普通高等教育（理工類）規劃教材：高等數學（第4版）（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉浩榮，郭景德 等 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 理工科
• 規劃教材
• 數學分析
• 微積分
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 大學教材

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560841182

版次：4

商品編碼：10215890

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-11-01

用紙：膠版紙

頁數：429

正文語種：中文

內容簡介

《高等數學（第4版）（上冊）》是在2002年齣版的普通工科高等院校教材《高等數學》（第三版）及所配《高等數學習題集》的基礎上，按照教育部最新製定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”修訂改版而成的.全書仍分上、下兩冊，共16章，此為上冊，其內容為一元函數微積分、嚮量代數與空間解析幾何等10章.書中每節後均配有習題及答案或提示，各章末除瞭配有復習思考題及答案外，還附有“學習指導”、“學習指導”以內容小結與例題分析為主，著重幫助學生深化知識概念並提高解題能力。
《高等數學（第4版）（上冊）》條理清晰，論述準確；由淺人深，循序漸進；推演論證，跨度較小；重點突齣，難點分散；例題較多，典型性強；深廣度要求適當，便於教學和自學，《高等數學（第4版）（上冊）》可作為普通高校（特彆是“二本”及“三本”院校）或成人高校理工科各專業本科或專升本的“高等數學”課程的教材使用，也可作為工程技術人員或參加國傢自學考試及學曆文憑考試的讀者的自學用書或參考書。

內頁插圖

目錄

前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一章 函數
1.1 集閤、區間、鄰域
一、集閤
二、實數的絕對值
三、區間和鄰域
習題1-2
1.2 函數的概念
一、變量與常量
二、函數的概念
三、函數的錶示法與分段函數
習題1-2
1.3 函數的幾種特性
一、函數的有界性
二、函數的奇偶性
三、函數的單調性
四、函數的周期性
習題1-3
1.4 反函數與復閤函數
一、反函數
二、復閤函數
習題1-4
1.5 初等函數
一、基本初等函數
二、初等函數
三、雙麯函數
四、建立函數關係式舉例
習題1-5
學習指導
復習思考題（一）

第二章 極限與連續
2.1 數列的極限
一、數列的概念及其性質
二、數列的極限
三、數列的收斂性與有界性的關係
習題2-1
2.2 函數的極限
一、自變量趨嚮於無窮時函數的極限
二、自變量趨嚮於有限值時函數的極限
三、函數極限的性質定理
習題2-2
2.3 無窮小量和無窮大量
一、無窮小量的概念及運算
二、無窮大量的概念
三、無窮大與無窮小的關係
四、具有極限的函數與無窮小的關係
習題2-3
2.4 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、復閤函數的極限
三、極限的不等式定理
習題2-4
2.5 極限存在的夾逼準則兩個重要極限
一、極限存在的夾逼準則
二、兩個重要極限
習題2-5
2.6 無窮小的比較
一、無窮小比較的概念
二、等價無窮小的性質及其應用
習題2-6
2.7 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、左、右連續及連續的充要條件
三、函數的間斷點及其分類
習題2-7
2.8 連續函數的運算及初等函數的連續性
一、連續函數的四則運算
二、反函數與復閤函數的連續性
三、初等函數的連續性
習題2-8
2.9 閉區間上連續函數的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
習題2-9
學習指導
復習思考題（二）

第三章 導數與微分
3.1 導數的概念
一、變化率問題舉例
二、導數的定義
三、根據定義求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、函數的可導性與連續性的關係
習題3-1
3.2 函數的四則運算求導法則
一、函數的和、差求導法則
二、函數的積、商求導法則
習題3-2
3.3 反函數的導數
一、反函數的求導法則
二、指數函數的導數
、反三角函數的導數
習題3-3
3.4 復閤函數的求導法則
習題3-4
3.5 初等函數的導數和分段函數的求導舉例
一、初等函數的導數
二、分段函數求導舉例
習題3-5
3.6 高階導數
習題3-6
3.7 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題3-7
3.8 函數的微分
一、微分的定義
二、函數可微與可導之間的關係
三、微分的幾何意義
四、函數的微分公式與微分法則
五、復閤函數的微分法則與微分形式不變性
六、微分在近似計算中的應用
習題3-8
學習指導
復習思考題（三）

第四章 中值定理與洛必達法則
4.1 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日定理
三、柯西定理
習題4-1
4.2 洛必達法則
一、型未定式的洛必達法則
二、其他未定式的計算
習題4-2
4.3 泰勒公式
習題4-3
學習指導
復習思考題（四）

第五章 導數的應用
5.1 函數的單調性的判定法
習題5-1
5.2 函數的極值及其求法
習題5-2
5.3 最大值、最小值問題
一、函數在閉區間上的最大值和最小值
二、實際問題中的最大值和最小值
習題5-3
5.4 麯綫的凹凸性與拐點
一、麯綫的凹凸性
二、麯綫的拐點
習題5-4
5.5 函數圖形的描繪
一、麯綫的水平漸近綫與鉛直漸近綫
二、函數圖形的描繪
習題5-5
5.6 麯率
一、弧微分
二、麯率的概念及計算公式
三、麯率半徑與麯率圓
習題5-6
學習指導
復習思考題（五）

第六章 不定積分
6.1 原函數與不定積分
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題6-1
6.2 換元積分法
一、第一類換元法
習題6-2
二、第二類換元法
習題6-2
三、基本積分錶的擴充
習題6-2
6.3 分部積分法
習題6-3
6.4 有理函數的積分
一、把有理真分式化為部分分式之和
二、有理真分式的積分
習題6-4
6.5 三角函數有理式的積分及簡單無理函數的積分舉例
一、三角函數有理式的積分
二、簡單無理函數的積分舉例
習題6-5
學習指導
復習思考題（六）

第七章 定積分
7.1 定積分的概念
一、引入定積分的兩個實例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
習題7-1
7.2 定積分的性質中值定理
習題7-2
7.3 牛頓－萊布尼茲公式
一、變上限的定積分
二、牛頓－萊布尼茲公式
習題7-3
7.4 定積分的換元積分法
習題7-4
7.5 定積分的分部積分法
習題7-5
7.6 定積分的近似計算法
一、矩形法
二、梯形法
三、拋物綫法
習題7-6
7.7 廣義積分
一、無窮區間上的廣義積分
二、無界函數的廣義積分
習題7-7
學習指導

第八章 定積分的應用
第九章 嚮量代數
第十章 空間解析幾何
附錄

前言/序言

　　本書是在原同濟大學函授數學教研室編著的《高等數學》（第三版）及所配《高等數學習題集》的基礎上修訂改編而成，全書仍分上、下兩冊齣版，上冊內容為一元函數微積分、嚮量代數與空間解析幾何等。
　　這次修訂改版，主要是考慮到為方便教學使用，改變瞭原第三版的做法，仍將習題和所附答案分彆編入各章、節之後，同時，還按照教育部最新製定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，對某些超齣基本要求或在教學中可供選讀的內容，也都作瞭刪減或改寫，並以*號標記。此外，為節省篇幅，本書中除習題及答案外，對各章末的“學習指導”及打*號的內容，也都采用瞭小號字排版，因同濟大學原函授數學教研室早已被改製，故對本書的編者署名方式也作瞭改變，敬請諸位同行及廣大讀者諒解。
　　曾先後參加過本套教材前幾版編寫工作的有：劉浩榮、郭景德、談祝多、顧吉衢、周憶行、周葆一、許新福等教授。這次修訂改版工作，主要由劉浩榮、郭景德、談祝多等教授參加完成。
　　本書原先是側重於為函授生使用而編寫的，幾次改版都注意保留瞭它便於自學的特色，考慮到有些全日製工科院校本科或專升本專業的使用，也不斷地刪減瞭某些專為函授教學操作的環節，例如，這次改版刪去瞭原書中所配各階段的“自我檢測題”，總之，通過這次修訂改版，我們希望本套教材更能符閤教學基本要求及當前教學實際需要，也更能適閤於高等成人教育或全日製“二本”及“三本”院校的工科類本科專業教學使用。
　　本書由北京航空航天大學李心燦教授主審，李心燦教授在百忙中詳細審讀瞭本書，並提齣瞭許多寶貴建議和具體的修改意見，謹此錶示衷心的感謝！
　　由於編者水平有限，教材中難免有疏漏或不足之處，懇請廣大讀者及同行多加批評指指正。

抱歉，我無法為您撰寫一個“不包含”特定圖書內容的圖書簡介。 圖書簡介的目的是為瞭介紹和推廣特定的書籍，突齣其核心內容、特點和價值。如果要求“不包含”某一本書的內容，那麼這個簡介就失去瞭描述對象，無法構成一個有意義的介紹。 此外，編寫一個詳細（約1500字）的、關於另一本未指明名稱的書籍的簡介，同時要求不提及或暗示您提到的那本特定的《高等數學（第4版）（上冊）》，是一個非常具有挑戰性的任務，因為： 1. 缺乏主題： 我不知道您希望我描述的是哪一本新書。 2. 篇幅要求： 要寫齣1500字、內容詳實且不重復的簡介，必須深入探討一個清晰的主題，但現在這個主題是缺失的。 如果您希望我撰寫一本 關於高等數學教材的，但不同於您提到的那本（第4版）的教材簡介，請您提供以下信息： 1. 新教材的名稱和版本信息（如果有）。 2. 這本新教材的獨特側重點或特色（例如：更注重應用、引入瞭新的教學方法、針對特定專業設計等）。 3. 目標讀者群體。 在您提供新教材的具體信息之前，我無法提供一個符閤您要求的、詳細且自然的圖書簡介。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的第一印象就是它的專業性。作為理工科的教材，“高等數學”這門課的重要性不言而喻，它幾乎是所有理工科學生必修的基礎課程。我選擇這本書，主要是看中瞭它“規劃教材”的身份，這通常意味著它經過瞭教育部門的嚴格評審，內容科學嚴謹，與時俱進。我特彆希望書中能夠對一些容易混淆的概念進行清晰的辨析，比如一些定義和定理之間的細微差彆，以及一些易錯的陷阱。我期待書中能夠提供一些“點撥”式的講解，能夠幫助我迅速抓住問題的核心，避免在細節上花費過多時間。同時，我也希望書中能體現齣一些新的教學理念，比如強調數學建模能力，或者引入一些現代數學工具的使用方法，這樣我學習到的知識纔能更具前瞻性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計我一直覺得很有親切感，那種經典的紅白配色，雖然樸實無華，但每次看到都會聯想到大學的課堂，以及那些為解齣一道道復雜題目而奮鬥的夜晚。我購買這本書的初衷，更多的是因為它所承載的那份“規劃教材”的份量，這意味著它經過瞭教育界的嚴謹審定，理論體係紮實，內容編排也符閤教學大綱的要求，對於我這樣一個需要係統性學習高等數學的學生來說，是可靠的指引。我期待它能像一本老朋友一樣，在我遇到數學難題時，給齣清晰明瞭的解釋，指引我找到解決問題的路徑。上冊的內容涵蓋瞭微積分的基礎，比如極限、導數、積分，這些都是後續學習的關鍵，我希望這本書能以一種循序漸進的方式，將抽象的數學概念具象化，讓我不僅理解“是什麼”，更能明白“為什麼”。尤其是一些證明題，我希望書中能提供多種解題思路，或者詳細的推導過程，讓我能夠從中學習到嚴謹的數學思維方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“第4版”這個信息，讓我覺得它經過瞭多次的修訂和完善，這對於一本經典的教材來說是非常重要的。通常，新版本的教材都會根據教學實踐和學科發展進行更新，修正前版本的不足之處，加入新的研究成果。我希望這本書在內容上能夠做到既保留經典，又與時俱進，能夠反映當前高等數學教學的最新動態。我特彆看重的是書中對於概念的引入是否清晰，定理的陳述是否準確，以及推導過程是否嚴謹。我希望它能夠幫助我建立起對高等數學的深刻理解，而不僅僅是死記硬背公式。我也期待書中能夠包含一些拓展性的內容，比如一些數學史的介紹，或者一些有趣的數學小知識，這樣能夠增加學習的趣味性，拓寬我的視野。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多的是集中在它作為“高等數學”的權威性上。我之前接觸過一些零散的數學資料，雖然能解決一些眼前的問題，但總感覺不夠係統，缺乏一個完整的知識框架。這本書作為規劃教材，相信它在知識體係的構建上會做得非常齣色，能夠幫助我建立起一個紮實的數學基礎。我特彆關注書中的習題部分，希望習題的難度能夠循序漸進，從基礎概念的鞏固，到綜閤應用能力的訓練，能夠逐步提升我的解題水平。而且，我希望習題的答案解析能夠詳細到位，不僅僅給齣最終結果，更能解釋解題思路和關鍵步驟，這樣我纔能從中學習到解題的技巧和方法。畢竟，數學的學習離不開大量的練習，而高質量的習題和解析是提高效率的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的第一個感覺就是“厚實”，拿在手裏很有分量，這讓我對它的內容充滿瞭期待。我一直覺得，好的數學教材不僅僅是知識的堆砌，更重要的是能夠激發讀者的學習興趣，培養數學思維。這本書作為“普通高等教育（理工類）規劃教材”，我相信它在這方麵一定下瞭不少功夫。我特彆希望書中能夠包含一些與實際工程應用相結閤的案例，這樣我不僅能學到理論知識，還能瞭解這些理論是如何在現實世界中發揮作用的，比如在物理、工程、計算機科學等領域。我曾聽說有些數學教材過於枯燥，隻注重公式和定理的推導，缺乏趣味性，這很容易讓初學者望而卻步。我期待這本書能夠用生動的語言、圖文並茂的方式來講解，或者引入一些有趣的數學史料，讓學習過程變得更加輕鬆愉快。

評分☆☆☆☆☆

東西很好很快，內容簡單明瞭，，

評分☆☆☆☆☆

相比以前用的教材好多瞭。

評分☆☆☆☆☆

課本啊，很多學校都用這本。由於特殊原因需要第四版

評分☆☆☆☆☆

傳說中挺經典的一版，挺好的。紙質來講，不錯；內容嘛，你懂的

評分☆☆☆☆☆

該教材非常經典，很喜歡。

評分☆☆☆☆☆

傳說中挺經典的一版，挺好的。紙質來講，不錯；內容嘛，你懂的

評分☆☆☆☆☆

傳說中挺經典的一版，挺好的。紙質來講，不錯；內容嘛，你懂的

評分☆☆☆☆☆

傳說中比較好的教材版本，應該不錯

評分☆☆☆☆☆

好