綫性代數（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳建華 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 矩陣
• 嚮量
• 行列式
• 方程組
• 數值計算
• 理工科

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111325659

版次：3

商品編碼：10668082

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·普通高等工科院校基礎課規劃教材

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：261

字數：296000

正文語種：中文

內容簡介

《綫性代數（第3版）》是根據高等教育本科綫性代數課程的教學基本要求編寫而成的。《綫性代數（第3版）》分6章，前3章為基礎篇，介紹行列式、矩陣、嚮量組的綫性相關性與綫性方程組，後3章為應用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及綫性空間與綫性變換的基礎知識。
《綫性代數（第3版）》是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突齣精選夠用，語言錶達力求通俗易懂，章節安排考慮瞭不同專業選用方便。《綫性代數（第3版）》也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。

目錄

序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.1.1 二階、三階行列式
1.1.2 數碼的排列
1.1.3 階行列式的定義
曆史尋根：行列式
習題1.1
1.2 行列式的性質
習題1.2
1.3 行列式的展開定理
1.3.1 餘子式和代數餘子式
1.3.2 行列式按行（列）展開定理
1.3.3 拉普拉斯（1ap1ace）展開定理
背景聚焦：解析幾何中的行列式
習題1.3
1.4 行列式的計算
1.4.1 利用行列式的定義
1.4.2 化為上（下）三角形行列式
1.4.3 利用行列式展開定理
方法索引：數學歸納法
1.4.4 數學歸納法
曆史尋根：範德濛
1.4.5 遞推法
1.4.6 升階法（加邊法）
1.4.7 利用已知行列式
1.4.8 綜閤例題
習題1.4
1.5 剋萊姆（Cramer）法則
曆史尋根：剋萊姆
習題1.5
總習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.1.1 矩陣的概念
曆史尋根：矩陣
2.1.2 矩陣的加法
2.1.3 數乘矩陣
2.1.4 矩陣與矩陣的乘法
2.1.5 方陣的冪運算
2.1.6 矩陣的轉置
2.1.7 共軛矩陣
背景聚焦：天氣的馬爾可夫 （Markov）鏈
習題2.1
2.2 幾種特殊的矩陣
2.2.1 對角矩陣、數量矩陣和單位矩陣
2.2.2 上（下）三角形矩陣
2.2.3 對稱矩陣和反對稱矩陣
……
第3章 嚮量與綫性方程組
第4章 矩陣相似對角化
第5章 二次型
附錄
部分習題答案與提示
參考文獻

前言/序言

好的，這是一本關於計算數學導論的圖書簡介，內容不涉及綫性代數： --- 計算數學導論：算法、模型與實踐 作者： [此處可填寫真實作者姓名或虛構作者組閤] 齣版社： [此處可填寫真實齣版社或虛構齣版社名稱] 頁數： 約850頁 裝幀： 精裝/平裝 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的計算數學基礎，重點關注數值方法、算法設計、軟件實現及其在科學和工程問題中的應用。與側重理論結構推導的經典數學分支不同，《計算數學導論》的核心在於“如何利用計算機高效、精確地解決實際問題”。本書構建瞭一座連接純數學理論與實際計算操作的橋梁，尤其適閤計算機科學、工程學、物理學以及應用數學等領域的學生和專業人士。 全書內容結構嚴謹，邏輯清晰，從最基本的誤差分析和計算模型建立入手，逐步深入到復雜係統的數值求解技術。我們不僅關注算法的收斂性和穩定性，更強調在實際編程環境下的實現細節與性能優化。 第一部分：基礎計算與誤差分析 (Foundation and Error Analysis) 本部分奠定整個計算數學的基石。我們首先探討實數錶示在計算機中的局限性——浮點數算術。詳細剖析瞭捨入誤差、截斷誤差的來源與纍積效應，並介紹瞭如何通過閤理的算法設計來控製這些誤差。 數值錶示與精度： 介紹IEEE 754標準，單精度與雙精度浮點數的特性。 誤差傳播定律： 分析算術運算中的誤差放大問題，並引入條件數 (Condition Number) 的概念，評估問題的內在敏感性。 數值穩定性與有效性： 區分數值穩定算法與不穩定算法，並提供度量數值計算質量的標準。 第二部分：方程求解的迭代方法 (Iterative Methods for Equation Solving) 本部分聚焦於求解非綫性方程 $f(x) = 0$ 的數值技術。我們強調迭代法的優越性，即在無法求齣解析解時，通過逼近過程逐步逼近真實解。 單變量非綫性方程求解： 深入講解牛頓法（Newton's Method）的原理、二次收斂特性及其局限性（如初始點選擇和導數計算）。對比分析二分法（Bisection Method）的可靠性與割綫法（Secant Method）的效率。 不動點迭代： 探討迭代函數的一般形式 $x_{k+1} = g(x_k)$，並詳細分析收斂速度（綫性收斂與超綫性收斂）。 多項式求根： 介紹魯斯特-梅斯法（Bairstow's Method）等用於求解高次多項式實根和復根的有效算法。 第三部分：函數逼近與插值 (Function Approximation and Interpolation) 在許多應用中，我們麵對的是一組離散數據點或難以處理的復雜函數。本部分講解如何使用更簡單、更光滑的函數（如多項式）來近似原始函數或數據。 插值技術： 重點介紹拉格朗日插值多項式（Lagrange Interpolation）的唯一性構造，並深入探討牛頓前嚮/後嚮差分公式。詳細分析插值餘項，闡明 Runge 現象對高次多項式插值的限製。 樣條插值 (Spline Interpolation)： 介紹分段多項式插值的優越性，特彆是自然三次樣條（Natural Cubic Spline）在保證連續性和光滑度方麵的應用，是工程繪圖和數據平滑的基石。 最佳一緻逼近： 簡要介紹最小二乘法（Least Squares Approximation）在數據擬閤中的基礎思想，側重於構建最優擬閤麯綫以最小化誤差平方和。 第四部分：數值微分與積分 (Numerical Differentiation and Integration) 本部分處理微積分在離散數據環境下的應用，即如何計算導數和定積分的近似值。 數值微分： 利用有限差分公式（如前嚮、後嚮、中心差分）構造導數的近似值，並分析這些近似的精度與誤差界限。 數值積分（Quadrature）： 詳盡介紹牛頓-柯特斯求積公式（Newton-Cotes Formulas），包括梯形法則（Trapezoidal Rule）和辛普森法則（Simpson's Rule）。重點分析復閤求積的引入如何顯著提高精度。 高斯求積 (Gaussian Quadrature)： 介紹如何通過選擇最優的節點和權重來達到比等距節點方法更高的代數精度，這是現代數值積分庫的核心技術之一。 第五部分：常微分方程的數值解法 (Numerical Solutions for ODEs) 常微分方程（ODEs）是描述動態係統的核心數學工具。本部分專注於如何通過計算機求解初值問題 $frac{dy}{dt} = f(t, y)$。 單步法： 深入分析歐拉法（Euler's Method）的顯式與隱式形式，並推導齣更精確的龍格-庫塔方法（Runge-Kutta Methods），尤其是經典的四階RK4算法的推導與實現。 多步法： 介紹亞當斯-巴什福特定法（Adams-Bashforth）和亞當斯-莫爾頓法（Adams-Moulton），討論它們的構造與穩定性的權衡。 剛性問題（Stiffness）： 探討剛性ODE係統的特點，並介紹隱式歐拉法和後嚮差分公式（BDF）等處理這類問題的專用技術，這是求解實際物理過程（如電路模擬、化學反應動力學）的關鍵。 實踐與工具 本書的每一章節都配有大量的算法僞代碼和MATLAB/Python示例代碼，旨在幫助讀者將理論知識直接轉化為可執行的程序。我們鼓勵讀者親自動手實現核心算法，理解計算過程中的實際挑戰。書中包含瞭多個跨學科的案例研究，展示瞭計算數學在信號處理、有限元預處理、優化問題初步探索中的實際應用價值。 《計算數學導論》 緻力於培養讀者嚴謹的計算思維，使其能夠根據具體問題的性質，選擇最閤適的數值方法，並批判性地評估計算結果的可靠性。本書是通往高級數值分析、科學計算和高性能計算領域深造的必備階梯。 ---

評分☆☆☆☆☆

我當初買這本書，其實是抱著一種試一試的心態，畢竟市麵上綫性代數的書太多瞭，很難找到一本真正適閤自己的。但當我開始閱讀後，就覺得這本書真的擊中瞭我的“痛點”。我之前學綫性代數的時候，總感覺很多內容都像是一堆孤立的公式和定義，不知道它們之間有什麼聯係，也不知道它們有什麼用。而這本書在講解的過程中，非常注重概念之間的內在聯係和邏輯梳理。它會反復強調一個核心思想，然後將不同的定理和性質都建立在這個核心思想之上，讓我能清晰地看到整個知識體係是如何構建起來的。這種“宏觀”的視角，讓我對綫性代數有瞭更整體的理解，而不是停留在零散的知識點上。而且，它在講解過程中，時不時會穿插一些曆史背景或者哲學思考，讓我在學習數學的同時，也能感受到數學的魅力和深度，這讓我覺得學習過程更有趣、更有意義。

評分☆☆☆☆☆

這套書的排版真的挺不錯的，字體大小和行距都恰到好處，閱讀起來一點也不費力。我之前看過的幾本數學書，有的字體太小瞭，看得眼睛疼；有的行距太寬，感覺內容被稀釋瞭，翻好久纔能找到重點。這本《綫性代數》在這方麵做得就很好，它采用瞭一種比較經典的版式設計，看起來非常舒服，而且重點內容，比如定理、定義和例題，都用加粗或者不同的顔色進行瞭標注，很容易就能捕捉到關鍵信息。章節的劃分也很清晰，每個章節都有明確的標題和學習目標，翻閱目錄的時候就能大緻瞭解這一章要講些什麼。我特彆喜歡它在每一頁的頁眉處都標注瞭章節名和頁碼，這樣即使書本很厚，找起具體內容來也方便多瞭。而且，紙張的質感也很好，不是那種容易反光的劣質紙，就算是坐在燈光下看，也不會覺得刺眼。整體來說，從編輯和排版的角度來看，這本書的細節處理做得非常到位，為我沉浸在知識的海洋中提供瞭良好的閱讀體驗。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經離開校園一段時間的職場人士，重新拾起綫性代數這門學科，我原本以為會很睏難。然而，這本《綫性代數》給我帶來瞭一次非常愉快的學習體驗。它在講解數學概念時，非常注重與實際應用的結閤。書中有不少章節會提到綫性代數在計算機科學、數據分析、機器學習等領域的具體應用案例，這讓我深切地體會到這門學科的價值和重要性。看到這些抽象的理論能夠轉化為解決實際問題的工具，極大地增強瞭我學習的動力。而且，書中對一些復雜的證明和推導，都進行瞭一定的簡化和可視化處理，使得原本枯燥的數學過程變得更加生動形象。雖然我不能說完全理解瞭每一個細節，但整體脈絡和核心思想我是掌握得很清楚的。這本書的語言風格也比較通俗易懂，沒有太多華麗的辭藻，直擊要點，讓我能夠高效地吸收知識。

評分☆☆☆☆☆

我是在大學期間接觸到綫性代數的，當時學的教材確實比較晦澀難懂，很多概念都是模模糊糊的，做瞭很多習題也 still 感覺抓不住核心。這次偶然翻到這本《綫性代數》，感覺耳目一新。它在引入概念的時候，不像我之前看到的那樣直接拋齣公式和定義，而是先從一些更直觀的例子或者思想實驗入手，比如嚮量空間的構造、矩陣的幾何意義等等，讓我能先有一個感性的認識。然後，再逐步地引入嚴格的數學定義和定理。這種由淺入深、由易到難的教學方式，真的非常適閤我這樣的讀者。而且，書中給齣的例題也非常精彩，不僅僅是簡單的計算，很多都包含著深刻的數學思想，能讓我看到這些抽象的概念是如何應用到實際問題中的。一些證明也寫得比較詳細，對於我這種數學基礎不太紮實的同學來說，跟著一步一步推導，就能理解其中的邏輯鏈條。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的驚喜在於它的習題設計。我一直認為，一本好的數學教材，光有精闢的講解是不夠的，習題的質量和數量同樣至關重要。而這本《綫性代數》在這方麵做得非常齣色。它將習題分為不同的難度等級，從基礎的概念鞏固題，到需要一定技巧的綜閤應用題，再到一些具有挑戰性的思考題。我嘗試做瞭一些基礎題，發現它們很好地檢驗瞭我對基本概念的掌握程度，做完之後心裏就踏實多瞭。接著挑戰瞭一些綜閤題，這些題目往往需要將好幾個章節的知識點融會貫通，鍛煉瞭我的解題思路和能力。最令我印象深刻的是那些思考題，它們不像課本上的例題那樣直接給齣答案，而是引導你去探索，去發現其中的規律。雖然有些題目我一時半會兒做不齣來，但它激發瞭我深入思考的動力，讓我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地在學習。

評分☆☆☆☆☆

網絡兩端，兩顆心悄悄悸動。

評分☆☆☆☆☆

:(51,102,255):..11104600.:(51,102,255)英語，兒子教我學北外教授媽媽的英語教養日記

評分☆☆☆☆☆

為什麼淩淩猶豫瞭一下，她深知以鄭明皓的性格，不問齣個所以然來他是絕不會善罷甘休的。於是，她說他是我的網友，我不知道他的名字，沒見過他，也沒聽過他的聲音她真的從未見過他，也沒聽過他的聲音，但在她心裏，有一個清晰的形象。

評分☆☆☆☆☆

挺好

評分☆☆☆☆☆

為什麼淩淩猶豫瞭一下，她深知以鄭明皓的性格，不問齣個所以然來他是絕不會善罷甘休的。於是，她說他是我的網友，我不知道他的名字，沒見過他，也沒聽過他的聲音她真的從未見過他，也沒聽過他的聲音，但在她心裏，有一個清晰的形象。

評分☆☆☆☆☆

鄭明皓有點火瞭，他焦躁地說道你現實點吧，都什麼社會瞭，哪有什麼至死不渝的愛情啊她笑著看嚮遙遠的天際我知道，所以我纔會把他拖進黑名單，不管他怎麼極力挽迴，我都堅決和他斷絕來往什麼！是你提齣分手的是的。是她結束瞭那段還沒來得及開始的感情，把他傷得很深。

評分☆☆☆☆☆

很喜歡:..蔡登山1.蔡登山，他的每一本書幾本上都有，這本那些纔女們很不錯，五四反封建、反禮教，女子不再是無纔便是德，她們受教育的機會大為提升，因之纔女輩齣，猶如潛沉已久的冰山，一時之間浮齣曆史的地錶。依時間先後，早期的如陳衡哲、冰心、淩叔華等，以及稍後的林徽因，這些纔女大都齣於仕宦之傢，既接受傳統禮教，而又留學於異邦，沐歐風美雨，在上承古典閨秀餘緒之外，又彆具西方之新姿。而中期如丁玲、楊剛、謝冰瑩、羅洪、蕭紅等，由於當時世情鼎沸、國是蜩螗，她們正如作傢柯靈先生所言襟袖漸染風霜，筆端時見憂患，於是革命的理想，使她們大多投入左翼運動中。而晚期，當時華北、上海相繼成為淪陷區，在北平的梅娘和在上海的張愛玲，卻成為當時最受讀者歡迎的女作傢，有南玲北梅之美譽。這些女作傢哀樂倍於常人，她們絕大多數都有一段不平凡的人生際遇。例如廬隱幼年時曾有過不太幸福的傢庭生活，年輕時又遭受過一次重大的感情波摺，而白薇、丁玲、謝冰瑩、蕭紅都曾有過抗婚、逃婚、反抗封建包辦婚姻的經曆，蘇青也有過中年離婚寡居的痛苦時期，關露則更深入敵營工作，忍辱含詬，被稱為諜海纔女。二風蕭雨淒心寂寞——白薇的愛情悲劇一九二六年四月份的現代評論雜誌上，作傢陳西瀅在閑話中介紹瞭兩位女作傢一位是當時幾乎是誰都知道的冰心女士一位是當時幾乎是誰都不知道的白薇女士。他介紹白薇說白薇女士的名字在兩個月前我們誰也沒聽見過。一天有一個朋友送來她的一本詩劇琳麗，我們忽然發現瞭新文壇的一個明星。她與冰心女士很不相同的。除瞭母親和海，冰心女士好像錶示世界就沒有愛瞭。琳麗二百幾十頁，卻從頭至尾就是說的男女的愛。它的結構也許太離奇，情節也許太復雜，文字也許有些毛病，可是這二百幾十頁藏著多大的力量！一個心的呼聲，在戀愛的苦痛中的心的呼聲，從第一頁直喊至末一頁，井不重復，並不疲乏，那是多大的力量。是的，白薇曾在二三十年代的文苑裏，在曾是寥若晨星的女作傢群中，閃過奇特的光彩，但在八十年後的今天，似乎又沒有多少人能記得她瞭。白薇，原名黃鸝，又名黃彰、黃素如。白薇是她留學日本後開始用的名字。一八九四年二月生於湖南資興縣山鄉一個沒落、守舊的鄉紳人傢。祖父黃鞦芳是武舉齣身的湘軍軍官，祖母是太平天國的女兵。不久祖父去世，傢道中落。白薇很小就承擔沉重的傢務，稍大點還下田勞作、紡織、綉花。她八歲時就被父母包辦定瞭婚姻。十六歲被逼成婚，白薇聽人說，婆婆是遠近聞名的惡寡婦，丈夫是婆婆唯一的遺腹子，慣得粗蠻混狠不通情理。她就跪在父母麵前哀求要拒瞭這門親事。父親黃晦鐵著臉說父母之命是幾韆年的祖訓，祖宗之法不可違。他父親也曾留學日本，追隨過革命，照理說該有維新思想，但他

評分☆☆☆☆☆

:(51,102,255):..11104600.:(51,102,255)英語，兒子教我學北外教授媽媽的英語教養日記

評分☆☆☆☆☆

鄭明皓有點火瞭，他焦躁地說道你現實點吧，都什麼社會瞭，哪有什麼至死不渝的愛情啊她笑著看嚮遙遠的天際我知道，所以我纔會把他拖進黑名單，不管他怎麼極力挽迴，我都堅決和他斷絕來往什麼！是你提齣分手的是的。是她結束瞭那段還沒來得及開始的感情，把他傷得很深。