数学统计学系列：数学奥林匹克不等式证明方法和技巧（套装共2册） [The Methods and Techniques of Mathematical Olympiad Inequalities] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蔡玉书 著

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560331829

版次：1

商品编码：10878708

包装：平装

外文名称：The Methods and Techniques of Mathematical Olympiad Inequalities

开本：16开

出版时间：2011-08-01

用纸：胶版纸

套装数量：2

正文语

编辑推荐

　　 《数学统计学系列：数学奥林匹克不等式证明方法和技巧（套装共2册）》精选了近年来国内外各级各类数学奥林匹克试题1000多道，编成24个章，它几乎包括了常见的竞赛不等式的证法，它大大地节省了教师收集资料的时间，且大多数章节是作为教师的竞赛讲座材料给出的。本书具有科学性、知识性、实用性、资料性和可读性强的特点，它是广大数学奥林匹克教练员研究竞赛不等式，指导学生参赛不可多得的参考文献，也适合不等式研究爱好者参考使用。

内容简介

　　 《数学统计学系列：数学奥林匹克不等式证明方法和技巧（套装共2册）》分为上下两册。
　　 上册共包括十三章：第一章比较法证明不等式，第二章二元、三元均值不等式的应用，第三章均值不等式的应用技巧，第四章柯西不等式及其应用技巧，第五章联用均值不等式和柯西不等式证明不等式，第六章柯西不等式的推广、赫德尔不等式及其应用，第七章不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推广——米尔黑德定理的应用，第八章舒尔不等式的应用，第九章排序不等式与切比雪夫不等式及其应用，第十章琴生不等式及其应用，第十一章放缩法证明不等式，第十二章反证法证明不等式，第十三章调整法与磨光变换法证明不等式。
　　 下册共包括十一章：第十四章函数和微积分方法证明不等式；第十五章几何方法证明不等式；第十六章数学归纳法证明不等式；第十七章运用Abel变换证明不等式；第十八章分析法证明不等式；第十九章不等式证明中的常用代换；第二十章含绝对值的不等式；第二十一章不等式与函数的值；第二十二章数列中的不等式；第二十三章涉及三角形的不等式的证明；第二十四章几何不等式与几何极值。
　　 《数学统计学系列：数学奥林匹克不等式证明方法和技巧（套装共2册）》适合于数学奥林匹克竞赛选手、教练员参考使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课堂教材及不等式研究爱好者参考使用。

目录

上册
第一章 比较法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第二章 二元、三元均值不等式的应用
例题讲解
练习题
参考解答
第三章 均值不等式的应用技巧
例题讲解
练习题
参考解答
第四章 柯西不等式及其应用技巧
例题讲解
练习题
参考解答
第五章 联用均值不等式和柯西不等式证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第六章 柯西不等式的推广、赫德尔不等式及其应用
例题讲解
练习题
参考解答
第七章 不等式am+n+bm+n≥ambn+anbm及其推广——米尔黑德定理的应用
例题讲解
练习题
参考解答
第八章 舒尔不等式的应用
例题讲解
练习题
参考解答
第九章 排序不等式与切比雪夫不等式及其应用
例题讲解
练习题
参考解答
第十章 琴生不等式及其应用
例题讲解
练习题
参考解答
第十一章 放缩法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十二章 反证法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十三章 调整法与麿光变换法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十三章 函数和微积分方法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答

下册
第十四章 函数和微积分方法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十五章 几何方法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十六章 数学归纳法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十七章 运用Abel变换证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十八章 分析法证明不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第十九章 不等式证明中的常用代换
例题讲解
练习题
参考解答
第二十章 含绝对值的不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第二十一章 不等式与函数的最值
例题讲解
练习题
参考解答
第二十二章 列中的不等式
例题讲解
练习题
参考解答
第二十三章 涉及三角形的不等式的证明
例题讲解
练习题
参考解答
第二十四章 几何不等式与几何极值
例题讲解
练习题
参考解答
编辑手记

前言/序言

评分☆☆☆☆☆

“复活”，故明思意指死去的人再一次或得生命，现实生活中不可能有这种事。我对托尔斯泰颇有了解。其并不是一个科幻作家，因而我怀着兴趣翻开了这本书。 书中讲述了一任贵族青年——聂赫留朵夫，早年与一个女仆卡秋莎·玛丝洛娃发生了爱情。聂赫留朵经历了军旅生涯后，精神上受到了污染，以至后来对卡秋莎·玛丝洛娃做出了无法弥补?丑恶行为，并抛弃了她，至使其堕落。在多年后，两人以犯人和陪审员的身份重逢于法庭，做为陪审员的聂赫留朵夫良心深受谴责。为了“赎罪”，他开始了对玛丝洛娃的“救助”。在为此奔波的途中，聂赫留朵夫亲眼目睹了俄国农民的痛苦与贵族的压迫。最后“救助”终末成功。于是，聂赫留朵夫决定与卡秋莎·玛丝洛娃同赴西伯利亚流放地。这时的他感到精神上受到了“复话”。 读过后，我仍不大理解，在片刻沉思后。才渐有所悟： 精神是肉体的支柱，有些人虽仍活在世上，却只是行尸走肉。受人唾骂。相反之，有的人虽已死去上百年，然而即使再过上千万，他（她）的精神依然永存于世，受到世人的敬仰。 在堕落的人中，也有从新“洗清”自我的人。书中男主角聂赫留朵夫，就是一个从纯洁无邪的少年，在经历了军旅生涯后，堕落一时，最后终于在精神上恢复了自我。这又体现出了当时俄国政治的腐败。 我曾经读过列时间是物质存在的一种客观形式,是由过去,现在,将来构成的连%A%A%A%A%A%A%A绵不断的系统.是物质的运动,变化的持续性的表现.时间没有声音,没有影子,没有踪迹.每个人都拥有时间,但是,有些人却无法合理支配时间,只能让时间从他们的身边悄悄溜走.??%A?我记得有这么一句话:"时间最不偏私,给任何人一天都是二十四小时;时间也最偏私,给任何人一天都不是二十四小时."你是否觉得这句话自相矛盾呢?不,不矛盾.我们都知道一天有二十四小时,这是时间的公平之处.那为什么时间又是偏私的呢?因为这些人随意浪费时间,任凭时间飞快地流逝,一天一事无成.他抛弃了时间,时间也抛弃了他.因此,他的二十四小时是短暂的.而有些人合理安排时间,珍惜时间,不虚度时光,利用时间做一些有意义的事情,并且达到事半功倍的效率,他们用二十四小时做了平常人需要二十五小时,二十六小时,甚至更多的时间才能完成的事情.他们的二十四小时是漫长的绵不断的系统.是物质的运动,变化的持续性的表现.时间没有声音,没有影子,没有踪迹.每个人都拥有时间,但是,有些人却无法合理支配时间,只能让时间从他们的身边悄悄溜走. 我记得有这么一句话:"时间最不偏私,给任何人一天都是二十四小时;时间也最偏私,给任何人一天都不是二十四小时."你是否觉得这句话自相矛盾呢?不,不矛盾.我们都知道一天有二十四小时,这是时间的公平之处.那为什么时间又是偏私的呢?因为这些人随意浪费时间,任凭时间飞快地流逝,一天一事无成.他抛弃了时间,时间也抛弃了他.因此,他的二十四小时是短暂的.而有些人合理安排时间,珍惜时间,不虚度时光,利用时间做一些有意义的事情,并且达到事半功倍的效率,他们用二十四小时做了平常人需要二十五小时,二十六小时,甚至更多的时间才能完成的事情.他们的二十四小时是漫长的. "赢得了时间,就赢得了一切."列宁的这句话彻底地反映了时间的珍贵."少壮不努力,老大徒伤悲."就说明了一个人年青时不珍惜大好时光,到老了只能白白地叹息.如果年青力壮的时候就努力学习,那他就赢得了时间,也就赢得了一切,也不会为年老时碌碌无为,而感到悲伤.

评分☆☆☆☆☆

“复活”，故明思意指死去的人再一次或得生命，现实生活中不可能有这种事。我对托尔斯泰颇有了解。其并不是一个科幻作家，因而我怀着兴趣翻开了这本书。 书中讲述了一任贵族青年——聂赫留朵夫，早年与一个女仆卡秋莎·玛丝洛娃发生了爱情。聂赫留朵经历了军旅生涯后，精神上受到了污染，以至后来对卡秋莎·玛丝洛娃做出了无法弥补?丑恶行为，并抛弃了她，至使其堕落。在多年后，两人以犯人和陪审员的身份重逢于法庭，做为陪审员的聂赫留朵夫良心深受谴责。为了“赎罪”，他开始了对玛丝洛娃的“救助”。在为此奔波的途中，聂赫留朵夫亲眼目睹了俄国农民的痛苦与贵族的压迫。最后“救助”终末成功。于是，聂赫留朵夫决定与卡秋莎·玛丝洛娃同赴西伯利亚流放地。这时的他感到精神上受到了“复话”。 读过后，我仍不大理解，在片刻沉思后。才渐有所悟： 精神是肉体的支柱，有些人虽仍活在世上，却只是行尸走肉。受人唾骂。相反之，有的人虽已死去上百年，然而即使再过上千万，他（她）的精神依然永存于世，受到世人的敬仰。 在堕落的人中，也有从新“洗清”自我的人。书中男主角聂赫留朵夫，就是一个从纯洁无邪的少年，在经历了军旅生涯后，堕落一时，最后终于在精神上恢复了自我。这又体现出了当时俄国政治的腐败。 我曾经读过列时间是物质存在的一种客观形式,是由过去,现在,将来构成的连%A%A%A%A%A%A%A绵不断的系统.是物质的运动,变化的持续性的表现.时间没有声音,没有影子,没有踪迹.每个人都拥有时间,但是,有些人却无法合理支配时间,只能让时间从他们的身边悄悄溜走.??%A?我记得有这么一句话:"时间最不偏私,给任何人一天都是二十四小时;时间也最偏私,给任何人一天都不是二十四小时."你是否觉得这句话自相矛盾呢?不,不矛盾.我们都知道一天有二十四小时,这是时间的公平之处.那为什么时间又是偏私的呢?因为这些人随意浪费时间,任凭时间飞快地流逝,一天一事无成.他抛弃了时间,时间也抛弃了他.因此,他的二十四小时是短暂的.而有些人合理安排时间,珍惜时间,不虚度时光,利用时间做一些有意义的事情,并且达到事半功倍的效率,他们用二十四小时做了平常人需要二十五小时,二十六小时,甚至更多的时间才能完成的事情.他们的二十四小时是漫长的绵不断的系统.是物质的运动,变化的持续性的表现.时间没有声音,没有影子,没有踪迹.每个人都拥有时间,但是,有些人却无法合理支配时间,只能让时间从他们的身边悄悄溜走. 我记得有这么一句话:"时间最不偏私,给任何人一天都是二十四小时;时间也最偏私,给任何人一天都不是二十四小时."你是否觉得这句话自相矛盾呢?不,不矛盾.我们都知道一天有二十四小时,这是时间的公平之处.那为什么时间又是偏私的呢?因为这些人随意浪费时间,任凭时间飞快地流逝,一天一事无成.他抛弃了时间,时间也抛弃了他.因此,他的二十四小时是短暂的.而有些人合理安排时间,珍惜时间,不虚度时光,利用时间做一些有意义的事情,并且达到事半功倍的效率,他们用二十四小时做了平常人需要二十五小时,二十六小时,甚至更多的时间才能完成的事情.他们的二十四小时是漫长的. "赢得了时间,就赢得了一切."列宁的这句话彻底地反映了时间的珍贵."少壮不努力,老大徒伤悲."就说明了一个人年青时不珍惜大好时光,到老了只能白白地叹息.如果年青力壮的时候就努力学习,那他就赢得了时间,也就赢得了一切,也不会为年老时碌碌无为,而感到悲伤.

评分☆☆☆☆☆

在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。

评分☆☆☆☆☆

3，Gauss整数、主理想环、极大理想、唯一因子分解环的多项式扩张、环的直和、中国剩余定理、模、子模、模同态、商模、正合列、模的第一同构定理、循环模、直积与直和、自由模、环的整元素。

评分☆☆☆☆☆

代数学-2

评分☆☆☆☆☆

书内容不适合初学竞赛的，大部分都是国内外奥林匹克竞赛题目，还不如浙大出版社的国内外精选题呢。

评分☆☆☆☆☆

11，典型群、满同态、四元数代数、置换群、对称。12，商群、同态基本定理、群的同构定理、换位子群、群的直积与半直积、生成元、自由群、可解群、单群。

评分☆☆☆☆☆

证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。比较法

评分☆☆☆☆☆