线性代数（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

陈建华 编

图书标签:

• 线性代数
• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 方程组
• 数值计算
• 理工科

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111325659

版次：3

商品编码：10668082

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材·普通高等工科院校基础课规划教材

开本：16开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：261

字数：296000

正文语种：中文

内容简介

《线性代数（第3版）》是根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求编写而成的。《线性代数（第3版）》分6章，前3章为基础篇，介绍行列式、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组，后3章为应用提高篇，介绍矩阵相似对角化、二次型及线性空间与线性变换的基础知识。
《线性代数（第3版）》是为普通高等院校非数学专业本科生编写的，内容选择突出精选够用，语言表达力求通俗易懂，章节安排考虑了不同专业选用方便。《线性代数（第3版）》也可作为大专院校和成人教育学院的教学参考书，还可供参加自考的广大读者参考。

目录

序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶、三阶行列式
1.1.2 数码的排列
1.1.3 阶行列式的定义
历史寻根：行列式
习题1.1
1.2 行列式的性质
习题1.2
1.3 行列式的展开定理
1.3.1 余子式和代数余子式
1.3.2 行列式按行（列）展开定理
1.3.3 拉普拉斯（1ap1ace）展开定理
背景聚焦：解析几何中的行列式
习题1.3
1.4 行列式的计算
1.4.1 利用行列式的定义
1.4.2 化为上（下）三角形行列式
1.4.3 利用行列式展开定理
方法索引：数学归纳法
1.4.4 数学归纳法
历史寻根：范德蒙
1.4.5 递推法
1.4.6 升阶法（加边法）
1.4.7 利用已知行列式
1.4.8 综合例题
习题1.4
1.5 克莱姆（Cramer）法则
历史寻根：克莱姆
习题1.5
总习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义与运算
2.1.1 矩阵的概念
历史寻根：矩阵
2.1.2 矩阵的加法
2.1.3 数乘矩阵
2.1.4 矩阵与矩阵的乘法
2.1.5 方阵的幂运算
2.1.6 矩阵的转置
2.1.7 共轭矩阵
背景聚焦：天气的马尔可夫 （Markov）链
习题2.1
2.2 几种特殊的矩阵
2.2.1 对角矩阵、数量矩阵和单位矩阵
2.2.2 上（下）三角形矩阵
2.2.3 对称矩阵和反对称矩阵
……
第3章 向量与线性方程组
第4章 矩阵相似对角化
第5章 二次型
附录
部分习题答案与提示
参考文献

前言/序言

好的，这是一本关于计算数学导论的图书简介，内容不涉及线性代数： --- 计算数学导论：算法、模型与实践 作者： [此处可填写真实作者姓名或虚构作者组合] 出版社： [此处可填写真实出版社或虚构出版社名称] 页数： 约850页 装帧： 精装/平装 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的计算数学基础，重点关注数值方法、算法设计、软件实现及其在科学和工程问题中的应用。与侧重理论结构推导的经典数学分支不同，《计算数学导论》的核心在于“如何利用计算机高效、精确地解决实际问题”。本书构建了一座连接纯数学理论与实际计算操作的桥梁，尤其适合计算机科学、工程学、物理学以及应用数学等领域的学生和专业人士。 全书内容结构严谨，逻辑清晰，从最基本的误差分析和计算模型建立入手，逐步深入到复杂系统的数值求解技术。我们不仅关注算法的收敛性和稳定性，更强调在实际编程环境下的实现细节与性能优化。 第一部分：基础计算与误差分析 (Foundation and Error Analysis) 本部分奠定整个计算数学的基石。我们首先探讨实数表示在计算机中的局限性——浮点数算术。详细剖析了舍入误差、截断误差的来源与累积效应，并介绍了如何通过合理的算法设计来控制这些误差。 数值表示与精度： 介绍IEEE 754标准，单精度与双精度浮点数的特性。 误差传播定律： 分析算术运算中的误差放大问题，并引入条件数 (Condition Number) 的概念，评估问题的内在敏感性。 数值稳定性与有效性： 区分数值稳定算法与不稳定算法，并提供度量数值计算质量的标准。 第二部分：方程求解的迭代方法 (Iterative Methods for Equation Solving) 本部分聚焦于求解非线性方程 $f(x) = 0$ 的数值技术。我们强调迭代法的优越性，即在无法求出解析解时，通过逼近过程逐步逼近真实解。 单变量非线性方程求解： 深入讲解牛顿法（Newton's Method）的原理、二次收敛特性及其局限性（如初始点选择和导数计算）。对比分析二分法（Bisection Method）的可靠性与割线法（Secant Method）的效率。 不动点迭代： 探讨迭代函数的一般形式 $x_{k+1} = g(x_k)$，并详细分析收敛速度（线性收敛与超线性收敛）。 多项式求根： 介绍鲁斯特-梅斯法（Bairstow's Method）等用于求解高次多项式实根和复根的有效算法。 第三部分：函数逼近与插值 (Function Approximation and Interpolation) 在许多应用中，我们面对的是一组离散数据点或难以处理的复杂函数。本部分讲解如何使用更简单、更光滑的函数（如多项式）来近似原始函数或数据。 插值技术： 重点介绍拉格朗日插值多项式（Lagrange Interpolation）的唯一性构造，并深入探讨牛顿前向/后向差分公式。详细分析插值余项，阐明 Runge 现象对高次多项式插值的限制。 样条插值 (Spline Interpolation)： 介绍分段多项式插值的优越性，特别是自然三次样条（Natural Cubic Spline）在保证连续性和光滑度方面的应用，是工程绘图和数据平滑的基石。 最佳一致逼近： 简要介绍最小二乘法（Least Squares Approximation）在数据拟合中的基础思想，侧重于构建最优拟合曲线以最小化误差平方和。 第四部分：数值微分与积分 (Numerical Differentiation and Integration) 本部分处理微积分在离散数据环境下的应用，即如何计算导数和定积分的近似值。 数值微分： 利用有限差分公式（如前向、后向、中心差分）构造导数的近似值，并分析这些近似的精度与误差界限。 数值积分（Quadrature）： 详尽介绍牛顿-柯特斯求积公式（Newton-Cotes Formulas），包括梯形法则（Trapezoidal Rule）和辛普森法则（Simpson's Rule）。重点分析复合求积的引入如何显著提高精度。 高斯求积 (Gaussian Quadrature)： 介绍如何通过选择最优的节点和权重来达到比等距节点方法更高的代数精度，这是现代数值积分库的核心技术之一。 第五部分：常微分方程的数值解法 (Numerical Solutions for ODEs) 常微分方程（ODEs）是描述动态系统的核心数学工具。本部分专注于如何通过计算机求解初值问题 $frac{dy}{dt} = f(t, y)$。 单步法： 深入分析欧拉法（Euler's Method）的显式与隐式形式，并推导出更精确的龙格-库塔方法（Runge-Kutta Methods），尤其是经典的四阶RK4算法的推导与实现。 多步法： 介绍亚当斯-巴什福特定法（Adams-Bashforth）和亚当斯-莫尔顿法（Adams-Moulton），讨论它们的构造与稳定性的权衡。 刚性问题（Stiffness）： 探讨刚性ODE系统的特点，并介绍隐式欧拉法和后向差分公式（BDF）等处理这类问题的专用技术，这是求解实际物理过程（如电路模拟、化学反应动力学）的关键。 实践与工具 本书的每一章节都配有大量的算法伪代码和MATLAB/Python示例代码，旨在帮助读者将理论知识直接转化为可执行的程序。我们鼓励读者亲自动手实现核心算法，理解计算过程中的实际挑战。书中包含了多个跨学科的案例研究，展示了计算数学在信号处理、有限元预处理、优化问题初步探索中的实际应用价值。 《计算数学导论》 致力于培养读者严谨的计算思维，使其能够根据具体问题的性质，选择最合适的数值方法，并批判性地评估计算结果的可靠性。本书是通往高级数值分析、科学计算和高性能计算领域深造的必备阶梯。 ---

评分☆☆☆☆☆

我是在大学期间接触到线性代数的，当时学的教材确实比较晦涩难懂，很多概念都是模模糊糊的，做了很多习题也 still 感觉抓不住核心。这次偶然翻到这本《线性代数》，感觉耳目一新。它在引入概念的时候，不像我之前看到的那样直接抛出公式和定义，而是先从一些更直观的例子或者思想实验入手，比如向量空间的构造、矩阵的几何意义等等，让我能先有一个感性的认识。然后，再逐步地引入严格的数学定义和定理。这种由浅入深、由易到难的教学方式，真的非常适合我这样的读者。而且，书中给出的例题也非常精彩，不仅仅是简单的计算，很多都包含着深刻的数学思想，能让我看到这些抽象的概念是如何应用到实际问题中的。一些证明也写得比较详细，对于我这种数学基础不太扎实的同学来说，跟着一步一步推导，就能理解其中的逻辑链条。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经离开校园一段时间的职场人士，重新拾起线性代数这门学科，我原本以为会很困难。然而，这本《线性代数》给我带来了一次非常愉快的学习体验。它在讲解数学概念时，非常注重与实际应用的结合。书中有不少章节会提到线性代数在计算机科学、数据分析、机器学习等领域的具体应用案例，这让我深切地体会到这门学科的价值和重要性。看到这些抽象的理论能够转化为解决实际问题的工具，极大地增强了我学习的动力。而且，书中对一些复杂的证明和推导，都进行了一定的简化和可视化处理，使得原本枯燥的数学过程变得更加生动形象。虽然我不能说完全理解了每一个细节，但整体脉络和核心思想我是掌握得很清楚的。这本书的语言风格也比较通俗易懂，没有太多华丽的辞藻，直击要点，让我能够高效地吸收知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜在于它的习题设计。我一直认为，一本好的数学教材，光有精辟的讲解是不够的，习题的质量和数量同样至关重要。而这本《线性代数》在这方面做得非常出色。它将习题分为不同的难度等级，从基础的概念巩固题，到需要一定技巧的综合应用题，再到一些具有挑战性的思考题。我尝试做了一些基础题，发现它们很好地检验了我对基本概念的掌握程度，做完之后心里就踏实多了。接着挑战了一些综合题，这些题目往往需要将好几个章节的知识点融会贯通，锻炼了我的解题思路和能力。最令我印象深刻的是那些思考题，它们不像课本上的例题那样直接给出答案，而是引导你去探索，去发现其中的规律。虽然有些题目我一时半会儿做不出来，但它激发了我深入思考的动力，让我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地在学习。

评分☆☆☆☆☆

这套书的排版真的挺不错的，字体大小和行距都恰到好处，阅读起来一点也不费力。我之前看过的几本数学书，有的字体太小了，看得眼睛疼；有的行距太宽，感觉内容被稀释了，翻好久才能找到重点。这本《线性代数》在这方面做得就很好，它采用了一种比较经典的版式设计，看起来非常舒服，而且重点内容，比如定理、定义和例题，都用加粗或者不同的颜色进行了标注，很容易就能捕捉到关键信息。章节的划分也很清晰，每个章节都有明确的标题和学习目标，翻阅目录的时候就能大致了解这一章要讲些什么。我特别喜欢它在每一页的页眉处都标注了章节名和页码，这样即使书本很厚，找起具体内容来也方便多了。而且，纸张的质感也很好，不是那种容易反光的劣质纸，就算是坐在灯光下看，也不会觉得刺眼。整体来说，从编辑和排版的角度来看，这本书的细节处理做得非常到位，为我沉浸在知识的海洋中提供了良好的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

我当初买这本书，其实是抱着一种试一试的心态，毕竟市面上线性代数的书太多了，很难找到一本真正适合自己的。但当我开始阅读后，就觉得这本书真的击中了我的“痛点”。我之前学线性代数的时候，总感觉很多内容都像是一堆孤立的公式和定义，不知道它们之间有什么联系，也不知道它们有什么用。而这本书在讲解的过程中，非常注重概念之间的内在联系和逻辑梳理。它会反复强调一个核心思想，然后将不同的定理和性质都建立在这个核心思想之上，让我能清晰地看到整个知识体系是如何构建起来的。这种“宏观”的视角，让我对线性代数有了更整体的理解，而不是停留在零散的知识点上。而且，它在讲解过程中，时不时会穿插一些历史背景或者哲学思考，让我在学习数学的同时，也能感受到数学的魅力和深度，这让我觉得学习过程更有趣、更有意义。

评分☆☆☆☆☆

很喜欢:..蔡登山1.蔡登山，他的每一本书几本上都有，这本那些才女们很不错，五四反封建、反礼教，女子不再是无才便是德，她们受教育的机会大为提升，因之才女辈出，犹如潜沉已久的冰山，一时之间浮出历史的地表。依时间先后，早期的如陈衡哲、冰心、凌叔华等，以及稍后的林徽因，这些才女大都出于仕宦之家，既接受传统礼教，而又留学于异邦，沐欧风美雨，在上承古典闺秀余绪之外，又别具西方之新姿。而中期如丁玲、杨刚、谢冰莹、罗洪、萧红等，由于当时世情鼎沸、国是蜩螗，她们正如作家柯灵先生所言襟袖渐染风霜，笔端时见忧患，于是革命的理想，使她们大多投入左翼运动中。而晚期，当时华北、上海相继成为沦陷区，在北平的梅娘和在上海的张爱玲，却成为当时最受读者欢迎的女作家，有南玲北梅之美誉。这些女作家哀乐倍于常人，她们绝大多数都有一段不平凡的人生际遇。例如庐隐幼年时曾有过不太幸福的家庭生活，年轻时又遭受过一次重大的感情波折，而白薇、丁玲、谢冰莹、萧红都曾有过抗婚、逃婚、反抗封建包办婚姻的经历，苏青也有过中年离婚寡居的痛苦时期，关露则更深入敌营工作，忍辱含诟，被称为谍海才女。二风萧雨凄心寂寞——白薇的爱情悲剧一九二六年四月份的现代评论杂志上，作家陈西滢在闲话中介绍了两位女作家一位是当时几乎是谁都知道的冰心女士一位是当时几乎是谁都不知道的白薇女士。他介绍白薇说白薇女士的名字在两个月前我们谁也没听见过。一天有一个朋友送来她的一本诗剧琳丽，我们忽然发现了新文坛的一个明星。她与冰心女士很不相同的。除了母亲和海，冰心女士好像表示世界就没有爱了。琳丽二百几十页，却从头至尾就是说的男女的爱。它的结构也许太离奇，情节也许太复杂，文字也许有些毛病，可是这二百几十页藏着多大的力量！一个心的呼声，在恋爱的苦痛中的心的呼声，从第一页直喊至末一页，井不重复，并不疲乏，那是多大的力量。是的，白薇曾在二三十年代的文苑里，在曾是寥若晨星的女作家群中，闪过奇特的光彩，但在八十年后的今天，似乎又没有多少人能记得她了。白薇，原名黄鹂，又名黄彰、黄素如。白薇是她留学日本后开始用的名字。一八九四年二月生于湖南资兴县山乡一个没落、守旧的乡绅人家。祖父黄秋芳是武举出身的湘军军官，祖母是太平天国的女兵。不久祖父去世，家道中落。白薇很小就承担沉重的家务，稍大点还下田劳作、纺织、绣花。她八岁时就被父母包办定了婚姻。十六岁被逼成婚，白薇听人说，婆婆是远近闻名的恶寡妇，丈夫是婆婆唯一的遗腹子，惯得粗蛮混狠不通情理。她就跪在父母面前哀求要拒了这门亲事。父亲黄晦铁着脸说父母之命是几千年的祖训，祖宗之法不可违。他父亲也曾留学日本，追随过革命，照理说该有维新思想，但他

评分☆☆☆☆☆

专业用书

评分☆☆☆☆☆

本书介绍了相关的背景历史，便于深入理解与学习。

评分☆☆☆☆☆

所以，这么长时间过去了，她始终放不下。

评分☆☆☆☆☆

很喜欢:..蔡登山1.蔡登山，他的每一本书几本上都有，这本那些才女们很不错，五四反封建、反礼教，女子不再是无才便是德，她们受教育的机会大为提升，因之才女辈出，犹如潜沉已久的冰山，一时之间浮出历史的地表。依时间先后，早期的如陈衡哲、冰心、凌叔华等，以及稍后的林徽因，这些才女大都出于仕宦之家，既接受传统礼教，而又留学于异邦，沐欧风美雨，在上承古典闺秀余绪之外，又别具西方之新姿。而中期如丁玲、杨刚、谢冰莹、罗洪、萧红等，由于当时世情鼎沸、国是蜩螗，她们正如作家柯灵先生所言襟袖渐染风霜，笔端时见忧患，于是革命的理想，使她们大多投入左翼运动中。而晚期，当时华北、上海相继成为沦陷区，在北平的梅娘和在上海的张爱玲，却成为当时最受读者欢迎的女作家，有南玲北梅之美誉。这些女作家哀乐倍于常人，她们绝大多数都有一段不平凡的人生际遇。例如庐隐幼年时曾有过不太幸福的家庭生活，年轻时又遭受过一次重大的感情波折，而白薇、丁玲、谢冰莹、萧红都曾有过抗婚、逃婚、反抗封建包办婚姻的经历，苏青也有过中年离婚寡居的痛苦时期，关露则更深入敌营工作，忍辱含诟，被称为谍海才女。二风萧雨凄心寂寞——白薇的爱情悲剧一九二六年四月份的现代评论杂志上，作家陈西滢在闲话中介绍了两位女作家一位是当时几乎是谁都知道的冰心女士一位是当时几乎是谁都不知道的白薇女士。他介绍白薇说白薇女士的名字在两个月前我们谁也没听见过。一天有一个朋友送来她的一本诗剧琳丽，我们忽然发现了新文坛的一个明星。她与冰心女士很不相同的。除了母亲和海，冰心女士好像表示世界就没有爱了。琳丽二百几十页，却从头至尾就是说的男女的爱。它的结构也许太离奇，情节也许太复杂，文字也许有些毛病，可是这二百几十页藏着多大的力量！一个心的呼声，在恋爱的苦痛中的心的呼声，从第一页直喊至末一页，井不重复，并不疲乏，那是多大的力量。是的，白薇曾在二三十年代的文苑里，在曾是寥若晨星的女作家群中，闪过奇特的光彩，但在八十年后的今天，似乎又没有多少人能记得她了。白薇，原名黄鹂，又名黄彰、黄素如。白薇是她留学日本后开始用的名字。一八九四年二月生于湖南资兴县山乡一个没落、守旧的乡绅人家。祖父黄秋芳是武举出身的湘军军官，祖母是太平天国的女兵。不久祖父去世，家道中落。白薇很小就承担沉重的家务，稍大点还下田劳作、纺织、绣花。她八岁时就被父母包办定了婚姻。十六岁被逼成婚，白薇听人说，婆婆是远近闻名的恶寡妇，丈夫是婆婆唯一的遗腹子，惯得粗蛮混狠不通情理。她就跪在父母面前哀求要拒了这门亲事。父亲黄晦铁着脸说父母之命是几千年的祖训，祖宗之法不可违。他父亲也曾留学日本，追随过革命，照理说该有维新思想，但他

评分☆☆☆☆☆

他身材不高，因为他曾说过他不喜欢被美国人俯视的感觉。

评分☆☆☆☆☆

本书介绍了相关的背景历史，便于深入理解与学习。

评分☆☆☆☆☆

专业用书

评分☆☆☆☆☆

他身材不高，因为他曾说过他不喜欢被美国人俯视的感觉。