包郵 離散數學學習指導與習題解析 第2版二版 屈婉玲 耿素雲 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

屈婉玲 著

圖書標籤:

• 離散數學
• 學習指導
• 習題解析
• 高等教育齣版社
• 屈婉玲
• 耿素雲
• 教材
• 第二版
• 數學
• 計算機科學

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040439922

商品編碼：10246306092

包裝：平裝

齣版時間：2015-12-01

基本信息

書名：離散數學學習指導與習題解析(第2版)

作者：屈婉玲,耿素雲,張立昂

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2015-12-01

ISBN：9787040439922

字數：

頁碼：433

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

---

內容提要

---

《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》是2015年齣版的《離散數學》（第2版）的配套教學參考書，與主教材做瞭同步更新。《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》分為數理邏輯、集閤論、代數結構、組閤數學、圖論、初等數論6個部分。每部分按章對相關知識點進行瞭全麵的總結，並對解題方法進行瞭係統的分析和闡述。各章都按照內容提要，基本要求，習題課，習題、解答或提示，小測驗進行組織，並在後給齣瞭4套綜閤性的模擬試題，全書包含各種練習題上韆道。
《離散數學學習指導與習題解析（第2版）》既可作為高等學校計算機及相關專業離散數學課程的教學參考書，也可為其他學習離散數學的讀者，特彆是初學者提供有益的幫助。

目錄

---

第1部分 數理邏輯
第1章 命題邏輯基本概念
1．1 內容提要
1．2 基本要求
1．3 習題課
1．4 習題、解答或提示
1．5 小測驗
第2章 命題邏輯等值演算
2．1 內容提要
2．2 基本要求
2．3 習題課
2．4 習題、解答或提示
2．5 小測驗
第3章 命題邏輯的推理理論
3．1 內容提要
3．2 基本要求
3．3 習題課
3．4 習題、解答或提示
3．5 小測驗
第4章 一階邏輯基本概念
4．1 內容提要
4．2 基本要求
4．3 習題課
4．4 習題、解答或提示
4．5 小測驗
第5章 一階邏輯等值演算與推理
5．1 內容提要
5．2 基本要求
5．3 習題課
5．4 習題、解答或提示
5．5 小測驗

第2部分 集閤論
第6章 集閤代數
6．1 內容提要
6．2 基本要求
6．3 習題課
6．4 習題、解答或提示
6．5 小測驗
第7章 二元關係
7．1 內容提要
7．2 基本要求
7．3 習題課
7．4 習題、解答或提示
7．5 小測驗
第8章 函數
8．1 內容提要
8．2 基本要求
8．3 習題課
8．4 習題、解答或提示
8．5 小測驗

第3部分 代數結構
第9章 代數係統
9．1 內容提要
9．2 基本要求
9．3 習題課
9．4 習題、解答或提示
9．5 小測驗
第10章 群與環
10．1 內容提要
10．2 基本要求
10．3 習題課
10．4 習題、解答或提示
10．5 小測驗
第11章 格與布爾代數
11．1 內容提要
11．2 基本要求
11．3 習題課
11．4 習題、解答或提示
11．5 小測驗

第4部分 組閤數學
第12章 基本的組閤計數公式
12．1 內容提要
12．2 基本要求
12．3 習題課
12．4 習題、解答或提示
12．5 小測驗
第13章 遞推方程與生成函數
13．1 內容提要
13．2 基本要求
13．3 習題課
13．4 習題、解答或提示
13．5 小測驗

第5部分 圖論
第14章 圖的基本概念
14．1 內容提要
14．2 基本要求
14．3 習題課
14．4 習題、解答或提示
14．5 小測驗
第15章 歐拉圖與哈密頓圖
15．1 內容提要
15．2 基本要求
15．3 習題課
15．4 習題、解答或提示
15．5 小測驗
第16章 樹
16．1 內容提要
16．2 基本要求
16．3 習題課
16．4 習題、解答或提示
16．5 小測驗
第17章 平麵圖
17．1 內容提要
17．2 基本要求
17．3 習題課
17．4 習題、解答或提示
17．5 小測驗
第18章 支配集、覆蓋集、獨立集、匹配
與著色
18．1 內容提要
18．2 基本要求
18．3 習題課
18．4 習題、解答或提示
18．5 小測驗

第6部分 初等數論
第19章 初等數論
19．1 內容提要
19．2 基本要求
19．3 習題課
19．4 習題、解答或提示
19．5 小測驗

模擬試題及解答
試題1
試題1解答
試題2
試題2解答
試題3
試題3解答
試題4
試題4解答

作者介紹

---

屈婉玲，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師，中國人工智能學會離散數學專委會委員。主要研究方嚮是算法設計與分析，發錶論文20餘篇，齣版教材、教學參考書、譯著20餘部。所講授的離散數學課程被評為國傢精品課程，兩次被評為北京大學十佳教師，並獲得北京市優秀教師稱號。曾主持過多項國傢教材和課程建設項目，並獲得北京市教育教學成果（高等教育）一等奬。

耿素雲，北京大學信息科學技術學院教授。一直從事數學教學工作，緻力於離散數學教學20餘年，齣版教材、教學參考書20餘部。被評為北京市教書育人、眼務育人先進工作者，北京市優秀教師；曾獲北京市教育教學成果（高等教育）一等奬，北京大學教學成果一等奬、大眾電腦奬教金、桐山奬教金及教學優秀奬等。

張立昂，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師。一直從事數學和理論計算機科學的教學與研究工作，主要研究方嚮是計算復雜性理論和算法設計與分析，發錶論文20餘篇，齣版教材、教學參考書、譯著20餘部。曾獲教育部科學技術進步二等奬，北京市教育教學成果（高等教育）一等奬，北京大學教學成果一等奬、正大奬教金及教學優秀奬等。

文摘

---

序言

---

《圖解離散數學：從概念到應用》 本書旨在為讀者提供一個直觀、深入的離散數學學習體驗。不同於傳統的純理論性教材，我們采用“圖解”的方式，將抽象的數學概念具象化，通過豐富的圖示、生動的類比和實際的應用場景，幫助讀者輕鬆理解離散數學的核心要義。 本書特色： 可視化學習： 大量精心設計的插圖和圖錶，將集閤論的圖示、圖論的路徑、邏輯的真值錶、組閤的排列組閤模型等復雜概念變得一目瞭然。告彆枯燥的公式推導，讓學習過程更加生動有趣。 概念深度解析： 每一章節都從最基礎的定義齣發，層層遞進，深入剖析概念的內涵和外延。我們注重邏輯的嚴謹性，同時又不失通俗易懂的講解方式，力求讓不同背景的讀者都能掌握核心知識點。 聯係實際應用： 離散數學是計算機科學、信息技術、工程學等諸多領域的基礎。本書將理論知識與實際應用緊密結閤，通過計算機網絡、算法設計、數據結構、密碼學、邏輯電路等多個領域的案例，展示離散數學的強大生命力，激發讀者的學習興趣和解決問題的能力。 循序漸進的練習： 配備瞭大量精心設計的練習題，涵蓋瞭從基礎鞏固到綜閤應用的各個層次。每道題目都附有詳細的解答思路和步驟，幫助讀者檢驗學習成果，鞏固知識，並提升解題技巧。 精煉總結與迴顧： 每章末尾都提供章節要點總結，幫助讀者快速迴顧本章核心內容。同時，設置瞭綜閤性復習題，幫助讀者融會貫通，構建完整的知識體係。 內容涵蓋： 本書係統地介紹瞭離散數學的主要分支，包括但不限於： 第一部分：邏輯與證明 命題邏輯： 學習命題、聯結詞、真值錶、邏輯等價、推理規則，掌握命題邏輯的基本運算和推理方法。 謂詞邏輯： 引入量詞、謂詞，理解個體域、個體變量、量詞的嵌套和推理，為更復雜的數學錶達打下基礎。 數學證明： 學習直接證明、反證法、數學歸納法等常見的證明技巧，培養嚴謹的邏輯思維和數學推理能力。 第二部分：集閤論與關係 集閤及其運算： 深入理解集閤的概念、錶示方法、子集、並集、交集、差集、補集等基本運算，並通過文氏圖直觀展示。 關係： 學習笛卡爾積、二元關係、關係的性質（自反性、對稱性、傳遞性、反對稱性）、等價關係、偏序關係，理解它們在不同領域的應用。 函數： 掌握函數的定義、性質（單射、滿射、雙射）、復閤函數、反函數，理解函數在數學和計算機科學中的重要作用。 第三部分：數論基礎 整除性與素數： 學習整除的性質、最大公約數、最小公倍數，瞭解素數的概念和算術基本定理。 同餘： 掌握同餘的定義、性質、綫性同餘方程的解法，理解其在密碼學等領域的應用。 第四部分：組閤數學 計數技術： 學習加法原理、乘法原理、排列、組閤、鴿巢原理，掌握解決各類計數問題的基本方法。 二項式定理與係數： 理解二項式展開式及其係數的計算，學習組閤恒等式。 生成函數： 引入生成函數的概念，展示其在解決復雜計數問題中的強大威力。 第五部分：圖論初步 圖的基本概念： 學習圖的定義、錶示方法（鄰接矩陣、鄰接錶）、度數、路徑、迴路、連通性等基本概念。 特殊圖： 介紹一些特殊的圖，如完全圖、二部圖、樹等，並討論它們的性質。 圖的遍曆與應用： 學習歐拉路徑、哈密頓路徑，以及圖論在網絡、交通、社交等領域的實際應用。 第六部分：代數結構入門 群、環、域： 介紹代數結構的基本概念，如群的定義和性質、環的定義和性質，以及域的概念，為進一步學習抽象代數奠定基礎。 適用人群： 大學計算機科學、軟件工程、信息技術相關專業的學生： 作為核心基礎課程，本書能夠幫助你紮實掌握離散數學知識，為後續專業課程的學習打下堅實基礎。 準備考研、考博的學生： 全麵係統的知識點梳理和大量的練習題，能有效幫助你應對各類考試。 對數學邏輯、計算思維感興趣的讀者： 無論你的專業背景如何，本書都能幫助你提升邏輯思維能力，培養嚴謹的分析問題和解決問題的能力。 需要運用離散數學解決實際問題的工程師、開發者： 本書中的應用案例將為你提供解決實際問題的思路和方法。 《圖解離散數學：從概念到應用》將是陪伴你探索離散數學奇妙世界的得力助手，幫助你撥開迷霧，理解精髓，掌握運用。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書的初衷，是因為我對離散數學中的一些概念感到比較模糊，尤其是邏輯和圖論的部分，總覺得抓不住重點。這本書恰好滿足瞭我的需求。它的講解非常係統化，從基礎的命題邏輯，到更復雜的謂詞邏輯，再到圖的定義、性質和算法，都進行瞭非常清晰的梳理。我尤其喜歡書中對於一些復雜證明題的解析，作者會像剝洋蔥一樣，一層層地剖析證明的邏輯，讓我能夠看到每一步推導的必然性。而且，書中還提供瞭很多變式題，在鞏固基礎的同時，也能讓我嘗試解決一些更具挑戰性的問題。我之前在學習圖的遍曆算法時，常常會混淆深度優先和廣度優先，但這本書的解析，用非常形象的圖例和詳細的步驟說明，讓我一下子就弄明白瞭它們的區彆和應用場景，這對於我後期的學習非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就讓我眼前一亮，不是那種死闆的學術風，而是帶著一種親和力，字體和顔色的搭配很舒適，讓人在翻閱前就産生好感。我之前也看過不少數學教材的輔導書，但很多都隻是簡單地把題目抄一遍然後給個答案，缺乏深入的講解和思路引導。但這本書給我的感覺完全不同，它的排版很清晰，每個章節都對應著教材的內容，而且講解的邏輯性很強，不是那種“跳躍式”的講解，而是循序漸進，一步步地把復雜的概念拆解開來，讓我這個之前對離散數學有些畏懼的讀者都能慢慢理解。尤其是對於一些抽象的概念，書中會用非常形象的比喻或者現實的例子來輔助說明，這對於我這種需要多角度理解纔能吸收知識的人來說，簡直是福音。而且，它不僅僅是講解概念，更重要的是教會我如何思考，如何將理論知識應用到解題中去。很多題目解析裏，作者會詳細地分析解題思路，點齣關鍵步驟，甚至還會指齣一些常見的錯誤，讓我能夠提前規避。這種“授人以漁”的方式，讓我覺得這本書的價值遠遠超過瞭它的價格，我迫不及待地想開始我的離散數學學習之旅瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的是它對“為什麼”的解答。很多時候，我們學習數學隻是知道“怎麼做”，但並不知道“為什麼”這麼做，這樣就很難觸類旁通。這本書恰恰彌補瞭這一點。在講解每一個概念的時候，作者都會深入分析其産生的背景和意義，以及它在實際問題中的應用，這讓我對離散數學的學習不再是枯燥的公式推導，而是充滿瞭探索的樂趣。在習題解析方麵，這本書更是做到瞭極緻。它不僅僅是給齣答案，而是會詳細地分析每一個解題步驟的邏輯依據，甚至是不同解法的優劣勢。我曾經遇到過一個組閤數學的問題，死活想不齣來，翻看這本書的解析，作者用瞭一個非常巧妙的“容斥原理”來解決，並且詳細地解釋瞭這個原理的適用條件和推導過程，讓我茅塞頓開。這種深入的講解，讓我感覺自己不僅僅是在做題，更是在學習一種解決問題的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的第一個感覺就是“厚實”，沉甸甸的，這讓我對它的內容充實度有瞭很高的期待。翻開目錄，發現章節劃分得非常細緻，每個知識點都落實得很到位。我個人比較喜歡這種結構化的學習方式，能夠清楚地知道自己在學習的哪個階段，以及接下來需要掌握什麼。書中的習題覆蓋麵非常廣，從基礎的概念辨析到復雜的證明題，應有盡有。而且，不同於一些習題集隻是簡單羅列題目，這本書的解析部分做得尤為齣色。它不是直接給齣最終答案，而是層層遞進地展示解題過程，從最基礎的定義齣發，一步步推導齣結論。很多題目，作者還會提供不止一種解法，這讓我能夠從不同的角度去理解問題，拓寬解題思路，也讓我明白數學的魅力在於它的靈活性和多樣性。我尤其喜歡其中一些“變式題”的設計，能夠在鞏固基礎的同時，挑戰更高難度的思維。這種精益求精的態度，讓我覺得這本書的編著者對離散數學有著深刻的理解，並且非常有責任心地將這些知識傳遞給讀者。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習離散數學的關鍵在於找到適閤自己的學習方法，而這本書就提供瞭這樣一種高效的學習路徑。它不是簡單地羅列知識點，而是將知識點與習題完美地結閤起來，讓我在學習理論知識的同時，能夠立即得到實踐檢驗。我特彆喜歡書中對於一些抽象概念的具象化處理，例如關於關係和函數的概念，書中用瞭一些非常生動的例子來輔助說明，這讓我能夠更容易地理解這些概念的本質。在習題解析方麵，這本書做得非常齣色。它不僅僅是提供瞭一個答案，而是詳細地分析瞭題目的考點，解題思路，並且會指齣一些常見的錯誤，讓我能夠避免在考試中犯類似的錯誤。我曾經遇到過一個關於狀態機的問題，總是搞不清楚狀態轉移的邏輯，翻看這本書的解析，作者用瞭一個非常形象的比喻，一下子就讓我明白瞭其中的奧秘，並且能夠舉一反三，解決其他類似的問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計非常人性化，頁麵乾淨整潔，字體大小適中，閱讀起來非常舒適，長時間的學習也不會感到疲勞。我尤其喜歡書中對於一些復雜概念的圖示化講解，比如圖論中的各種算法，書中都配有詳細的圖例，讓我能夠直觀地理解算法的執行過程，這比純文字描述要直觀得多。而且，書中對習題的選取也非常有代錶性，涵蓋瞭離散數學的各個主要分支，從集閤論到數理邏輯，再到圖論和組閤數學，幾乎每一個知識點都有對應的練習題。而習題的解析部分，更是讓我贊嘆不已。它不僅僅是給齣答案，更是詳細地分析瞭題目的考點，解題思路，並且會提供一些輔助性的知識點迴顧，讓我能夠融會貫通。我曾經在理解某些證明題的思路時感到睏惑，但這本書的解析讓我清晰地看到瞭證明過程中的每一個邏輯鏈條，以及作者是如何一步步構建齣嚴謹的證明的。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，最直觀的感受就是它的內容非常“紮實”。每一章節的知識點都講解得非常透徹，而且循序漸進，不會讓你感到突兀。我個人比較喜歡它對一些基礎概念的深入闡述，比如集閤的運算、邏輯的推理等，作者會從最根本的定義齣發，一步步地引導讀者理解。而讓我真正驚喜的是它的習題解析部分。它不是那種簡單的“答案給到你”，而是會非常詳細地剖析解題過程，指齣每一個關鍵步驟的邏輯依據，甚至會提供多種解題思路，這讓我能夠從不同的角度去理解問題。我之前在學習一些證明題的時候，常常會卡在中間，不知道如何繼續推導，而這本書的解析會清晰地展現齣證明的邏輯鏈條，以及作者是如何一步步構建齣嚴密的證明的，這讓我感覺自己不僅僅是在做題，更是在學習一種嚴謹的數學思維。

評分☆☆☆☆☆

作為一名非數學專業的學生，我對離散數學的學習一直感到有些吃力，尤其是在概念理解和解題技巧方麵。這本書的齣現，無疑給我注入瞭一針強心劑。它的語言風格非常樸實，沒有太多華麗的辭藻，但每一個字都充滿瞭力量，直擊問題核心。我特彆欣賞書中對於一些基礎概念的循序漸進式的講解，例如邏輯推理部分，從最簡單的命題邏輯到謂詞邏輯，作者都用清晰的條理和例證來引導讀者。而習題解析更是讓我醍醐灌頂，很多時候我卡在題目中的地方，僅僅是作者一兩句話的點撥，就讓我豁然開朗。它不像一些輔導書那樣，隻給齣答案，而是會詳細地分析解題思路，強調關鍵步驟，甚至會給齣一些解題的“捷徑”，讓我能夠在短時間內掌握解題技巧。這本書的編排也非常閤理，知識點和習題緊密結閤，每一章節的學習都能夠得到及時的鞏固和檢驗，讓我非常有成就感。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習離散數學最大的挑戰在於它的抽象性和邏輯性，很多時候，即使我理解瞭教材上的概念，到瞭做題的時候就無從下手。這本書就像是我的“救星”，它沒有迴避這些難點，而是迎難而上，將那些晦澀的概念講得淺顯易懂。書中對於一些核心概念，比如集閤論、圖論、邏輯等，都進行瞭非常細緻的解釋，並且會結閤一些非常貼近生活的例子，讓我能夠更好地建立起直觀的理解。我舉個例子，比如書中關於圖的連通性，不僅僅是理論上的定義，還會用社交網絡、城市交通綫路來類比，一下子就讓我抓住瞭核心。而習題解析部分，更是讓我驚嘆。它不僅僅是告訴“怎麼做”，更重要的是告訴“為什麼這麼做”。作者會深入剖析題目的考點，解釋每一步推導的依據，甚至是可能齣現的誤區。這種細緻入微的講解，讓我不再是對著答案“抄作業”，而是真正地理解瞭題目背後的邏輯，學會瞭如何獨立思考和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺是“講透瞭”。很多輔導書可能隻是點到為止，但這本書卻能將每一個知識點都剖析得淋灕盡緻。我特彆欣賞它對數學概念的嚴謹性和邏輯性的強調，這讓我能夠真正地理解離散數學的精髓，而不是停留在錶麵的技巧。在習題解析方麵，這本書更是做得無懈可擊。它不僅僅是給齣最終的答案，而是會詳細地分析每一個解題步驟的由來，以及背後的數學原理。我曾經遇到過一個關於組閤計數的問題，卡瞭很久都想不齣來，翻看這本書的解析，作者用瞭一個非常巧妙的“擋闆法”來解決，並且詳細地解釋瞭這個方法的原理和適用條件，讓我豁然開朗。這種深入淺齣的講解方式，讓我感覺自己不僅僅是在學習一道題，而是在學習一種解決數學問題的思維模式，這對於我的學習生涯來說，無疑是一筆寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

很好，包裹的也很好，書本沒什麼問題。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

還行，就是包裝太簡陋瞭，還沒看，應該是正版的吧。都是高教齣版的

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

超級有用，應該一開學就買

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

超級有用，應該一開學就買

評分☆☆☆☆☆

很好，包裹的也很好，書本沒什麼問題。。。。。。