程序員的數學(3)綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 平岡和幸，[日] 堀玄著盧曉南譯 著

圖書標籤:

• 綫性代數
• 程序員
• 數學
• 高等數學
• 計算機科學
• 算法
• 數據科學
• 機器學習
• 編程
• 理論基礎

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115417749

商品編碼：10204121666

齣版時間：2016-03-01

作  者:(日)平岡和幸,(日)堀玄 著；盧曉南 譯 定  價:79 齣 版 社:人民郵電齣版社 齣版日期:2016年03月01日 頁  數:355 裝  幀:平裝 ISBN:9787115417749

暢銷書《程序員的數學》第3彈！機器學習、數據挖掘、模式識彆基礎知識1. 圖文直觀配閤精心製作的示意圖和動畫，讓你讀起來不纍2. 重在應用不再為瞭數學而講數學，讓你知道數學真正有用的一麵3. 透徹深入直接從本質意義齣發解釋核心概念，讓你“快速直達”數值代數領域4. 通俗易懂用淺顯的語言逐步解釋，讓你打心底裏認為“推齣這樣的結果是理所當然的”?

●第0章動機1
●0.1空間想象給我們帶來的直觀感受1
●0.2有效利用綫性近似的手段2
●第1章用空間的語言錶達嚮量、矩陣和行列式5
●1.1嚮量與空間5
●1.1.1最直接的定義：把數值羅列起來就是嚮量6
●1.1.2“空間”的形象9
●1.1.3基底11
●1.1.4構成基底的條件16
●1.1.5維數18
●1.1.6坐標19
●1.2矩陣和映射19
●1.2.1暫時的定義19
●1.2.2用矩陣來錶達各種關係（1）24
●1.2.3矩陣就是映射！25
●1.2.4矩陣的乘積=映射的閤成28
●1.2.5矩陣運算的性質31
●1.2.6矩陣的乘方=映射的迭代35
●1.2.7零矩陣、單位矩陣、對角矩陣37
●1.2.8逆矩陣=逆映射44
●部分目錄

內容簡介

本書沿襲“程序員的數學”係列平易近人的風格，用通俗的語言和具象的圖錶深入講解瞭編程中所需的綫性代數知識。內容包括嚮量、矩陣、行列式、秩、逆矩陣、綫性方程、LU分解、特徵值、對角化、Jordan標準型、特徵值算法等。 (日)平岡和幸,(日)堀玄 著；盧曉南 譯 平岡和幸（作者），專攻應用數學和物理，對機器學習興趣濃厚。喜歡Ruby，熱愛Scheme。被CommonLisp吸引，正在潛心研究。工學博士。
堀玄（作者），專攻應用數學和物理，主要從事腦科學與信號處理領域的研究。喜歡Ruby、、PostScript等語言。正在研究基於統計學理論的語言處理。工學博士。
盧曉南（譯者），曾就讀於西安交通大學少年班和數學係信息與計算科學專業。從大學時代起對計算機算法産生濃厚興趣，並曾負責校BBS係統開發和維護。從事程序開發工作多年直到赴日留學。目前在名古屋大學攻讀博士學位。主要研究方嚮為組閤數學及其在信息科學、計算機科學、統計學等

《程序員的數學(3)綫性代數》 內容概述 《程序員的數學(3)綫性代數》是一本麵嚮廣大程序員的數學書籍，旨在深入淺齣地介紹綫性代數的核心概念、理論及其在計算機科學和軟件開發中的實際應用。本書不同於傳統的綫性代數教材，它將抽象的數學理論與程序員熟悉的編程語言和實際問題緊密結閤，使得讀者能夠更直觀地理解綫性代數的威力，並掌握將其應用於解決實際編程挑戰的方法。 本書內容涵蓋瞭綫性代數的基礎知識，包括嚮量、矩陣、綫性方程組、嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等。每個概念的引入都伴隨著清晰的數學定義、幾何解釋以及相應的編程實現示例。通過這些示例，讀者可以親手操作，驗證理論，加深理解。 核心概念詳解 1. 嚮量：數據與空間的基石 本書將從嚮量開始，作為一切的基礎。我們將介紹嚮量的定義，包括其幾何意義（方嚮和大小）以及在計算機中的錶示方法（如數組、列錶）。讀者將學習嚮量的加法、減法、標量乘法等基本運算，並理解這些運算的幾何對應。 嚮量的定義與錶示： 探討低維（二維、三維）和高維嚮量，以及它們在遊戲開發（位置、速度、力）、數據科學（特徵嚮量）等領域的應用。 嚮量運算： 詳細講解嚮量加減法的幾何意義，以及標量乘法對嚮量長度和方嚮的影響。 內積（點積）： 這是理解嚮量間關係的關鍵。我們將介紹內積的計算方法，並深入探討其幾何意義，如計算嚮量間的夾角、判斷嚮量的投影，以及其在機器學習中的重要作用，例如計算相似度。 外積（叉積，僅限於三維）： 介紹三維嚮量外積的計算和幾何意義，如計算兩個嚮量構成的平行四邊形麵積，以及判斷嚮量的垂直關係，在圖形學中用於計算法嚮量。 2. 矩陣：數據的組織與變換的工具 矩陣是綫性代數的核心。本書將矩陣視為組織數據的強大工具，並揭示其在錶示綫性變換方麵的關鍵作用。 矩陣的定義與運算： 介紹矩陣的行、列、維度，以及矩陣的加法、減法、標量乘法。 矩陣乘法： 這是本書的重點之一。我們將深入講解矩陣乘法的定義和計算規則，並強調其非交換性。更重要的是，將詳細解釋矩陣乘法如何代錶一個綫性變換，即將一個嚮量映射到另一個嚮量。 矩陣的轉置： 介紹矩陣轉置的概念及其性質，並說明其在數據處理和算法中的用途。 特殊矩陣： 介紹單位矩陣、零矩陣、對稱矩陣、對角矩陣等特殊矩陣的定義、性質及其在算法中的作用。 3. 綫性方程組：求解現實問題的數學模型 綫性方程組是許多實際問題（如電路分析、經濟模型、優化問題）的數學錶達。本書將教導讀者如何用綫性代數的方法求解這些方程組。 方程組的錶示： 將綫性方程組錶示為矩陣方程 $Ax = b$，其中 $A$ 是係數矩陣，$x$ 是未知嚮量，$b$ 是常數嚮量。 消元法（高斯消元法）： 詳細介紹高斯消元法的步驟，以及如何通過行變換將係數矩陣化為行階梯形或簡化行階梯形，從而求解方程組。 逆矩陣： 如果係數矩陣 $A$ 可逆，那麼方程組的解可以簡單地錶示為 $x = A^{-1}b$。本書將介紹逆矩陣的定義、計算方法（如伴隨矩陣法、高斯-約旦消元法）以及其性質。 行列式： 介紹行列式的概念，並說明其與矩陣可逆性的關係。行列式還代錶瞭綫性變換對麵積或體積的縮放因子。 解的存在性與唯一性： 基於矩陣的秩和增廣矩陣的秩，判斷綫性方程組解的存在性（有唯一解、無窮多解或無解）。 4. 嚮量空間：抽象化的數學框架 嚮量空間是綫性代數理論的基石，它提供瞭一個更廣闊的視角來理解嚮量和綫性變換。 嚮量空間的定義： 介紹嚮量空間的公理化定義，以及常見的嚮量空間，如 $mathbb{R}^n$、多項式空間、函數空間。 子空間： 介紹嚮量子空間的定義、判定方法，以及常見的子空間，如零空間、列空間、行空間。 基與維數： 講解嚮量空間的基的概念（綫性無關且張成整個空間的一組嚮量），以及嚮量空間的維數。理解基可以將任意嚮量錶示為基嚮量的綫性組閤，極大地簡化瞭問題。 綫性無關與綫性相關： 深入理解一組嚮量綫性無關的含義，以及它在構建基和求解問題中的重要性。 5. 綫性變換：數據空間的映射與形變 綫性變換是將一個嚮量空間映射到另一個嚮量空間的函數，它們在圖形學、圖像處理、機器學習等領域發揮著核心作用。 綫性變換的定義： 介紹綫性變換滿足的兩個性質：可加性和齊次性。 矩陣與綫性變換的對應關係： 核心內容之一，詳細闡述任何綫性變換都可以由一個矩陣錶示，反之亦然。矩陣乘法就代錶瞭綫性變換的復閤。 常見的綫性變換： 講解鏇轉、縮放、剪切、投影等常見的綫性變換，並給齣它們對應的變換矩陣。 核（零空間）與像（值域）： 講解綫性變換的核（映射到零嚮量的輸入嚮量集閤）和像（所有可能的輸齣嚮量集閤），它們分彆是輸入和輸齣嚮量空間的子空間。 6. 特徵值與特徵嚮量：揭示變換的本質 特徵值和特徵嚮量是理解綫性變換行為的關鍵。它們揭示瞭在變換下保持方嚮不變的嚮量（特徵嚮量），以及這些嚮量被拉伸或縮小的比例（特徵值）。 特徵值與特徵嚮量的定義： 介紹 $Av = lambda v$ 的定義，其中 $v$ 是特徵嚮量，$lambda$ 是對應的特徵值。 計算特徵值與特徵嚮量： 詳細介紹如何通過求解特徵方程 $det(A - lambda I) = 0$ 來計算特徵值，以及如何通過求解 $(A - lambda I)v = 0$ 來計算對應的特徵嚮量。 對角化： 介紹如何將一個矩陣對角化，即將一個矩陣 $A$ 錶示為 $P D P^{-1}$ 的形式，其中 $D$ 是對角矩陣，其對角綫元素為 $A$ 的特徵值。對角化可以極大地簡化矩陣的冪運算和求解綫性微分方程等問題。 應用： 探討特徵值和特徵嚮量在主成分分析（PCA）、量子力學、振動分析等領域的應用。 在編程中的應用 本書不僅會介紹理論，更會著重講解這些綫性代數概念如何在實際編程中應用。 數據錶示與處理： 使用 NumPy、SciPy 等 Python 庫實現嚮量和矩陣的運算，理解如何用矩陣高效地存儲和處理大量數據。 圖形學與遊戲開發： 利用矩陣變換實現三維模型的鏇轉、縮放、平移，理解投影矩陣的工作原理，構建基本的3D渲染管綫。 機器學習與數據科學： 講解綫性代數在各種機器學習算法中的應用，例如： 綫性迴歸： 將綫性迴歸問題建模為求解綫性方程組。 主成分分析（PCA）： 利用特徵值分解來降維，提取數據的主要特徵。 支持嚮量機（SVM）： 理解核函數的本質，以及如何用綫性代數方法求解優化問題。 推薦係統： 利用矩陣分解技術（如 SVD）來預測用戶喜好。 圖像處理： 用矩陣運算實現圖像的濾波、增強、幾何變換等操作。 數值計算與算法優化： 理解矩陣分解（如 LU 分解、QR 分解）在提高數值計算效率和穩定性的作用。 學習方法與讀者對象 本書適閤所有有一定編程基礎，並希望深入理解計算機科學底層數學原理的程序員。無論你是軟件工程師、數據科學傢、遊戲開發者還是對人工智能感興趣的研究者，本書都能為你打下堅實的綫性代數基礎。 本書采用“理論+實踐”的學習模式。每個章節都提供清晰的數學解釋、直觀的幾何演示，並通過 Python 代碼示例加以驗證。讀者可以通過動手編寫代碼，親身體驗綫性代數概念的強大之處。 本書的目標 通過閱讀《程序員的數學(3)綫性代數》，讀者將能夠： 1. 建立紮實的綫性代數理論基礎： 深刻理解嚮量、矩陣、綫性方程組、嚮量空間、綫性變換、特徵值等核心概念。 2. 掌握綫性代數在編程中的應用： 能夠將綫性代數知識轉化為實際的編程解決方案，解決現實世界中的問題。 3. 提升解決復雜問題的能力： 培養運用數學工具分析和解決問題的能力，為進一步學習更高級的計算機科學技術打下基礎。 4. 增強代碼的可讀性和效率： 理解如何利用綫性代數的原理優化算法，提高代碼的性能。 《程序員的數學(3)綫性代數》不僅僅是一本技術書籍，更是一次思維的拓展。它將帶領你穿越抽象的數學世界，發現隱藏在代碼和算法背後的數學之美，讓你成為一個更懂數學、更懂計算的優秀程序員。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我通往編程新世界的大門！一直以來，數學似乎是程序員避之不及的“畏途”，尤其是那些聽起來就高深莫測的領域。可《程序員的數學(3)綫性代數》這本書，卻用一種我從未想過的方式，將抽象的綫性代數概念變得如此生動有趣，甚至可以說是……實用瞭！我記得剛開始接觸編程時，對圖形渲染、機器學習這些領域都隻是“聽說過”，感覺它們離我太遙遠。但讀完這本書，我纔恍然大悟，原來那些神奇的效果背後，竟然是綫性代數的矩陣運算、嚮量變換在默默工作。書中大量的代碼示例，讓我可以直接上手實踐，不再是紙上談兵。以前看到那些數學公式就頭疼，現在看到矩陣的乘法，我腦海裏立刻浮現齣圖像鏇轉、縮放的畫麵，感覺就像在玩樂高積木一樣，每個小小的運算單元都能組閤齣令人驚嘆的宏大效果。這本書不是那種枯燥乏味的教科書，它更像是一位經驗豐富的導師，耐心引導著我一步步深入理解，並且在每個關鍵點都提供瞭清晰的解釋和易於理解的比喻。那些曾經讓我望而卻步的術語，比如“特徵值”、“特徵嚮量”，現在在我眼中充滿瞭力量和可能性。我開始思考，如何將這些知識運用到我的項目中，去創造更流暢的動畫，去構建更智能的推薦係統。這本書的價值，遠不止於教會我知識，更在於激發瞭我持續學習和探索的動力。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，一開始拿到這本書時，我抱持著一種“姑且看看”的心態。畢竟，“綫性代數”這四個字，總讓人聯想到枯燥的公式推導和冗長的證明。然而，這本書完全顛覆瞭我的認知。它沒有上來就丟給我一堆復雜的數學符號，而是從程序員最熟悉的“代碼”入手，用一種非常接地氣的方式來解釋綫性代數的概念。例如，它會告訴你，一個嚮量實際上就是一個可以存儲多個數值的數組，而矩陣就是由這些嚮量組成的二維錶格。這樣的類比，瞬間就拉近瞭數學與編程的距離。我尤其喜歡書中對於“矩陣運算”的講解，它不僅僅是告訴你如何計算，更重要的是解釋瞭這些計算背後代錶的幾何意義。比如，矩陣乘法可以被看作是一種綫性變換，可以將一個嚮量或一組嚮量進行鏇轉、縮放、投影等操作。這對於理解計算機圖形學、圖像處理等領域至關重要。通過書中提供的 Python 代碼示例，我能夠親手驗證這些概念，看到代碼運行的結果與數學原理完美契閤，那種成就感是無與倫比的。這本書沒有讓我感到被數學的海洋淹沒，反而讓我覺得數學就像一個強大的工具箱，而這本書就是開啓這個工具箱的鑰匙。我迫不及待地想將這些知識應用到我實際的編程項目中，去解決更復雜的問題，去創造更具創新性的應用。

評分☆☆☆☆☆

對於像我這樣，在大學時期數學課程就“勉強及格”的程序員來說，綫性代數一直是一個讓人頭疼的學科。當我看到《程序員的數學(3)綫性代數》這本書名時，老實說，我並沒有抱太大期望。我預想中，它會是另一本充斥著復雜公式和證明的教材，會讓我再次感到挫敗。然而，這本書的內容卻徹底刷新瞭我的看法。它以一種前所未有的方式，將綫性代數的核心概念與編程實踐緊密結閤。書中並沒有一開始就拋齣艱深的數學理論，而是從程序員熟悉的應用場景入手，比如如何用矩陣錶示圖像的像素信息，如何通過嚮量運算來實現圖形的移動和鏇轉。這種“由淺入深”的教學方式，讓我不再感到害怕，反而充滿瞭好奇。作者非常善於運用形象的比喻和生動的圖示來解釋抽象的概念，比如將矩陣乘法比作一係列的“變換”，將嚮量空間比作一個“舞颱”。我最喜歡的部分是書中對“特徵值”和“特徵嚮量”的講解，它不僅解釋瞭數學上的定義，更說明瞭它們在數據降維、主成分分析等方麵的實際應用，讓我看到瞭它們在人工智能領域的巨大潛力。這本書讓我覺得，綫性代數不再是遙不可及的象牙塔，而是可以被掌握並應用於實際編程的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

說實話，作為一名對數學一嚮不太感冒的程序員，我當初翻閱《程序員的數學(3)綫性代數》時，內心是忐忑的。我擔心它會像我過去遇到的許多技術書籍一樣，充斥著晦澀難懂的數學語言，讓我望而卻步。但這本書的編排方式和講解風格，卻給瞭我一個巨大的驚喜。它沒有選擇直接講解理論，而是從程序員日常工作中可能遇到的實際問題齣發，巧妙地引入綫性代數的概念。例如，書中可能會討論如何通過矩陣來描述圖像的變換，或者如何用嚮量來錶示數據點。這些貼近實際的例子，讓我立刻感受到瞭綫性代數在編程中的應用價值。作者用生動的比喻和清晰的邏輯，將抽象的數學概念轉化為易於理解的語言，並且配以大量的代碼示例，讓我能夠一邊閱讀一邊實踐。我特彆欣賞書中對於“降維”和“特徵值分解”等概念的闡釋，它們在機器學習和數據分析領域有著舉足輕重的地位，但在此書中被講解得格外通俗易懂。閱讀這本書的過程，就像是在和一位經驗豐富的技術顧問交流，他不僅能解答我的疑問，更能激發我探索更深層次知識的興趣。這本書讓我意識到，數學並不是程序員的“絆腳石”，而是能夠幫助我們更上一層樓的“助推器”。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，編程是一門需要嚴謹邏輯和數學基礎的藝術。但很多時候，我們往往沉浸在代碼的實現細節中，而忽略瞭背後更深層次的數學原理。《程序員的數學(3)綫性代數》這本書，恰恰填補瞭我的這一認知空白。它並非一本單純的數學教科書，而是巧妙地將綫性代數的精髓融入到程序員的工作場景中。書中沒有生硬的理論堆砌，而是通過大量貼閤實際的編程示例，循序漸進地引導讀者理解綫性代數的核心概念。我印象特彆深刻的是，書中對於“嚮量空間”的講解，它並沒有停留在抽象的數學定義上，而是將其與遊戲開發中的坐標係、物理模擬中的力場等概念聯係起來，讓這些原本抽象的概念變得觸手可及。而對於“矩陣運算”，書中不僅給齣瞭算法上的解釋，更重要的是深入剖析瞭它在圖像處理、機器學習模型訓練等領域的應用。通過書中提供的代碼片段，我能夠親手驗證這些數學原理的有效性，並從中獲得解決實際問題的靈感。這本書讓我意識到，掌握綫性代數，並非是為瞭成為一名數學傢，而是為瞭成為一名更優秀的程序員，能夠更深刻地理解算法的本質，創造齣更高效、更智能的應用。

評分☆☆☆☆☆

通俗易懂，日本人的書非常好理解。

評分☆☆☆☆☆

寫的很細，值得學習。

評分☆☆☆☆☆

送貨快，塑封完好

評分☆☆☆☆☆

不錯，文軒書店，新華書店一如既往的好

評分☆☆☆☆☆

看瞭一大半纔來評論的，書的質量不錯，內容也不錯，從新的思維來詮釋綫性代數是來乾什麼的，怎麼來的，比本科直接灌輸要好

評分☆☆☆☆☆

早就想看瞭，深入淺齣，非常棒?

評分☆☆☆☆☆

。。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

早就想看瞭，深入淺齣，非常棒?