研究生教學用書：泛函分析教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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童裕孫 著

圖書標籤:

• 泛函分析
• 數學
• 研究生
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• 教程
• 高等教育
• 分析學
• 函數空間
• 數學分析
• 理論基礎

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309037654

版次：2

商品編碼：10159582

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2008-02-01

頁數：303

正文語種：中文

編輯推薦

　　《研究生教學用書·泛函分析教程》可作為基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控製論、概率論與數理統計等數學類各專業方嚮的研究生學位課教材，也可供理工類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用。

內容簡介

　　《研究生教學用書·泛函分析教程》是研究生泛函分析教材。全書共7章，以概述綫性泛函分析的基本理論為入口，分彆介紹瞭Banach空間上緊算子和Fredholm算子、Banach代數、C*代數初步和Hilbert空間上正規算子的譜分析、無界算子、算子半群、無限維空間上的微分學、拓撲度理論等。《研究生教學用書·泛函分析教程》既注意以現代數學的觀點統率各章節內容，突齣泛函分析中重要的基本理論，也精選瞭在應用中受到普遍關注的若乾題材，同時還配備瞭一定數量的難易不等的習題，以利讀者加深理解，啓發思考。

內頁插圖

目錄

第一章 綫性泛函分析基礎
1.1 拓撲空間
1.1.1 拓撲空間的概念
1.1.2 網
1.1.3 連續映射
1.1.4 距離空間
1.1.5 距離空間的完備性

1.2 拓撲綫性空間
1.2.1 拓撲綫性空間的概念
1.2.2 賦準範綫性空間
1.2.3 賦範綫性空間
1.2.4 內積空間
1.2.5 一緻凸空間和嚴格凸空間

1.3 緊性
1.3.1 緊集的概念
1.3.2 緊集上的連續映射
1.3.3 Zorn引理
1.3.4 緊空間的乘積空間
1.3.5 Stone-Weierstrass定理
1.3.6 距離空間中的列緊集與完全有界集
1.3.7 有限維賦範綫性空間的特徵
1.3.8 Banach-Alaoglu定理
1.3.9 Hilbert空間單位球的弱緊性

1.4 Hahn-Banach定理及其幾何形式
1.4.1 綫性空間上綫性泛函的延拓
1.4.2 賦範綫性空間上連續綫性泛函的延拓
1.4.3 自反空間
1.4.4 連續綫性泛函保範延拓的唯一性
1.4.5 凸集的分離性
1.4.6 端點、Krein-Milman定理

1.5 綫性算子基本定理
1.5.1 開映射定理
1.5.2 逆算子定理和範數等價定理
1.5.3 閉圖像定理
1.5.4 共鳴定理
1.5.5 應用
1.5.6 Schauder基
1.5.7 點列的收斂性
1.5.8 泛函序列和算子序列的收斂性
習題

第二章 譜論Ⅰ：Banach空間上的緊算子及Fredholm算子
2.1 Banach代數中元素的譜
2.1.1 代數和理想
2.1.2 賦範代數
2.1.3 Banach代數中元素的譜

2.2 綫性算子的譜
2.2.1 綫性算子譜的概念
2.2.2 綫性算子譜的分類
2.2.3 近似譜點
2.2.4 共軛算子及共軛算子的譜

2.3 緊算子
2.3.1 有限秩算子
2.3.2 緊算子的概念
2.3.3 緊算子的Ricsz-Schauder理論
2.3.4 Banach空間的直和分解
2.3.5 緊算子的Ricsz-Schauder理論(續)

2.4 Fredholm算子
2.4.1 Fredholm算子的概念
2.4.2 Fredholm算子的性質
習題

第三章 譜論Ⅱ：Hilbert空間上的正規算子
3.1 Banach代數的Gelfand錶示
3.1.1 可乘綫性泛函
3.1.2 Gclfand錶示
3.1.3 極大理想空間

3.2 C*代數
3.2.1 C*代數的概念
3.2.2 C*代數中的正規元
3.2.3 Gelfand-Naimark定理
3.2.4 GNS構造

3.3 譜測度和譜積分
3.3.1 投影算子
3.3.2 譜測度與譜積分
3.3.3 譜係

3.4 Hilbert空間上正規算子的譜分解
3.4.1 譜定理與函數演算
3.4.2 函數演算的擴充
3.4.3 正規算子的譜分解定理
3.4.4 正規算子的譜
3.4.5 Hilbert空間上緊算子的結構
3.4.6 正規算子的本質譜
3.4.7 von Neumann代數
習題

第四章 無界算子
4.1 對稱算子和自伴算子
4.1.1 稠定算子的共軛算子
4.1.2 對稱算子與自伴算子的概念
4.1.3 算子的圖像
4.1.4 對稱算子為自伴算子的條件
4.1.5 自伴算子的譜
4.1.6 Cayley變換
4.1.7 無界函數的譜積分
4.1.8 自伴算子的譜分解定理
4.1.9 L2(-∞，+∞)上的乘法算子

4.2 對稱算子的自伴擴張
4.2.1 閉對稱算子的虧指數
4.2.2 正定雙綫性泛函
4.2.3 半有界算子的Friedrichs擴張定理

4.3 自伴算子的擾動
4.3.1 可閉算子的擾動
4.3.2 自伴算子的擾動
4.3.3 自伴算子在擾動下的譜

4.4 無界算子序列的收斂性
4.4.1 預解意義下的收斂性
4.4.2 圖意義下的收斂性
習題

第五章 算子半群
5.1 嚮量值函數
5.1.1 嚮量值函數的連續性
5.1.2 嚮量值函數的可導性
5.1.3 嚮量值函數的Ricmann積分
5.1.4 嚮量值函數的可測性
5.1.5 強可測與弱可測的關係
5.1.6 算子值可測函數

5.2 Bochner積分和Pettis積分
5.2.1 Pettis積分
5.2.2 Bochner積分
5.2.3 Bochner積分的性質

5.3 算子半群的概念
5.3.1 算子半群概念的由來
5.3.2 C0類算子半群
5.3.3 算子半群的一些例子

5.4 C0類算子半群的錶示
5.4.1 C0類算子半群無窮小母元的概念
5.4.2 無窮小母元的預解式
5.4.3 C0類算子半群的錶示

5.5 無窮小母元的特徵
5.5.1 C0類算子半群無窮小母元的特徵
5.5.2 標準型C0類算子半群母元的特徵
5.5.3 C0類壓縮半群母元的特徵
5.5.4 Hilben空間上C0類壓縮半群母元的特徵

5.6 單參數酉算子群、Stone定理
5.6.1 單參數算子群的無窮小母元
5.6.2 Stone定理
5.6.3 Stone定理的應用：Bochner定理
5.7 遍曆定理
5.7.1 相空間上的保測變換
5.7.2 Boltzmann遍曆假設
5.7.3 不可壓縮穩定流
5.7.4 遍曆定理
5.7.5 變換群的遍曆性
習題

第六章 無窮維空間的微分學
6.1 映射的微分
6.1.1 Gatcaux微分
6.1.2 Frechet微分
6.1.3 高階導數
6.1.4 Taylor公式
6.1.5 冪級數

6.2 隱函數定理
6.2.1 Cp映射與微分同胚
6.2.2 隱函數的存在性
6.2.3 隱函數的可微性

6.3 泛函極值
6.3.1 綫性方程的解與二次泛函的極小問題
6.3.2 泛函極值的必要條件
6.3.3 泛函極值的存在性：下半弱連續條件
6.3.4 最速下降法
6.3.5 泛函極值的存在性：Palais-Smale條件
習題

第七章 拓撲度
7.1 Brouwcr度
7.1.1 C1類映射的拓撲度(非臨界點情形)
7.1.2 3個引理
7.1.3 C1類映射的拓撲度(一般情形)
7.1.4 Brouwcr度
7.1.5 Brouwcr度的性質

7.2 Leray-Schauder度
7.2.1 一個例子
7.2.2 全連續映射
7.2.3 Leray-Schauder度的定義
7.2.4 Leray-Schauder度的性質

7.3 不動點定理及其應用
7.3.1 Brouwer不動點定理
7.3.2 Schauder不動點定理
7.3.3 非緊性測度
7.3.4 集壓縮映射的不動點
7.3.5 Kakutani不動點定理
7.3.6 應用：代數學基本定理
7.3.7 應用：不變子空間
7.3.8 應用：對策論基本定理
習題
參考文獻

前言/序言

　　本書第一版問世至今，4個年頭已過去瞭。在此期間，承濛讀者厚愛，作者獲得瞭不少有關本書的信息反饋。其中既有粗綫條的對全書風格的總體評議，也有細緻入微的關於某些章節處理方法的探討商酌。這些意見和建議對作者啓發頗大。同時期，作者以此書為藍本，又先後為幾屆研究生講授泛函分析。教學相長，在使用過程中對全書的修訂形成瞭明確的思路。
　　本書的整體框架由兩部分組成：前3章和第四章第一節的內容適用於基礎泛函分析的教學，其餘部分則可根據各數學分支應用的需要作為選修的材料。教學實踐錶明以這兩個部分各對應於一學期每周3學時的教學，大緻是閤理妥當的。修訂後的第二版並不改變原教材的編寫宗旨、結構框架和主要內容，因為原書的特色正是通過它們體現齣來的。隻是第一版由於編寫時間拖得較長，以緻前後不盡協調，個彆概念重復齣現，部分材料稍嫌粗糙，忽略瞭幾個知識點，還有若乾內容缺少深入的分析與實例。感謝齣版社為本書提供瞭再版的機會，使我得以比較從容地對全書材料作統一的疏理。在修訂過程中，作者補充瞭一些基本概念，如Banach空間的Schauder基，算子的本質譜等，使相關內容更係統、更完整；增加瞭一些具體例子，如作為無界自伴算子的乘法算子，Urysohn算子的全連續性等，使抽象概念更直觀、更充實；同時，還改善瞭若乾證明，使邏輯推理更簡潔、更嚴密；此外，還調整瞭一些習題，使訓練更有針對性。修訂的筆墨散見於全書，其目的是使這本教材更適於教、便於學，有利於實際教學過程，有效地提升原書的質量。作者深知一本成熟的教材須久經錘煉，因而仍然殷切地期望同行和同學們一如既往，不吝指正，以期通過共同努力，從教材建設著手，進一步提高研究生基礎課的教學水平。

《泛函分析教程》：探索抽象數學的廣闊天地 本書是一本麵嚮研究生階段的數學專業教材，旨在係統、深入地介紹泛函分析這一現代數學的重要分支。泛函分析以函數空間為研究對象，是連接經典分析與現代數學理論的橋梁，其思想和方法滲透到數學的各個領域，並在物理學、工程學、經濟學等眾多學科中有著廣泛而深刻的應用。 本書的編寫力求兼顧理論的嚴謹性與內容的係統性。我們從最基礎的概念齣發，逐步構建起清晰的理論框架。開篇，我們將帶領讀者走進度量空間的奇妙世界，理解收斂、完備性、緊緻性等核心概念，為後續更抽象的理論奠定堅實的基礎。在此基礎上，我們將自然而然地過渡到賦範綫性空間，這是泛函分析中最基本的研究對象之一。我們將詳細闡述開映射定理、閉圖像定理、有界逆定理等一係列刻畫綫性算子的基本工具，這些定理不僅揭示瞭賦範空間的重要性質，更是解決許多實際問題的強大武器。 接著，本書將重點介紹Banach空間和Hilbert空間。Banach空間作為完備的賦範綫性空間，是泛函分析研究的中心舞颱。我們將深入探討其對偶空間、有界綫性算子代數等內容，理解其結構上的豐富性和分析上的便利性。而Hilbert空間，作為Banach空間的一個特殊而重要的子類，其內積結構賦予瞭它更為豐富的幾何直觀。我們將詳盡介紹正交性、投影定理、Riesz錶示定理等，這些概念在量子力學、信號處理等領域扮演著核心角色。 本書的另一重要組成部分是緊算子和譜理論。緊算子是Hilbert空間中有界綫性算子中的一個重要子類，它們具有許多良好的性質，並且與有限維空間中的算子有著許多相似之處。我們將深入研究緊算子的譜性質，包括其特徵值、特徵嚮量的性質，以及緊算子和自伴算子的譜分解。這些理論不僅是理解算子性質的關鍵，也是解決許多微分方程邊值問題、積分方程問題的重要手段。 此外，本書還將觸及算子代數和分布論等相關內容，為讀者提供更廣闊的視野。算子代數是研究算子集閤的代數結構，在量子統計力學、非交換幾何等領域有著重要的應用。分布論則極大地擴展瞭函數的概念，使得我們能夠處理一些在經典函數理論中無法定義的“函數”，這在偏微分方程理論中至關重要。 在內容的組織上，我們力求循序漸進，每個章節都建立在前一章節的基礎上，並輔以大量的例題和練習題，幫助讀者鞏固理解。這些例題涵蓋瞭從理論證明到具體應用的各個方麵，旨在培養讀者運用泛函分析工具解決問題的能力。 通過學習本書，讀者將能夠： 掌握度量空間、賦範綫性空間、Banach空間和Hilbert空間的基本概念、性質及其之間的關係。 深入理解有界綫性算子的基本定理，如開映射定理、閉圖像定理和有界逆定理。 熟悉緊算子的性質及其在方程求解中的應用。 掌握譜理論的基本內容，理解算子的譜分解。 初步瞭解算子代數和分布論等相關理論。 培養抽象思維能力和嚴謹的數學推導能力。 為進一步深入研究泛函分析的各個分支或相關應用學科打下堅實的理論基礎。 本書適閤高等院校數學、應用數學、計算數學等專業的本科高年級學生和研究生作為教材或參考書使用。對於對泛函分析感興趣的科研人員和工程師，本書也將是一份有價值的參考資料。我們相信，通過對本書內容的學習，讀者將能夠領略泛函分析的優雅與力量，並為未來的學術研究和職業發展奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《研究生教學用書：泛函分析教程》的封麵設計非常樸實，沒有采用任何花哨的圖案或色彩，隻是簡單地印著書名和作者信息，給人一種踏實、專業的感覺。我拿到這本書時，就能感受到它厚重的分量，預示著內容豐富且係統。作為一名即將步入研究生學習階段的學生，泛函分析對我來說是一門至關重要但又充滿挑戰的課程。它不僅是數學研究的基石，更是許多應用學科的理論基礎。因此，我非常期待這本書能夠成為我的良師益友。我希望書中能夠從最基本的概念，比如集閤論、度量空間、拓撲空間等入手，為讀者打下堅實的基礎。然後，逐步深入到賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間等核心內容，並對它們各自的性質、定理以及相互之間的聯係進行詳細闡述。我尤其希望作者能夠通過豐富的例題和清晰的證明，將抽象的數學概念具體化，幫助我理解其內在的邏輯和幾何直觀。此外，我對算子理論部分也充滿期待，希望書中能夠對綫性算子、有界算子、緊算子以及譜理論等內容進行深入的講解，並能提供一些相關的應用案例，讓我感受到泛函分析的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計簡潔而大氣，封麵采用瞭一種沉穩的藍色調，搭配燙金的字體，顯得既專業又不失格調。這讓我初步感受到瞭一種嚴謹治學的態度。作為一名對泛函分析充滿好奇的學生，我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解其精髓的教材。泛函分析作為現代數學的重要基石之一，其應用領域極其廣泛，從基礎理論研究到許多尖端科學技術，都離不開它的支撐。因此，一本好的教材對於建立正確的數學思維和解決實際問題能力至關重要。我對手冊中的內容充滿瞭期待，希望它能夠從最基礎的概念講起，層層遞進，逐步深入到更復雜的理論。特彆是像巴拿赫空間、希爾伯特空間、有界綫性算子、譜理論等核心概念，我希望作者能夠給齣清晰的定義、深刻的解釋，並配以恰當的例子來加深理解。此外，一本優秀的教程往往離不開精選的習題，我期待這本書能提供不同難度等級的習題，涵蓋各個知識點，能夠幫助我檢驗學習效果，並鍛煉我的解題能力。當然，如果在書的結尾能夠提供一些關於泛函分析在實際應用中的案例分析，那將是錦上添花，更能激發我的學習熱情和對這門學科的深入興趣。

評分☆☆☆☆☆

這部《研究生教學用書：泛函分析教程》的書名就如同它給人的第一印象一樣，充滿瞭學術的嚴謹與深邃。翻開書頁，清晰的排版、閤適的字體大小以及閤理的行間距，都體現瞭齣版方在細節上的考究。封麵設計樸素而有力，沒有過多的圖飾，僅僅以書名本身彰顯其價值，仿佛在無聲地宣告：“內容為王”。泛函分析，作為連接綫性代數、實分析和拓撲學的橋梁，是現代數學中不可或缺的一環，它在諸多科學領域都有著深遠的影響，尤其是在解決偏微分方程、量子力學、信號處理等問題時，其重要性更是毋庸置疑。我懷揣著對知識的渴望，期待這本書能夠為我鋪就一條通往泛函分析殿堂的堅實道路。我希望書中能夠係統地介紹諸如賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間等基本概念，並對它們的性質進行深入剖析。同時，我期待作者能夠以邏輯嚴密、語言精準的方式，闡釋算子理論，特彆是緊算子和自伴算子等內容，並能提供詳實的證明和生動的例子，幫助我構建起對這些抽象概念的深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱《研究生教學用書：泛函分析教程》，便被其嚴謹而不失親和力的排版所吸引。書脊挺括，書頁觸感舒適，字跡印刷清晰，沒有絲毫模糊不清之處，給人一種專業而精緻的感覺。封麵設計摒棄瞭冗餘的裝飾，以簡潔的色塊和字體直接點明主題，彰顯瞭內容至上的原則。作為一名即將進入研究生階段，並即將接觸這門深度數學課程的學生，我對泛函分析充滿期待，但也隱約感到一絲挑戰。這門課程在現代數學中占據著舉足輕重的地位，它是理解許多高級數學理論和解決復雜科學問題的基石。因此，擁有一本優質的教程是開啓這段學習之旅的關鍵。我希望這本書能夠從最基礎的概念入手，比如各種空間（度量空間、賦範空間、希爾伯特空間等）的定義、性質以及它們之間的關係，能夠有清晰的邏輯鏈條，讓我能一步步構建起對這些抽象概念的認知。同時，對於像有界綫性算子、不適定問題、泛函分析在偏微分方程和量子力學中的應用等核心內容，我期待作者能夠提供深入淺齣的講解，輔以恰當的例子和證明，讓抽象的理論變得生動具體，易於掌握。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當低調，采用瞭深藍色為主色調，搭配白色和銀色的字體，書名“研究生教學用書：泛函分析教程”清晰可見，沒有過多的圖案，顯得非常專業和學術。這種設計風格給我一種沉穩可靠的感覺，預示著這是一本內容紮實、值得信賴的教材。泛函分析作為現代數學的一個重要分支，其理論抽象但應用廣泛，對於研究生階段的學習至關重要。我一直對它充滿瞭學習的渴望，但也深知其難度。因此，一本好的教程對於我的學習之路至關重要。我期待這本書能夠以一種清晰、係統的方式，引導我逐步掌握泛函分析的核心概念，例如巴拿赫空間、希爾伯特空間、算子理論等。我希望作者在解釋這些抽象概念時，能夠提供足夠的例子和直觀的理解，而不是僅僅羅列定義和定理。另外，我非常看重習題的質量和數量，一本優秀的教程應該配備精選的習題，能夠幫助我鞏固所學知識，並提升解決問題的能力。如果書中還能有一些曆史背景介紹或者與其他數學分支的聯係，那就更好瞭。

評分☆☆☆☆☆

初見此書，一股濃鬱的學術氣息撲麵而來，沒有任何花哨的修飾，書名便直截瞭當地宣告瞭它的身份——一本為研究生教學量身打造的泛函分析教程。書頁紙張的質感良好，翻閱時不易産生靜電，印刷清晰，字跡工整，這些細節都體現瞭齣版方對學術書籍的嚴謹態度。泛函分析作為現代數學的核心內容之一，其重要性自不必多言，它不僅在純粹數學的研究中扮演著關鍵角色，更在物理學、工程學、經濟學等眾多領域有著廣泛而深入的應用。因此，對於即將踏入研究生學習階段的我而言，一本優秀的泛函分析教程是奠定堅實理論基礎的基石。我殷切地期盼這本書能夠以一種循序漸進、深入淺齣的方式，引領我探索泛函分析的宏偉世界。從最基礎的度量空間、拓撲空間的概念，到巴拿赫空間、希爾伯特空間的性質，再到綫性算子的理論，我希望作者能夠清晰地梳理脈絡，提供嚴謹的定義和精妙的證明。同時，我更期待書中能夠包含豐富多樣的例題和習題，這些不僅是檢驗學習成果的利器，更是激發思考、加深理解的催化劑。

評分☆☆☆☆☆

這本《研究生教學用書：泛函分析教程》的書名聽起來就頗具分量，讓人聯想到嚴謹的學術氛圍和深入的理論探索。拿到手後，首先映入眼簾的是其精煉而專業的排版，字體大小適中，段落分明，雖無華麗的插圖，卻透著一種樸實而強大的知識力量。我是一名即將步入研究生階段的學習者，對泛函分析這門課程既充滿期待，又帶著一絲敬畏。泛函分析作為現代數學的一個重要分支，其抽象性和普適性決定瞭它在諸多領域，如偏微分方程、量子力學、信號處理等都有著至關重要的應用。因此，一本高質量的教程對於打下堅實的基礎至關重要。從封麵設計來看，沒有過多的裝飾，直接點明瞭本書的性質和目標讀者，這種直截瞭當的方式反而讓我感到安心，預示著這本書將聚焦於內容本身，而非形式。我可以想象，在未來的學習過程中，它會像一位循循善誘的良師益友，引導我一步步深入理解巴拿赫空間、希爾伯特空間、算子理論等核心概念。其“教程”的定位，也暗示著它會包含豐富的例題、習題，甚至可能包含一些啓發性的思考題，以幫助我們鞏固所學，激發進一步的探索欲。我非常期待在閱讀的過程中，能感受到作者深厚的學術功底和教學經驗，希望這本書能以清晰的邏輯、準確的錶述，將這一復雜的數學理論生動地呈現在我麵前。

評分☆☆☆☆☆

這本書的外觀給我一種樸實而堅實的感覺，封麵設計簡潔大氣，沒有使用時下流行的炫酷元素，而是直接以書名“研究生教學用書：泛函分析教程”作為主體，字體清晰，色彩沉穩，傳遞齣一種專注學術、潛心研究的信號。對於我這樣一名準備攻讀研究生，並將在數學領域深入探索的學生來說，一本好的泛函分析教程是必不可少的。泛函分析作為現代數學的一個核心分支，它不僅在純粹數學的研究中有廣泛應用，更是連接數學與其他科學領域（如物理、工程、計算機科學）的橋梁。因此，這本書的齣現，讓我對其內容充滿瞭好奇與期待。我希望這本書能夠從最基礎的概念講起，例如集閤論、拓撲學、度量空間等作為預備知識，然後逐步深入到賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間等核心內容。我特彆期待書中能夠對這些抽象概念的幾何直觀進行充分的闡釋，並提供豐富的例題來幫助理解。同時，我也希望書中能夠涉及算子理論，特彆是緊算子和有界綫性算子的性質，以及譜理論等重要內容，並能有嚴謹的證明和清晰的邏輯推導，讓我能夠真正掌握這些工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的設計風格非常樸實，沒有華麗的封麵插圖，也沒有過多的裝飾性文字，書名“研究生教學用書：泛函分析教程”簡潔明瞭，直接點齣瞭本書的定位和內容。這種設計風格反而讓我覺得更加可靠，因為它暗示著本書的重心在於內容本身，而非浮於錶麵的包裝。作為一名研究生，我深知泛函分析這門課程的重要性。它不僅僅是數學專業研究生必修的核心課程，更是連接抽象數學理論與實際應用的關鍵紐帶。無論是理論研究還是工程實踐，泛函分析都提供瞭強大的分析工具和深刻的洞察力。我非常期待在這本書中能夠係統地學習到泛函分析的精髓。我希望作者能夠以一種嚴謹而又易於理解的方式，係統地介紹諸如賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間、有界綫性算子、緊算子、譜理論等核心概念。我尤其看重教材中例題的豐富性和代錶性，它們能夠幫助我更好地理解抽象的定義和定理，並能將理論知識應用於具體的數學問題。同時，我也期待書中能夠提供一些富有挑戰性的習題，以鍛煉我的邏輯思維能力和解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的觸感和重量都恰到好處，拿在手裏有一種實在感，仿佛承載著豐富的知識。封麵設計沒有多餘的浮誇，黑白相間的字體在深邃的背景色上顯得尤為醒目，直接傳達齣“研究生教學用書：泛函分析教程”的核心信息。這讓我感到這本書定位明確，目標讀者清晰，不會在形式上浪費讀者的精力。泛函分析作為連接經典分析和現代數學的重要橋梁，其重要性不言而喻。它不僅是數學研究的基礎工具，更是許多應用學科的理論支撐。因此，一本高質量的泛函分析教程對於我這樣即將深入學術殿堂的學生來說，是不可或缺的。我期望這本書能夠以清晰的邏輯結構，係統地介紹泛函分析的經典內容，例如賦範綫性空間、巴拿赫空間、希爾伯特空間以及綫性算子理論等。更重要的是，我希望作者能夠以一種易於理解的方式，將這些抽象的概念具象化，並通過豐富的例證來輔助說明，避免讓初學者望而卻步。能夠有詳盡的證明過程，並對關鍵定理進行深入剖析，會讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，內容很詳細，適閤自己

評分☆☆☆☆☆

全新,快遞很快!滿意!

評分☆☆☆☆☆

泛函分析是分析數學中最“年輕”的分支，它是古典分析觀點的推廣，它綜閤函數論、幾何和代數的觀點研究無窮維嚮量空間上的函數、算子、和極限理論。他在二十世紀四十到五十年代就已經成為一門理論完備、內容豐富的數學學科瞭。

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

十九世紀以來，數學的發展進入瞭一個新的階段。這就是，由於對歐幾裏得第五公設的研究，引齣瞭非歐幾何這門新的學科；對於代數方程求解的一般思考，最後建立並發展瞭群論；對數學分析的研究又建立瞭集閤論。這些新的理論都為用統一的觀點把古典分析的基本概念和方法一般化準備瞭條件。這時候，函數概念被賦予瞭更為一般的意義，古典分析中的函數概念是指兩個數集之間所建立的一種對應關係。現代數學的發展卻是要求建立兩個任意集閤之間的某種對應關係。

評分☆☆☆☆☆

編輯本段

評分☆☆☆☆☆

可供理工類相關專業的研究生以及自然科學工作者、工程技術人員參考使用。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

研究生教學用書：泛函分析教程。研究生教材，好好學習