2018钟书 上海作业 数学 八年级第一学期/8年级上 全新修订版 上海大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 上海大学出版社
• 2018
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店铺： 大智丰图书专营店

出版社： 上海大学出版社

ISBN：9787567112117

商品编码：10287363806

开本：16

出版时间：2014-05-01

《初中数学核心概念解析与解题策略》 本书旨在为初中二年级（八年级）上学期的数学学习者提供一套全面、深入的学习辅导。我们深刻理解，在数学学习的道路上，清晰的概念理解是构建扎实知识体系的基石，而高效的解题策略则是将知识转化为能力的关键。因此，本书不仅仅是一本习题集，更是一本帮助学生系统梳理、深入理解初中数学核心概念，并掌握各类题型解题技巧的学习指南。 第一部分：代数基础重塑与拓展 本部分将对初二上学期涉及的核心代数知识进行系统性的梳理与拓展。 第一章：整式的运算与化简 核心概念解析： 本章将从幂的运算性质入手，深入讲解同底数幂的乘除法、积的乘方、带分数乘方等基本运算规则，并辅以大量实例说明其应用。重点在于理解指数运算的本质，避免混淆和错误。接着，我们将深入探讨整式的加减、乘法（单项式乘以多项式、多项式乘以多项式），以及乘法公式（平方差公式、完全平方公式）的推导过程与多种变形应用。通过对公式的推导，引导学生理解其几何意义，从而更深刻地记忆和灵活运用。我们将详细解析如何进行整式的化简，包括合并同类项、去括号、运用乘法公式等步骤，并针对容易出错的环节（如符号变化、括号嵌套）提供详细的注意事项和纠正方法。 解题策略与技巧： 凑项法与分组法： 在进行复杂整式化简时，如何有效地运用凑项法和分组法，将复杂的表达式分解为易于处理的部分，是我们重点讲解的内容。 代入法求值： 对于含有参数的整式求值问题，我们将讲解如何运用代入法，特别是在特定条件下（如已知某项值或等式），如何简化代数式进行求值。 公式的逆用与拓展： 除了正向运用乘法公式，我们还将介绍如何逆用公式，以及如何将公式应用于解决其他类型的代数问题，例如因式分解的初步接触。 常见误区分析： 针对学生在整式运算中常见的符号错误、指数运算错误、合并同类项不彻底等问题，本书将进行归纳总结，并给出详细的解释和练习。 第二章：因式分解的艺术 核心概念解析： 本章是代数学习中的一个重要转折点，因式分解的掌握将为后续更复杂的代数运算打下坚实基础。我们将首先介绍因式分解的概念，即把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，与整式乘法运算互为逆运算。然后，我们将系统讲解主要的因式分解方法： 提公因式法： 这是最基本、最常用的方法。我们将讲解如何识别公因式，包括字母和数字公因式，以及带符号的公因式。 公式法： 重点讲解平方差公式和完全平方公式的逆用。我们会通过大量的实例，展示如何识别符合公式特征的多项式，并熟练运用公式进行分解。 分组分解法： 这是较为复杂但应用广泛的方法。我们将介绍分组的原则和技巧，如分组后能提公因式或能套用公式，并给出不同分组方式的尝试过程。 十字相乘法： 主要针对二次三项式（形如 $ax^2+bx+c$）的因式分解。我们将详细讲解其原理、操作步骤和适用范围，并提供多种典型例题。 解题策略与技巧： “先公因式，再公式”的策略： 多数情况下，因式分解可以先考虑提取公因式，然后再对余下的多项式进行分解，这是解决复杂问题的常用思路。 多步分解的技巧： 对于一次分解不能完成的题目，我们将指导学生如何进行多步分解，逐步简化表达式。 因式分解的应用： 除了作为独立的代数运算，本章还将初步展示因式分解在解方程、化简分数表达式等方面的应用，为后续章节的学习埋下伏笔。 辨析与选择： 面对一个多项式，如何快速判断适合哪种因式分解方法，是需要通过大量练习来培养的能力，本书将提供思维导图式的指导。 第三章：分式方程的求解与应用 核心概念解析： 本章引入了分式方程这一新的方程类型。我们将首先明确分式方程的概念，并重点强调求解分式方程的关键步骤： 找最简公分母： 这是化解分母的关键。我们将讲解如何找到所有分母的最简公分母，以及如何处理带有字母系数的分母。 约去分母（两边同乘以最简公分母）： 在此过程中，我们将强调必须检验，以排除增根。 解整式方程： 约去分母后得到的是一个整式方程，学生需要熟练掌握解各类整式方程的方法。 检验增根： 这是分式方程求解中最容易被忽略但至关重要的一步。我们将详细解释增根产生的原因（使原方程中分母为零），以及如何进行检验。 解题策略与技巧： 增根的判断： 除了代入检验，我们还将讲解一些预判增根的方法，例如通过观察分母的表达式，判断哪些值会使分母为零。 转化思想： 分式方程的求解实质上是“转化”思想的应用，将复杂的分式方程转化为相对简单的整式方程来求解。 应用题的建模： 本章将大量涉及分式方程在实际问题中的应用，例如行程问题、工程问题、利润问题等。我们将指导学生如何审题，设未知数，列方程，并最终检验结果的合理性。 列方程的技巧： 对于应用题，如何根据题意准确地找出相等关系，列出正确的分式方程，是我们重点训练的内容。 第二部分：几何知识的系统构建与空间想象力培养 本部分将专注于初二上学期核心几何知识的讲解，强调逻辑推理与空间想象能力的培养。 第四章：平面直角坐标系中的几何 核心概念解析： 本章将平面几何与代数知识相结合，引入平面直角坐标系。我们将详细介绍： 坐标系的建立与点的表示： 理解横轴、纵轴、原点、象限的概念，以及有序数对如何唯一确定平面上的一个点。 点与坐标的关系： 讲解已知点坐标求其在坐标系中的位置，以及已知点的位置求其坐标。 特殊位置的点的坐标特征： 如x轴上的点（y=0）、y轴上的点（x=0）、原点（0,0），以及对称点（关于x轴、y轴、原点的对称）。 距离公式与两点间的距离： 介绍在坐标系中两点之间的距离如何计算，包括水平距离、垂直距离和斜线距离。 线段的中点坐标公式： 讲解如何利用坐标计算线段的中点坐标。 解题策略与技巧： 数形结合的思想： 本章的核心是数形结合。我们将指导学生如何将代数问题转化为几何图形，或将几何图形用代数式表示。 利用坐标表示几何性质： 例如，用坐标表示平行、垂直、相等线段等，从而将几何问题转化为代数计算。 坐标变换与图形平移： 简单介绍如何通过坐标变换实现图形的平移，以及平移后图形的坐标变化规律。 “描点法”与“构建法”： 对于已知坐标绘制图形，以及已知图形绘制坐标，我们将介绍不同的方法和技巧。 第五章：轴对称图形与图形变换 核心概念解析： 本章将深入探讨轴对称和图形变换。 轴对称的性质： 详细讲解轴对称的定义，以及对称轴是连接对称点连线的垂直平分线，对称点到对称轴的距离相等，对称图形全等性质。 识别轴对称图形： 引导学生识别常见的轴对称图形，如线段、角、三角形（等腰三角形、等边三角形）、平行四边形（菱形）、圆等，并找出其对称轴。 轴对称变换（翻折）： 讲解如何在坐标系中或在纸面上进行轴对称变换，找到对称图形。 平移、旋转、轴对称（三）基本图形变换： 介绍平移、旋转、轴对称这三种基本几何变换的定义、性质（保持图形形状和大小不变）以及在平面直角坐标系中的应用。 解题策略与技巧： “化繁为简”的对称性： 利用对称性简化图形的分析过程，例如在解决复杂图形问题时，寻找对称轴，利用对称性质减少需要证明或计算的部分。 图形变换的坐标变化规律： 熟练掌握平移、旋转、轴对称变换后，图形上点的坐标如何变化，是解决坐标几何问题的基础。 “画图”是关键： 对于图形变换问题，动手画图是理解题意、找到解题思路的有效方法。 综合应用： 将轴对称和基本图形变换结合起来，解决一些更复杂的几何问题，例如组合图形的周长、面积计算，以及对称图形的性质探究。 第六章：全等三角形的性质与判定 核心概念解析： 本章是平面几何中最核心、最重要的内容之一。我们将深入讲解全等三角形的定义和性质。 全等三角形的定义： 两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形。 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。这是证明线段相等、角相等的重要依据。 全等三角形的判定定理： SSS（边边边）： 三边对应相等的两个三角形全等。 SAS（边角边）： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 ASA（角边角）： 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 AAS（角角边）： 任意两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 HL（斜直角边）： （仅适用于直角三角形）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 解题策略与技巧： “找全等三角形”的思路： 在遇到需要证明线段相等、角相等的问题时，首先考虑是否存在全等三角形，并尝试运用全等判定定理证明。 “添加辅助线”的技巧： 很多时候，需要添加适当的辅助线来构造全等三角形。我们将讲解几种常见的辅助线添加方法，例如构造平行线、作垂线、延长线段等。 “由果溯因”的推理方法： 当目标明确时（需要证明某条线段相等），可以反过来思考，需要证明哪些三角形全等。 图形的识别与标记： 在复杂的图形中，准确识别出需要证明全等的三角形，并正确标记对应边和对应角，是避免错误的关键。 概念辨析： 严格区分全等三角形的性质（已知全等推对应边角相等）和判定（已知边角关系推全等）。 第三部分：综合应用与能力提升 本部分将整合前两部分所学的知识，通过综合性题目，提升学生的解题能力和数学思维。 第七章：方程与几何的综合应用 核心概念解析： 本章是代数与几何知识的融合，将学习如何运用代数方法解决几何问题，以及如何利用几何性质建立代数模型。 解题策略与技巧： 利用坐标处理几何问题： 例如，通过坐标表示三角形的顶点，计算边长、中点、距离，甚至判断图形的位置关系。 利用代数方程解决几何问题： 例如，在涉及图形周长、面积、角度等问题时，设未知数，列出代数方程求解。 几何图形的性质在代数式中的体现： 例如，当题目给出图形信息，要求化简或求值代数式时，需要将几何性质转化为代数关系。 “数形结合”在综合题中的应用： 强调如何灵活运用数形结合的思想，从几何图形的直观性中获取代数信息，或从代数运算的结果中理解几何图形的性质。 第八章：典型题型分析与解题方法归纳 核心概念解析： 本章将精选八年级上学期数学中具有代表性的、常考的题型，进行深入分析。 解题策略与技巧： 题型分类： 按知识点或解题方法对题型进行分类，如整式化简求值题、因式分解应用题、分式方程应用题、坐标系中图形变换题、全等三角形证明题等。 解题步骤拆解： 对每种题型，都将进行详细的解题步骤拆解，指导学生如何审题、分析、选择方法、计算、检验。 易错点分析与规避： 针对每种题型，总结学生普遍存在的错误，并给出有效的规避方法。 思维拓展： 在掌握基本解法的基础上，提供一些拓展思路，引导学生思考一题多解或多种方法的比较。 解题模板与技巧总结： 提炼出一些通用的解题模板和实用技巧，方便学生记忆和应用。 学习建议： 概念为王： 始终将理解概念作为首要任务。不理解概念，一切解题技巧都将是空中楼阁。 勤于练习： 数学是一门实践性很强的学科，大量的练习是巩固知识、提高技能的必由之路。本书提供了丰富的练习题，建议学生认真完成。 重视错题： 错题是进步的阶梯。建立错题本，分析错误原因，是提高成绩的关键。 学会总结： 在学习过程中，不断总结知识点、解题方法和技巧，形成自己的知识体系。 敢于提问： 遇到不懂的问题，要及时向老师或同学请教，不要让疑问堆积。 本书的编写宗旨是帮助每一位初二学生夯实数学基础，提升解题能力，培养科学的数学思维，为未来的学习打下坚实的基础。我们相信，通过系统学习和不懈努力，每一位同学都能在数学的世界里取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

从孩子的反馈来看，这本书的讲解方式也是他非常喜欢的。我曾看到他在做题时，遇到难题并非束手无策，而是能够主动去翻阅书中的例题和解析。书中的解析步骤详尽，逻辑严谨，而且常常会给出多种解题思路，这对于培养孩子的发散性思维非常有帮助。例如，一道几何题，书中不仅给出了常规的辅助线作法，还提供了不借助辅助线或利用向量等其他方法的解题技巧，这让孩子在解决问题的过程中，学会了举一反三，掌握了更多解决问题的“武器”。

评分☆☆☆☆☆

这本《2018钟书 上海作业 数学 八年级第一学期/8年级上 全新修订版 上海大学出版社》真是让我眼前一亮。作为一个正在为八年级孩子挑选数学辅导书的家长，我对比了市面上不少同类产品，但这本书的编排和内容深度都让我印象深刻。首先，它的题目设计紧扣新课标的要求，从基础概念的巩固到拔高题型的训练，层层递进，逻辑清晰。我特别欣赏它在基础题部分，不仅仅是简单的计算或公式套用，而是通过多种角度和设问，帮助孩子真正理解知识点背后的原理。这一点对于那些容易死记硬背但理解不深的同学来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

我印象最深刻的是，这本书并没有止步于知识的传授，而是非常注重能力的培养。在很多综合性题目中，它鼓励孩子独立思考，甚至设置了一些开放性的问题，引导他们去探究数学的奥秘。这种设计，远远超出了单纯的应试辅导范畴，更像是为孩子打开了一扇通往更深层次数学学习的大门。我尤其赞赏它在某些章节后面设置的“思考题”或“拓展题”，这些题目往往需要孩子运用所学知识进行创新性的思考，能够有效提升他们的逻辑推理能力和解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为家长，我也花了时间研究了一下这本书的整体设计。版面设计简洁大方，字体清晰易读，这对于长时间阅读的孩子来说，能够有效减轻视觉疲劳。而且，这本书的排版也非常人性化，每一章的知识点梳理都做得非常到位，提炼了核心公式和重要概念，方便孩子在复习时快速回顾。我尤其注意到，在一些关键的数学概念讲解部分，书中配有精美的插图和图示，这些视觉化的元素极大地降低了理解难度，让抽象的数学概念变得生动形象。

评分☆☆☆☆☆

对于正在经历初中数学“瓶颈期”的孩子而言，选择一本合适的辅导书至关重要。而这本《2018钟书 上海作业》恰恰解决了我的担忧。它不仅仅是一本习题集，更像是一位循循善诱的良师益友。它在题目难度梯度上的把握非常精准，从易到难，让孩子能够逐步建立信心，不至于因为一开始的挫败感而失去学习兴趣。我看到孩子在做完一章练习后，会对照答案认真分析错题，而书中的错题解析也非常到位，能够帮助他找到问题所在，并给出改进建议。

评分☆☆☆☆☆

网上买挺方便的不用自己到处跑去找！

评分☆☆☆☆☆

太及时了

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孩子很喜欢，已经开始学习了。

评分☆☆☆☆☆

内容和课本不同步

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老师要求买的

评分☆☆☆☆☆

太及时了

评分☆☆☆☆☆

孩子很喜欢，已经开始学习了。

评分☆☆☆☆☆

老师要求买的

评分☆☆☆☆☆

非常方便很好