极小曲面 [Minimal Surfaces] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈维桓 著

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561161463

版次：1

商品编码：10825687

包装：平装

丛书名： 走向数学丛书

外文名称：Minimal Surfaces

开本：32开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：175

正文语种：中文

内容简介

《极小曲面》的目的是介绍3维欧氏空间中极小曲面的概念、典型例子和性质，以及一些基本问题和进展。我们假定具备初等微积分的知识的读者，能够读懂《极小曲面》的大部分，因此我们对曲面的微分几何只是做了简要的介绍，对所引用的定理大多做了准确的叙述。为了便于读者能够进一步钻研感兴趣的课题，在书后列出了有关的参考文献。

作者简介

陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊教授读研究生。1980年起长期从事和主持北京大学微分几何方向的研究工作和教学工作，直到2003年在北京大学退休。在著名学术期刊上发表各种研究论文近50篇；出版著作有：《微分几何讲义》（与陈省身合著），《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著），《微分几何初步》，《微分几何》，《黎曼几何引论》（上、下册，与李兴校合著）（以上均为北京大学出版社出版）；《微分流形初步》，《微分几何例题详解和习题汇编》，以及《流形上的微积分》（以上均为高等教育出版社出版）。培养硕士生10名，博士生3名。

目录

续编说明
编写说明
作者前传
一 肥皂膜实验
二 极小曲面方程
三 曲面的面积
四 曲面的曲率
五 再论极小曲面方程
六 极小曲面的Weierstrass公式
七 经典极小曲面的Weierstrass表示
八 极小曲面的一般性质
九 Plateau问题
十 极小曲面的Bernstein定理
十一 完备嵌入极小曲面的新例子
结束语
参考文献

前言/序言

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评分☆☆☆☆☆

　　微扰一章也值得一提。尽管这一章主线不是特别清晰，但内容还是很丰富别致的。简并微扰论不用微分方程，而是改用积分方程的形式表述，大大减少了推导公式的计算量。其利用投影算符将方程分解的做法也有较大的启发性。很好的一点是本章并没有给出二阶简并微扰的公式，而把题目直接出给了读者，这是一个绝佳的练习。含时微扰中Interaction picture讲得不错，Dyson series的方法虽然实质上没什么意义，也是对后续课程的一瞥。最后一节讲含时微扰下初始能级上粒子数如何改变的问题，运用adiabatic perturbation的技巧保证积分收敛，有qft的影子，其技巧和结论都值得一学。

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