序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 数码的排列
1.1.3 阶行列式的定义
历史寻根:行列式
习题1.1
1.2 行列式的性质
习题1.2
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 余子式和代数余子式
1.3.2 行列式按行(列)展开定理
1.3.3 拉普拉斯(1ap1ace)展开定理
背景聚焦:解析几何中的行列式
习题1.3
1.4 行列式的计算
1.4.1 利用行列式的定义
1.4.2 化为上(下)三角形行列式
1.4.3 利用行列式展开定理
方法索引:数学归纳法
1.4.4 数学归纳法
历史寻根:范德蒙
1.4.5 递推法
1.4.6 升阶法(加边法)
1.4.7 利用已知行列式
1.4.8 综合例题
习题1.4
1.5 克莱姆(Cramer)法则
历史寻根:克莱姆
习题1.5
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义与运算
2.1.1 矩阵的概念
历史寻根:矩阵
2.1.2 矩阵的加法
2.1.3 数乘矩阵
2.1.4 矩阵与矩阵的乘法
2.1.5 方阵的幂运算
2.1.6 矩阵的转置
2.1.7 共轭矩阵
背景聚焦:天气的马尔可夫 (Markov)链
习题2.1
2.2 几种特殊的矩阵
2.2.1 对角矩阵、数量矩阵和单位矩阵
2.2.2 上(下)三角形矩阵
2.2.3 对称矩阵和反对称矩阵
……
第3章 向量与线性方程组
第4章 矩阵相似对角化
第5章 二次型
附录
部分习题答案与提示
参考文献
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