华罗庚文集:代数卷2

华罗庚文集:代数卷2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

华罗庚 著
图书标签:
  • 华罗庚
  • 数学
  • 代数
  • 文集
  • 高等教育
  • 学术
  • 数学史
  • 中国数学
  • 经典
  • 数学家
想要找书就要到 静思书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!
出版社: 科学出版社
ISBN:9787030300140
版次:1
商品编码:10487839
包装:平装
丛书名: 中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书
开本:16开
出版时间:2011-02-01
用纸:胶版纸
页数:376

具体描述

编辑推荐

  2010年是著名数学家华罗庚先生诞辰100周年。值此机会,我们编辑出版《华罗庚文集》,作为对他的美好纪念。 华罗庚先生是他那个时代的国际领袖数学家之一,也是中国现代数学的主要奠基人和领导者。无论是在和平建设时期,还是在政治动荡甚至是战争年代,他都抱定了为国家和人民服务的宗旨,为中国数学的发展倾注了毕生精力,受到了中国人民的广泛尊敬。《华罗庚文集:代数卷2》为我们留下了丰富的精神遗产,包括大量的学术著作和研究论文。

内容简介

  《华罗庚文集:代数卷2》汇集了华罗庚先生1930—1952年关于代数和矩阵几何的代表性论文22篇,以及万哲先关于华罗庚在代数和几何领域成就的一篇介绍文章。
  华罗庚的论文内容深刻,技巧性很强,要求的预备知识并不多。《华罗庚文集:代数卷2》适合数学专业的研究生和研究人员阅读,大学数学系的高年级学生也能读懂其中大部分内容。

目录

《华罗庚文集》序言
Algebra and geometry
苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由
Geometries of matrices. I. Generalizations of von Staudt's theorem
Geometries of matrices. Ii. Arithmetical construction
Orthogonal classification of Hermitian matrices
Geometries of matrices. II. Study of involutions in the geometry of symmetric matrices
Geometries of matrices. IIl. Fundamental theorems in the geometries of symmetric matrices
Some “Anzahl” theorems for groups of prime power orders
On the automorphisms of the symplectic group over any field
On the existence of solutions of certatin equations in a finite field
Characters over certain types of rings with applications to the theory of equations in a finite field
On the automorphisms of a sfield
On the number of solutions of some trinomial equations in a finite field
On the nature of the solutions of certain equations in a finite field
Some properties of a sfield
On the generators of the symplectic modular group
Geometry of symmetric matrices over any field with characteristic other than two
On the multiplicative group of a field
环之准同构及对射影几何的一应用
A theorem on matrices over a sfield and its applications
Supplement to the paper of Dieudonné on the automorphisms of classical groups
Automorphisms of the unimodular group
Automorphisms of the projective unimodular group
《华罗庚文集》已出版书目

前言/序言


华罗庚文集:代数卷2 一部跨越世纪的数学瑰宝,凝结了中国现代代数学的辉煌篇章。 《华罗庚文集:代数卷2》精选了著名数学家华罗庚先生在代数领域,特别是群论、环论、域论以及高等代数基础理论方面的重要学术论文、专著选段和研究笔记。本书并非对某一部具体著作的简单汇编,而是系统梳理了华老在特定历史时期对现代抽象代数核心概念的深刻洞察与开拓性工作。 本书的编纂旨在呈现华老在代数领域思想的深度与广度,特别侧重于那些奠定其学术地位、对后世产生深远影响的关键性成果。它为高等数学研究者、代数专业学生以及所有致力于探究数学本质的读者,提供了一扇直接领略一代宗师思想风貌的窗口。 --- 内容结构与核心专题 《代数卷2》的结构力求逻辑清晰,内容涵盖了20世纪中叶代数学发展中的几大关键脉络,这些脉络与国际前沿研究同步,同时又融入了华老特有的中国式数学研究风格——严谨、精妙、富有洞察力。 第一部分:群论的深度探索与应用(Group Theory Revisited) 本卷中关于群论的部分,聚焦于非阿贝尔群结构、表示论的初步探讨及其在几何、拓扑问题中的潜在联系。 1. 有限群的结构分解: 详尽收录了华老关于群的子群结构、正规分解以及Sylow定理的独特证明与推广工作。此处不仅有经典定理的阐述,更有对特定阶群(如$p$-群)内部子结构分类的细致分析。读者将看到他对有限群结构复杂性的一种系统化处理方法,这种方法强调了局部结构对整体结构的决定性影响。 2. 自由群与群的生成元问题: 本部分涉及自由群(Free Groups)的基本性质,以及如何用最少的生成元来描述特定的群结构。华老的论述展现了他对最小性原则的执着追求,尤其在有限生成群的扩张与嵌入问题上,提出了几组非常精巧的构造性论证。 3. 群的表示论: 虽然未完全深入到后来的范畴论框架,但本卷中的相关章节已展现出对群表示论的早期兴趣。重点在于酉群(Unitary Groups)的特征标理论及其在求解特定线性代数方程组中的有效性。这部分体现了代数理论与具体计算之间的桥梁作用。 第二部分:环与域的构造性理论(Rings and Fields: Constructive Aspects) 抽象代数的核心之一在于对数系推广——环与域的研究。本卷的这部分内容,着重于代数结构在构造上的可操作性。 1. 理想论与主理想域(PID)的推广: 深入探讨了环的理想理论,特别是Noetherian环的性质。华老对“主理想”概念的理解超越了经典欧几里得环的范畴,试图在更一般的环上寻找局部化的性质。这里收录了他对“因子环的结构与原环性质”之间关系的深入思考,强调了素理想在分解理论中的关键作用。 2. 域扩张与代数数论的萌芽: 虽然数论专卷有更详尽的论述,但本卷中的域论章节,主要集中于有限域(Finite Fields)的构造及其在有限域上的多项式理论。特别是对伽罗瓦群(Galois Group)在求解特定高次方程根式问题中的作用进行了深入浅出的讨论,其思路非常贴近代数基本定理的精神。 3. 非交换环的初步探讨: 在那个时代,非交换环的研究是代数研究的前沿。本卷收录了华老对某些特定类型矩阵环和算子环的研究片段,探讨了这些环中是否能找到类似于交换环中的唯一因子化性质。这部分研究体现了将几何直觉迁移到抽象代数结构的尝试。 第三部分:高等代数方法论与基础(Methodology in Higher Algebra) 这部分内容或许不直接是“代数结构”本身,但却是理解华老代数思想体系的钥匙。它反映了华老如何构建和教授代数知识。 1. 矩阵理论的代数基础(超越线性代数): 本部分超越了简单的矩阵运算,转向了矩阵作为线性变换在特定基下的表示,以及在模(Module)理论下的不变量。重点在于矩阵的相似标准形在代数几何中的潜在应用,特别是若尔当标准形的代数推导,强调了特征多项式和最小多项式的代数意义。 2. 线性空间与模理论的连接: 华老敏锐地意识到了向量空间(线性空间)作为“模”这一更一般概念的特例的重要性。本卷收录了关于“自由模”的概念讨论,以及如何在无特征域(Characteristic Zero Field)上利用张量积(Tensor Product)来构建新的代数结构。这种视角是现代抽象代数教学的基石之一。 3. 数学教育中的代数思维训练: 收录了一些对早期高等代数教材内容的批注和重构思路。这部分内容展示了如何将复杂的抽象概念,通过精心设计的例子和循序渐进的步骤,转化为可被学生掌握的、富有启发性的数学工具。例如,如何用群论的语言重新审视初等数学中的对称性问题。 --- 学术价值与时代意义 《华罗庚文集:代数卷2》不仅是历史文献,更是一份活的数学教材。它所展现的,是一位数学巨匠在特定历史时期,如何站在国际学术前沿,以中国学者的独特视角,对抽象代数这一宏大领域进行系统性梳理和创新。 本书的价值在于: 1. 思想的传承: 它完整地保留了华老在处理复杂代数问题时的思维路径,对于理解其后续在“组合数学”和“解析数论”中运用代数工具的深度背景至关重要。 2. 研究的广度: 展现了代数理论在当时与几何、数论的交叉渗透,体现了代数作为“数学语言”的强大生命力。 3. 精妙的论证: 许多篇目中的定理证明,以其独特的简洁和深刻,至今仍是学习高等代数的典范。 阅读本书,不仅是学习知识,更是与一位杰出数学家的思想进行对话,体悟其严谨治学、探索不止的学术精神。它为研究中国现代数学史、代数理论发展史的学者提供了不可或缺的原始资料。

用户评价

评分

这本书的价值,远远超出了其本身的物理形态。我将其视为一本“思维的百科全书”。每次翻开,都能从中汲取到不同的养分。有时,我会关注它在某个特定代数领域内的理论深度,惊叹于其严谨的逻辑推导;有时,我更倾向于从字里行间去体会华罗庚先生那种独特的治学精神,那种对数学的热爱和执着,以及他对于知识传承的责任感。这种精神层面的感悟,比单纯的数学知识吸收更加宝贵。我发现,阅读大师的著作,不仅仅是学习他们的结论,更是学习他们思考的方法和态度。这本书给我带来的,是一种对知识的敬畏,一种对探索未知的渴望,以及一种永不满足的求知欲。它让我明白,真正的智慧,是能够跨越时空,触及人心的。

评分

翻阅这本书,我仿佛置身于一个充满智慧的殿堂。虽然我对其中的许多数学概念还很陌生,但华罗庚先生严谨的逻辑和深刻的洞察力,即使是外行人也能感受到那份强大的学术魅力。书中的每一个章节,都像是在为我铺就一条通往数学世界的阶梯。虽然我可能无法完全理解那些高深的公式和定理,但通过文字的描述,我能体会到数学思维的精妙之处,以及其在解决实际问题中的强大力量。我尤其欣赏书中的一些例子,它们将抽象的数学概念具象化,让我能窥见数学世界的一角。即便如此,我还是会反复阅读,试图理解其中的一些基本逻辑,并从中汲取思维的养分。这是一种挑战,也是一种乐趣,让我对接下来的学习和探索充满了动力。

评分

我承认,初次接触这本书的时候,内心是有些畏惧的。毕竟“代数”这两个字,对于许多人来说,都意味着复杂和晦涩。然而,当我真正打开它,开始阅读的时候,我的那种不安感逐渐消失,取而代之的是一种好奇和敬佩。华罗庚先生的文字,虽然涉及专业的数学知识,但他的叙述方式却充满了引导性,仿佛一位循循善诱的老师,耐心地带领我一步步深入。我并非科班出身,对很多概念的理解需要花费更多的时间和精力,但书中的清晰阐述和恰当的例证,确实帮助我克服了许多障碍。我喜欢这种挑战自我的感觉,每一次读懂一个复杂的概念,都让我感到成就感十足。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种精神的激励,它告诉我,即使面对看似难以逾越的鸿沟,只要坚持不懈,总能找到通往彼岸的道路。

评分

这本书的装帧设计我真的太喜欢了!封面是那种哑光纸质,触感温润,书名“华罗庚文集:代数卷2”用烫金的工艺印刷,在光线下流转着低调而又华丽的光泽,显得非常有分量。拿到手里沉甸甸的,就感觉这是一本值得细细品读的经典之作。内页纸张的选材也很考究,不是那种泛着荧光的劣质纸,而是带点米黄色的,对眼睛很友好,长时间阅读也不会觉得疲劳。字体印刷清晰,大小适中,排版也很规整,没有出现字重叠或者印刷不清的情况,这些细节上的用心,真的让阅读体验提升了不少。我特别喜欢书的整体风格,既有学术书籍的严谨,又不失艺术品的精致,摆在书架上也是一道亮丽的风景线。每次翻开它,都能感受到出版方在内容呈现和装帧设计上付出的努力,让人对里面的内容充满期待。

评分

这本《华罗庚文集:代数卷2》给我带来了一种全新的阅读体验,远超我以往对同类书籍的认知。它不仅仅是一本技术性的数学著作,更像是一本启迪心灵的哲学读物。在阅读过程中,我常常会停下来,思考华罗庚先生是如何一步步构建起他的理论体系的,他的思路是如何跳跃的,又是如何将看似无关的概念联系起来。这种思考过程本身就是一种宝贵的学习。我发现,数学不仅仅是冰冷的数字和公式,它背后蕴含着深刻的逻辑美和创造力。通过阅读,我开始尝试用更广阔的视角去看待问题,不仅仅局限于表面的现象,而是去探究其内在的联系和规律。这本书让我意识到,学习数学,更重要的是学习一种解决问题的思维方式,一种严谨而又富有创造性的思考模式,这对我未来的学习和工作都有着潜移默化的影响。

评分

(1)导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中的地位等的说明.

评分

(2)考试大纲.让同学们清楚地知道考研数学到底“考什么”,知道哪些内容只需了解,哪些内容则要重点掌握,这样在复习备考过程中才能真正做到有的放矢.

评分

(1)导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中的地位等的说明.

评分

《2015年版-考研数学线性代数10讲》主要介绍考研数学中线性代数的全部知识,并将其分为10讲。每讲分为五部分:导语、考试大纲、知识体系、考试内容分析、典型例题分析.

评分

(1)导语.对本讲内容的主要概括以及本讲在考试中的地位等的说明.

评分

(3)知识体系.通过逻辑框架将本讲所有知识点完美呈现,简洁明了.

评分

666666666666666666666666666

评分

2010年是著名数学家华罗庚先生诞辰100周年。值此机会,我们编辑出版《华罗庚文集》,作为对他的美好纪念。 华罗庚先生是他那个时代的国际领袖数学家之一,也是中国现代数学的主要奠基人和领导者。无论是在和平建设时期,还是在政治动荡甚至是战争年代,他都抱定了为国家和人民服务的宗旨,为中国数学的发展倾注了毕生精力,受到了中国人民的广泛尊敬。《华罗庚文集:代数卷2》为我们留下了丰富的精神遗产,包括大量的学术著作和研究论文。

评分

666666666666666666666666666

相关图书

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2025 book.idnshop.cc All Rights Reserved. 静思书屋 版权所有