重慶市精品課程教材：概率論與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

楊虎，劉瓊蓀，鍾波 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 教材
• 重慶市
• 精品課程
• 統計學
• 數學
• 大學教材
• 理工科

齣版社： 重慶大學齣版社

ISBN：9787562441496

版次：1

商品編碼：10427892

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2007-06-01

用紙：膠版紙

頁數：252

字數：314000

正文語種：中文

內容簡介

《重慶市精品課程教材：概率論與數理統計》是高等學校非數學專業的概率論與數理統計教材，全書共9章，包括隨機事件、隨機變量、數字特徵、大數定律和中心極限定理、統計概念、參數估計、假設檢驗、迴歸分析。各章根據教學大綱要求和復習需要配置瞭相應習題並在書後附有參考答案，附錄1匯集瞭近兩年全國碩士統考題目、原始解答及評分標準，附錄2給齣瞭重慶大學數理學院研究生概率統計復試最新試題（《重慶市精品課程教材：概率論與數理統計》為指定復試教材）。《重慶市精品課程教材：概率論與數理統計》講解簡明扼要，注重應用，例題覆蓋麵廣，也可作為實際工作者的應用參考書和工具書。

目錄

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.2 事件的概率
1.3 條件概率及公式
1.4 事件的獨立性
1.5 綜閤應用
1.6 小結
習題1

第2章 一維隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.2 離散型隨機變量及其分布
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.5 小結
習題2

第3章 二維隨機變量
3.1 二維隨機變量及其分布
3.2 邊緣分布與條件分布
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 二維隨機變量函數的分布
3.5 小結
習題3

第4章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差
4.3 協方差與相關係數
4.4 矩的概念
4.5 小結
習題4

第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
5.3 小結
習題5

第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.2 統計量
6.3 經驗分布函數與直方圖
6.4 抽樣分布
6.5 小結
習題6

第7章 參數估計
7.1 參數估計的基本概念
7.2 點估計
7.3 估計量優劣的評價標準
7.4 區間估計
7.5 小結
習題7

第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.2 參數假設檢驗
8.3 非參數假設檢驗
8.4 小結
習題8

第9章 迴歸分析
9.1 迴歸分析的基本概念
9.2 一元綫性迴歸
9.3 一元非綫性迴歸
9.4 小結
習題9

附錄
附錄1 全國碩士研究生入學統一考試試題、原始解答及評分標準
附錄2 重慶大學數理學院碩士研究生概率統計復試試題（2007）
附錶 常用數理統計錶
習題提示與解答
參考文獻

《應用概率統計方法：理論基礎與實踐案例精講》 圖書簡介 本書旨在為理工科、經濟管理類及其他需要紮實概率論與數理統計基礎的讀者提供一本內容全麵、講解深入、注重實踐應用的教材或參考書。本書嚴格遵循現代概率論與數理統計的邏輯體係，從基礎概念的嚴謹構建入手，逐步深入到高級模型與實際應用技巧的闡述，力求在理論深度與工程實用性之間找到完美的平衡點。 第一部分：概率論——隨機現象的數學描述 本書的第一部分聚焦於概率論的基礎理論，為後續的統計推斷奠定堅實的數學基礎。 第一章：隨機事件與概率基礎 本章首先介紹隨機試驗、樣本空間的概念，以及事件及其運算。重點在於對古典概型、幾何概型以及基於頻率的概率理解。隨後，係統闡述概率的公理化定義，並詳細推導瞭概率的基本性質，如加法公式、乘法公式以及全概率公式和貝葉斯公式。對於貝葉斯公式的深入剖析，不僅限於公式本身，更在於引導讀者理解條件概率在信息更新過程中的核心作用。 第二章：隨機變量及其分布 本章是連接概率論與後續統計學的關鍵環節。首先清晰區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並分彆介紹其概率分布函數（PMF和PDF）。對於離散變量，重點講解二項分布、泊鬆分布、幾何分布和負二項分布的實際背景與參數意義；對於連續變量，則詳述均勻分布、指數分布、正態分布（作為中心分布）以及伽馬分布族。本章特彆強調分布函數的性質及其在刻畫隨機現象復雜性中的作用。 第三章：多維隨機變量 現實世界中的隨機現象往往涉及多個變量的相互作用。本章擴展到多維隨機變量，包括聯閤分布、邊際分布和條件分布的計算。通過分析協方差和相關係數，深入探討隨機變量之間的綫性依賴關係。同時，本章會用大量的篇幅來講解多維正態分布（多元正態分布）的特性，包括其密度函數、邊緣分布和協方差矩陣的構造，為後續的主成分分析等多元統計方法做鋪墊。 第四章：隨機變量的數字特徵與依概率收斂 本章深入探討刻畫隨機變量集中趨勢、離散程度和分布形態的關鍵數字特徵，如期望、方差、矩、偏度與峰度。隨後，本書將概率論推嚮更深層次，引入隨機變量序列的各種收斂概念，包括依分布收斂、依概率收斂和幾乎必然收斂。重點闡述大數定律（弱法和大數定律）和中心極限定理的嚴格錶述及其在統計推斷中的理論價值。 第二部分：數理統計——從數據到推斷 第二部分將概率論的理論工具應用於實際數據的分析與推斷，是本書的核心應用部分。 第五章：統計數據與抽樣分布 數理統計的起點是對數據的描述和對總體分布的閤理假設。本章首先介紹描述性統計量（集中趨勢、離散趨勢的各種度量）。核心內容在於抽樣分布的構建，講解如何利用隨機樣本來估計總體參數。重點解析樣本均值、樣本方差的分布，並詳細推導卡方分布、t分布、F分布的生成過程及其在不同場景下的應用條件。 第六章：參數估計 參數估計是數理統計的兩大支柱之一。本章係統介紹兩種主要的點估計方法：矩估計法（MOM）和最大似然估計法（MLE）。對於MLE，本書將詳細推導其步驟，並分析其優良性質（一緻性、無偏性和漸近有效性）。隨後，深入探討區間估計，講解如何根據預定的置信水平構造總體均值、總體方差以及比例的置信區間，並強調置信區間的實際解釋。 第七章：假設檢驗 假設檢驗是基於樣本信息對總體參數做齣決策的科學方法。本章建立檢驗理論的框架，包括原假設、備擇假設、檢驗統計量、犯第一類和第二類錯誤的風險、以及P值概念。重點講解Neyman-Pearson 最小化第二類錯誤的思路。隨後，係統介紹針對單個總體均值、比例、方差的單側和雙側檢驗，並擴展到雙總體均值差和比例差的檢驗，嚴格區分Z檢驗、t檢驗和F檢驗的使用場閤。 第八章：方差分析與迴歸分析基礎 本章將統計推斷擴展到多變量關係的探索。 方差分析（ANOVA）部分，側重於綫性模型的基礎，闡述單因素和雙因素方差分析的原理，通過分解總平方和來判斷不同因子對響應變量影響的顯著性。 綫性迴歸分析部分，側重於簡單綫性迴歸模型的建立、最小二乘法的推導，以及迴歸係數的統計檢驗。重點討論模型的擬閤優度（$R^2$）和殘差分析在診斷模型有效性中的作用。 第九章：非參數統計初步 認識到許多現實數據不滿足正態性假設，本章引入瞭重要的非參數統計方法。介紹符號檢驗、Wilcoxon秩和檢驗（Mann-Whitney U檢驗的替代）等基於秩次的檢驗方法，為讀者在數據不服從參數假設時的統計決策提供瞭可靠工具。 本書特色與讀者對象： 本書的編寫特色在於其嚴謹的數學推導與豐富、貼近工程實際的例題和習題相結閤。每一理論的引入都配有清晰的背景動機，並輔以大量的數值計算示例和圖示說明，力求將抽象的數學概念具象化。 本書適閤作為高等院校數學、統計學、信息工程、自動化、經濟學、金融工程等專業本科生或研究生的核心教材或專業參考書。對於需要應用統計工具解決實際工程或商業問題的專業人士，本書提供的紮實理論框架和實踐模型將是寶貴的知識財富。通過本書的學習，讀者將不僅掌握概率論與數理統計的基本工具，更能建立起科學的隨機思維模式，具備對復雜隨機現象進行建模、分析和決策的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名來自非數學專業但需要接觸統計學知識的研究生，這本書對我的幫助可謂是巨大的。在我的專業領域，很多研究都需要用到統計推斷和假設檢驗，而我之前的知識儲備不足。這本書的語言風格非常友好，很多復雜的統計概念都通過生動的比喻和形象化的圖示來解釋，比如在講解中心極限定理時，書中就用“一群分散的點如何匯聚成一條平滑的麯綫”來類比，讓我瞬間就理解瞭其核心思想。此外，書中提供的習題也很有代錶性，涵蓋瞭從基礎概念到復雜應用的各種題型，並且大部分都提供瞭詳細的解答思路，讓我能夠及時檢驗自己的學習成果，並找到薄弱環節進行改進。

評分☆☆☆☆☆

購買這本書的初衷，是希望能找到一本能夠係統性地梳理概率論與數理統計知識脈絡的讀物，特彆是對於那些希望深入理解統計模型背後的數學原理的讀者。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅對各種統計分布、估計方法、檢驗方法進行瞭詳盡的闡述，還深入探討瞭這些方法背後的數學基礎，例如概率密度函數、期望、方差的推導過程，以及各種統計檢驗的統計學意義。對於像我一樣有一定數學基礎，希望將統計學知識上升到理論高度的讀者來說，這本書提供瞭堅實的理論支撐。書中對於一些前沿統計方法的介紹，也讓我對未來的研究方嚮有瞭更清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計大氣而沉穩，扉頁的印刷質量也很不錯，紙張手感厚實，散發著一股淡淡的油墨香，讓我在翻閱時就充滿瞭學習的期待。我是一名剛剛接觸概率論與數理統計的學生，之前對這門學科的基礎知識可以說是一片空白。然而，當我翻開這本書時，被它循序漸進的講解方式深深吸引。作者並沒有直接跳入復雜的公式和定理，而是從一些生活中的實際例子齣發，比如拋硬幣、抽奬概率等，用通俗易懂的語言解釋瞭概率的基本概念。這種“由淺入深”的教學思路，極大地降低瞭我學習的門檻，讓我感覺這門曾經令人生畏的學科，其實並沒有那麼難以理解。

評分☆☆☆☆☆

我最欣賞這本書的一點在於它嚴謹而不失靈活的論述風格。雖然是作為“精品課程教材”齣版，其內容卻並非枯燥的教條堆砌。在講解每一個概念和定理時，作者都會引用大量的經典案例和最新的研究成果，並且會對這些案例進行深入的剖析，引導讀者思考其背後的數學原理。比如，在介紹大數定律時，書中不僅給齣瞭嚴格的數學證明，還結閤瞭金融市場的風險評估、醫療統計等實際應用場景，讓我深刻體會到理論知識是如何與現實世界緊密相連的。這種理論與實踐的結閤，讓我在學習過程中不僅知其然，更知其所以然，對知識的掌握也更加牢固。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在統計學領域有一定研究基礎的讀者，我一直希望能夠找到一本既能作為理論參考，又能涵蓋廣泛應用案例的教材。這本《重慶市精品課程教材：概率論與數理統計》恰恰滿足瞭我的需求。書中對貝葉斯統計、時間序列分析等高級主題的闡述，邏輯清晰，條理分明。尤其是關於模型選擇和參數估計的章節，作者不僅詳細介紹瞭各種方法的優劣，還提供瞭詳細的算法實現思路，對於我這樣希望將理論應用於數據分析實踐的研究者來說，簡直是如獲至寶。書中提供的各種圖錶和數據分析示例，也讓我能夠更直觀地理解抽象的統計概念，極大地拓寬瞭我的視野。

評分☆☆☆☆☆

我也算京東的老客戶瞭，第一次收到有摺頁的書，還是我最喜歡的[]5星是評給無可挑剔的文筆和快遞的服務態度的。送貨速度真的太神速瞭。最後還是感謝。

評分☆☆☆☆☆

好好的讀，細細的讀，讀劉同，讀自己。我們在另一個人的青春中，看見自己，期許自己，或許這就是靈魂共鳴。

評分☆☆☆☆☆

我也算京東的老客戶瞭，第一次收到有摺頁的書，還是我最喜歡的[]5星是評給無可挑剔的文筆和快遞的服務態度的。送貨速度真的太神速瞭。最後還是感謝。

評分☆☆☆☆☆

這個需要的人可以上的瞭。

評分☆☆☆☆☆

好好的讀，細細的讀，讀劉同，讀自己。我們在另一個人的青春中，看見自己，期許自己，或許這就是靈魂共鳴。

評分☆☆☆☆☆

收到書瞭，很開心，覺得是超級棒的禮物。從暑假去新華書店，偶然讀到這本書，驚為天人，一氣讀完。一直以來都很喜歡[]，從職來職往上看見那個睿智而又親和的他，就覺得他會是我們這些年輕人的榜樣。這是我第一次如此近距離的去關注他，走近他。覺得，那些心情，那些想法，那些期盼，那麼真切的就是曾經，現在，抑或將來的我。有種，讀齣瞭自己的感覺。我想，這或許就是劉同，就是青春的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這個還算是很不錯的呢。。

評分☆☆☆☆☆

這個需要的人可以上的瞭。

評分☆☆☆☆☆

我也算京東的老客戶瞭，第一次收到有摺頁的書，還是我最喜歡的[]5星是評給無可挑剔的文筆和快遞的服務態度的。送貨速度真的太神速瞭。最後還是感謝。