綫性代數練習題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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劉振雲，周愛麗 編

圖書標籤:

• 綫性代數
• 高等數學
• 數學輔導
• 練習題
• 教材
• 大學教材
• 考研
• 數學
• 習題集
• 工程數學

齣版社： 天津大學齣版社

ISBN：9787561835272

版次：1

商品編碼：10718606

包裝：平裝

叢書名： 高等職業教育數學係列教材

開本：大32開

齣版時間：2010-03-01

用紙：膠版紙

頁數：238

字數：228000

正文語種：中文

內容簡介

綫性代數是大學工科類、經濟類、管理類等各專業的一門重要基礎課。但該課程教學課時少，概念多，定理多，內容抽象。通過多年的教學實踐，我們深刻體會到，學好數學的關鍵是理清數學概念，掌握解題方法，而達到這一目的行之有效的措施就是大量演練習題。編寫此書的目的是對正在學習和復習綫性代數的同學們提供一些輔導，幫助他們加深對綫性代數中的基本概念、基本定理的理解；掌握綫性代數的解題方法和技巧；激發、培養同學們學習綫性代數的興趣。
本書以輔助日常學習為齣發點，試圖為學生提供一套使用方便，而又符閤學習規律的輔助教材。基於這種想法，在廣泛收集輔導書、習題集的基礎上，反復比較、推敲、整理分析、修改和篩選齣代錶性較強的題目，采用分類總結的形式，把題目分為練習題、選擇題和填空題，練習題中將題目分類給齣，除第六章以外在每一章的最後附有兩套測試題，書的最後附有五套總復習模擬試捲。同時，為瞭方便使用，每章後麵都附有各種題目的參考答案與提示。

內頁插圖

目錄

第一章 行列式
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第一章測試題
第一章參考答案與提示

第二章 矩陣
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第二章測試題
第二章參考答案與提示

第三章 微量與綫性方程組
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第三章測試題
第三章參考答案與提示

第四章 特徵值與特徵嚮量
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第四章測試題
第四章參考答案與提示

第五章 二次型
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第五章測試題
第五章參考答案與提示

第六章 綫性空間與綫性變換
內容提要
練習題
選擇題
填空題
第六章參考答案與提示
總復習模擬試捲
試捲一
試捲二
試捲三
試捲四
試捲五
總復習模擬試捲參考答案
參考文獻

前言/序言

　　綫性代數是大學工科類、經濟類、管理類等各專業的一門重要基礎課。但該課程教學課時少，概念多，定理多，內容抽象。通過多年的教學實踐，我們深刻體會到，學好數學的關鍵是理清數學概念，掌握解題方法，而達到這一目的行之有效的措施就是大量演練習題。編寫此書的目的是對正在學習和復習綫性代數的同學們提供一些輔導，幫助他們加深對綫性代數中的基本概念、基本定理的理解；掌握綫性代數的解題方法和技巧；激發、培養同學們學習綫性代數的興趣。本書以輔助日常學習為齣發點，試圖為學生提供一套使用方便，而又符閤學習規律的輔助教材。基於這種想法，在廣泛收集輔導書、習題集的基礎上，反復比較、推敲、整理分析、修改和篩選齣代錶性較強的題目，采用分類總結的形式，把題目分為練習題、選擇題和填空題，練習題中將題目分類給齣，除第六章 以外在每一章的最後附有兩套測試題，書的最後附有五套總復習模擬試捲。同時，為瞭方便使用，每章後麵都附有各種題目的參考答案與提示。

宇宙之弦：弦理論基礎與前沿探索 作者： [此處留空，或使用一個與數學、物理相關的筆名，例如：李明遠、張文博] 齣版社： [此處留空，或使用一個虛構的高端學術齣版社名稱，例如：普林斯頓大學齣版社（模擬）、牛津大學齣版社（模擬）、星河科學齣版社] 定價： [此處留空，或設置一個較高的學術書籍定價] 頁數： 約 650 頁 裝幀： 精裝，附帶高質量插圖與數學推導圖錶 --- 內容簡介 《宇宙之弦：弦理論基礎與前沿探索》 是一部旨在全麵梳理並深入探討二十世紀下半葉至今最宏大、最具爭議性物理學理論——弦理論（String Theory） 的權威性專著。本書不僅是對弦理論數學結構、物理圖像及其深刻哲學含義的一次係統性巡禮，更聚焦於當前理論物理學最活躍的研究領域，為高年級本科生、研究生以及專業研究人員提供瞭一份不可或缺的深度學習資源。 本書結構嚴謹，邏輯清晰，分為四個主要部分，層層遞進，確保讀者能夠在紮實的數學基礎上，逐步領會弦理論的精髓與挑戰。 --- 第一部分：理論基石與早期發展 (Foundation and Early Development) 本部分緻力於為讀者奠定理解現代弦理論所需的數學與物理背景。我們從狹義與廣義相對論的簡要迴顧開始，強調引力如何被幾何化描述，為引入量子引力問題做鋪墊。 核心內容涵蓋： 1. 量子場論迴顧： 重點闡述費曼路徑積分的錶述方式，引入量子場論的重整化問題，並指齣其在描述引力時的內在睏難。 2. 玻色子弦的誕生： 詳細推導瞭最早的玻色子弦理論（Bosonic String Theory）的動力學方程。這一章節深入探討瞭弦的量子化過程，特彆是諾特效應（Noether’s Theorem） 在處理無窮維度自由度時的應用。我們細緻地分析瞭玻色子弦理論的“災難性” 結果——負態的齣現，以及需要D=26 維時空纔能保持理論協變性的關鍵物理原因。 3. 世界麵與共形場論： 對弦的“世界麵”（Worldsheet）概念進行深入闡述，並引入瞭在世界麵上描述弦運動的二維共形場論（2D Conformal Field Theory, CFT）。這是理解弦微擾論和非微擾構造的數學核心。拉索-拉濛（Laver-Ramond）超代數和Virasoro代數的代數結構被詳盡展示。 --- 第二部分：超對稱與超弦理論 (Supersymmetry and Superstring Theory) 玻色子弦的局限性（缺乏費米子，維度過高）催生瞭超弦理論的革命。本部分是全書的核心，係統介紹瞭引入超對稱（Supersymmetry, SUSY）如何解決瞭玻色子弦的諸多矛盾，並降低瞭所需時空維度。 核心內容涵蓋： 1. 超對稱的引入： 從對易關係到反對易關係，介紹玻色子與費米子之間的基本對稱性。詳細推導瞭超楊-米爾斯理論在世界麵上的作用量。 2. 五種超弦理論： 詳細區分並推導瞭五種自洽的I型、IIA型、IIB型、異域（Heterotic）SO(32)和$E_8 imes E_8$ 弦理論。每種理論的超對稱荷、D-膜結構和低能有效場論（Effective Field Theory）都被清晰地對比和總結。 3. 狄拉剋-貝茲納（Dirac-Bechler）的協變量子化： 重點講解瞭如何通過引入超動量算符，將所需維度穩定在D=10，並成功消除瞭幽靈態（Ghost States）。 4. D-膜（Dirichlet Branes）的幾何： D-膜是現代弦理論中連接幾何與物理的關鍵元素。本章介紹瞭D-膜的定義、邊界條件，以及它們如何承載規範場和費米子自由度，為理解AdS/CFT對偶奠定基礎。 --- 第三部分：對偶性與M理論 (Duality and M-Theory) 進入二十世紀九十年代，弦理論領域迎來瞭一場“第二次革命”，核心是對偶性（Duality） 的發現。本部分聚焦於揭示五種不同超弦理論之間內在的、非微擾的聯係。 核心內容涵蓋： 1. T對偶與S對偶： 詳細解釋瞭T對偶如何將小半徑的圓周化理論與大半徑的扭麯理論聯係起來，特彆是IIA型與IIB型之間的對偶關係。隨後，深入探討S對偶，即強耦閤下的理論等價於弱耦閤下的另一個理論。 2. M理論的輪廓： 基於IIA型理論在強耦閤極限下維度的收縮（從10維到11維），係統性地介紹瞭M理論的概念。雖然M理論尚未有完整的量子場論描述，但其在11維超重力中的體現，以及與IIA型理論的聯係，被嚴謹地展示。 3. 非微擾效應與場論極限： 分析瞭非微擾效應，如瞬子（Instanton）如何在弦理論的計算中扮演關鍵角色。對M理論的低能有效場論——11維超重力理論——進行瞭詳細的拉格朗日量推導。 --- 第四部分：前沿應用與現代研究熱點 (Frontiers and Modern Applications) 本書的最後部分將視角轉嚮弦理論在當代物理學中的應用，特彆是在解決量子引力、黑洞熱力學以及凝聚態物理中的疑難問題。 核心內容涵蓋： 1. AdS/CFT 對偶： 這是對偶性原理最震撼的應用。詳細解釋瞭反德西特空間（Anti-de Sitter Space, AdS） 上的量子引力理論與定義在邊界上的共形場論之間的精確對應關係。通過對$AdS_5 imes S^5$ 模型的分析，展示瞭如何利用CFT工具計算黑洞熵、引力子散射振幅等難解問題。 2. 黑洞信息悖論與熵的計算： 利用D-膜和NS5-膜的堆疊模型（Fluxes and Stacks），展示瞭弦理論如何首次在微觀層麵精確計算齣Bekenstein-Hawking 黑洞熵，並探討瞭信息保留的可能性。 3. 弦理論與凝聚態物理： 探討瞭“弦論模型”（String Theory Models）在描述強關聯電子係統（如高溫超導的某些模型）中的新興應用，特彆是利用AdS/CMT（Condensed Matter Theory）框架。 4. 景觀（The Landscape）與宇宙學： 討論瞭弦理論真空解的龐大集閤（即“景觀”），以及這些解如何與可觀測的宇宙學常數問題、暗能量等聯係起來。 --- 讀者定位與價值 本書的敘述風格強調物理直覺與數學嚴謹性的平衡。對於那些已經掌握經典力學、電磁學、量子力學和基礎廣義相對論的讀者，本書提供瞭進入高能理論物理前沿的唯一係統路徑。它不僅僅是一本教科書，更是一部導覽圖，指引讀者穿越弦理論的迷宮，直抵當代物理學最深邃的邊界。讀者將在閱讀過程中，逐步理解為什麼弦理論仍然是統一自然界所有基本力的最有力候選者。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在攻讀工程學碩士的學生，綫性代數是我課程中繞不開的關鍵一環。我的專業研究中經常會涉及到大規模數據處理、信號分析以及優化問題，而這些都離不開紮實的綫性代數基礎。我之前也看過一些與綫性代數相關的參考書，但總覺得在實戰應用層麵不夠接地氣，練習題也比較單一，難以應對實際科研中的復雜場景。這本《綫性代數練習題集》的齣現，可以說是恰逢其時。它不僅提供瞭大量的理論性練習，更重要的是，它巧妙地將許多現實世界的應用背景融入到題目設計中。例如，在講解矩陣的應用時，它就給齣瞭圖像處理中的降維、推薦係統中的協同過濾等實際案例的練習，讓我能夠更直觀地理解抽象的數學概念是如何解決實際問題的。每道題的解析也都非常詳盡，不僅給齣瞭答案，更重要的是解釋瞭為什麼這麼做，以及背後所蘊含的數學原理，這對於我加深理解、舉一反三非常有幫助。我尤其喜歡其中關於數值綫性代數部分的練習，這對我未來的研究工作至關重要。通過係統地練習，我感覺自己不僅掌握瞭理論，更學會瞭如何運用綫性代數工具去分析和解決工程領域的難題，為我的學術研究打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學係大二的學生，正在為即將到來的綫性代數期末考試做最後的衝刺。說實話，這門課的知識點非常密集，概念的轉換也比較快，僅靠課堂上的講解和課後少量的習題，總感覺掌握得不夠牢固，尤其是在一些證明題和抽象概念的理解上，常常感到力不從心。偶然間，我朋友嚮我推薦瞭這本《綫性代數練習題集》，我抱著試試看的心態翻閱瞭一下。不得不說，它的內容質量真的超齣瞭我的預期。從基礎的行列式計算、嚮量組的綫性相關性判斷，到更高級的內積空間、正交化，再到矩陣的對角化與譜分解，幾乎涵蓋瞭教學大綱中的所有重要內容。而且，每一章的題目都經過精心篩選，難度梯度明顯，既有鞏固基本概念的基礎題，也有能夠挑戰思維的綜閤題和難題。最讓我印象深刻的是，書後的解析部分，不僅僅是給齣瞭答案，而是對解題過程進行瞭細緻的剖析，甚至會提供多種解題思路，這讓我能夠從不同的角度去理解問題，並且學習到一些老師課堂上可能沒有詳述的解題技巧。做瞭這套題之後，我感覺我對那些曾經覺得晦澀難懂的概念有瞭更深刻的認識，解題的思路也變得更加開闊和清晰。

評分☆☆☆☆☆

這套《綫性代數練習題集》簡直是為我這種數學“小白”量身定做的！我一直以來都對綫性代數感到頭疼，那些抽象的概念和復雜的運算總是讓我望而卻步。學校的課本雖然講解得細緻，但缺乏足夠的練習來鞏固，做題的時候總是感覺掌握得似是而非。直到我翻開瞭這本練習題集，我的學習思路纔豁然開朗。它提供的練習題涵蓋瞭綫性代數中的各個核心章節，從最基礎的嚮量空間、綫性變換，到更深入的特徵值、特徵嚮量、矩陣分解等等，每一道題都精心設計，難度循序漸進。最讓我驚喜的是，它不像其他一些練習冊那樣隻有冷冰冰的題目，而是附帶瞭詳細的解題思路和步驟。即使我一開始卡住瞭，看看解析也能很快理解其中的奧妙，並且能學到不同的解題技巧。有時候一道題可能有不止一種解法，它會列齣多種，讓我看到瞭綫性代數思維的靈活性。這套書的題目數量也足夠豐富，做完一套下來，我感覺自己對相關概念的理解更加透徹，解題的信心也大大增強。以前每次看到綫性代數的考試，我都會緊張得不行，現在我感覺自己已經有底氣去麵對瞭，真的非常感謝這本練習題集，它是我攻剋綫性代數這隻“攔路虎”的絕佳利器。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學充滿好奇心的自學者，我一直都很想深入理解綫性代數這門學科。市麵上關於綫性代數的書籍很多，但很多要麼過於理論化，要麼練習題質量參差不齊。當我看到這本《綫性代數練習題集》時，就被它的結構和內容吸引瞭。它不像一些書籍那樣上來就拋齣復雜的定理和定義，而是通過大量的、不同類型的練習題，引導讀者去主動探索和發現綫性代數中的規律。從最基本的矩陣運算，到嚮量空間的基與維數，再到綫性映射的性質，每道題都像是在引導我思考一個數學問題。而且，它的解析部分做得非常齣色，不僅僅是給齣答案，更重要的是解釋瞭“為什麼”，一步步地展示瞭思考的過程和邏輯推理。我特彆喜歡那些帶有“小貼士”或者“注意”的題目，這些地方往往是容易齣錯或者容易被忽略的，恰好彌補瞭我自學過程中可能存在的盲點。通過反復練習，我感覺自己對綫性代數的理解不再是停留在錶麵，而是真正開始觸及到其精髓。這套練習題集讓我體會到瞭數學的魅力，也讓我對繼續深入學習其他數學分支充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

我在一個需要大量數值計算的領域工作，過去一直依賴他人開發的工具，但深感如果能掌握綫性代數的核心原理，將能極大地提升我的工作效率和解決問題的能力。市麵上有很多綫性代數的教材，但往往側重於理論推導，對於如何將這些理論應用到實際計算中，練習題也相對較少。這本《綫性代數練習題集》正好填補瞭我的需求。它提供的題目類型非常豐富，不僅有純粹的數學計算題，還有很多涉及實際應用的案例，比如如何用矩陣來錶示和解決方程組，如何進行數據降維，如何求解優化問題等等。最重要的是，它的解析部分非常詳盡，不僅僅是給齣瞭最終的答案，還詳細解釋瞭每一步的計算過程和背後的數學邏輯，這讓我能夠清楚地看到如何將理論知識轉化為實際的操作。通過這本練習冊，我不僅鞏固瞭綫性代數的理論基礎，更重要的是學會瞭如何將這些知識應用到我的工作中，解決瞭睏擾我很久的一些計算難題。這本練習冊對我來說，不僅僅是一套題目，更是一把開啓解決實際問題大門的鑰匙，讓我能夠更自信地麵對和處理工作中遇到的各種與數據和模型相關的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

第三章

評分☆☆☆☆☆

￥12.50(7.1摺)

評分☆☆☆☆☆

本書以輔助日常學習為齣發o點，s試圖為x學生提供A一套使D用方便G，而又K符閤學N習規律的輔S助教V材。基Y於這種想法

評分☆☆☆☆☆

選擇題

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

(100%好評)

評分☆☆☆☆☆

綫性代數練習題集在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。打開書本，書裝幀精美，紙張很乾淨，文字排版看起來非常舒服非常的驚喜，讓人看得欲罷不能，每每捧起這本書的時候似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其實值得迴味無論男女老少，第一印象最重要。從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過知識就是力量。不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現.最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。最後在好評一下京東客服服務態度好，送貨相當快,包裝仔細！這個也值得贊美下希望京東這樣保持下去，越做越好

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綫性代數練習題集 綫性代數練習題集￥10.90(7.1摺)綫性代數是大學工科類、經濟類、管理類等各專業的一門重要基礎課。但該課程教學課時少，概念多，定理多，內容抽象。通過多年的教學實踐，我們深刻體會到，學好數學的關鍵是理清數學概念，掌握解題方法<font class=dot>...</font>

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