電氣工程研究生係列教材：綫性係統 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

《綫性係統（電氣工程研究生係列教材）》共分為9章，內容包括數學基礎、係統理論基礎、綫性動力學係統錶達式、綫性定常動力學係統錶達式、離散時間係統、穩定性、實現和綫性定常反饋係統。
本書可作為高等院校電氣與信息專業的研究生教材。

內容簡介

《綫性係統》簡要介紹綫性係統的基本理論和基本結構性質，為讀者學習新近發錶的與綫性係統理論及其應用有關的大量文獻提供一個堅實的理論基礎。全書共分為9章，內容包括數學基礎、係統理論基礎、綫性動力學係統錶達式、綫性定常動力學係統錶達式、離散時間係統、穩定性、實現和綫性定常反饋係統。
《綫性係統》可作為高等院校電氣與信息專業的研究生教材，也可供相關專業的本科高年級學生及工程技術人員參考。

目錄

前言
符號錶
第一章 數學基礎
1.1 邏輯、集閤、函數和Cartesian積
1.1.1 邏輯
1.1.2 集閤
1.1.3 函數
1.1.4 Cartesian積
1.2 環和域的概念
1.2.1 群的定義
1.2.2 環的定義
1.2.3 域的定義
1.2.4 幾個重要命題
1.2.5 應用域的概念擴展已得定理使用的例子
1.3 綫性空間的概念
1.3.1 定義和舉例
1.3.2 子空間的概念
1.3.3 積空間的概念
1.4 綫性相關、生成、基底和維數
1.5 綫性變換
1.6 綫性變換的矩陣錶示
1.7 矩陣錶示和基底的改變
1.8 值域和零空間
1.9 零空間的基底
1.10 值域的基底
1.11 賦範的綫性空間
1.11.1 嚮量的範數
1.11.2 分段連續函數的範數
1.11.3 矩陣的範數
1.11.4 綫性變換A的範數
1.12 不變子空間、子空間的直和與正交子空間
1.12.1 不變子空間
1.12.2 子空間的直和
1.12.3 純量積與正交子空間
1.13 伴隨
1.13.1 伴隨的定義
1.13.2 伴隨的性質
1.14 收斂
1.15 Lipschitz條件
1.16 微分方程
1.16.1 假設
1.16.2 基本定理
1.16.3 用迭代法構造微分方程的解
1.17 Bellman—Gronwall引理
1.18 唯一性
習題

第二章 係統理論基礎
2.1 基本概念
2.1.1 物理係統、模型和係統錶達式
2.1.2 示例
2.1.3 動力學係統
2.2 等值
2.2.1 等值狀態
2.2.2 等值動力學係統錶達式
2.3 定常動力學係統
2.4 綫性動力學係統
2.4.1 定義
2.4.2 分解性質
2.4.3 零狀態響應的綫性性質
2.4.4 零輸入響應的綫性性質
習題

第三章 綫性動力學係統錶達式
3.1 定義
3.2 綫性微分方程
3.2.1 綫性齊次微分方程
3.2.2 狀態轉移矩陣
3.3 狀態轉移矩陣的性質
3.4 狀態轉移函數
3.4.1 啓發式的推導
3.4.2 詳細的敘述
3.5 變分方程
3.6 伴隨方程
3.7 伴隨係統
3.8 最優化的例子
3.9 脈衝響應矩陣
習題

第四章 綫性定常動力學係統錶達式（相異特徵值的情況）
4.1 狀態轉移函數
4.2 用Laplace變換計算eN1
4.3 相異特徵值（代數觀點）
4.4 相異特徵值（幾何觀點）
4.4.1 特徵嚮量基底
4.4.2 用基底錶示矩陣A及其函數
4.4.3 e，的動力學解釋
4.4.4 當A，是復數時的解釋
4.4.5 變量的變換一解耦
4.4.6 框圖解釋
4.5 純量傳遞函數的零點
4.6 h（s）有用的實現
習題

第五章 綫性定常動力學係統錶達式（重特徵值的情況）
5.1 基本知識
5.1.1 關於不變子空間和子空間直和的幾個命題
5.1.2 錶示定理
5.2 最小多項式
5.2.1 定義
5.2.2 符號及它們的一些性質
5.3 分解定理
5.4 Jordan型
5.4.1 Jordan型的示例
5.4.2 Jordan型的一般形式及相應的基底
5.5 框圖錶示
5.6 矩陣函數
5.6.1 矩陣多項式
5.6.2 矩陣函數_
5.6.3 f（A）的計算
5.7 周期性變係數微分方程
5.8 綫性映射伴隨的基本預備定理及其應用
5.8.1 基本預備定理
5.8.2 Ax-6解的存在性與唯一性
5.9 Hermitian矩陣
習題

第六章 離散時間係統
6.1 差分方程
6.2 離散時間係統錶達式
6.2.1 定義
6.2.2 狀態轉移矩陣
6.2.3 完全響應
6.2.4 伴隨方程
6.3 由連續時間係統錶達式嚮離散時間係統錶達式的變換

第七章 穩定性
7.1 有界函數
7.2 用重疊積分描述係統的有界輸入-有界輸齣的穩定性
7.3 x=A（t）x（t）的穩定性
7.3.1 Lyapunov穩定性
7.3.2 漸近穩定
7.3.3 Lyapunov函數
7.3.4 離散時間係統xk+1=Axk的穩定性
7.4 有界輸入一有界狀態穩定性
7.5 弱非綫性係統
習題

第八章 實現
8.1 等值
8.1.1 代數等值
8.1.2 代數等值的性質
8.1.3 實現
8.2 基本預備定理
8.2.1 預備知識
8.2.2 基本預備定理
……
第九章 綫性定常反饋係統
附錄A 交換環K及其上元素構成的KMxN的一些性質
附錄B 多項式、多項式矩陣和常態有理矩陣的互質分式
參考文獻

前言/序言

　　本書是一本電氣與信息專業的研究生教材，也適閤於本科高年級學生及工程技術人員參考，旨在對綫性係統的基本理論和基本結構性質做一個簡要介紹。本書的準備知識是大學本科綫性代數。需要強調的是，我們主要在狀態空間上研究問題，特彆注意時域的行為。這是因為當考慮某類最優控製時，或當係統可能是非綫性的時候，狀態空間法通常更方便。換句話說，我們所考慮的主要是有限維微（差）分方程所描述的係統。由於多變量（即多輸入一多輸齣）係統的需要，s一域的方法再次引起人們的興趣，分式形式的傳遞函數矩陣（又稱矩陣分式描述）近年有瞭很大發展，所以本書中也加入瞭這部分內容，並建立瞭狀態變量法與傳遞函數法之間的聯係。
　　在編寫本書時，主要參考瞭美國加州大學伯剋利分校電機與計算機科學係研究生院的綫性係統理論課程（EECS 222 Lecture Notes.Fall 1981，它是該係研究生的一門主課）的有關材料，其所用講義是由著名教授Charles A.Desoer編寫的。其中使用瞭代數理論的方法，例如使用瞭域和環、綫性空間與綫性變換、值域與零空間、不變子空間與子空間直和等概念。這使得本書比較精練，比較廣義。這些代數係統理論是E.R.Kalman從20世紀60年代末開始研究的，並被擴展到環上的綫性係統。學生掌握瞭這方麵的概念和方法會有助於學生閱讀新近發錶的大量有關文獻。事實上，不熟悉這些方法的人閱讀現代電路與係統理論的文獻是很睏難的。正是基於這一原因，編者及其天津大學的同事們從1983年開始參照這套材料為天津大學電力及自動化係研究生講授“綫性係統”課。經過幾年教學實踐的檢驗後，於1989年把它編譯成書，由天津大學齣版社齣版。在編寫中做瞭一些新的嘗試，如為瞭使它成為一本基本上自含的教材，適當地增加瞭一些預備知識、注記和附錄，使得已學過大學綫性代數的讀者能夠自學而沒有太大睏難，同時還保持著敘述嚴謹、篇幅緊湊的特點；又如把習題與正文的敘述完全割開，放於各章之末。為瞭彌補這樣做所帶來正文敘述中的空白，在正文中增加瞭適量的命題和例題。本書將某些結果稱之為命題，隻是因為這些結果不如定理（或引理）使用得經常。

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