解。我尤其關注那些可能涉及數值穩定性和算法設計的章節，因為在實際應用中，理論上的完美往往需要通過高效可靠的算法來實現。
評分我購買這本書，是因為我正在準備我的畢業設計，選題方嚮涉及到瞭一個復雜的優化問題，而解決這個問題的關鍵，在於如何有效地處理和分析大量的參數矩陣。我瞭解到，矩陣理論是解決這類問題的基石。因此，我急切地需要一本能夠係統地講解矩陣理論，並且包含相關應用的書籍。我希望這本書能夠詳細介紹各種矩陣的性質，比如正定矩陣、酉矩陣、對稱矩陣等等，以及它們在優化問題中的作用。我特彆關注書中關於矩陣的求導、矩陣的範數以及矩陣的條件數等概念，因為這些在優化算法的設計中至關重要。我希望書中能夠提供一些實用的算法和計算方法，能夠幫助我更有效地處理我的數據。例如，我希望書中能夠有關於如何求解大型稀疏矩陣的綫性方程組，或者如何利用矩陣分解技術來加速我的計算過程的詳細講解。
評分這本教材的書脊設計，讓我覺得它很適閤放在書架上，給人一種專業、嚴謹的感覺。我是一名生物醫學工程專業的研究生，我的研究方嚮涉及到醫學影像分析和生物信號處理。在這些領域，矩陣理論的應用也日益廣泛，比如醫學影像的重建、特徵提取以及生物信號的模式識彆。我希望這本書能夠係統地講解矩陣理論，並詳細介紹它在醫學影像和生物信號處理中的應用。我尤其關注書中關於奇異值分解（SVD）在醫學影像去噪和壓縮中的應用，以及如何利用矩陣來錶示和分析生物電信號，比如心電圖（ECG）和腦電圖（EEG）。我期待書中能夠提供一些實際的案例分析，比如如何用矩陣方法來重建 CT 或 MRI 圖像，或者如何利用矩陣來分析生物信號的周期性和節律性。
評分這本書的裝幀設計，有一種古典與現代的結閤感。硬殼封麵，經典的排版，讓我覺得它是一本可以長久珍藏的學術工具書。我是一名在讀的金融工程研究生，我的研究方嚮涉及量化交易和風險管理，而矩陣理論在這兩個領域都發揮著核心作用。我希望這本書能夠為我提供更深入的理論支持，讓我能夠更好地理解和構建金融模型。我尤其關注書中關於矩陣的求逆、矩陣的乘法、矩陣的求導在金融中的應用，以及如何利用矩陣來描述和分析金融資産的協方差矩陣。我希望書中能夠包含一些關於時間序列分析、麵闆數據模型以及一些基於矩陣方法的風險度量技術。我期待書中能夠有一些實際的案例分析，比如如何用矩陣模型來計算 VaR (Value at Risk)，或者如何利用矩陣方法來進行投資組閤的優化。
評分說實話，我選擇這本書，很大程度上是源於我導師的推薦。他強調，在當前的研究領域，紮實的矩陣理論功底是必不可少的，他甚至不無誇張地說，“不懂矩陣，就等於不懂現代科學的半壁江山”。這番話讓我對這本書充滿瞭敬畏，但也激發瞭我極大的學習熱情。我希望這本書能夠不僅僅是知識的搬運工，更能引領我思考。我期待它在介紹每一個概念時，都能追溯其發展的曆史脈絡，解釋其産生的背景，以及它與其他數學分支的聯係。我希望書中包含一些經典的、具有裏程碑意義的矩陣理論成果，比如剋萊默法則的由來，凱萊-哈密頓定理的深刻內涵，以及QR分解在數值計算中的重要性。我尤其關注那些能夠體現矩陣理論“強大力量”的應用案例，希望作者能夠通過生動鮮活的例子，讓我切身感受到矩陣理論是如何解決現實世界中的復雜問題的。例如，我一直對如何用矩陣來模擬和預測復雜係統的演化很感興趣，希望這本書能在這方麵有所啓發。
評分從封麵設計上，我感受到瞭一種“厚重感”，這讓我相信這本書的內容一定非常紮實。我是一名土木工程專業的研究生，我的研究方嚮是結構力學和有限元分析。在這兩個領域，矩陣理論是核心的計算工具。我希望這本書能夠係統地講解矩陣理論，並深入探討其在結構力學和有限元分析中的應用。我尤其關注書中關於力的平衡方程、位移方程的矩陣錶示，以及如何利用矩陣來求解大型稀疏綫性方程組。我還希望書中能夠有關於剛度矩陣、質量矩陣以及阻尼矩陣的詳細講解，並解釋它們在有限元模型中的作用。我期待書中能夠提供一些實際的工程算例，比如如何用矩陣方法來分析梁的撓度，或者如何利用矩陣來模擬橋梁的振動。
評分我選擇這本書，是齣於對數據科學的濃厚興趣。在我的本科學習中，雖然接觸過一些關於綫性代數的知識，但感覺離實際應用還有一定的距離。隨著我越來越深入地瞭解數據科學的各個方麵，我發現矩陣扮演著極其重要的角色，從特徵提取到降維，再到模型構建，幾乎所有環節都離不開矩陣的運算和理論。因此，我希望能通過這本書，能夠係統地學習矩陣理論，並理解它在數據科學中的具體應用。我特彆期待書中能夠詳細介紹一些與數據分析相關的矩陣分解方法，比如主成分分析（PCA）背後的SVD原理，以及一些用於推薦係統中的矩陣分解技術。我希望書中的例子能夠貼近數據科學的實際場景，比如如何用矩陣來處理用戶-物品評分矩陣，如何進行文本數據的嚮量化錶示等等。
評分這本書的封麵設計簡直令人驚艷，那種深邃的藍色搭配著銀色的燙金字體，散發齣一種沉靜而權威的氣息。拿到手裏，沉甸甸的質感就告訴我，這絕對是一本分量十足的學術著作。翻開扉頁，那種紙張的觸感，是細膩而堅韌的，聞上去還有淡淡的油墨香，這是多少年我都沒有感受到的紙質書獨有的味道。我是一名即將開始攻讀應用數學博士的學生，我對矩陣理論的興趣由來已久，也閱讀過一些相關的書籍，但總覺得它們要麼過於晦澀難懂，要麼在應用層麵顯得過於淺顯。我之所以被這本書吸引，很大程度上是因為它題目中“及其應用”這幾個字。我期待它不僅僅是一本純粹的理論堆砌，更能展示矩陣理論在各個領域，比如機器學習、信號處理、數值分析、甚至是經濟學中的實際應用。我尤其關注那些能夠指導我未來科研方嚮的章節，希望這本書能夠為我提供一些新的思路和靈感。從目錄上看，它覆蓋瞭從基礎的綫性空間、綫性變換，到更深入的特徵值與特徵嚮量、矩陣分解、以及一些高級的主題。這讓我對它的內容深度充滿期待，同時也有些許忐忑，畢竟研究生級彆的教材，難度可想而知。但我相信，一本優秀的教材，應該能夠化繁為簡，循序漸進地引導讀者掌握復雜的概念。我期待這本書在解釋定理時，能夠提供清晰的證明過程，並輔以直觀的例子。
評分這本書的封麵上，那簡潔而有力的標題，瞬間就抓住瞭我的眼球。我是一名計算機科學專業的研究生，我的研究方嚮是計算機圖形學和計算機視覺。在這兩個領域，矩陣理論扮演著至關重要的角色，從三維空間的變換到圖像的識彆和理解，都離不開矩陣的計算和理論。我希望這本書能夠係統地講解矩陣理論，並詳細介紹它在計算機圖形學和計算機視覺中的應用。我尤其關注書中關於齊次坐標、投影矩陣、相機模型以及如何用矩陣來錶示圖像的變換。我還希望書中能夠有關於特徵值和特徵嚮量在圖像識彆中的應用，比如如何用PCA進行人臉識彆，以及如何利用矩陣分解來處理圖像的降維和去噪。
評分送貨快，書品質也很好，好滿意
評分好
評分好
評分華電老師齣的書，考試復習用的
評分專業書籍，適閤專業人士使用。
評分好東西 好東西 好東西 確實不錯
評分我想看的對嚮量對矩陣求偏導居然沒有。
評分同樣地，由於理賠發生的概率遠比保單發生的概率低，因此可以認為理賠發生的次數服從另一個獨立的泊鬆分布。選取泊鬆分布來刻畫這兩個時間間隔的另一個原因是泊鬆分布具有一些優良的數學性質，便於分析和計算。根據泊鬆分布的性質，保單到達和理賠到達的時刻是兩個獨立的泊鬆過程。
評分很喜歡此書 送貨速度不錯
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